阶段测试卷(一)-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

阶段测试卷（一） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列数中，是无理数的是 A.-5 B./16 c D.T+1 2.如图，直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为 A.40° B.50° C.55° D.60° 第2题图 第3题图 3.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,若 ∠B0E=35°，则∠FOD等于 () A.35 B.45 C.55° D.125° 4.下列四个命题中，真命题的个数为 () ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等 ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2； ③如果a<0,b<0,那么a+b<0; ④平方等于4的数是2. A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，将左边的正方形向右平移5个单位长度，两个正 方形恰好重合，则图中阴影部分的面积是 () A.5 B.25 C.50 D.以上都不对 6.若实数a满足a=-1,则实数a在数轴上对应的点在 A.原点或原点右侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点左侧 c5 下列大小关系正确的是 ( A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b 8.如果a=-5,那么a与b的关系是 A.a=b B.a=-b C.a=±b D.不能确定 9.2020年3月14日是人类第一个“国际数学日”，这个节 日的昵称是“π日(PiDy)”.国际数学日之所以定在3 月14日，是因为“3.14”是圆周率保留两位小数的数字. 在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作 为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要 标志.我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率 的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领 先世界一千多年.以下是关于圆周率的四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的 周长与直径的比； ④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的 周长与半径的比、 其中表述正确的序号是 A.②③ B.①③ C.①④ D.②④ 全优达标卷·数学·7年级·下册·J 10.在下图的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判定 纸带的两条边a,b平行的是 ( 2 3 A.如图①，展开后测得∠1=∠2 B.如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图③，测得∠1=∠2 D.如图④，展开后测得∠1+∠2=180° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比2大且比√15小的整数： 12.下图是一个简单的数值运算程序，当输人的x值为16 时，输出的数值为 输入→□→÷2→+1→输出 13.定义新运算“@”的运算法则为x@y=√xy+4,如1@2= √1×2+4=√6，那么4@8= 14.若√a-2+1b+11=0,则(a+b)225= 15.如图，正方形ABCD被分成两个小D 正方形和两个长方形，如果两个小 正方形的面积分别是6cm2和 2cm2,那么每个长方形的周长为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)求下列各式中x的值 (1)7(x-1)2=28; (2)8(x+1)3-27=0. 17.(10分)计算： (1)(-3)2+2×(2-1)-1-2√21； (2)(-1)2+(6)2-(-9)+(-6)÷2. 18.(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中， 三角形ABC的三个顶点都在方格纸的格点上. (1)三角形ABC的面积为 (2)将三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C,图 中标出了点B的对应点B',请补全三角形A'B'C'; (3)若连接AA',BB',则这两条线段之间的关系是 (4)在图中画出三角形ABC中AB边上的高CD, B 19.(9分)已知a,b,c,d,e,f均为实数，且a,b互为倒数， c,d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8， 求+告+e+汀的值 20.(9分)如图，直线AB∥CD,三角形EFG的顶点F,G分 别在直线AB,CD上，GE交AB于点H且GE平分 ∠FGD.已知LEFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数. H B G D 21.