第十章 二元一次方程组 基础评估卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

3x4×[42-(42-4]=8, 23.解：(1)+3；+4；+2；0；D. (2)P点的位置如图. (3)该甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10. (4).M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b- 2),且5-a-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2, ∴.点A向右走2个格点，向上走2个格点到 N,∴.N→A应记为(-2，-2). 期中测试卷 -、1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C 二1.5,3；12.13213.314.415.12m 三、16.解：(1)原式=-3+√2+2√2+4=3√2+1. (2).2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4， ∴.2a-1=（±3)2,3a+b-1=（±4)2，獬得a=5,b=2 .a+2b=5+2×2=9.又.9的平方根是±3，∴.a+2b的平方 根为±3. 17.解：(1).9+√13的整数部分为12,9-√13的整数部分为5， ∴.9+√13=12+a,9-√13=5+b,.a=√13-3，b=4-√/13. (2)4a+4b+5=4(a+b)+5=4×1+5=9,9的平方根为±3， ∴.4a+4b+5的平方根是±3. 18.解：(1)三角形AB1C1如图.A1(-4,-3),B(2,-2),C1(-1,1): 3-4-3-2y-10 2 45 (2)平移后点P的对应点P1的坐标为(a-3,b-4). .P1（-2,-2),∴.a-3=-2,b-4=-2,解得a=1,b=2 (3)S三05c=4x6-7×6×1-7×3x3-7×4x3=105. 19.解：(1)∠A0C的补角是∠A0D,∠B0C. (2):∠A0C=40°，∴.∠B0D=∠A0C=40°..OF平分∠B0D, .∠B0F=20°..OE⊥AB,∴.∠E0B=90°，∴.∠E0F=90° 20°=70°. 20解：设篮球场的宽为xm,则长为号m,根据题意，得。 420, .x2=225.,x为正数，.x=15, (20+2°-（器x15+2-90<100 答：能按规定在这块空地上建一个篮球场， 21.(1)证明：.AB∥DG,∴.∠BAD=∠1. .'∠1+∠2=180°，∴.∠2+∠BAD=180°，∴.AD∥EF (2)獬：∠1+∠2=180°，∠2=150°，.∠1=30°.DG是 ∠ADC的平分线， ∴.∠GDC=∠1=30°.AB∥DG,∴.∠B=∠GDC=30. 22.解：(1).12a-3-1|+√2+2b-8=0,且12a-3-11≥0， √/2+2b-8≥0， ∴.2a-3-1=0,2+2b-8=0,解得a=2,b=3, ∴.A,B两点的坐标分别为(0,2)，(3,0). (2)如图，S三角形ABc=S长方彩CT-(S三角形A8十 S=角形4cr+S三角形CwMB】: 依题意有9=5×(2+It1)- [分x2x3+分×2x(2+)+ 2x5×11], 8 化简得211=4，解得t=±子， 8 由题图可知t<0,心t=-3 点C的坐标为刘-2，-等》点D的坐标是1，-》 23.解：【探究】(1)30°；125°.【解析】∠AFH=60°，F0平分 ∠AFH,∴.∠OFH=30°.又EG∥FH,∴.∠E0F=∠OFH=30. ,∠CHF=50°，H0平分∠CHF,∴.∠FH0=25°.∴.在三角形 F0H中，∠F0H=180°-∠0FH-∠0HF=125°. (2):F0平分LAFH,H0平分LCH那，∠0FH=之LAFH, ∠OHF=2∠CHr.:LAFH+LCHF=10°， L0H+∠0H=2(LAFH+∠C)=2x10o°=50， ∴.∠F0H=180°-（∠0FH+∠0HF)=180°-50°=130. 【拓展】LF0H=0°-方a【解析1小：LAH和LCM的平分 线交于点0∠0FH=7∠AFH,L0m=7LCH∠FH0= 180°-∠OⅢ，∴.∠FOH=180°-∠0FH-∠FH0=∠OHⅢ- ∠0FH=之(LCm-LAFH)=2(180-LCH-LAF)= 7(180-e)=90-70 第十章基础评估卷 -、1.C2.D3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.B =、1.112.2-1513.号141015.79cm2 3 三、16.解：(1)②-①，得5y=5,解得y=1. 把y=1代入①，得x-3=1,解得x=4, 原方程组的解为化1 (2)由①得2x-3y=12③，③+②，得4x=16,解得x=4. 把x=4代入@，得8+3y=4,解得)=-3， 4 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ40 rx=4, .原方程组的解为 4 y=-3 17.解：根据题意，解方程组 +y6得22. 02224s解得83 .(2a+b)2=(2x1-3)205=(-1)22=-1. 18解：把32代人方程组侣匆：得64起 [22代人方程a+=2,得-2+26=2 r3a-2b=2,ra=4, -2a+2b=2,.{b=5,∴.a+b+c=7. 3c+14=8,lc=-2, 19解：依题意，得日子日6+4)=2解得6子： x=1, 20解：(1根据题意得62Y2,i6.解得=号 y=2 (2)11×1+14×7=18(元). 答：小华打车的总费用是18元 21.解：设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,根据题 意得作2》+》+=餐得三 答：大正方形的边长为6cm,小正方形的边长为3cm. 22.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，由题意可得 0+80768解得5-40 ly=4. 答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元. (2)设该店的商品按原价的a折销售，由题意可得，（100×16+ 100×4)×0=180,解得a=9. 答：该店的商品按原价的九折销售。 23.解：(1)设每个A型球、B型球的质量分别是xkg,ykg,根据题 意可得3，解得 Ly=4. 答：每个A型球的质量是3kg,每个B型球的质量是4kg (2):A型球和B型球的质量共17kg, 设A型球有a个，B型球有b个， 根据题意可得3a+4b=17. 0,6均为正整数…8名 答：A型球有3个，B型球有2个 第十章素养提升卷 -、1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.B10.B 3 a= =1.0012-6618.314 2 b- 15.6 4x-5y-7=0,① 三、16.解：(1) 4y+4x-5y+5=6.② 6第十章基础评估卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是 「x-2y=2, rx+1=5, B. y=-2 y+3=-1 x-y=3, C. D.x+2y=7, 3x-2y=-5 [3x +2y =m, 2.