阶段测试卷(二)-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

由①，得4x-5y=7③： 将③代人②，得4y+2=6,解得y=1, 把y=1代入③，得x=3,原方程组的解为x=3, ly=1. r3m+4n=20, (2)设x+y=m,x-y=n,则原方程组可转化为？-乃=0， 42 解利代2仁y2:维利化三：眼方程组的怎为 x=3, ly=1, y=1. 1解2y02.由恩意得=71， 把x=y+1代入①，得y+1+y=k③： 把x=y+1代人②，得y+1-2y=3-k④， 联立③④.部得 把y=1,k=3代入①，得x=2, ÷原方程组的解为[x=2k的值为3. ly=1, 18.解：(1)解方程组x-2y三4m+2n,18,得=2m-6, l2x+y=5m-n-12 y=m-n, ∴.点P的坐标为(2m-6,m-n). (2),点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， [m-nl =5. 112m-61=4, 解得百·或份或份4或化6 19解：把[子代人②，得-12+6=-2,6=10 把代A①得5a+20=15a=- (-12+(-6×10)-1+1=0 20U26 2026 a+b+c=0, ra=1, 20.解：由题意，得4a+2b+c=4,解得{b=1, 9a+3b+c=10, lc=-2, ∴.y=x2+x-2,∴.当x=4时，y=42+4-2=18. 21.解：设有x名客人，y个盘子 2 =y+2, 根据题意，得 解得 x=30, ly=13. 13 +3=y, 即有30名客人，13个盘子 22.解：(1)设能制作A种型号工艺品x件，B种型号工艺品y件 由题盒，得8江+05解得仁0 ly=20. 答：能制作A种型号工艺品30件，B种型号工艺品20件， (2)制作1件A种型号工艺品需要0.9×8+0.3×10=10.2（元）， 则制作A种型号的工艺品需材料费10.2×30=306（元）； 制作1件B种型号工艺品需要0.4×8+1×10=13.2（元）， 则制作B种型号的工艺品需材料费13.2×20=264（元）. 答：制作A,B两种型号的工艺品各需材料费306元，264元. 2双解.(1)方程组60-5i1,613, 时1b=1. .0A=3,0B=1,.AB=4. :S=m=62AB.0C=60C=3, .A(-3,0),B(1,0),C(0,3) (2)存在：S三类B=了5三类度， “分×4×1l=写×6，解得1=±1， ∴.P(1,1)或(-1，-1) 阶段测试卷（二）】 -、1.C2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.C9.C10.A 三山724答案不唯-一，符合题意即可) 12.7.513.(1,5)14.①②③15.19 三、16.解：(1)如图. 北 北俱部 -1 14i (2)体育馆(-9,4)，升旗台（-4,2)，北部湾俱乐部(-7， -1),盘龙苑小区(-5，-3)，国际大酒店(0,0). (3)如图，点A即为所求. 17.解：(1)由①，得9x-3y=6.③ 将②变形为(9x-3y)+11y=17.④ 将③代入④，得6+11y=17,解得y=1. 把y=1代入①，得x=1,原方程组的解为x=1 ly=1. (2)由②-①，得x+y=1.③ 由③，得y=1-x.④ 将④代人②，得2025x+2026(1-x)=2027,解得x=-1. 将x=-1代入④，得y=1-(-1)=2, ·原方程组的解为x=。1, ly=2. (3)令2=m,”2-a,将原方程组化为。 19m-4n=5.② ①×4+②，得13m=13,解得m=1. 把m=1代入①，得n=1,即2+1=1,4y,3=1 3 2 x=1, 解得x=1,y=子，原方程组的解为 5 =4 18.解：由②-①，得z-x=2a.④，由③+④，得2z=6a,即z=3a. [x=a, 把z=3a分别代人②和③，得y=2a,x=a,∴.y=2a, z=3a. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ41 把x=a,y=2a,z=3a代入x-2y+3z=-10, 得a-2x2a+3×3a=-10,解得a=-弓 19.解：(1)'A(m+2,3),B(m-1,2m-4),且AB∥x轴， 7 .2m-4=3,m+2≠m-1,.m=2 (2)由(1)得m=子m+2-号m-1-号2m-4=3, 4告3到，叫3)小号-昌-3A的长为3 20.解：设地砖的长为xcm,宽为ycm. 根发题意斜40帮科径 答：地砖的长为48cm,宽为12cm. 21.解：(1)S四边形0ABc=S长方形0Er-S三角形Bm-S三角形CBE-S三角形0CF=3× 4-3x2x2-x1x2-7×3×2=2-2-1-3=6 (2)不存在.理由如下： 设点P的坐标为(4，y)(0<y<3),则S四边形OAPc=S长方形OF SAm-S=0s-SAe-3x4-2×2xy-2×2×(3- 1 )-2×2×3=6,即四边形01PC的面积为定值，定值为6， ∴.不存在点P,使得四边形OAPC的面积为7. 22.解：(1)点A在第二象限.理由：a没有平方根，∴.a<0, ∴.-a>0,∴.点A在第二象限. (2)由题意可知，1a|=3|cl.解方程组 02828特 [0=h,，则161=314-b1,解得b=3或6.当b=3时，c=1;当 lc=4-6, b=6时，c=-2.∴.点B的坐标为(3,1)或(6，-2) 23.