期中测试卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

期中测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，比3大且比4小的无理数是 A.3.14 B. C.12 D.17 2.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已 知AD=5,∠B=70°，则 ( A.FG=5,∠G=70° B.EH=5,∠F=70° C.EF=5,∠F=70 D.EF=5,∠E=70° B 第2题图 第3题图 3.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分 ∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB的度数为 ( A.10° B.20° C.30° D.40° 4.如果3a-21和2a+1是正数m的两个平方根，那么√m 的值为 ( A.2 B.3 C.4 D.9 5.将一副三角板按下图所示的方式放置，使点A在DE上， 且BC∥DE,则∠ACE的度数为 () A.10° B.15° C.20° D.25° D E 3 B 第5题图 第6题图 6.如图，给出下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠4；②若 ∠C=∠D,则∠4=∠C;③若∠A=∠F,则∠1=∠2；④若 ∠1=∠2，∠C=∠D,则∠A=∠F;⑤若∠C=∠D,∠A= ∠F,则∠1=∠2.其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.小明和妈妈在家门口计划 打车出行，借助某打车软 件，他看到了当时附近的 出租车的分布情况（如 图).若以他现在的位置为 原点，正东、正北方向分别 为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，图中点A的 坐标为(1,0)，则离他最近的出租车所在位置的坐标大 约是 ( A.（3.2,1.3) B.（-1.9,0.7) C.(0.7,-1.9) D.(3.8,-2.6) 8.下列命题：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三 条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被 第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都 与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知 直线平行.其中 A.①②是真命题 B.②是真命题 C.①③是真命题 D.①②③是真命题 9.已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0, -3),C(-2,1),如果将点B先向右平移2个单位长度， 再向上平移4个单位长度到达B,点.设三角形ABC的面 积为S,三角形AB,C的面积为S2,那么S1,S2的大小关 系为 A.S>S2 B.S1=S2 C.S<S2 D.不能确定 10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的 半圆0,02,03，…，组成一条平滑的曲线.点P从原点 0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒牙个单位长 全优达标卷·数学·7年级·下册·J 15 度，则第2025s时，点P的坐标是 A.（2024,0) B.(2025,-1) C.(2025,1) D.(2026,0) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：√25= ；√个-9T= 327 64 12.如图，AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°，则∠ACD的度数 为 B G B F 第12题图 第15题图 13.已知m,n为两个连续的整数，且m<√1I-2<n,则n+ m= 14.已知点P(2m-5,m-1),则当m为 时，点P 在第一、三象限的角平分线上. 15.如图，将三角形ABC向左平移3cm得到三角形DEF, AB,DF交于点G,如果三角形ABC的周长是12cm,那 么三角形ADG与三角形BGF的周长之和是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)计算：-27+1-√21+22-（-√16)； (2)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是 ±4，求a+2b的平方根， 17.(9分)已知a是9+√13的小数部分，b是9-√13的 小数部分 (1)求a,b的值； (2)求4a+4b+5的平方根， 18.(9分)如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度， 再向下平移4个单位长度，得到三角形AB,C1· (1)画出三角形A,B1C1,并写出A1,B,C1的坐标； (2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),若点 P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点 P,的坐标为(-2，-2)，求a,b的值； (3)求三角形ABC的面积 -4-3i-21-1 19.(9分)如图，直线AB,CD交于点0，过点0作OE⊥ AB,OF平分∠BOD (1)直接写出∠AOC的补角； (2)若∠A0C=40°，求∠E0F的度数： 0 B 20.(9分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在 一块面积约为1000m2的正方形空地上建一处篮球 场已知篮球场的面积为420㎡，其中长是宽的，篮 球场的四周必须留出1m宽的空地.请你通过计算说 明能否按规定在这块空地上建一个篮球场： 21.(9分)如图，AB∥DG,∠1+∠2=180° (1)求证：AD∥EF; (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ16 22.（10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分 别为(0，a),(b,0),其中a,b满足：12a-3-11+ √2+2b-8=0. (1)求A,B两点的坐标 (2)将线段AB平移到CD的位置，点A的对应点为点 C(-2,t).若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标. 23.（10分)【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点 O,EG经过点O且EG∥FH,分别与AB,CD交于点E,G. (1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠E0F= LFOH=°； (2)若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数： 【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG 经过点O且EG∥FH,分别与AB,CD交于点E,G.