知2是三元一次方程组 的解，则 Inx-y=1 m-n的值是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 3.国庆节期间，某学校组织466名八年级学生参加社会实 践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚 好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可 列方程组为 ( 「x+y=10, 「x+y=10, A. B. 49x+37y=466 L37x+49y=466 C.+y=466, 「x+y=466, D. 49x+37y=10 37x+49y=10 4.二元一次方程组x-y=3, 的解为 2x+y=12 A.5, 「x=2, B. ly=3 ly=5 「x=5, D. Ly=-2 3x-2y=10①， 5.用加减消元法解方程组 时，最简捷的方 14x-y=15② 法是 ( A.②×2+①，消去y B.②×2-①，消去y C.①×4-②×3，消去xD.①×4+②×3，消去x 6.将浓度分别为90%和60%（质量分数）的甲、乙两种酒 精溶液，配制成浓度是75%的酒精溶液500g,设甲种酒 精溶液的质量为xg,乙种酒精溶液的质量为yg,则 rx=300, rx=250, A. B. Ly=200 ly=200 rx=250, 「x=200, C. D. Ly=250 (y=300 2x+y=7, 7.由方程组2y+z=8,可以得到x+y+z的值等于( 2z+x=9 A.8 B.9 C.10 D.11 [x +my =7, 8.关于x,y的方程组 其中y的 x+y=5 的解是心3， Ly=■， 值被盖住了，不过仍能求出m.m的值是 A.-2 B.2 C.-4 D.4 9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有这样一 道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳 量之，不足一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一 根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头， 则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头的长为 x尺，绳子的长为y尺，则所列方程组正确的是（) y=x+4.5, y=x+4.5, A. B. 0.5y=x-1 ly=2x-1 C.=x-4.5, D.'=-4.5, l0.5y=x+1 ly=2x-1 10.现有一道习题：从甲地到乙地有一段上坡路与一段平 路，如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km, 下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙 地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？ 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ17 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设 未知数，x,已经列出-个方程皆+子-动，则另一个 方程是 () B芳+子 460 c+8 D+- 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x2m-31+(m-2)y=6是关于x,y的二元一次方程， 则m= 12.在方程号-号-5=0中，用含x的式子表示y为 13.对于任意实数a,b定义一种新运算“①”：a①b=2a+b. 例如，3①4=2×3+4=10.若x①(-y）=2,且2y④x= -1,则x+y= 14.已知笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和 钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔 支 15.在右图所示的大长方形中放置了8 -17cm 个形状、大小都相同的小长方形，则9cm 图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)解方程组： rx-3y=1①， (1) (2) 3 =20， -3 x+2y=6②； 12x+3y=4②. 2x+5y=-6, 3x-5y=16, 17.(9分)已知方程组 和方程组{ 的 ax-by =-4 bx +ay=-8 解相同，求(2a+b)2的值 ax+by =2, 18.(9分)解方程组 时，哥哥正确地解得 Lcx-7y=8 「x=3, y=-2, 弟弟因把c写错而解得 [x=-2, 求a+b+c ly=2. 的值。 19.(9分)本地某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分 按起步价计费；寄件超过1kg的部分按收费标准计费. 小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费 情况如下表所示.求a,b的值. 收费标准 目的地 起步价/元 超过1kg的部分/（元/kg) 上海 e b 北京 a+3 b+4 实际收费 目的地 质量/kg 费用/元 上海 2 9 北京 3 22 20.(9分)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方 式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗 时费组成，其中里程费按x元/km计算，耗时费按 y元/min计算（总费用不足9元的按9元计算）.小明、 小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车 总费用、行驶里程数与打车时间如下表： 乘客 时间/min 里程数/km 车费/元 小明 8 8 12 小刚 12 10 16 (1)求x,y的值； (2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了11km,用 了14min,那么小华打车的总费用为多少？ 21.(9分)如图，一块长为5cm、宽为2cm的长方形纸板， 一块长为4cm、宽为1cm的长方形纸板与一块小的正 方形纸板及另两块长方形纸板，恰好能拼成一个大正 方形，求大、小正方形的边长 单位：cm 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ18 22.（10分)在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个键子 共用720元，购买10根跳绳和50个键子共用360元. (1)跳绳、键子的单价各是多少元？ (2)该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品按 同样的折扣打折销售.购买100根跳绳和100个键 子只需1800元，求该店的商品按原价的几折销售. 23.(10分)体育器材室有A,B两种型号的实心球，1个 A型球与1个B型球的质量共7kg,3个A型球与1个 B型球的质量共13kg (1)求每个A型球和B型球的质量； (2)若A型球和B型球的质量共17kg,则A型球和B 型球各有多少个？