解：(1)①若购进甲、乙两种型号的手机，设购进甲型号手机x1 部，乙型号手机y1部. 根据题意，得+=40， 11200x1+400y1=40000, 化0 ②若购进甲、丙两种型号的手机，设购进甲型号手机x2部，丙 型号手机y2部. 太20±80r,二4000，解得{二30， 根据题意，得+%=40， ly2=20. ③若购进乙、丙两种型号的手机，设购进乙型号手机x3部，丙型 号手机y3部. 根据题意，得+%=40， 400x3+800y3=40000 解得=-20， ly3=60. :x3表示手机部数，只能为正整数，.这种情况应舍去。 综上所述，商场共有两种进货方案： 方案一：购进甲型号手机30部，乙型号手机10部； 方案二：购进甲型号手机20部，丙型号手机20部. (2)方案一获利：120×30+80×10=4400（元）； 方案二获利：120×20+120×20=4800（元）. .4400元<4800元， .为使销售时获利最大，商场应购进甲型号手机20部，丙型号 手机20部. 第十一章基础评估卷 -、1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.C9.A10.C E.>≥<12.-113.23147<k<115.7 三、16.解：解不等式①，得x<5,解不等式②，得x≥-2， 则不等式组的解集为-2≤x<5,将不等式组的解集表示在数轴 上如下： 方3支01234 4(x+1)≤7x+13,① 17.解： x-4<58,2 由①得x≥-3，由②得x<2,∴.不等式组的解集是-3≤x<2, ∴.不等式组的整数解为-3，-2，-1,0,1， ∴.不等式组的所有整数解的和为-5. 18解：根题意得做好-8：-》6解不5式得4< .11 2 ,x取正整数，∴.x=5.故该校的获奖人数是5. 19.解：(1)依题意，得20+2b=50,解得b=15. (2).18≤a≤26，a=50-2b, 六四3动8：解释12≤6≤166的取值范周为12≤b≤16 20.解：(1)，x@3<5,2x-3<5,解得x<4. (2)解方程2(2x-1)=x+1,得x=1, ∴.x@a=1@a=2-a<5,解得a>-3, 21解：(1擦方程组2得仁24 y=k+4, 根据题意得 2k-1<0①， 1k+4>0②. 解不等式①，得k<,解不等式②，得>-4-4<k<2 (2)当-4<<2时，1k+51+k-31=k+5+3-k=8 22.解：(1)设购买了篮球x个，足球y个，依题意得， 046m,年得仁8 「x+y=60, 答：购买了篮球20个，足球40个. (2)设购买a个篮球，则购买了(60-a)个足球，依题意得， 70a≤80(60-a),解得a≤32. 答：最多可购买32个篮球. 23.解：(1)设A型风扇进价是x元，B型风扇进价是y元， 依感意，得+2y=6解得仁=18 y=16. 答：A型风扇进价是10元，B型风扇进价是16元. (2)设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100-m)台，依题 意得，03101o0)e11m. 解不等式组，得712 ≤m≤75. 又：m为正整数，∴.m可以取72,73,74,75 答：小丹共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风 扇28台；方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3： 购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4：购进A型风扇75 台，B型风扇25台. 第十一章素养提升卷 -、1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.D8.A9.C10.B =、11.0,1,212.-1≤x<213.-1214.七15.B 三、16.解：(1)a,b为整数，∴.a=4,b=7. (2)由题意，得4≤a<5,7≤b<8. 17.解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6，去括号，得4x-2-15x- 3≤6，移项，得4x-15x≤6+2+3，合并同类项，得-11x≤11，系数 化为1，得x≥-1.则不等式的解集在数轴上表示出来如图所示， -32十01234 .不等式的负整数解为-1. 18.解：()由不等式①，得x<2,,由不等式②，得x<行，由两个 不等式的解集相同，得2，°-了，解得a-1. (2)由不等式①的解都是②的解，得2；≤，解得a≥1. 19.解：解不等式3x-4<6x-2,得x>-号，解不等式21-1< 2得<1-号<<1x为整数=0，把=0代入 方程3(x+a)-5a+2=0,得3a-5a+2=0,解得a=1, ∴.2022a3-2023=2022×1-2023=-1. 20.解：(1)-1 (2)曲愿意，得243≥号2,3(2x-3)≥2(x+2), 2≥1 解得≥女的取值范围为≥是 21.解：(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆，乙种型号的卡车有y辆 根据题意，得100(80x+120y)=105解得/=50， y=50. ∴.该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有50辆. (2)设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40×(80×50+120×50)+ 50×[80×50+120(50+z)]≥10，解得z≥162 1 '名为整数，∴.