第十一章 不等式与不等式组 基础评估卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

第十一章基础评估卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.老师在黑板上写了下列式子：①x-1≥1；②-2<0； ③x≠3；④x+2:⑤x-2y=0:⑥x+2y≤0.你认为其中 是不等式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法中，错误的是 A.不等式x<5的整数解有无数个 B.不等式x>-5的负数解有有限个 C.不等式x+4>0的解集是x>-4 D.-40是不等式2x<-8的一个解 3.若m>n,则下列不等式不一定成立的是 A.m+3>n+3 B.-3m<-3n C.3>3 D.m2>n2 4.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则 A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac >bd 5.不等式组 区+1≥2，的解集在数轴上表示正确的是 9-x<2x 2-10123 0元 A B 2-10123 2-10十2 [x-m>0 6.关于x的不等式组 的整数解只有4个，则m 17-2x>1 的取值范围是 A.-2<m≤-1 B.-2≤m≤-1 C.-2≤m<-1 D.-3<m≤-2 7.已知点P(2a-1,1-a)在第一象限，则a的取值范围在 数轴上表示正确的是 00.51 00.51 A 分 00.51 00.51 C D 2x-6+m<0, 8.若关于x的不等式组 有解，则在其解集 14x-m>0 中，整数的个数不可能是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 9.某校网课学习的要求是每周5天的听课时长至少达到 480min才算合格.张飞同学前3天平均每天听课时长 为90min,则张飞后2天平均每天听课时长不得少于多 少分钟才能合格？设张飞后2天平均每天听课时长为 xmin,以下所列不等式正确的是 A.90×3+2x≥480 B.90×3+2x≤480 C.90×3+2x<480 D.90×3+2x>480 10.小明去商店购买A,B两种玩具，共用了10元钱，A种 玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买 一件，且A种玩具的数量大于B种玩具的数量，则小明 的购买方案有 A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.用“>”或“<”填空：若a<6<0,则-号 6 1 72a1 2b-1. 12.已知x=3是不等式mx+2<1-4m的一个解，如果m 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ23 是整数，那么m的最大值是 13.按下图所示的程序进行计算. 输人团 ,算2x+1的间→>7是输出结界 否 规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算 若开始输入的x的值为正整数，且经过2次运算就停 止，则x可以取的所有值是 「x+2y=4k, 14.已知 且-1<x-y<0,则k的取值范围 2x+y=2k+1, 为 15.在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是胜1 场积3分，平1场积1分，负1场积0分.某校足球队共 比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球 队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次 最少是 场 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)解不等式组 2. 3 并在图中的数轴 x-5≤1+4x②， 上表示出它的解集 -5-4-3-2-1012345 4(x+1)≤7x+13, 17.(9分)解不等式组 x-4<七-8 求它的所有整 3, 数解的和. 18.(9分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若 干本课外读物准备送给他们.若每人送4本，则还余5 本；若前面每人送6本，则最后一人得到的课外读物不 足3本.设该校有x名学生获奖，求该校的获奖人数， 19.(9分)如图，开心农场准备用50m的护栏围成一块靠 墙的长方形花园，设长方形花园的长为am,宽为bm. (1)当a=20时，求b的值； (2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求 b的取值范围. 墙 b m a m- 20.(9分)对于任意实数a,b,定义一种关于@的运算：a@b= 2a-b,例如，5@3=10-3=7，(-3)@5=-6-5=-11. (1)若x@3<5,求x的取值范围； (2)已知关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足 x@a<5,求a的取值范围. 2x+y=5k+2, 21.(9分)关于x,y的方程组 的解满足x [x-y=k-5 为负数，y为正数. (1)求k的取值范围； (2)化简1k+51+1k-31. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ24 22.（10分)某校为了开展“阳光体育运动”的活动，计划购 买篮球和足球共60个，已知每个篮球的价格为70元， 每个足球的价格为80元. (1)若购买这两类球的总金额为4600元，求购买了多 少个篮球和足球； (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求 最多可购买多少个篮球 23.（10分)小丹准备购进A,B两种类型的便携式风扇到 地摊一条街出售.已知2台A型风扇和5台B型风扇 的进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇的进 价共62元 (1)求A型风扇和B型风扇进价各是多少元； (2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查 发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备 多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3 倍，购进A,B两种风扇的总金额不超过1170元. 根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？.为使销售时获利最大，商场应购进甲型号手机20部，丙型号 手机20部. 第十一章基础评估卷 -、1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.C9.A10.C E.>≥<12.-113.23147<k<115.7 三、16.解：解不等式①，得x<5,解不等式②，得x≥-2， 则不等式组的解集为-2≤x<5,将不等式组的解集表示在数轴 上如下： 方3支01234 4(x+1)≤7x+13,① 17.解： x-4<58,2 由①得x≥-3，由②得x<2,∴.不等式组的解集是-3≤x<2, ∴.不等式组的整数解为-3，-2，-1,0,1， ∴.