第十二章 数据的收集、整理与描述 素养提升卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

第十二章素养提升卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列采用的调查方式中，不合适的是 ( A.了解河水的水质，采用抽样调查 B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C.了解某市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 2.某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规 定的意见，随机对全校100名学生的家长进行了调查， 这一问题中样本是 A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 3.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件、6件、7 件、8件四种情况，下图描述了这天的零件加工情况，现 在知道这一天加工零件数是7件的人数最多.设加工零 件数是7件的工人有x人，则 4人数 16 1 5 6 78零件数 A.x>16 B.x=16 C.12<x<16 D.x=12 4.某学校团委对八年级学生进行了问卷调查，其中一个问 题是“生活中出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？” 针对该问题的调查结果制作了下图所示的两幅不完整 的统计图.由图中信息可知，下列结论错误的是( 人数 150 132 120 108 责任 敬畏 90 16% 60 72 30 奉献 生命 18% 感恩 敏 感 奉 畏 命 献 高词汇 任 A.本次调查的样本容量是600 B.选“责任”的有120人 C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角的度数为 64.8° D.选“感恩”的人数最多 5.下列调查中，样本具有代表性的是 ( A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行 调查 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的 观众进行调查 6.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1 4组的频数分别为12,10,6,8，则第5组的百分比是( A.10% B.20% C.30% D.40% 7.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活 动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图（如图）.由 图可知，下列结论正确的是 A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10% 频数（人数 251 20 20 15 12 足球 10F 纲毛球 篮球 5 4,6 20% 0 篮足羽田乒项自 乒乓球 球球毛径乓 40% 球球 第7题图 第8题图 8.在2022年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某 校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自 选项目的情况做了统计，制作出扇形统计图（如图），则 该班选考乒乓球的人比选考羽毛球的人多 A.5人 B.10人 C.15人 D.20人 全优达标卷·数学·7年级·下册·RU 30 9.某校组织部分学生参加安全知识竞赛，并将成绩整理后 绘制成直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分 别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，现有下 列结论：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组 的百分比为16%；③成绩在70分~80分的人数最多； ④80分以上的学生有14人.其中正确的有 4频数 05060708090100分数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.某校为了解学生对数字科技文化节的了解程度，在全 校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷 调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统 计图（如图）.下列说法错误的是 () 人数 18 16 非常 了解 14 12 不了解 人a了解 10 8 一般 6 非常了解了解一般不了解了解程度 A.抽取的学生人数为50 B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C.a=72° D.估计全校“不了解”的人数为428 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个样本有50个数据，其中最大值为208，最小值为 169,最大值与最小值的差是 ;如果取组距为 5,那么这组数据应分成 组 12.有这样一个软件：先预设一首歌曲，当用户演唱该歌 曲时软件会自动记录下演唱的标准音，当每小节的标 准音占比80%及以上时，该小节记为“标准小节”，标 准小节在全曲中的占比记为“标准率”.某人在一首 歌曲的演奏过程中使用该软件，被记录下32个标准 小节，全曲的标准率为20%，则该歌曲共有 小节 13.下图是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图， 已知AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,则从左至右第三小组 的频数是 有害垃圾5% 4频数 可回收物 15% 湿垃圾 干垃圾 20% 60% B C D 数据 第13题图 第14题图 14.小明为了解所住小区居民各类生活垃圾的投放情况， 他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾 的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放 总质量约100kg,并作出各类生活垃圾投放量分布情 况的扇形图（如图）.