（9分)如图，DA∥BC,∠DAC=120°，∠ACF=20°， ∠EFC=140°. (1)求证：EF∥AD; (2)连接CE,若CE平分∠BCF,求∠FEC的度数. D 22.（10分)观察： 因为4<√5<√9，即2<5<3，所以W5的整数部分为 2,小数部分为5-2. 请你观察上述规律后解决下面的问题： (1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如子]- 0,[6]=2.按此规定，[√10+1]的值为 (2)若7的整数部分为a,小数部分为b,且Icl=√7，求 c(a-b)-4(c-2)的值 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ10 23.（10分)某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，如图 ①所示，A灯的光线从AM开始顺时针旋转至AN便立即 回转，B灯的光线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回 转，两灯不停交叉照射巡视.若A灯每秒旋转2°，B灯每 秒旋转1°.假定主道路的两边是平行的，即PQ∥MN,且 ∠BAM:∠BAN=2:1. (1)填空：∠BAN= (2)若B灯先转动30s,A灯才开始转动，在B灯的光 线到达BQ之前，灯A转动多少秒时，两灯的光线 互相平行？ (3)如图②所示，若两灯同时转动，在A灯的光线到达 AN之前，若两灯的光线交于点C,过点C作∠ACD 交PQ于点D,且∠ACD=120°，则在两灯转动的过 程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发 生变化.若不变，请求出其数量关系；若改变，请说 明理由. B D ②第八章基础评估卷 -、1.D2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.D 二、1.212.<；<；<13.1714.↓<次<<15.8 三、16.解：(1)m=2-2 (2)1m-11=12-2-1|=11-21=√2-1. 17.解：由1二有意义，得x-1>0,即>1， x-1 ∴.I1-x|+|x+21=(x-1)+(x+2)=2x+1. 9 18解：(1)移项，得4=9==士√=± (2)将原式变形，得(x-1)3=-125 64 2=- .x-1=√-641 ,-·x=一、 19.解：(1)原式=-5+7-4-6 5=5 (2)原式=-1-6+2-3+3-1=-6. 20.解：表格从左到右分别填入0.1,10. (1)规律：被开方数的小数点向左（或向右）每移动3位，立方根 的小数点向左（或向右）相应地移动1位. (2).0.125=0.5,.-0.125=-0.5, 由-0.5到-50，小数点向右移动了2位， 则-0.125的小数点应向右移动6位，∴.a=-125000. 21.解：(1)设长方形硬纸片的长为xcm,宽为ycm, 则x=2y,且x2=900,x>0,y>0, ∴.x=30,y=15,即长方形硬纸片的宽为15cm. (2)正方体的棱长为512=8cm, ∴.无盖笔筒的表面积为5×82=320cm2,320<900 ∴.该正方形硬纸片够用，剩余硬纸片的面积为900-320= 580(cm). 22.解：.9m≈9×3.14=28.26，∴9π的整数部分是28，即a=28. 27<28<64,.27<28<64,即3<28<4， .28的整数部分是3，小数部分是28-3，所以b=28-3, ∴.a+b=28+28-3=25+28. 23.解：(1)川-23-21=25,25的算术平方根是5,5是有理数，5的 算术平方根是5，√5是无理数，故输出的y值是5. (2)存在始终无法输出y值的情况. .0的算术平方根是0,1的算术平方根是1， ∴.当1x-2|=0或1x-21=1时，始终无法输出y值， ∴.x=2或3或1. (3)5或-1或11或-7（答案不唯一）【解析】9的算术平方 根是3,3的算术平方根是√3，.当|x-21=3或|x-2|=9时， 输出的y值是√3，即x=5或x=-1或x=11或x=-7, .x的值可以为5或-1或11或-7.（答案不唯一) 第八章素养提升卷 -、1.B2.C3.A4.C5.C6.A7.C8.C9.D10.A =n.312.2-2130,14-1:8,6340,4-1l: 355-1,-914.815.2037 三、16.解：由题图可知，-1<a<0,b>2. ∴.a<0,-b<0,a-3<0,w3-b<0,a-b<0, ∴.原式=-a+[-(-b)]+a-3+3-b+b-a=b-a. 17.解：由题意得x+3=0,2y-4=0,x=-3,y=2,.(x+y)2= （-3+2)225=-1. 18.解：(1)3(5x+1)2-48=0,.3(5x+1)2=48, ∴.(5x+1)2=16,.5x+1=±4， 5x=-5或5x=3,解得x=-1或x=子 (22-1-1空(x-1=-1。 8’ 六-1=多解得=-子 19.解：(1)原式=-1+√2-1+2=√2 (2)原式=2-8÷2×(-2)=10. 20.解：（1)x的值为4，∴.1-a=4,解得a=-3, ∴.y=2a-5=2×(-3)-5=-11, ∴.x+y+16=4-11+16=9,即x+y+16的平方根是±3. (2)一个数的平方根是x和y, ∴.1-a+(2a-5)=0,解得a=4, ∴.(1-a)2=(1-4)2=9,即这个数是9. 21.解：(1)8和-8的立方根分别为2和-2,2和-2互为相反数， 则8和-8也互为相反数（举例正确即可），结论成立. （2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0,∴.x=4,.1-√x= 1-2=-1. 