第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

2得E= 2m 5m则5=4。 B=3o,故选A. 7.A解析：AB.若 _Ba9,则由动能定理，到达0点的速度 2mE m,解得-，此时粒子在磁场中运动的 满足Eh=人m m 半径为R=a,可知粒子垂直CM射出磁场，选项A正确，B错 误：CD.若h=g,则由动能定理，到达0点的速度满足 8mE Bh=了，解得6-，此时粒子在磁场中运动的半径 2m 为R=,则粒子平行于x轴负向射出磁场，选项CD错误 故选A. 8票(g2 解析：(1)粒子在电场中仅受电场力作用，沿y轴负方向做 匀加速运动，电场力为gE,由牛顿第二定律可得gE=ma, 粒子在y方向运动的时间t可由x方向匀速运动的位移关系 得出：2h=,粒子在y方向的加速运动满足：=之a,联立 两武=器 (2)粒子到达P2点时，沿x方向速度仍为o,沿y方向速度 为，则有？=h,可得。，=，进入磁场时速度与x轴夹角 为45°，粒子到P2时速度大小为v=√2o 粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出其运动轨迹： 0 2h.P0. 3 由轨迹可知，r=√2h,由洛伦兹力提供向心力有：qB=m 解得：B=m gh (3)粒子从P1到第二次经过P2的全过程如下图所示： 第一阶段，粒子从P1到P2,沿x方向匀速运动，位移2h,时 间为治 第二阶段，粒子在磁场中做匀速圆周运动，为四分之三圆，对 33πh 应的时间为4=4T 2vo 选择性必修第二册 粒子从P1运动到第二次通过P2点，对应时间为t=3+ 2,=3(2+m)h g0 g.(1)m (2 2mU m b-a21 q (3)4次6ma√2gU 解析：(1)粒子在电场中加速，根据动能定理，得gU=2m0, q可 解得入m (2)粒子进人磁场后，做匀速圆周运动，有gBv=m 要使粒子不能到达大圆周，其最大的轨迹圆与大圆周相切， 如图所示： M N 由几何关系得匠7=b-工解得1联立解得B 26 2mU b2-a2 g r b2-a2 (3)由图知am0=。=2b=1,即0=45°，则粒子在磁场中 转过p=270°，然后沿半径进入电场减速到达金属球表面， 再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4次回旋 后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点 因为7=2所以粒子在磁畅中运动时间为：=4xT: Bg 6绿 m 第4节 质谱仪与回旋加速器 白题 基础过关 1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.B 8.B解析：A.设回旋加速器D形盒的半径为R,氘核的最大 速度为根据牛顿第二定律有，B=m解得 m 氘核获得的最大动能为E=2m- 12 R,所以最大动能 2m 与U无关，只增大加速电压U,氘核获得的最大动能不变， 故A错误：B.氘核在回旋加速器中加速次数为n=- gU ?R,所以只增大加速电压U,氘核在回旋加速器中加速次 数减少，故B正确；CD.氘核做匀速圆周运动的周期为T= 2mR_2,氘核每运动一个周期都被加速两次，而交变电 vm Bg 场的方向每个周期改变两次，且氘核每次经过电场都会被加 速，所以D形盒缝隙间电场变化的周期等于氘核运动的周 期，而氘核和质子的比荷不同，所以保持B、和T不变，该 黑白题10 回旋加速器不能加速质子：而质子的比荷为氘核比荷 的2倍，则由上式可知若要加速质子，可只将磁感应强度大 小调为原来的一半或只将D形盒缝隙间电场变化周期调为 原来的一半，故CD错误故选B. 9.(1)9BR2 (3)见解析 2m (2)BR 2U 解析：(1)根据牛顿第二定律得gwB=m R 1 根据动能的公式E。=2m2, 解得粒于离开加速器时获得的最大动能为E-9BR 2m (2)粒子在磁场中运动的周期为T=2mm, gB 粒子在回旋加速器中运动的时间为= Ekm T q02· 解得tπBR 2U (3)第n次加速后，根据动能定理得mU= 2m, 在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得qvB= 1 2nmU 会解得Bq 第(n+1)次加速后的轨迹半径为r1=。 2(n+1)mU B 相邻轨迹间距△d=2r+1-2rn, 解得4d=22m B q (√n+1-√n). 通过上面的计算分析可知，该同学画的轨迹不合理.正确的 画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，△d越小，轨迹 越密 黑题应用提优 1.A2.D 3.C解析：AD.由题意可知，带电粒子每运动一周在A、C间被 加速一次，加速电场方向不需要周期性变化，AD错误；B.带 电粒子从A到C被加速，故粒子带正电，在磁场中由左手定 则可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向内，B错误：C.在磁 v2 场中，由洛伦滋力提供向心力可得wB=m,可得r=阳，从 R到P,直径的增加量为△x=2(,-)B,在电场中加 速过程，有△m=a△t,随着速度v的增大，每次加速的时间△t 越来越短，故直径的增加量△x越来越小，C正确.故本题 选C. 压轴挑战 4.B解析：A.粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为r= 之兰根松牛顿第二定#可得8=m,解得2 m B(a+L)' 故A正确；B.粒子在电场中加速，根据动能定理可得qU= 2m,联立，可得U=B(a),故B错误：C,粒子在磁扬中 4 做匀速圆周运动的周期为T=2”,粒子在磁场中运动的时 间为1=了，联立，可得1=（+，故C正确：D.