根据以上信息，估计该小区300户 居民这一天投放的可回收物约 kg. 15.根据下图所示的统计图，回答下列问题： 某超市去年8月~11月水果类 某超市去年8月~11月 销售额占该超市当月销售总 各月销售总额统计图 额的百分比统计图 销售总额万元 百分比% 100 90 30 80 80 25 25 70 20 60 20 15 20 10 10 0 8月9月10月11月月份 0 8月9月10月11月月份 该超市10月份的水果类销售额 11月份的水 果类销售额.（选填“大于”“小于”或“等于”） 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分） 16.(11分)小明将他8次的数学测验成绩按顺序绘成了 下图所示的统计图 4分数 1204分数 105 100 97 1082.p959100 ◆ 100 80F 879297 95 26 99 60 908987 40 90 85511 20 0 12345678次数 12345678次数 ① ③ (1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情 况，他应该向父母展示哪一幅统计图？为什么？ 17.（12分)某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生 的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测.根据检测 结果，制成下图所示的两幅不完整的统计图表， 被抽样的学生视力情况频数表 被抽样的学生视力 组别 视力段 频数 情况扇形统计图 A 5.1≤x≤5.3 25 C B 4.8≤x≤5.0 115 61.6% D C 4.4≤x≤4.7 m B D 4.0≤x≤4.3 52 23% (1)求组别C的频数m的值； (2)求组别A的圆心角度数； (3)若视力值在4.8及以上属于“视力良好”，请估计 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ 31 该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人 数.根据上述图表信息，你对保护视力有什么建议？ 18.（12分)某学校为了推动球类运动的普及，拟成立多个 球类运动社团，为此学生会采取抽样调查的方法，从足 球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的 兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢 的球类运动)，并将调查结果绘制成了下图所示的条形 统计图和扇形统计图（不完整）.请你根据图中提供的 信息，解答下列问题： 人数 200P 150 100 100 足球 40 25% 50 丘乓球 40% 足球乒乓球篮球 排球 项目 (1)本次抽样调查，共调查了 名学生； (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整； (3)若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析， 试估计选择排球运动的同学有多少人. 19.(13分)某校为了调查本校学生对足球知识的了解程 度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调 查结果绘制了下图所示的两幅不完整的统计图 学生人数60 60 50 40 基本了解 3 了解 /不了解 10 了解很少 50% 不了了解基本了解了解程度 解很少了解 请根据图中所给的信息，解答下列问题： (1)本次接受问卷调查的学生总数是 (2)补全折线统计图； (3)在扇形统计图中，“了解”对应的扇形的圆心角的 度数为 ,m的值为 (4)若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估 算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数 20.（15分)近几年购物的支付方式日益增多，主要有： A.微信；B.支付宝；C.现金；D.其他.某超市对一天内 消费者的支付方式进行了统计，得到下图所示的两幅 不完整的统计图. 人数 40% 100 A 80 60 B 32 34% 20 0 C D 支付方式 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)本次一共调查了 名消费者； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为 ; (4)若该超市本周内约有2000名消费者，请估计使用 A和B两种支付方式的消费者的总人数， 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ32 21.（14分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字 的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”.学生经选拔 后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一 个汉字得1分，本次决赛的学生成绩为x(分)，且50≤ x<100,将其按分数段分为五组，绘制出下图所示的两 幅不完整的统计图表 组别 成绩x/分 频数/人 频率 50≤x<60 2 0.04 60≤x<70 10 0.2 3 70≤x<80 14 4 80≤x<90 0.32 90≤x<100 8 0.16 4频数/人 2 18 1 14 12 10 8 6 4 0 50 6070 8090100成绩/分 请根据以上信息，解答以下问题： (1)本次决赛共有 名学生参加； (2)统计表中a= ,b= (3)请补全上面相应的频数分布直方图； (4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优 秀率为20.（1)300【解析】这次调查一共调查了90÷30%=300名学生. (2)最喜爱“艺术”书籍的人数为300×20%=60， 最喜爱“其他”书籍的人数为300×10%=30， 补全折线统计图如图， (3)解：“体有”部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×0=48 =48 (4)解：2400×0=640（人）. 