第七章 相交线与平行线 基础评估卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

参考答案 第七章基础评估卷 -、1.C2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.B9.A10.C 二、11.6612.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 13.3614.∠EDC=∠C(或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180° 等)15.7512 三、16.解：(1)连接AA',过点B作BB∥AA',并且使BB'=AA';过点C作 CC∥AA',使CC'=AA',连接A'B',B'C,C'A',即得三角形A'B'C 如图 (2)根据平移的性质可得AA'和BB'的位置关系和数量关系是平 行且相等. 第16题图 第17题图 17.解：(1)邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两 个角互补，是真命题 (2)同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相 等，是假命题 反例：如图，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2 18.两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠EFD;两 直线平行，同旁内角互补；BEF;角平分线的定义；∠BEF; ∠EFD;等量代换. 19.解：：EF∥AC,∴.∠BFE=∠C=60° ,DF∥AB,∴.∠CFD=∠B=45°. .∠EFD=180°-∠BFE-∠CFD=180°-60°-45°=75°. 20.证明：∠1=∠2，∴.AD∥BE(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠D=∠DBE(两直线平行，内错角相等)， :∠3=∠D,∴.∠3=∠DBE(等量代换)， ∴.BD∥CE(内错角相等，两直线平行). 21.(1)证明：.∠1=∠BDE,∴.AC∥DE,∴.∠2=∠ADE. ,∠2+∠FED=180°，∴.∠ADE+∠FED=180°，∴.AD∥EF (2)解：.EF LBF,∴.∠F=90° :AD∥EF,∠FED=140°，∠2+∠FED=180°， .∠BAD=∠F=90°，∠2=40°， ∴.∠BAC=∠BAD-∠2=90°-40°=50°. 22.解：(1)，∠C0F=90°，∠A0F=70°，∴.∠A0C=90°-70°=20°， .∴.∠B0C=180°-20°=160° ~0E平分LB0C,∠B0E=3∠B0C=80 (2).∠BOE:∠BOD=3:2,OE平分∠BOC,∴.∠E0C:∠B0E: ∠BOD=3:3:2.∠EOC+∠BOE+∠B0D=180°，∴.∠B0D= 45°，∴.∠A0C=∠B0D=45°.又.∠C0F=90°，∴.∠A0F=90°- 45°=45°. 23.解：(1)∴.∠CPE+∠PCD=180°，.∠CPE=180°-∠PCD=180° 120°=60°，∴.∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°. (2)(i)∠CPD=∠+∠B.理由：如图①，过点P作PE∥AD交 直线CD于点E. 又.AD∥BC,.AD∥PE∥BC, ∴.∠a=∠DPE,∠B=∠CPE, ∴.∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠a+∠B. (i)当点P在线段BA的延长线上时， ∠CPD=LB-∠a; 当点P在B,O两点之间时，∠CPD=∠a-∠B. 【解析】当点P在线段BA的延长线上时，∠CPD=∠B-∠.理 由：如图②，过，点P作PE∥AD交直线CD于点E. 又AD∥BC,∴.AD∥PE∥BC,∴.∠a=∠DPE,∠B=∠CPE, .∴.∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠B-∠a; ② ③ 当，点P在B,O两，点之间时，如图③，过，点P作PE∥AD交直线 CD于点E. 又，AD∥BC,∴.AD∥PE∥BC,∴.∠a=∠DPE,∠B=∠CPE, ∴.∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠a-∠B. 第七章素养提升卷 -、1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.B 二、11.大于12.∠C=∠GDE(答案不唯一)13.①③④14.45 15.55° 三、16.解：(1)如图，PC,PD即为所求。 (2)∠ODP,∠PCO;∠ACP,∠BDP.（答案不 唯一) 【解析PC∥BO,∴.∠CPD+∠ODP=180. .PD∥A0,.∠CPD+∠PC0=180°， ·.所作图中与∠CPD互补的角有∠ODP, ∠PC0. :PD∥AO,.