粒子在藏场 2 参考答案与解析 中经过的区域为图中的阴影部分，如图所示 根据几何关系有d=,户-(一】 ,最窄处的宽度为 △d=-d,联立，可得△d-a+-a+2a 2 ,故D正确故选B. 第一章 章末检测 1.C2.C3.D4.C 5.B6.D7.C8.C 9.B解析：根据洛伦兹力提供向心力有gpB=m心，可得，= gB 由于B2=3B1,可知r1=3r2,粒子大致的运动轨迹如图所示， d d × 。。。。。 0x×× :I区Ⅱ区 设粒子在磁场I中的偏转角为0，则r1sin6=d,r2sin+r2=d, 2d 联立解得0=石=2d,=A0,P两点竖直方向上的距 离h=1,-,)s01=45-64,A错误；B粒子从区域 3 I进人区域Ⅱ，圆心角为30°，即速度的偏向角为30°，因此 速度与边界的夹角为60°，B正确：C.粒子在区域I中运动的 =_d,粒子在区域Ⅱ中运动到P点的时间4 时间t,=一 3v 0之型在以嫩1运动时阿之化43：4 9v C错误；D.粒子从O点到P点，在区域I、Ⅱ运动路程之比为 T18 3 ,D错误.故选B. 10.C解析：A.粒子在磁场中做匀速圆周运动轨迹图如图1 所示，由图1可知，粒子要在bcde区域运动，在经过点e时 轨道半径最大，此时粒子没能到达d中点，因此粒子不能 到达de中点，A错误：BC.设粒子的运动轨迹过bcde上的 某一点g,0为粒子做圆周运动轨迹的圆心，当∠a0g最大 时，粒子运动轨迹对应的圆心角最大，粒子运动时间最长， 由几何关系可知，当c点与g点重合时，粒子运动时间最 长，即从bc边界射出的粒子运动时间不相等.如图2所示， 设运动半径为R,由几何关系则有(2L-R)2+L=R2,解得 R=)L,已知粒子的质量为3m,电荷量为q,其在磁场中做 4 解得。=2以，B错误，C正 v2 匀速圆周运动，有qwB=3m 12m 确：D.粒子在磁场中运动的周期为T=2T-2在A0bc 黑白题11第4节质谱仪与回旋加速器 于错题 白题 基础过关 限时：35min 题型1速度选择器 B.若仅改变粒子的电性，让其带负电，粒子将 1.*下列结构能成为速度选择器的是( 向0极板偏转 C.若仅减小入射速度o,粒子将向Q极板 偏转 D.若仅增大电荷量g,粒子将向Q极板偏转 题型2质谱仪 4.*★(2025·江苏三市联考)如图所示，在容 器A中有同一种元素的两种同位素正粒子， 它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方 ★★ (2025·湖北武汉期 的小孔S,飘入加速电场，然后经过S,沿着与 末)一对平行金属板中存在 磁场垂直的方向进人匀强磁场中，最后第一 匀强电场和匀强磁场，其中 种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第 电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金 二种同位素粒子打到照相底片D上的N点. 属板平行且垂直于纸面向里，如图所示，一质 不计同位素粒子重力.量出M点、V点到S,的 子(H)以速度。自O点沿中轴线射入，恰沿 距离分别为x1、2,则第一种与第二种同位素 中轴线做匀速直线运动.下列粒子分别自0 粒子在磁场中运动的时间之比为 点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是 31 x子 x经 A. B. D. (所有粒子均不考虑重力的影响)》 X2 x A.以速度o射入的电子(e) B.以速度2o射人的核(H) C.以速度3射人的a粒子(He) D.以速度4uo射入的正电子(9e) ×B1× S2 3.*(2025·广东领航联盟联 P,O 考)速度选择器是离子注入机 XX 片 的重要组成部分，如图为速度 M (第4题) (第5题) 选择器的结构简化图，两平行 Q 5.*速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪 金属板P、Q间存在着相互垂 后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其 直的匀强电场和匀强磁场.一电荷量为g的带正 中3S,A=2S,C,则下列说法正确的是() 电的粒子从M点沿MW方向以速度，射入两金 A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 属板之间，恰好能沿直线运动到N点，不计粒子 B.甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷 的重力.下列说法正确的是 ( A.若仅撤掉磁场，粒子将向P极板偏转 C.能通过狭缝S,的带电粒子的速率等于 B 选择性必修第二册黑白题022 D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙 A.只增大加速电压U,氘核获得的最大动能 两束粒子的质量比为3：2 增大 6.禁(2025·江苏苏州月 B.只增大加速电压U,氘核在回旋加速器中 考)如图所示，质谱仪的容 加速次数减少 底片NM 器A中有质量分别为m1 C.保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加 和m2的两种同位素离子， 速质子 它们从静止开始先经电压为U的电场加速， D.若要加速质子可只将磁感应强度大小调为 然后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场 原来的2倍 中，最后打在照相底片上.由于实际加速电压9.