不等式组的所有整数解的和为-5. 18解：根题意得做好-8：-》6解不5式得4< .11 2 ,x取正整数，∴.x=5.故该校的获奖人数是5. 19.解：(1)依题意，得20+2b=50,解得b=15. (2).18≤a≤26，a=50-2b, 六四3动8：解释12≤6≤166的取值范周为12≤b≤16 20.解：(1)，x@3<5,2x-3<5,解得x<4. (2)解方程2(2x-1)=x+1,得x=1, ∴.x@a=1@a=2-a<5,解得a>-3, 21解：(1擦方程组2得仁24 y=k+4, 根据题意得 2k-1<0①， 1k+4>0②. 解不等式①，得k<,解不等式②，得>-4-4<k<2 (2)当-4<<2时，1k+51+k-31=k+5+3-k=8 22.解：(1)设购买了篮球x个，足球y个，依题意得， 046m,年得仁8 「x+y=60, 答：购买了篮球20个，足球40个. (2)设购买a个篮球，则购买了(60-a)个足球，依题意得， 70a≤80(60-a),解得a≤32. 答：最多可购买32个篮球. 23.解：(1)设A型风扇进价是x元，B型风扇进价是y元， 依感意，得+2y=6解得仁=18 y=16. 答：A型风扇进价是10元，B型风扇进价是16元. (2)设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100-m)台，依题 意得，03101o0)e11m. 解不等式组，得712 ≤m≤75. 又：m为正整数，∴.m可以取72,73,74,75 答：小丹共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风 扇28台；方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3： 购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4：购进A型风扇75 台，B型风扇25台. 第十一章素养提升卷 -、1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.D8.A9.C10.B =、11.0,1,212.-1≤x<213.-1214.七15.B 三、16.解：(1)a,b为整数，∴.a=4,b=7. (2)由题意，得4≤a<5,7≤b<8. 17.解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6，去括号，得4x-2-15x- 3≤6，移项，得4x-15x≤6+2+3，合并同类项，得-11x≤11，系数 化为1，得x≥-1.则不等式的解集在数轴上表示出来如图所示， -32十01234 .不等式的负整数解为-1. 18.解：()由不等式①，得x<2,,由不等式②，得x<行，由两个 不等式的解集相同，得2，°-了，解得a-1. (2)由不等式①的解都是②的解，得2；≤，解得a≥1. 19.解：解不等式3x-4<6x-2,得x>-号，解不等式21-1< 2得<1-号<<1x为整数=0，把=0代入 方程3(x+a)-5a+2=0,得3a-5a+2=0,解得a=1, ∴.2022a3-2023=2022×1-2023=-1. 20.解：(1)-1 (2)曲愿意，得243≥号2,3(2x-3)≥2(x+2), 2≥1 解得≥女的取值范围为≥是 21.解：(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆，乙种型号的卡车有y辆 根据题意，得100(80x+120y)=105解得/=50， y=50. ∴.该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有50辆. (2)设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40×(80×50+120×50)+ 50×[80×50+120(50+z)]≥10，解得z≥162 1 '名为整数，∴.公司至少应增加17辆乙型卡车 22.解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，新工人每月 可以安装y辆电动汽车. 由题迹得仁，14.解得化 y=2. 即每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月可以安 装2辆电动汽车. (2)设抽调熟练工m人 由题意得，12(4m+2n)=240,整理得，n=10-2m. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ42 .0<n<10,.当m=1时，n=8;当m=2时，n=6;当m=3时， n=4;当m=4时，n=2, 即方案①：调熟练工1人，招新工人8人；方案②：调熟练工2 人，招新工人6人；方案③：调熟练工3人，招新工人4人；方案 ④：调熟练工4人，招新工人2人. 23.解：(3)解决问题：①6；②如图，可知不等式1x+31+1x-11>4 的解集为x<-3或x>1. 4-3-21012方4· ③当a为-1或-5时，式子|x+al+|x-31的最小值是2. 第十二章基础评估卷 -、1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.C 二、11.②④①③12.抽样调查13.40014.36015.12 、16.解：1)由题意，得72十m=45%,解得m=88, 经检验，m=88是原分式方程的解，且符合题意 答：统计表中m的值为88. (2)不同意，只用某地区某一时段某一路口的摩托车骑乘人员 头盔佩戴情况来估计当天该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴 情况具有片面性. (3)通过题中折线统计图中摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴 头盔的百分比的变化情况可以得出：需要对电动自行车骑乘人 员加大宣传引导力度，原因：这6天其头盔佩戴率增长速度较 慢，且数值较低. 17.(1)400【解析】这次抽取的学生人数为40+72+104+92+52+ 40=400(名). (2)104【解析】用时在2.45~3.45h内的频数为104. (3)解：1000×40+72+104=540（人）. 400 答：一周电子产品用时在0.45~3.45h内的学生人数约有540 人 18.(1)66【解析】将测试成绩 12叶窥数人数 整理如下：78,81,81,81,81,83， 10 83,84,84,85,85,86,86,86,86, 86,86,88,89,89,89,89,90,92, 92,93,93,93,94,97,频数分布 表中a=6,b=6. 788286909498成绩/分 (2)补全频数分布直方图，如图. (3)解：根据题意得，300×1+6+2=190（人）. 30 答：该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数约为190人 19.(1)50【解析】本次被抽取的教职工共有10÷20%=50（名）. (2)432【解析】a=50-10-16-20=4,扇形统计图中“C” 事分所占百分比为58×10%-32%。 (3)144【解析】扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度 数为360°× =140 (4)解：30000×620=21600（人）. 答：志愿服务时间多于60h的教职工大约有21600人.