第十一章 不等式与不等式组 素养提升卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

.为使销售时获利最大，商场应购进甲型号手机20部，丙型号 手机20部. 第十一章基础评估卷 -、1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.C9.A10.C E.>≥<12.-113.23147<k<115.7 三、16.解：解不等式①，得x<5,解不等式②，得x≥-2， 则不等式组的解集为-2≤x<5,将不等式组的解集表示在数轴 上如下： 方3支01234 4(x+1)≤7x+13,① 17.解： x-4<58,2 由①得x≥-3，由②得x<2,∴.不等式组的解集是-3≤x<2, ∴.不等式组的整数解为-3，-2，-1,0,1， ∴.不等式组的所有整数解的和为-5. 18解：根题意得做好-8：-》6解不5式得4< .11 2 ,x取正整数，∴.x=5.故该校的获奖人数是5. 19.解：(1)依题意，得20+2b=50,解得b=15. (2).18≤a≤26，a=50-2b, 六四3动8：解释12≤6≤166的取值范周为12≤b≤16 20.解：(1)，x@3<5,2x-3<5,解得x<4. (2)解方程2(2x-1)=x+1,得x=1, ∴.x@a=1@a=2-a<5,解得a>-3, 21解：(1擦方程组2得仁24 y=k+4, 根据题意得 2k-1<0①， 1k+4>0②. 解不等式①，得k<,解不等式②，得>-4-4<k<2 (2)当-4<<2时，1k+51+k-31=k+5+3-k=8 22.解：(1)设购买了篮球x个，足球y个，依题意得， 046m,年得仁8 「x+y=60, 答：购买了篮球20个，足球40个. (2)设购买a个篮球，则购买了(60-a)个足球，依题意得， 70a≤80(60-a),解得a≤32. 答：最多可购买32个篮球. 23.解：(1)设A型风扇进价是x元，B型风扇进价是y元， 依感意，得+2y=6解得仁=18 y=16. 答：A型风扇进价是10元，B型风扇进价是16元. (2)设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100-m)台，依题 意得，03101o0)e11m. 解不等式组，得712 ≤m≤75. 又：m为正整数，∴.m可以取72,73,74,75 答：小丹共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风 扇28台；方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3： 购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4：购进A型风扇75 台，B型风扇25台. 第十一章素养提升卷 -、1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.D8.A9.C10.B =、11.0,1,212.-1≤x<213.-1214.七15.B 三、16.解：(1)a,b为整数，∴.a=4,b=7. (2)由题意，得4≤a<5,7≤b<8. 17.解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6，去括号，得4x-2-15x- 3≤6，移项，得4x-15x≤6+2+3，合并同类项，得-11x≤11，系数 化为1，得x≥-1.则不等式的解集在数轴上表示出来如图所示， -32十01234 .不等式的负整数解为-1. 18.解：()由不等式①，得x<2,,由不等式②，得x<行，由两个 不等式的解集相同，得2，°-了，解得a-1. (2)由不等式①的解都是②的解，得2；≤，解得a≥1. 19.解：解不等式3x-4<6x-2,得x>-号，解不等式21-1< 2得<1-号<<1x为整数=0，把=0代入 方程3(x+a)-5a+2=0,得3a-5a+2=0,解得a=1, ∴.2022a3-2023=2022×1-2023=-1. 20.解：(1)-1 (2)曲愿意，得243≥号2,3(2x-3)≥2(x+2), 2≥1 解得≥女的取值范围为≥是 21.解：(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆，乙种型号的卡车有y辆 根据题意，得100(80x+120y)=105解得/=50， y=50. ∴.该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有50辆. (2)设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40×(80×50+120×50)+ 50×[80×50+120(50+z)]≥10，解得z≥162 1 '名为整数，∴.公司至少应增加17辆乙型卡车 22.解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，新工人每月 可以安装y辆电动汽车. 由题迹得仁，14.解得化 y=2. 即每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月可以安 装2辆电动汽车. (2)设抽调熟练工m人 由题意得，12(4m+2n)=240,整理得，n=10-2m. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ42 .0<n<10,.当m=1时，n=8;当m=2时，n=6;当m=3时， n=4;当m=4时，n=2, 即方案①：调熟练工1人，招新工人8人；方案②：调熟练工2 人，招新工人6人；方案③：调熟练工3人，招新工人4人；方案 ④：调熟练工4人，招新工人2人. 23.解：(3)解决问题：①6；②如图，可知不等式1x+31+1x-11>4 的解集为x<-3或x>1. 4-3-21012方4· ③当a为-1或-5时，式子|x+al+|x-31的最小值是2. 第十二章基础评估卷 -、1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.C 二、11.②④①③12.抽样调查13.40014.36015.12 、16.解：1)由题意，得72十m=45%,解得m=88, 经检验，m=88是原分式方程的解，且符合题意 答：统计表中m的值为88. (2)不同意，只用某地区某一时段某一路口的摩托车骑乘人员 头盔佩戴情况来估计当天该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴 情况具有片面性. (3)通过题中折线统计图中摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴 头盔的百分比的变化情况可以得出：需要对电动自行车骑乘人 员加大宣传引导力度，原因：这6天其头盔佩戴率增长速度较 慢，且数值较低. 17.(1)400【解析】这次抽取的学生人数为40+72+104+92+52+ 40=400(名). (2)104【解析】用时在2.45~3.45h内的频数为104. (3)解：1000×40+72+104=540（人）. 400 答：一周电子产品用时在0.45~3.45h内的学生人数约有540 人 18.(1)66【解析】将测试成绩 12叶窥数人数 整理如下：78,81,81,81,81,83， 10 83,84,84,85,85,86,86,86,86, 86,86,88,89,89,89,89,90,92, 92,93,93,93,94,97,频数分布 表中a=6,b=6. 788286909498成绩/分 (2)补全频数分布直方图，如图. (3)解：根据题意得，300×1+6+2=190（人）. 30 答：该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数约为190人 19.(1)50【解析】本次被抽取的教职工共有10÷20%=50（名）. (2)432【解析】a=50-10-16-20=4,扇形统计图中“C” 事分所占百分比为58×10%-32%。 (3)144【解析】扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度 数为360°× =140 (4)解：30000×620=21600（人）. 答：志愿服务时间多于60h的教职工大约有21600人.