期末测试卷(二)-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

(2)解：DE∥AB,DF∥AC,.∠A+∠AED=180°，∠A= ∠BFD. .∠AED-∠BFD=40°，∴.∠AED-∠A=40°， ∴.∠A=70°，∠BFD=70°. 22.解：(1)设购买《北上》的单价为x元，购买《牵风记》的单价为y 元，由题意，得2x+100,解得x=35, 16x=7y, ly=30. 答：购买《北上》的单价为35元，购买《牵风记》的单价为30元. (2)设购买《北上》的数量为本，则购买《牵风记》的数量为 (50-n)本， 根据题意得n≥2(50-n), 解得162 ≤n≤20. 35n+30(50-n)≤1600， 则n可以取17,18,19,20. 当n=17时，50-n=33,共花费17×35+33×30=1585元； 当n=18时，50-n=32,共花费18×35+32×30=1590元； 当n=19时，50-n=31,共花费19×35+31×30=1595元； 当n=20时，50-n=30,共花费20×35+30×30=1600元. 答：共有4种购买方案： 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本； 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为18本和32本； 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为19本和31本； 购买《北上》和《牵风记》的数量分别为20本和30本， 其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本时费 用最低，最低费用为1585元. 23.解：(1)如图①，过点M作MP∥AB,则∠BMP=∠ABM. 又.AB∥CD,∴.MP∥CD,.∠PMC=∠DCM. 又.BM⊥CM,∴.∠BMP+∠PMC=90°，∴.∠ABM+∠DCM=9O°， ∴.∠ABM和∠DCM互余. ① ② (2)∠ABM+∠DCM=∠BMC.理由如下： 如图②，过点M作MF∥AB,交BC于点F, 则∠ABM=∠BMF. 又.AB∥CD,∴.MF∥CD,∴.∠DCM=∠CMF, .∴∠ABM+∠DCM=∠BMF+∠CMF=∠BMC. (3)当点M在E,A两点之间时，如图③，∠BMC=∠DCM- ∠ABM; 当点M在点D的右侧时，如图④，∠BMC=∠ABM-∠DCM. ③ ④ 期未测试卷（二） -、1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.A8.C9.D10.D 二、11.y=-4x-212.513.a≥114.815.2；-3 三、16.解：(1)原式=3-√6+√6-2=1. (2)原式=-1-1+3×-）=-2-1=-3 +1<7-，① 17.解： 2号+4@ 解不等式①，得x<3;解不等式②，得x≥-号， 不等式组的解集为-号≤x<3,它的所有整数解为0,12 18.解：(1)①6 ②2.5≤x<3.5【解析】.<x-1>=2,∴.1.5≤x-1<2.5, .2.5≤x<3.5. (2)根据题意，可得x≥0，子-1为整数，设子=k,k为整数， 则=号<号>-1k-1-司≤<k-1+分 1 小<≤56为3456,7，则可为号94,4号 19.解：(1)029【解析】易知各对应，点坐标的变化规律为横坐 标加4，纵坐标加2，∴.a=0,b=2,c=9. (2)如图所示. 210 (3)三角形A'BC'的面积为2×3x5= 2 20.(1)50022525【解析】此次调查的 人数 250 总人数为150÷30%=500，则m=500× 225 45%=225,n=500×5%=25. 200 (2)C选项人数为500×20%=100，补 150 全条形统计图如图所示 100 (3)425【解析】1×150+2×100+3× 50 25=425(封). BCD选项 (4)解：110000×(1-45%)=60500（名）. 答：在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有人60500名. 21.解：1)点A(-2,6)的“2级关联点”是点4， A(-2×7+6,-2+7×6,即4(5,1). 设点B的坐标为(x,y),由点B的“2级关联点”是点B1(3,3), 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ44 4解得士即B1,1 (2).点M(m-1,2m)的“-3级关联点”为M', ∴.点M'的坐标为(-3(m-1)+2m,m-1+(-3)×2m). ,点M'位于y轴上，∴.-3(m-1)+2m=0,解得m=3, ∴.m-1+(-3)×2m=-16, .点M'的坐标为(0，-16). 22.解：(1)设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价 为每盒y元 根据题意，得2+3g=380, 084×0253=520,解得{0， 答：甲品牌粽子的超市价为每盒70元，乙品牌粽子的超市价为 每盒80元. (2)50×70×(1-0.8)+80×80×(1-0.75)=2300(元) 答：在团购群购买比在超市购买省2300元. (3)设购买a盒甲品牌粽子，则购买(a+2)盒乙品牌粽子，根据 题意，得0.8×70a+0.75×80(a+2)≤1000，解这个不等式，得 asi17 729最多能买7盒甲品牌棕子 答：小明最多能买7盒甲品牌粽子 23.解：(1)如图①，过点P作PE∥AB. .AB∥CD,.PE∥AB∥CD,∴.∠APE=∠BAP,∠CPE= ∠DCP,∴.∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP=60°+ 20°=80°. (2)LAKC=7∠APC,理由如下： 如图②，过点K作KE∥AB. .·AB∥CD,.KE∥AB∥CD,·.∠AKE=∠BAK,∠CKE= ∠DCK, ∴.∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK. 过点P作PF∥AB,同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP. .·∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K, LBAK+LDCK=3LBAP+7∠DCP=(∠BAP+ LDGP)-LAPGLAKG-LAPC (3)LKC=2∠APC,理由如下： 如图③，过点K作KE∥AB. ·AB∥CD,.KE∥AB∥CD,∴.∠BAK=∠AKE,∠DCK= ∠CKE, ∴.∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK. 过点P作PF∥AB,同理可得，∠APC=∠BAP-∠DCP. :∠BAP与LDCP的平分线相交于点K, LBK-LDGK=7LBP-7∠DCP=(∠BAP-LDCP)- -∠APC. (3期末测试卷（二） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.3的平方根是 A.9 B.√3 C.-3 D.±3 2.下列调查不适合采用全面调查的是 A.调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品 B.调查全班同学观看某电影的情况 C.调查某市公交车的客流量 D.调查某小区卫生死角的情况 3.不等式3(1-x)>2-4x的解集在数轴上表示正确的是 A B D 4.下列四个选项不是命题的是 A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线 C.两直线平行，同旁内角互补 D.如果a=b,a=c,那么b=c 5.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线α和b, 得到a∥b.理由是 () A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段 最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知 直线 D.经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 5B 第5题图 第6题图 6.