专项突破4 带电粒子在磁场中运动的周期性问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

专项突破4带电粒子在磁场中运动的 周期性问题 1.(1)98d m 33-4πm 62gB 解析：(1)粒子的运动半径d=m0,解得=9Bd gB m (2)如图所示，粒子碰撞后的运动轨 迹恰好与磁场左边界相切， 由几何关系得d。=d(1+sin60),解 得d=2+ -d. 2 (3)粒子的运动周期T=2mm gB 设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t',则t=n4+t (n=1,3,5,…) (a当L=n+(1-)d时，粒子斜向上射出磁场，2， 解得=（台3）器 （)当=d+(受)上时，栽子斜有下射瑞磁场 12 /L35-4)πm 解得=（a62q5 2.(1)2mw gR (2)(4+5m)2 8m2 (3)(4+3m)qR 解析：(1)根据题意，粒子在磁场中运动的半径为=2， R v 由洛伦兹力提供向心力得m8,=m解得B。R 由题图分析可知：粒子从A点沿直径AOB匀速运动到O点， 然后做一个完整的圆周运动所用的时间为一个周期T。,则 刀，=R+mR=(m+1)R (2)设一个周期内没有磁场的时间为1，存在磁场的时间为 6则尽6 因为∠MON=120,可求得MN与AB之间的距离为x=2 R 粒子从B点返回时，刚好进人磁场并做人圆周运动，然后进 入电场做匀减速运动，当返回后刚离开电场时粒子做圆周运 动，此时一定存在磁场，为了满足题图甲的运动轨迹，粒子在 电场中的最短时间为+，则粒子从B点运动到A点的 最短时间为1=2(+子4)=24+了=(45如)是 3 (3)粒子在电场中做匀变速运动，加速度为a=华， m 参考答案与解析 根据速度公式得2-瓷<(+2)小， m 8mv 8mv2 解得E= 94t1+3t2 (4+3π)gR 专项突破5带电粒子在叠加场中的运动 1.C 2.ACD 3.BD解析：A小球要做匀速圆周运动，电场力与重力必须等 大反向，电场力向上，小球必须带负电，A错误；B.由gE=mg 求得m-,B正确：C.小球做匀速圆周运动的周期为T= g 码g,C错误，D.若把电场的方向改成竖直向上，小 2um_2wE 球正好做匀速直线运动，由三力平衡可得Bqm=Eg+mg,求得 -2B,D正确故选BD B 4.CD解析：A.小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦 力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上：开始时，小球的加速 度为a-m唱gE,小球速度将增大，产生洛伦兹力，由左手定 m 则可知，洛伦兹力向右，故水平方向支持力将减小，摩擦力减 小，故加速度增大，故A错误；C.当洛伦兹力等于电场力时， 摩擦力为零，此时加速度为g,达到最大；此后速度继续增 大，则洛伦兹力增大，水平方向上的支持力增大，摩擦力将增 大，加速度将减小，故加速度为最大加速度的一半会有两种 情况，一是在洛伦滋力小于电场力的情况下，另一种是在洛 伦兹力大于电场力的情况下，则可能有長= 2 mg-u(qE-Bqv ,解得，-E-mg,故C正确：D.同理，可 m 2ugB 能有冬-mgu(Bg,gb 2 ,解得2-5+m,故D正确； m 2ugB B.在下降过程中有摩擦力做功，故有部分能量转化为内能， 故机械能和电势能的总和将减小，故B错误故选CD. 专项突破6带电粒子在组合场中的运动 1.A解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，设电子运动半径 为R,如图所示，根据几何关系可得R=y+(x。-R)2,解得电 子的运动半径为R二，由洛伦兹力提供向心力司 得ewB=m R,电子经过加速电场过程，根据动能定理可 得eU=2m2,联立解得U-（t6 -,故选A 8mx R R 2.D 3.D解析：根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示设Q点 纵坐标为h,粒子到达Q点的速度为v,水平分速度为v,运 黑白题51心专项突破4 带电粒子在磁场中 1.（江苏高考)如图所示，匀强磁场的磁感应 强度大小为B.磁场中的水平绝缘薄板与磁 场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN= L,粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极 短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速 度大小不变、方向相反.质量为m、电荷量为 -g的粒子速度一定，可以从左边界的不同 位置水平射人磁场，在磁场中做圆周运动 的半径为d,且d<L,粒子重力不计，电荷量 保持不变 (1)求粒子运动速度的大小v; (2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点 到M的最大距离dn; (3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁 场，PM=d,QN=2,求粒子从P到Q的 运动时间t. X X 、十 Q 琴 04黑白题物理|选择性必修第二册·RJ 运动的周期性问题 2.如图甲所示，在MN下方存在竖直向上的匀 强电场，在MW上方以MN为弦、半径为R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，磁 场的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面 向里的方向为正方向.弦MW所对的圆心角 为120°.在t=0时，一质量为m、电荷量为+g 的带电粒子，以初速度v从A点沿直径AOB 射人磁场，运动到圆心0点后，做一次半径 为分的完整的调周运动，再沿直线运动到公 点，在B点经挡板碰撞后原速率返回（碰撞 时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图甲 所示.粒子的重力不计，不考虑变化的磁场 所产生的电场求： (1)磁场的磁感应强度B,的大小及变化周 期To; (2)粒子从B点运动到A点的最短时间t; (3)满足(2)中条件所加的电场强度E的 大小 0 3T 心专项突破5 带电粒子在叠加场 1.（(2023·辽宁丹东二模)如图所示，某空间 存在电场强度为E的水平方向匀强电场和 磁感应强度为B的垂直纸面向外的匀强磁 场.质量为m、带电量为+g的小球以速度v 沿光滑管道轴线由P端恰好无触碰地运动 到Q端.轴线与水平方向成60°角，管道内 径大于小球直径，重力加速度大小为g.下 列说法正确的是 ···。60°· B · 。多·。。。。 A.电场强度方向一定水平向左 B.电场强度和磁感应强度的大小关系为 E =√3 B C.磁感应强度B=2mg qv D.若小球以大于v的速度从P端进入管道 后将不能做匀速运动 2.(2024·江西南昌期末)××/ （多选)如图所示，实线 表示在竖直平面内的电 位× 场线，电场线与水平方向成角，水平方向 的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚 线L斜向上做直线运动，L与水平方向成B 角，且a>B,则下列说法中正确的是（) A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴有可能做匀变速直线运动 C.电场线方向一定斜向上 D.液滴一定带正电 3.（2024·四川雅安三模)（多选）如图所示， 空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电 中的运动 场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向 垂直纸面向外.电场强度为E,磁感应强度 为B.带电量为q的小球（视为质点）在纸面 内恰好做匀速圆周运动重力加速度为g, 下列说法正确的是 () 。。 A.小球带正电 B.小球的质量为9 g C.小球做匀速圆周运动的周期为 g D.若把电场的方向改成竖直向上，小球正 好做匀速直线运动，则其速度为25 4.(2024·四川成都模拟)（多 选)如图所示，在水平匀强电 场和垂直纸面向里的匀强磁 场中，有一竖直足够长固定绝 缘杆MN,小球P套在杆上，已知P的质量 为m、电量为+g,电场强度大小为E,磁感应 强度大小为B,P与杆间的动摩擦因数为山， 重力加速度大小为g,小球由静止开始下滑 直到稳定的过程中 ( A.小球的加速度一直减小 B.小球的机械能和电势能的总和保持不变 C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度 可能是v= 2ugE-mg 2uqB D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度 可能是=2gB+mg 2ugB 进阶突破·专项练05