若 ∠AFH+∠CHF=a,直接写出∠FOH的度数.（用含α 的代数式表示)3x4×[42-(42-4]=8, 23.解：(1)+3；+4；+2；0；D. (2)P点的位置如图. (3)该甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10. (4).M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b- 2),且5-a-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2, ∴.点A向右走2个格点，向上走2个格点到 N,∴.N→A应记为(-2，-2). 期中测试卷 -、1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C 二1.5,3；12.13213.314.415.12m 三、16.解：(1)原式=-3+√2+2√2+4=3√2+1. (2).2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4， ∴.2a-1=（±3)2,3a+b-1=（±4)2，獬得a=5,b=2 .a+2b=5+2×2=9.又.9的平方根是±3，∴.a+2b的平方 根为±3. 17.解：(1).9+√13的整数部分为12,9-√13的整数部分为5， ∴.9+√13=12+a,9-√13=5+b,.a=√13-3，b=4-√/13. (2)4a+4b+5=4(a+b)+5=4×1+5=9,9的平方根为±3， ∴.4a+4b+5的平方根是±3. 18.解：(1)三角形AB1C1如图.A1(-4,-3),B(2,-2),C1(-1,1): 3-4-3-2y-10 2 45 (2)平移后点P的对应点P1的坐标为(a-3,b-4). .P1（-2,-2),∴.a-3=-2,b-4=-2,解得a=1,b=2 (3)S三05c=4x6-7×6×1-7×3x3-7×4x3=105. 19.解：(1)∠A0C的补角是∠A0D,∠B0C. (2):∠A0C=40°，∴.∠B0D=∠A0C=40°..OF平分∠B0D, .∠B0F=20°..OE⊥AB,∴.∠E0B=90°，∴.∠E0F=90° 20°=70°. 20解：设篮球场的宽为xm,则长为号m,根据题意，得。 420, .x2=225.,x为正数，.x=15, (20+2°-（器x15+2-90<100 答：能按规定在这块空地上建一个篮球场， 21.(1)证明：.AB∥DG,∴.∠BAD=∠1. .'∠1+∠2=180°，∴.∠2+∠BAD=180°，∴.AD∥EF (2)獬：∠1+∠2=180°，∠2=150°，.∠1=30°.DG是 ∠ADC的平分线， ∴.∠GDC=∠1=30°.AB∥DG,∴.∠B=∠GDC=30. 22.解：(1).12a-3-1|+√2+2b-8=0,且12a-3-11≥0， √/2+2b-8≥0， ∴.2a-3-1=0,2+2b-8=0,解得a=2,b=3, ∴.A,B两点的坐标分别为(0,2)，(3,0). (2)如图，S三角形ABc=S长方彩CT-(S三角形A8十 S=角形4cr+S三角形CwMB】: 依题意有9=5×(2+It1)- [分x2x3+分×2x(2+)+ 2x5×11], 8 化简得211=4，解得t=±子， 8 由题图可知t<0,心t=-3 点C的坐标为刘-2，-等》点D的坐标是1，-》 23.解：【探究】(1)30°；125°.【解析】∠AFH=60°，F0平分 ∠AFH,∴.∠OFH=30°.又EG∥FH,∴.∠E0F=∠OFH=30. ,∠CHF=50°，H0平分∠CHF,∴.∠FH0=25°.∴.在三角形 F0H中，∠F0H=180°-∠0FH-∠0HF=125°. (2):F0平分LAFH,H0平分LCH那，∠0FH=之LAFH, ∠OHF=2∠CHr.:LAFH+LCHF=10°， L0H+∠0H=2(LAFH+∠C)=2x10o°=50， ∴.∠F0H=180°-（∠0FH+∠0HF)=180°-50°=130. 【拓展】LF0H=0°-方a【解析1小：LAH和LCM的平分 线交于点0∠0FH=7∠AFH,L0m=7LCH∠FH0= 180°-∠OⅢ，∴.∠FOH=180°-∠0FH-∠FH0=∠OHⅢ- ∠0FH=之(LCm-LAFH)=2(180-LCH-LAF)= 7(180-e)=90-70 第十章基础评估卷 -、1.C2.D3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.B =、1.112.2-1513.号141015.79cm2 3 三、16.解：(1)②-①，得5y=5,解得y=1. 把y=1代入①，得x-3=1,解得x=4, 原方程组的解为化1 (2)由①得2x-3y=12③，③+②，得4x=16,解得x=4. 把x=4代入@，得8+3y=4,解得)=-3， 4 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ40 rx=4, .原方程组的解为 4 y=-3 17.解：根据题意，解方程组 +y6得22. 02224s解得83 .(2a+b)2=(2x1-3)205=(-1)22=-1. 18解：把32代人方程组侣匆：得64起 [22代人方程a+=2,得-2+26=2 r3a-2b=2,ra=4, -2a+2b=2,.{b=5,∴.a+b+c=7. 3c+14=8,lc=-2, 19解：依题意，得日子日6+4)=2解得6子： x=1, 20解：(1根据题意得62Y2,i6.解得=号 y=2 (2)11×1+14×7=18(元). 答：小华打车的总费用是18元 21.解：设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,根据题 意得作2》+》+=餐得三 答：大正方形的边长为6cm,小正方形的边长为3cm. 22.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，由题意可得 0+80768解得5-40 ly=4. 答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元. (2)设该店的商品按原价的a折销售，由题意可得，（100×16+ 100×4)×0=180,解得a=9. 答：该店的商品按原价的九折销售。 23.解：(1)设每个A型球、B型球的质量分别是xkg,ykg,根据题 意可得3，解得 Ly=4. 答：每个A型球的质量是3kg,每个B型球的质量是4kg (2):A型球和B型球的质量共17kg, 设A型球有a个，B型球有b个， 根据题意可得3a+4b=17. 0,6均为正整数…8名 答：A型球有3个，B型球有2个 第十章素养提升卷 -、1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.B10.B 3 a= =1.0012-6618.314 2 b- 15.6 4x-5y-7=0,① 三、16.解：(1) 4y+4x-5y+5=6.② 6