专项突破3 带电粒子在磁场中运动的多解性问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

心专项突破3 带电粒子在磁场中 1.(2024·云南昆明期末)（多选）如图所示， 边长为L的等边三角形区域ACD内、外的 匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向分 别垂直纸面向里、向外.三角形顶点A处有 一质子源，能沿∠A的角平分线发射速度大 小不等、方向相同的质子（质子重力不计、 质子间的相互作用可忽略)，所有质子恰能 通过D点，已知质子的比荷9=k,则质子的 m 速度可能为 A.BkL 3BkL BkL B.BlL C. D. 2 2 8 ··A·B· ××××× ··· ××p￥× 、· ××××× （第1题) (第2题) 2.（2024·山东青岛期末)长度为L的水平板 上方区域存在垂直纸面向里、磁感应强度 大小为B的匀强磁场，从距水平板中心正 上方一的P点处以水平向右的速度，释放 一个质量为m、电荷量为e的电子，若电子 能打在水平板上，速度v。应满足（ eBL eBL A.072m B.vo< Am eBL eBL BL eBL C. ∠2m 4m D.vo> 或vo< 2m 4m 3.（2023·河北唐山二模)（多选）如图所示， PQ、MN是相互平行、间距为L的长直边界， 在两边界外侧都存在匀强磁场，方向均垂 直于纸面向内，MN右侧磁场的磁感应强度 大小为B.一质量为m、电荷量为+g的带电 粒子从MN边界的O点以大小为v的初速 度垂直于边界沿纸面射入右侧磁场区，一 运动的多解性问题 课 段时间后粒子从右向左再次经过0点.不计 粒子的重力，左侧磁场的磁感应强度可能 值为 () P M ××× 1××× !××× Lx xx ON B A. 4 B.B B C. 2 030 3 4.（2024·四川凉山模拟)如图所示，P点距坐 标原点的距离为L,坐标平面内的第一象限 内有方向垂直坐标平面向外的匀强磁场 (图中未画出)，磁感应强度大小为B.有一 质量为m、电荷量为g的带电粒子从P点以 与y轴正方向夹角为0=45°的速度垂直磁 场方向射入磁场区域，在磁场中运动，不计 粒子重力.求： (1)若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进 入磁场时的初速度大小； (2)若粒子从y轴离开磁场，求粒子在磁场 中运动的时间. 进阶突破·专项练03 心专项突破4 带电粒子在磁场中 1.（江苏高考)如图所示，匀强磁场的磁感应 强度大小为B.磁场中的水平绝缘薄板与磁 场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN= L,粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极 短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速 度大小不变、方向相反.质量为m、电荷量为 -g的粒子速度一定，可以从左边界的不同 位置水平射人磁场，在磁场中做圆周运动 的半径为d,且d<L,粒子重力不计，电荷量 保持不变 (1)求粒子运动速度的大小v; (2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点 到M的最大距离dn; (3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁 场，PM=d,QN=2,求粒子从P到Q的 运动时间t. X X 、十 Q 琴 04黑白题物理|选择性必修第二册·RJ 运动的周期性问题 2.如图甲所示，在MN下方存在竖直向上的匀 强电场，在MW上方以MN为弦、半径为R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，磁 场的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面 向里的方向为正方向.弦MW所对的圆心角 为120°.在t=0时，一质量为m、电荷量为+g 的带电粒子，以初速度v从A点沿直径AOB 射人磁场，运动到圆心0点后，做一次半径 为分的完整的调周运动，再沿直线运动到公 点，在B点经挡板碰撞后原速率返回（碰撞 时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图甲 所示.粒子的重力不计，不考虑变化的磁场 所产生的电场求： (1)磁场的磁感应强度B,的大小及变化周 期To; (2)粒子从B点运动到A点的最短时间t; (3)满足(2)中条件所加的电场强度E的 大小 0 3T3L60° (2)当离子运动到y=之处时的速度方向水平向右时，速度 最小，运动轨迹如图所示.根据洛伦兹力提供向心力有 qv2B =m- 如B,=m则2，由儿何关系可知 ∠02GC=180°-0，设02G=x,在△02CC中 in30°= sin(180°-0)，由几何关系可知r2-5,sin0= r L 始。解 2t+ 得2=号=2弘，能到达y=处的离子的最小速度为， 4B qL m 3LK63 5* 0g0.. 0 专项突破3 带电粒子在磁场中运动的 多解性问题 1.ABD解析：质子可能的运动轨迹如图所示，由几何关系可 得2 nRcos60°=L(n=1,2,…),由洛伦兹力提供向心力，则有 ,联立解得= 9b=2 (n=0,1,2,…),故选ABD. n ··A·B· ·农· ℃场 2.C解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供 向心力，则有，8=m会解得R=沿根据分析，当半径很 小或者半径很大时，电子均不能够打在水平板上，两个临界 点轨迹分别与水平板相切，轨迹恰好经过右端点，如图所示， 根据儿何关系可知风=子，R=子，解得心一或 eB ,则有BL,eBL,故选C w022m 4m ××× ×( 3.CD解析：根据题意，设带电粒子在右侧匀强磁场中运动的 轨造半径为，有m8m解得B=四设粒子在Q左侧 匀强磁场中运动的轨迹半径为R,若粒子进入左侧磁场区运 动一次后，从右向左经过0点，其轨迹如图，则有R1=2r,由 quB =m- ，解得B,=m、B v 9R129 选择性必修第二册·RJ 若粒子两次进入左侧磁场区运动后，才从右向左经过0点， 粒子运动轨迹如图，由几何关系可知2R2=3r,由qB2= “发解制么限得旅选① 2 4(1)2gBL m 22需器 解析：(1)若粒子垂直于x轴离开磁场，粒子的运动轨迹如 图所示. R 0 M 由几何关系可得R,=上 c0s450=V2L, 2 由洛伦兹力提供向心力得qwB=m R' 联立解得u=2gBL m 《2)粒子在磁场中做圆周运动的周期为T:,者粒子从》 轴离开磁场，如果粒子带正电，粒子的运动轨迹如图所示 0 由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角为α，=270°， 270° 3wm 所以运动时间为-360。了，联立解得-2B 如果粒子带负电，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示 0 根据几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角为，=90°， 所以粒子在磁场中运动的时间为 4器1·罚器 90° 黑白题50