公司至少应增加17辆乙型卡车 22.解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，新工人每月 可以安装y辆电动汽车. 由题迹得仁，14.解得化 y=2. 即每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月可以安 装2辆电动汽车. (2)设抽调熟练工m人 由题意得，12(4m+2n)=240,整理得，n=10-2m. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ42 .0<n<10,.当m=1时，n=8;当m=2时，n=6;当m=3时， n=4;当m=4时，n=2, 即方案①：调熟练工1人，招新工人8人；方案②：调熟练工2 人，招新工人6人；方案③：调熟练工3人，招新工人4人；方案 ④：调熟练工4人，招新工人2人. 23.解：(3)解决问题：①6；②如图，可知不等式1x+31+1x-11>4 的解集为x<-3或x>1. 4-3-21012方4· ③当a为-1或-5时，式子|x+al+|x-31的最小值是2. 第十二章基础评估卷 -、1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.C 二、11.②④①③12.抽样调查13.40014.36015.12 、16.解：1)由题意，得72十m=45%,解得m=88, 经检验，m=88是原分式方程的解，且符合题意 答：统计表中m的值为88. (2)不同意，只用某地区某一时段某一路口的摩托车骑乘人员 头盔佩戴情况来估计当天该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴 情况具有片面性. (3)通过题中折线统计图中摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴 头盔的百分比的变化情况可以得出：需要对电动自行车骑乘人 员加大宣传引导力度，原因：这6天其头盔佩戴率增长速度较 慢，且数值较低. 17.(1)400【解析】这次抽取的学生人数为40+72+104+92+52+ 40=400(名). (2)104【解析】用时在2.45~3.45h内的频数为104. (3)解：1000×40+72+104=540（人）. 400 答：一周电子产品用时在0.45~3.45h内的学生人数约有540 人 18.(1)66【解析】将测试成绩 12叶窥数人数 整理如下：78,81,81,81,81,83， 10 83,84,84,85,85,86,86,86,86, 86,86,88,89,89,89,89,90,92, 92,93,93,93,94,97,频数分布 表中a=6,b=6. 788286909498成绩/分 (2)补全频数分布直方图，如图. (3)解：根据题意得，300×1+6+2=190（人）. 30 答：该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数约为190人 19.(1)50【解析】本次被抽取的教职工共有10÷20%=50（名）. (2)432【解析】a=50-10-16-20=4,扇形统计图中“C” 事分所占百分比为58×10%-32%。 (3)144【解析】扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度 数为360°× =140 (4)解：30000×620=21600（人）. 答：志愿服务时间多于60h的教职工大约有21600人.阶段测试卷（二） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若x+2+y-1=-3是关于x,y的二元一次方程，则a,b 应满足 ( A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=2 D.a=1,b=2 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,m2+1)关于原点的对 称点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某生态园位于县城东北方向5千米处，下列选项能准确表 示生态园位置的是 ( 北 5千米 千米生态园 生态园 30 545 县城 东 县城 东 A B 北 生态园 北45千 生态园 45o/ 5千米 450 县城 东 县城 东 C D 2x+y=4, 4.方程组 的解是 x-y=-1 2 3, C.2, D. x=3, y=-2 ly=0 ly=-1 2x+3y=8,① 5.下列用代入法解方程组 的过程中，开始 3x-5y=5② 出现错误的一步是 (1)由①，得=8,3③： 2 (2)把3代入②，得3×8,3y-5y=5: (3)去分母，得24-9y-10y=5; (4)解得y=1,代入③得x=2.5. A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) x+y=8, 6.如果方程组{y+z=6,的解能使代数式x+2y-z的值 z+x=4 为10，那么k的值为 A B.3 C.、1 D.-3 3 7.若√a+b+5+12a-b+11=0,则(b-a)225的值为 A.-1 B.1 C.52023 D.-52023 8.已知点Q(2x+4,x2-1)在y轴上，则点Q的坐标为 A.