如图，AB和CD相交于点O,下列结论正确的是（) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1>∠4+∠5 D.∠2<∠5 7.如图，直径为4cm的⊙01向右平移5cm得到⊙02，则 图中阴影部分的面积为 5 cm- A.20 cm2 B.10 cm2 C.25 cm2 D.16 cm2 8.某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同 学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条 形图. 选手人数 6 910 成绩分 ①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8 名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛， 其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，圆的直径为1，该圆上的点A与数轴上表示-1的 点重合，将该圆沿数轴滚动1周，使点A到达点A'的位 置，则点A'表示的数是 -3 -2 -10 A.π-1 B.-T-1 C.-T+1 D.T-1或-T-1 10.在学校组织的知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学 校计划用200元钱购买A,B,C三种奖品，A奖品每个10 元，B奖品每个20元，C奖品每个30元.在C奖品不超 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ35 过两个且钱全部用完的情况下，购买方案共有() A.12种 B.15种 C.16种 D.14种 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.把二元一次方程5x+3y+2=x+2y改写成用含x的式 子表示y的形式： 12.若1a-21+√b-3=0,则a+b= 13.若关于x的不等式组 2t-a>0, 无解，则a的取值范 14-2x≥0 围为 14.我国古代有这样一个问题：以绳测井，若将绳三折测 之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？ 这段话的意思是用绳量井深，把绳三折来量，井外余绳 四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？通过计 算可知井深是 尺 a b 15.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定 ad-bc. 5 已知x,y同时满足 =5 x =1,则x= -3 ,y= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(9分)计算：(1)16-31+12-√61； (2)-12+(-23×8--27×-√写 2+1<7-x X, 2 17.(9分)解不等式组 并写出它的所有 2+44 3+ 4 整数解. 18.(9分)新定义：对排负数x“四啥五人”到个位的值记为<x>, 当n为非负整数时，如果n-乃≤<n+2则<x>=: 反之，当n为非负整数时，如果<x>=n,则n-?≤ 例如，<0.1>=<0.49>=0，<1.51>=<2.48>=2， <3>=3,<4.5>=<5.25>=5. 根据上述材料解决下列问题： (1)①<π+2.4>= (π为圆周率)； ②若<x-1>=2,则数x的取值范围为 5 (2)求满足<x>=4x-1的x的取值。 19.(9分)已知三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得 到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表 所示 三角形ABC A(a,0) B(3,0) C(5,5) 三角形A'B'C A'(4,2) B'(7,b) C'(c,7) (1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空： a ,b= ,C三 (2)在下图的平面直角坐标系中画出三角形ABC及平 移后的三角形A'B'C; (3)求三角形A'B'C'的面积. 8 4 20.(9分)某地区在所有中学开展“老师，我想对你说”心 灵信箱的活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交 流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从 全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年 来，你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信？”这一 调查项设有四个回答选项，选项A:没有投过；选项B:一 封：选项C:两封；选项D:三封及以上.根据接受问卷调查 学生的回答，统计出各选项的人数以及所占的百分比，分 别绘制成下图所示的条形统计图和扇形统计图. 人数 250 200 5% 150 150 45% 100 C 20% 50 B 0 30% A B CD选项 (1)此次抽样调查了 名学生，条形统计图中 m= ,n= (2)请将条形统计图补全； (3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至 少有 封； (4)全地区中学生共有110000名，由此次调查估算， 在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有 多少名. 21.(10分)在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y),若 点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点 Q是点P的“a级关联点”.例如，点P(1,4)的“3级关 联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13). (1)已知点A(-2,6)的“2级关联点”是点A,点B的 “2级关联点”是点B(3,3),求点A1和点B的坐标； (2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M'位于y 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ36 轴上，求点M'的坐标. 22.(10分)端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超 市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子共支付380 元，在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽 子共支付520元.对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价 相当于超市价的八折，乙品牌棕子每盒的团购价相当 于超市价的七五折. (1)甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？ (2)若购买甲品牌粽棕子50盒，乙品牌粽子80盒，则在 团购群购买比在超市购买省多少元？ (3)小明打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙 品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过 1000元，小明最多能买多少盒甲品牌粽子？ 23.(10分)已知直线AB∥DC,点P为平面上一点，连接 AP与CP. (1)如图①，点P在直线AB,CD之间，当∠BAP=60°， ∠DCP=20时，求∠APC的度数； (2)如图②，点P在直线AB,CD之间，∠BAP与∠DCP 的平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的 数量关系，并说明理由； (3)如图③，点P在直线AB,CD外，∠BAP与∠DCP 的平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间数 量关系，并说明理由.