第十一章素养提升卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列不等式中，是一元一次不等式的为 A2-y<1 B.x2+5x-1≥0 C.x+y2>3 D.2x<4-3x 2.不等式2x≤6的解集是 A.x≤3 B.x≥3 C.x<3 D.x 3.若a>b,则 A.a-1≥b B.b+1≥a C.a+1>b-1 D.a-1>b+1 4.如果α>b,c<0,那么下列不等式成立的是 A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1 >bc-1 D.a(c-1)<b(c-1) 5.若实数3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解，则 a可取的最小正整数为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 6若不等式2“5-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能 使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立，则 m的取值范围是 Am>- 5 Bm<-号 3 C.m<- 5 D.m>-1 5 rx+1≥-1， 7.不等式组 的解集在数轴上可表示为( 310 32101 A B 2司1 210 C D 8.若不等式组 花十上<等天解则m的取值范围为 32 x<4m A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种 单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情， 销售甲、乙商品各一件可分别获利10元、20元.若两种 商品均售完，所获利润大于750元，则该店的进货方案 有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.对于任意实数m,n,定义一种新运算：m※n=mm-m n+3,等式的右边是通常的加法、减法及乘法运算，例 如，2※6=2×6-2-6+3=7.请根据上述定义解决问 题：若a<4※x<8,且解集中有2个整数解，则a的取 值范围是 A.-1<a≤2 B.-1≤a<2 C.-4≤a<-1 D.-4<a≤-1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.当自然数k= 时，关于x的方程子x-36= 5(x-k)+6的解是负数 x+1≥0 12.不等式组{ 的解集是 3x-6<0 13.关于x的不等式x-3>3x,+“的解集在数轴上的表示 如图所示，则a的值是 寸0123458 14.某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ 25 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售.若要保 证其利润率不低于5%，则最多可打 折 15.高速公路某收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的 五个小客车收费出口，假定各收费出口每20min通过 小客车的数量都是不变的.同时开放五个收费出口，将 两个收费出口作为一组进行统计，每组收费出口 20min一共通过的小客车数量记录如下表： 收费出口编号 A,B B,C C,D D,E E,A 通过小客车的数量/辆 260 330 300 360 240 在A,B,C,D,E五个收费出口中，每20min通过小客 车的数量最多的一个收费出口的编号是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)已知a<x≤b的整数解为5,6,7. (1)当a,b为整数时，求a,b的值； (2)当a,b为实数时，求a,b的取值范围. 17.(0分)解不等式24，.51≤1，把它的解集在数轴 上表示出来，并求出这个不等式的负整数解 -4-3-2-101234 18.(9分)关于x的两个不等式①3“<1与②1-3x>0. 2 (1)若两个不等式的解集相同，求α的值； (2)若不等式①的解都是不等式②的解，求α的取 值范围. 19.(9分)已知整数x满足不等式3x-4<6x-2和不等式 2-1<“2,并且满足方程3(x+a）-5a+2=0, 3 求代数式2022a3-2023的值： 20.（9分)阅读下面的材料： 对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义：当a<b 时，min{a,b}=a;当a≥b时，min{a,b}=b,如 min{4,-2}=-2,min{5,5}=5. 根据上面的材料回答下列问题： (1)min{-1,3}= (2)min 3,“=考2时，求的取值范 21.(10分)市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运 送总量为10m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型 号的卡车共100辆，甲型车平均每辆每天可以运送土 石方80m3,乙型车平均每辆每天可以运送土石方 120m3,计划100天恰好完成运输任务. (1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆？ (2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后， 由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在 50天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司 至少应增加多少辆乙型卡车？ 22.(10分)某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一 年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完 成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他 们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生 产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每 月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月 可安装14辆电动汽车 (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电 动汽车？ (2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的 新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任 务，那么工厂有哪几种招聘新工人的方案？ 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ26 23.(11分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直 观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重 要思想方法.例如，式子1x-2I的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x+1|=|x- (-1)1,所以1x+1I的几何意义就是数轴上x所对应的 点与-1所对应的点之间的距离 (1)发现问题：式子1x+11+|x-21的最小值是多少？ (2)探究问题：如图①，点A,B,P分别表示数-1,2，x, AB=3. A P B 43之101234→ ① .·Ix+1I+Ix-2I的几何意义是线段PA与PB的 长度之和， .当点P在线段AB上时，PA+PB=3,当点P在 点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3, .Ix+11+|x-2|的最小值是3. (3)解决问题： ①1x-41+|x+2|的最小值是 ②如图②，利用上述思想方法解不等式1x+3丨+ 1x-11>4; 43201234→ ② ③当a为何值时，式子|x+a|+|x-31的最小值是2？