答：估计最喜爱“科普”书籍的有640人 1w1人数 !学生人数 30 80 60 16 ☐男生 40 10 口女生 20 0 科文体艺其书籍类型 普学有术他 D 类别 第20题图 第21题图 21.(1)120 【解析】此次共调查子25+23=120（名）学生。 40% (2)54°【解析】扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为10+8X 120 360°=54°. (3)“C”类学生的人数为120×20%=24（人），“A”类学生的人 数为120-25-23-24-10-8=30（人），“C”类学生中的女生 有24-12=12（人），“A”类学生中的男生有30-16=14（人） 条形统计图补充完整如图. (④)懈：0×80=20（名）， 答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生人数为200名 第十二章素养提升卷 -、1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.D 二、11.39；812.16013.2014.9015.大于 三、16.解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉 是小明的成绩比较稳定，说明小明的进步不是很大 (2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他应 该向父母展示图①.因为图①反映的小明数学成绩的提高比较 明显. 17.解：(1)本次抽查的人数为115÷23%=500（人）.m=500× 61.6%=308. (2)组别A的圆心角度数：360° 500=189 25 (3)25000×25+115=70人) 500 答：估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人. 建议：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护 18.(1)400【解析】本次共调查了100÷25%=400（名）， (2)选择乒乓球的学生人数为400×40%=160人，选择篮球的 学生人数为400-100-160-40=100人，补全条形统计图和扇 形统计如图. 人数 2001 160 150 100 100 篮球 足球 100 25% 25% 50 40 排球 0 0 乒乓球 足球乒乓球篮球 排球 项目 40% (3)解：1800×10%=180（人） 答：估计选择排球的学生有180人 19.（1)120【解析】本次接受问卷调查的 学生人数60 学生总人数为60÷50%=120（人）. (2)对足球知识不了解的学生人数为 120-60-30-10=20(人)，补全折线 10 统计图如图. (3)30°25【解析】“了解”对应的扇 不了了鲜基本了解了解程度 解很少了解 形的国心角为品×360°=30°，“基本 了解”的学生人数所占的百分比为× ×100%=25%,m=25. (4解30×0=50（名）. 答：估计该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为500名. 20.獬：(1)本次调查的总人数为68÷34%200（名）.故答案为200； (2)A种支付方式的人数为200×40%=80（名）， D种支付方式的人数为200-(80+68+32)=20（名）. 补全条形统计图如图所示： (3)在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为360°× 品-36散答案为36： (4200×80568=140(名). 答：估计使用A和B两种支付方式的消费者的总人数为1480名. 1纸数/人 20 18 +人数 16 14 100… 12 80 10 60 40 2. 20 D 支付方式 506070800100成绩制分 第20题图 第21题图 21.(1)50【解析】本次决赛共有2÷0.04=50（名）学生参加. (2)160.28【解析】a=50×0.32=16,b=14÷50=0.28, (3)补全频数分布直方图如图， (4)48%【解析】0.32+0.16=0.48=48%. 期末测试卷（一） -、1.D2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.D9.B10.C 二、11.-1；012.①②④13.314.（2，-27)15.m,n同为奇数或 m,n同为偶数 三、16.獬：(1)原式=4+4×2=12. (2)原式=弓-万+弓+万-1=2 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ 43 17据：由思意可联立方程组得红3y8:解得仔=8， a388 18.解：（1)如图. (2)如图，三角形A1BC1即为所求的三角形，点A1的坐标为(1，-1)， (3)三角形4，B,G的面积为4x5-方×2×5-号×2×4- 2×2x3=8 19.(1)③【解折10解方程2x-1-0得x=72解方程了x+1=0 得x=-3;③解方程x-(3x+1)=-5得x=2. 解不等式组3>，得2<<名， 7 “不等式组{+3>x-4的关联方程是③. 13x-1>-x+2 (2)2x-4=0(答案不唯一)【解析】解不等式x-2<1,得x< 3;解不等式1+x>-3x+6,得x> 4) 则不等式组的解集为子<x<3,其垫数解为2， 则该不等式组的关联方程可以为2x-4=0(答案不唯一). (3)1≤m<2【解析】解方程6-x=2x,得x=2;解方程7+x= 3x+）,得x=3,解关于x的不等式组{任2得m<≤ 1x-2≤m, m+2. :方程6-x=2x,7+x=3x+写)都是关于x的不等式组 <3m的关联方程，m<3: lx-2≤m 1m+2≥3,1≤m<2. 20.解：(1)50 喜爱各社闭的学生人数条形统计图 (2)喜欢C社团的学生有50-8-人数 10-12-14=6(名)，补全的条形 14 12 2 统计图如图. (3)100×号-280（名）. 答：估计该校有280名学生喜爱 4公 英语俱乐部. 下E社团代号 21.（1)证明：.DF∥AC, ∴.∠A=∠BFD. :∠A=∠FDE,.∠BFD=∠FDE,∴.DE∥AB.