∠O=∠BDP. .PC∥BO,∴.∠ACP=∠O. ∴.所作图中与∠O相等的角有∠ACP,∠BDP. 17.EF;内错角相等，两直线平行；∥；如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行；C;两直线平行，内错角相 等；C;同旁内角互补，两直线平行. 18.解：设AE=xcm,则BE=AB-AE=(10-x)cm.又.BC=6cm, ∴.6(10-x)=24,解得x=6.∴.长方形ABCD沿着AB方向平移 了6cm. 19.解：OA⊥OB,∴.∠AOB=90°.设∠C0D=x. :∠CoF=7∠B0C,∠E0D=3∠A0D, ∴.∠E0F=x+∠C0F+∠E0D=170°， ∴.∠C0F+∠E0D=170°-x. 又.x+2∠C0F+2∠E0D+90°=360°， .x+2(170°-x）)+90°=360°， 解得x=70°，即∠C0D=70°. 20.证明：由对顶角相等，得∠CNF=∠END. ,∠CNF+∠BMW=180°，∴.∠END+∠BMN=180°， ∴.AB∥CD,∴.∠EMB=∠END. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ37 又.∠1=∠2，.∠END+∠2=∠EMB+∠1， 即∠ENQ=∠EMP,∴.MP∥NQ. 21.（1)证明：AE⊥BC,FG⊥BC,∴.AE∥FG,∴.∠2=∠A. .∠1=∠2，∴.∠1=∠A,.AB∥CD. (2)解：，AB∥CD,∴.∠D+∠CBD+∠3=180°. .·∠D=∠3+60°，∠CBD=70°， ∴.∠3+60°+70°+∠3=180°，解得∠3=25°. .AB∥CD,.∠C=∠3=25°. 22.解：(1)AB∥CD.理由：AD∥BC,.∠A+∠ABC=180°. ∠A=50°，.∠ABC=130°.·∠C=50°， ∴.∠C+∠ABC=180°，∴.AB∥CD. (2)∠1>∠2>∠3.理由：AD∥BC,∴.∠1=∠EBC,∠2=∠FBC, ∠3=∠DBC..∠EBC>∠FBC>∠DBC,∴.∠1>∠2>∠3. (3).AD∥BC,∴.∠1=∠EBC.,AB∥CD,∴.∠BDC=∠ABD. '∠1=∠BDC,∴.∠ABD=∠EBC,.∠ABE=∠DBC. .BE平分∠ABF,∴.∠ABE=∠EBF=∠DBC. 设∠FBD=x°，则∠DBC=4x°，∴.∠ABE=∠EBF=4x°， ∴.4x+4x+x+4x=130,∴.x=10,.∠FBD=10°， .∠1=4x°+x°+4x°=90°，∴.BE⊥AD. 23.解：(1)∠PEQ=∠APE+∠CQE.理由：如图①，过点E作EH∥AB, ∴.∠APE=∠PEH..EH∥AB,AB∥CD,∴.EH∥CD,∴.∠CQE= ∠QEH. .∠PEQ=∠PEH+∠QEH,∴.∠PEQ=∠APE+∠CQE. (2)如图②，过点E作EM∥AB,易得∠PEQ=∠APE+∠CQE= 140°. .∠BPE=180°-∠APE,∠EQD=180°-∠CQE, ∴.∠BPE+∠EQD=360°-（∠APE+∠CQE)=220°. :PF平分∠BPE,QF平分∠EQD, ∠BPF=7∠BPE,LD0F=7∠BOD, ∠BPF+LD0F=2(LBPE+∠BOD)=1I0 如图②，过点F作NF∥AB,同理可得，∠PFQ=∠BPF+∠DQF= 110°. (3)如图③，过点E作EM∥CD,设∠QEM=a,∴.∠DQE=180°-x :QH平分∠D0E,LD0H=2LD0E=90°-2a, :∠FQD=180°-∠D0H=90°+2Q. 1 .EM∥CD,AB∥CD,∴.AB∥EM, ∴.∠BPE=180°-∠PEM=180°-（∠PEQ+∠QEM)=180°- (70°+a)=110°-a. PF平分∠BPE,∠BPF=方LBPE=550-2a 24 过点F作NF∥AB,同理可得，∠PFQ=∠BPF+∠FQD=55°- 1 20+90°+2a=145°. H第七章基础评估卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，直线AB,CD相交于点0，已知∠A0C=40°，则 ∠BOC的度数为 ( A.40° B.120° C.140° D.150° M B 0 0 第1题图 第2题图 2.如图，OM⊥NP,ON⊥NP,所以ON与OM重合，理由是 A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 C.过一点只能作一条直线 D.垂线段最短 3.下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是 B 4.下列命题是真命题的是 A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.相等的两个角是对顶角 D.两个锐角的和一定是钝角 5.如图，下列说法错误的是 A.∠1与∠3是对顶角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠2与∠6是同位角 D.∠3与∠5是同旁内角 4入6 第5题图 第6题图 6.