7.2概率教学设计 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

7.2 概率 王 伟 1、 教学目标 1.理解概率的定义,掌握概率的表示方法,知道概率的取值范围. 2.能根据简单随机事件的所有等可能结果,计算事件发生的概率. 2、 教学重点、难点 教学重点:概率的定义及简单随机事件概率的计算. 教学难点:理解“等可能结果”的含义,准确列举随机事件的所有等可能结果. 3、 教学过程 (一)情境设计:数学实验 活动1 如图,质地均匀的小立方体的两个面上标有数字1,四个面上标有数字2. 问题 抛掷这个小立方体一次,猜想“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”这两个事件中,哪一个发生的可能性大? 操作 全班同学每人抛掷这个小立方体1次,记录朝上一面的数字,并将试验结果填入下表: 试验结果 划记 频数 频率 朝上一面的数字为1 朝上一面的数字为2 追问 你做出的猜想与试验结果一致吗? 活动2 转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等).取一组满足条件的数据画一画,大家想取哪一组? 问题 猜一猜,当转盘停止转动时指针落在哪种颜色区域的可能性最大?落在哪种颜色区域的可能性最小? 操作 全班同学每人转动转盘1 次,当转盘停止转动时,记录指针所落区域的颜色,并将试验结果填入下表: 试验结果 划记 频数 频率 指针落在红色区域 指针落在黄色区域 指针落在绿色区域 追问 你做出的猜想与试验结果一致吗? 在上面的试验中,由于小立方体上标有数字1和2的面数不等,所以随机事件“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”发生的可能性是不一样的.同理,由于不同颜色区域的面积不等,所以指针落在不同颜色区域的可能性也不一样. (二)概念生成 一般地,随机事件发生的可能性有大有小.我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件发生的概率.如果用字母A表示一个事件,那么P(A)表示事件A发生的概率. 通常规定,必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1;不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0;随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的数,例如,明天的降水概率是65%. (三)例题分析 例1 如图,五只不透明的袋子中各装有10个球,这些球除颜色外都相同. 问题 将球搅匀,分别从每只袋子中任意摸出1个球,摸到白球的概率一样大吗?为什么? 追问 将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列. (四)视野拓展 问题 从一副扑克牌中任意抽取1张. (1)抽到的牌是“A”; (2)抽到的牌是“红心”; (3)抽到的牌是“大王”; (4)抽到的牌是“红色的”. 估计上述事件发生的概率的大小,将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列. (五)课堂小结 问题1 这节课你有什么收获? 问题2 你对概率的理解是什么? 四、教学设计说明 本教学设计的教学过程分为“情境设计(数学实验)—概念生成—例题分析—视野拓展—课堂小结”五个环节,各环节设计思路如下: (1) 情境设计(数学实验) 选取小立方体抛掷和转盘转动两个实验,一是因为素材简单易操作,适合全班参与;二是因为两个实验分别从“面数多少”和“面积大小”两个角度说明可能性大小的影响因素,能够全面支撑后续概念的生成.通过“猜想—操作—记录—追问”的流程,让学生在动手操作中积累感性经验,激发学习兴趣. (2) 概念生成 在实验分析的基础上,自然引出概率的定义,避免直接灌输.通过规定必然事件和不可能事件的概率,明确概率的取值范围,结合“明天的降水概率是65%”的生活实例,让学生感受概率的应用性,帮助学生理解概念的本质. (3) 例题分析 例1 选取五只不同的袋子,通过“摸到白球的概率一样大吗”的问题,引导学生运用概率定义计算概率,通过“按概率从小到大排序”的追问,强化对概率大小的判断.例题设计层层递进,既巩固了重点知识,又突破了难点. (四)视野拓展 选取扑克牌这一生活中常见的素材,设计四个随机事件,让学生估计概率并排序,拓展学生的应用能力,体现数学与生活的联系. (五)课堂小结 通过“这节课你有什么收获”“你对概率的理解是什么”两个问题,引导学生自主梳理知识,培养反思能力.小结采用问题驱动的方式,避免教师直接总结,体现学生的主体地位.预设分层作业,基础作业聚焦课本习题,巩固知识;提升作业选取生活中的概率问题,如“计算掷骰子时点数为偶数的概率”,拓展学生的应用能力. 学科网(北京)股份有限公司 $