22.解：(1)设魔方的棱长为xcm,由题意可得，x3=216,解得x=6. 答：魔方的棱长为6cm. (2)设长方体纸盒的长为ycm,则6y2=600,∴.y2=100,解得y=±10. .y是正数，∴.y=10..S=10×10×2+10×6×4=440(cm2). 答：长方体纸盒的表面积为440cm. 23.解：(1)3；3.【解析】当点A表示的数是2，点B表示的数是5时， AB=2-5引=3；当，点A表示的数是-2，点B表示的数是-5时，AB= 1-2-（-5)1=3. (2)1+√3；W2-3或W2+3【解析】当点A表示的数是1，点B 表示的数是-√3时，AB=11-（-√3)1=1+√3；当，点A表示的 数是x,点B表示的数是√2，且AB=3时，点A表示的数x为√2-3 或w2+3. (3)根据绝对值的定义可知，1x+√21+Ix-√31的意义是表示x 的点到表示-2与√3的点的距离之和，结合数轴可知，当表示x 的点在-√2与√3（包括-√2与√3）之间时，|x+√21+|x-√31有 最小值，最小值为√3+√2.即当-√2≤x≤√3时，|x+√21+|x- √3|有最小值，最小值为3+√2. 阶段测试卷（一） -、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.A8.B9.A10.C 二、11.2（或3）12.313.614.115.(2V6+2√2) 三、16.解：(1)整理方程，得(x-1)2=4,两边开平方，得x-1=±2，解 得x=3或x=-1. （2)整理方程，得(x+1户-名两边开立方得x+1=之解得x=子 17.解：(1)原式=9+2√2-2-2√2=7. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ38 (2)原式=1+6+9-3=13. 18.解：(1)10.【解析】S三角Bc=2×5×4=10, (2)三角形A'B'C如图. (3)平行且相等 (4)高为CD,如图. 19.解：a,b互为倒数，∴.ab=1. c,d互为相反数，∴.c+d=0. D le=√2，e2=2.:f=8,∴f=64, 原式=7×1+9+2+ 21 20.解：在三角形EFG中，∠EFG=90°，∠E=35°， ∴.∠EGF=180°-90°-35°=55°. GE平分∠FGD,∴.∠EGF=LEGD=55° .'AB∥CD,∴.∠FGD=∠EGF+∠EGD=110°， ∠BFG+∠FGD=180°，∴.∠BFG=180°-110°=70°， ∴.∠EFB=∠EFG-∠BFG=90°-70°=20°. 21.(1)证明：.DA∥BC,∴.∠ACB+∠DAC=180° ∠DAC=120°，∴.∠ACB=60°. 又：∠ACF=20°，∴.∠FCB=∠ACB-∠ACF=40. ∠EFC=140°，∴.∠FCB+∠EFC=180°， ∴.EF∥BC,∴.EF∥AD. (2)解：CE平分LBCF,∠BCE=之∠FCB=20 'EF∥BC,∴.∠FEC=∠BCE,∴.∠FEC=20° 22.解：(1)4. (2)√4<7<9，即2<7<3， ∴.a=2,b=√7-2，a-b=2-(√7-2)=4-√7. |cl=7,∴.c=±√7. 当c=√7时，c(a-b)-4(-2)=7(4-√7)-4（√7-2）= 47-7-47+8=1; 当c=-7时，c(a-b)-4(c-2)=-7(4-√7)-4(-√万-2)= -47+7+47+8=15. 23.解：(1)60.【解析】小.∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM:∠BAN= 2:1,∠BAN=180°×写=60 (2)设A灯转动ts时，两灯的光线互相平行. ①当0<t≤90时，如图①，光线AC,BD分别交PQ,MN于点C, D.PQ∥MN,.∠PBD=∠BDA. .AC∥BD,∴.∠CAM=∠BDA,∴.∠CAM=∠PBD, ∴.2t=1·（30+t),解得t=30. ②当90<t<150时，如图②. .PQ∥MN,∴.∠PBD+∠BDA=180° ,AC∥BD,∴.∠CAN=∠BDA,∴.∠PBD+∠CAN=180° ∴.1·(30+t)+(2t-180)=180,獬得t=110. 综上所述，当灯A转动30s或110s时，两灯的光线互相平行. P ①) (② (3)∠BAC与∠BCD的数量关系不会发生变化，∠BAC= 2∠BCD. 设A灯转动的时间为ms,则∠CAN=180°-2°m, ∴.∠BAC=60°-(180°-2°m)=2m-120°. 又.∠ABC=120°-m·1°， ∴.∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-m·1. ,∠ACD=120°， ∴.∠BCD=120°-∠BCA=120°-(180°-m·1)=m·1°-60°， ∴.∠BAC:∠BCD=2:1,∴.∠BAC=2∠BCD. ∴.∠BAC与∠BCD的数量关系不会发生变化 第九章基础评估卷 -、1.D2.C3.A4.A5.D6.D7.D8.C9.A10.C 二、11.(7,11)12.(1,3)13.714.(0，-8)15.-1或7 三、16，解：(1)三角形ABC的面积=7×3×5=7.5 (2)作三角形A'B'C'如图，点C的坐标为(1,1). 10 B 第16题图 第17题图 17.解：(1)如图. (2)体育场(-2,5)、市场(6,5)、超市(4，-1) (3)A,B,C的位置如图. 18.解：(1)如图，这两条路线的长度一样。 (2)答案不唯一，如路线三：(10,8)→(10,4)→(4,4)，如图， 第9排 第8排 第7据 第6 9 第5排 第4 第3排 第2排料 第第第第第第第第第第 12345678910 列列列列列列列列列列 第18题图 第21题图 19.解：(1)(3，-4)；(-2,0) (2)(a-5,b+4).【解析】由题意知，三角形A'B'C'是由三角 形ABC向左平移了5个单位长度，向上平移了4个单位长度得 到的，.，点P'的坐标为(a-5,b+4). (3)Sc=4x4-7×2x4-7x4x1-7×2x3=7. 20.解：(1)设点B的纵坐标为y.A(8,0),∴.OA=8, 则S三e=01·1y1=12,y=±3，点B的坐标为(2,3) 或(2，-3) (2)设点P的纵坐标为h,S三角形40P=2S三角形4OB=2×12=24, 01·h1=24,A=±6，点P在经过点(0,6)且平行于x 轴的直线或经过点(0，-6)且平行于x轴的直线上. 21.解：(1)分别过C,D两点作x轴的垂线，垂足分别为E,F, 则S版D-S充r+Saz+Sx-分×1x2+号×(2+ 4)x5+2×4x4=24 (2)设三角形APB中AB边上的高为h, 则由S三m=之×S脑，得2×10xA=7×24, 解得h=2.4.又：点P在y轴上，.点P的坐标为(0,2.4)或 (0,-2.4). 22.解：(1)点P(2m+4,m-1)在x轴上，∴.m-1=0,解得m=1, ∴.2m+4=2×1+4=6,∴.点P的坐标为(6,0). (2)点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，.m-1 (2m+4)=3,解得m=-8. .2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9, ·.点P的坐标为(-12，-9). (3),点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直 线上，.2m+4=2,解得m=-1,.m-1=-1-1=-2, .点P的坐标为(2，-2). 23.解：(1)A(1,3)平移到B(3,0),即向右平移了2个单位长度， 向下平移了3个单位长度，∴.点C的坐标为(2，-3). 连接OC,如图①.OA∥BC, S三8c=S三8ac=7X3x3=号S=8m=2S三6形c=9, 1 当点D在x轴上时，20D×3=9,0D=6, ∴.点D的坐标为(6,0)或(-6,0)； 当点D在y轴上时，20D×1=9,0D=18, .点D的坐标为(0,18)或(0，-18) ∴.点D的坐标为(6,0)或(-6,0)或(0，-18)或(0,18)： ① ② (2)∠BCP=∠CP0+30°或∠BCP+∠CPO=210°或∠BCP= ∠CP0+150°.【解析】延长BC交y轴于，点E,如图②.分类讨 论如下：①当点P在y轴的正半轴上时，∠BCP=∠CP0+30°； ②当点P在y轴的负半轴上时，若点P在点E上方时（含与点E 重合)，∠BCP+∠CPO=210°；若点P在，点E下方时，∠BCP= ∠CP0+150°.∴.∠CP0与∠BCP的数量关系是∠BCP= ∠CP0+30°或∠BCP+∠CP0=210°或∠BCP=∠CP0+150°. 全优达标卷·数学·7年级·下册·J39 第九章素养提升卷 -、1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.B 二、11.(3,7)12.-613.(3,240)14.(1,0)；(-2,3) 15.(2025,2) 三、16.解：(1)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2) (2)Sm=4×6-1-号×4×2-号×3×1-号×3x1=16 17.解：(1)A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5), F(-3,0). (2)如图所示 C.-5.8)D、4yC,B.8 4 i 65432236 65-43212；4567 2 D.+3 4 ,5.-45 C,3.-4) -6 第17题图 第18题图 18.解：如图，长方形AB1C1D1,AB1C2D2,AB2C3D2,AB2C4D1均符合题 意，∴.点C的坐标为(3，-4)或(3,8)或(-5,8)或(-5，-4). 19.解：(1).点P在x轴上，∴.2+a=0,解得a=-2, ∴.-3a-4=2,∴.点P的坐标为(2,0). (2).Q(5,8),且PQ∥y轴，∴.-3a-4=5,解得a=-3, .2+a=-1,.点P的坐标为(5，-1) 20.解：1)4.(2)21.(3)S2c=7×[3-(-1)]×4=8, (4)设三角形ABP的边AB上的高为h. S三角形4B即=10，AB=4,h=5, ∴.点P的坐标为(-2,0)或(8,0) (5)三角形ABQ的面积不会发生变化，S网=7×4×3=6。 21.解：(1)如图，过点C作CD⊥AB于点D,则CD=4.又易知AB= 4-（-2)=6, 六S影c=分AB.CD=7x6x4=12. 1 (2)设P点的坐标为(t,0) 1 :S三角形APc=2S三角形PBC, 1 11 “2×4×1t+21=2×2×4×1-41, D B x ∴.t-4=±2(t+2),解得t=-8或t=0, ∴.P点的坐标为(-8,0)或(0,0) 22.解：(1)根据题意可知，点B的坐标是(-1,0)，点D的坐标是 (3,4√2). (2)按要求平移长方形后，四个顶点的坐标分别是(-1,4√2- 2),(-1,-2),(3,-2),(3,4√2-2). (3)当点Q的运动时间为1s时，三角形BCQ的面积=7×4× 4√2=8√2；当点Q的运动时间为4s时，三角形BCQ的面积=