如图，直线AB,CD被直线EF所截，直线EF与AB,CD 分别交于点E,F.下列结论正确的是 ①∠1和∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角； ③∠1=∠4：④∠4+∠5=180°. A.①③ B.②④ C.②③ D.③④ 7.如图，下列条件不能判定AD∥BC的是 ( A.∠FBC=∠DAB B.∠ADC+∠BCD=180° C.∠BAC=∠ACE D.∠DAC=∠BCA B B E E D 第7题图 第8题图 8.如图，AB∥CD,AF与CD相交于点E,BE⊥AF,∠B= 63°，则∠DEF的度数是 ( A.17° B.27 C.30° D.37° 9.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的 度数为 A.73° B.56° C.68° D.146° B 349 B 第9题图 第10题图 全优达标卷·数学·7年级·下册·RU 1 10.汽车灯的剖面图如图所示，位于0点的灯发出的光照射 到凹面镜上，反射出的光线BA,CD都是水平线.若 ∠AB0=,∠DC0=60°，则∠BOC的度数为( A.180°- B.120°-a C.60°+ D.60°- 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，点0在直线AB上，OC⊥OD,若∠AOD=24°，则 ∠COB的度数为 D B 第11题图 第13题图 12.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果 …那么…”的形式： 13.如图，直线AE∥BC,BA⊥AC,若∠ABC=54°，则∠EAC= 14.如图，请你添加一个条件： ,可以得到 DE∥AB. B 0 E B 第14题图 第15题图 15.如图，∠A0B的一边0A为平面镜，∠A0B=3736',在 OB上有一点E,从E点射出一束光线（入射光线）经 OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行（入射 光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角)， 则∠DEB的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)如图，平移三角形ABC,使点A移动到点A'. B (1)画出平移后的三角形A'B'C',并用语言叙述作图过程； (2)AA'和BB'的位置关系和数量关系是 17.(9分)指出下列命题的题设和结论，并判断其真假，如 果是假命题，举出一个反例。 (1)邻补角是互补的角； (2)同位角相等. 18.(9分)如图，AB∥CD∥GH,EG平分 ∠BEF,FG平分∠EFD 求证：∠EGF=90°. 完成下面的证明： 证明：.GH∥AB(已知)， .∠1=∠3( .GH∥CD(已知)， ∴.∠2=∠4( AB∥CD(已知)， ∴.∠BEF+ =180°( :EG平分∠BEF(已知)， ） FG平分LEFD(已知)， ∠2=3∠EFD, ∠1+22= .∠1+∠2=90°， .∠3+∠4=90°( ),即∠EGF=90 19.(9分)如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别是三条 边上的点，EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°，∠C=60°.求 ∠EFD的度数. 20.(9分)如图，A,B,C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3= ∠D.求证：BD∥CE. 21.(9分)如图，已知∠1=∠BDE,∠2+∠FED=180°. (1)证明：AD∥EF; (2)若EF⊥BF于点F,且∠FED=140°，求∠BAC的度数 22.（10分)如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分 ∠B0C,∠C0F=90°. (1)若∠A0F=70°，求∠B0E的度数； (2)若∠BOE：∠BOD=3:2,求∠AOF的度数 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ2 23.(10分)(1)问题情境：如图①，AB∥CD,∠PAB=130°， ∠PCD=120°.求∠APC的度数 小明想到一种方法，但是没有解答完 如图②，过点P作PE∥AB,∴.∠APE+∠PAB= 180°，.∠APE=180°-∠PAB=180°-130°= 50°. .'AB∥CD,∴.PE∥CD. 请你帮助小明完成剩余的解答， (2)问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题， 如图③，AD∥BC,点P在射线OM上运动，∠ADP= ∠，∠BCP=∠B. (i)当点P在A,B两点之间时，∠CPD,∠a,∠B之 间有何数量关系？请说明理由， (i)当点P在A,B两点的外侧时（点P与点O 不重合)，请直接写出∠CPD,∠a,∠B之间的数 量关系 O N- 备用图