(0,4) B.(4,0) C.(0,3) D.(3,0) 9.如图，在长方形ABCD中，点E在 B' BC上，连接AE,将三角形ABE沿 AE折叠得到三角形AB'E,AB'与 CD交于点F,B'E与CD交于点G, ∠DAF比∠BAE大30°.设∠DAF=x°，∠BAE=y°，根据 题意列方程组，其中正确的是 A. x-y=30, 「x-y=30, B. x+y=90 2x+y=90 x-y=30, c. D.-y=30, [x+2y=90 Lx+3y=90 10.某旅行团到森林游乐区参观，两种参观方式与所需的 缆车费用如下表所示.已知旅行团每个人皆从这两种 方式中选择一种，且去时有15人搭乘缆车，返回时有 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ21 10人搭乘缆车.若他们搭乘缆车的费用为4100元，则 此旅行团的人数为 ( 参观方式 缆车费用/（元/人） 去时及返回时均搭乘缆车 300 单程搭乘缆车、单程步行 200 A.16 B.19 C.22 D.25 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.试写出一个二元一次方程组，使它的解 =1这 y=3, 个方程组可以是 12.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3,-2),则三 角形OMP的面积是 13.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,-4)的对 应点C的坐标为(3,0)，则点B(-3,1)的对应点D的坐 标为 [x+2y=k, 14.已知关于x,y的方程组 有以下结论： 2x+3y=3k-1, x=-2 ①当k=0时，方程组的解是{ ②方程组的解可 y=1; 表示为{ =3k-2③无论k取何实数，x+3y的值始终 y=1-k; 不变.其中正确的有 .(填写序号) 15.若一张试卷有25道选择题，答对一题得4分，答错一 题倒扣1分.某学生解答了全部的选择题，共得了70 分，则他答对了 道题， 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化 广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐 标系画出的文化广场的示意（如图所示）.其中，行政办 公楼的坐标是(-4,3)，南城百货的坐标是(2，-3) (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； (2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙 苑小区、国际大酒店的坐标； (3)小李说他现在位置的坐标是(-2，-2)，请你用字 母A在图中标出小李的位置. 体行玫办楼 北 际天 北部湾俱乐部 步施还反[工南成货 17.（9分)解方程组： 3x-y=2,① (1) 9x+8y=17;② 2024x+2025y=2026,① (2) 2025x+2026y=2027;② 2x+1+4y-3=2, (3)3 2 3(2x+1)-2(4y-3)=5. rx+y=3a①， 18.（9分)已知方程组{y+z=5a②，的解能使式子x-2y+3z z+x=4a③ 的值等于-10，求a的值 19.(9分)已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且 AB∥x轴. (1)求m的值； (2)求AB的长 20.(9分)如图，用10块完全相同的长方形地砖拼成一个 大的长方形，求地砖的长和宽分别是多少 60 cm 21.(9分)如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是 0(0,0),A(2,0),B(4,2),C(2,3),过点C作与x轴平 行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点 E.EF交y轴于点F,EH交x轴于点H. (1)求四边形OABC的面积. (2)在线段EH上是否存在点P,使得四边形OAPC的 面积为7？若不存在，说明理由；若存在，求出点P 的坐标 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ22 22.（10分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的 坐标为(a,-a),点B的坐标为(b,c),a,b,c满足 r3a-b+2c=8, la-2b-c=-4. (1)若α没有平方根，则点A在第几象限？请说明理由. (2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求 点B的坐标. 23.(10分)某商场计划用40000元从厂家购进若干部新 型手机，已知该厂家生产甲、乙、丙三种型号的手机，出 厂价分别为甲型号每部1200元，乙型号每部400元， 丙型号每部800元 (1)若全部资金只用来购进其中两种型号的手机共40 部，则商场共有几种进货方案？ (2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售 一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号 手机可获利120元，在(1)的条件下，为使销售时 获利最大，商场应选择哪种进货方案？