锌如图1所示为回旋加速器的工作原理示 的大小在U±△U范围内有微小变化，这两种 意图，它由两个铝制“D”形金属盒组成，两个 离子在底片上可能发生重叠，不计离子重力. “D”形盒正中间有一条狭缝，两个“D”形盒处 下列说法正确的是 ( 在匀强磁场中并接在高频交变电源上.在D, A.两种粒子均带负电 盒中心A处有粒子源，它发出的粒子（初速度 B.打在M处的粒子质量较大 可视为零)经狭缝电场加速后，进人D,盒中. C.若△U一定，U越大越容易发生重叠 已知磁场的磁感应强度大小为B,高频交变电 D.若U一定，△U越大越容易发生重叠 源的电压为U,两个“D”形盒的半径为R,粒 题型3回旋加速器 子质量为m,电荷量为+q.忽略狭缝宽度和粒 7.*回旋加速器是加速带 子在缝隙间的运动时间，不考虑相对论效应 电粒子的装置，其核心部分 和重力作用求： 是分别与高频交流电极相 (1)粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm; 连接的两个D形金属盒， (2)粒子在回旋加速器中运动的时间； 两盒间的狭缝中形成的周 (3)某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出 期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能 了如图2所示的轨迹图，他认为两个D形 得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的 盒中粒子加速前后相邻轨迹间距△d是相 匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出 等的.请通过计算分析该轨迹是否合理？ 时的动能，则下列说法中正确的是( 若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有 A.增大加速电压 B.增大磁感应强度 怎样的变化趋势 C.减小狭缝间的距离D.减小金属盒的半径 8.*(2025·广东肇庆调研)如 图所示为回旋加速器示意图， Ad a 利用回旋加速器对氘核进行加 图2 速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为 B,D形盒缝隙间电场变化周期为T,加速电压 为U,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置 被引出，忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙 间的运动时间，下列说法正确的是 ( 第-章黑白题023 黑题 应用提优 限时：20mim *如图所示为质谱仪 3.整如图所示为一种改 的工作原理图，在容器A 进后的回旋加速器示意 中存在若干种电荷量q 图，其中盒缝间的加速电 相同而质量m不同的带 场场强恒定，且被限制在 电粒子（重力不计），它 A、C板间，带电粒子从P。处以速度o沿电场 们可从容器A下方经过 线方向射入加速电场，经加速后再进入D形 窄缝S,和S2之间的电场 盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动轨迹 加速后垂直射入速度选择器，速度选择器中的 如图所示.P1、P2、P3为带电粒子轨迹与AP。 电场E和磁场B相互垂直.通过速度选择器的 延长线的交点.下列说法正确的是 () 粒子接着进入匀强磁场B。中，最后到达照相底 A.带电粒子每运动一周被加速两次 片上形成谱线.若测出谱线A到入口S,的距离 B.D形盒中的磁场方向垂直纸面向外 C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小 为x,则x与m之间的函数关系是 D.加速电场方向需要做周期性变化 压轴挑战 4.幸（2024·四川泸 +加速 !电场 州期末)质谱仪的工照相底片上· 2.接（2025·湖南永 作原理如图所示，大 州期中)1930年劳伦 量粒子飘入加速电 B 。。。。 斯制成了世界上第一 场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽 台回旋加速器，凭借 为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进 此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖 入匀强磁场中，最后打到照相底片上在一次 其原理如图所示，置于真空中的D形金属盒 测试中，大量的某种粒子经加速电场加速后 半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过 刚进入匀强磁场时的速度大小均为，打在 的时间可忽略：磁感应强度为B的匀强磁场 底片上的位置到M点的最小距离为a,匀强 磁场的磁感应强度为B,不考虑粒子的重力 与盒面垂直，高频交流电频率为∫，加速电压 及它们之间的相互作用则下列说法错误的是 为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电 荷量为+g,在加速过程中不考虑相对论效应 和重力的影响则下列说法正确的是( A. 粒子的比荷为 2v B(a+L) A.带电粒子由加速器的边缘进入加速器 B.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周 B.加速电场的电压为B(a+L)t 4 运动的周期随半径的增大而增大 C.质子离开回旋加速器时的最大动能与D形 C.粒子在磁场中运动的时间为(a+L） 2v 盒半径成正比 D.大量粒子所经过磁场区域最窄处的宽度 D.该加速器加速质量为4m、电荷量为2g的a 为a+L-√a2+2aL 粒子时，交流电频率应变为0.5f 2 选择性必修第二册黑白题024