第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

第4节质谱仪与回旋加速器 白题 基础过 限时：35min 题型1速度选择器 将向下偏转 1.(2023·江西上饶期中)下列结构能成为速度 B.电荷量为+2g的粒子以速度v从S点进入 选择器的是 后将做类似平抛的运动 C.电荷量为+g的粒子以大于v的速度从S点 进入后动能将逐渐增大 D.电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点 进入后动能将逐渐减小 题型2质谱仪 4.（2024·辽宁十校联考)19世纪末，阿斯顿设 计并应用质谱仪测原子核的比荷从而发现了 2.（2024·河南金科大联考)一对平行金属板间 氖-20和氖-22，证实了同位素的存在.如图所 存在如图所示的匀强电场和匀强磁场，一比 示，某原子核从容器A下方的小孔S,飘入电 荷为的正离子以速度。从左侧水平射入板 压为U的加速电场，其初速度可视为0，加速 间，恰好在板间做直线运动.下列粒子也能够 后经小孔S,沿着垂直于磁场且垂直于磁场边 在板间做直线运动的是（所有粒子均不考虑 界的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底 重力的影响) ( 片的C点上，测得S,C长度为x,则该原子核 A以空从左侧水平射入的比荷为2k的正离子 的比荷9 m B.以，从左侧水平射入的比荷为2k的负离子 A.与x成正比 B.与x成反比 C以？从有侧水平射入的比荷为2k的正离子 C.与x2成正比 D.与x2成反比 D.以o从右侧水平射人的比荷为k的正离子 ×B1× (第2题) (第3题)》 P.O 胶 3.（2024·河南平顶山质检)如图所示，速度选 择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的 (第4题) (第5题) 匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 5.(2023·福建莆田一中质检)速度相同的一束 向里.一电荷量为+q的粒子以速度v从S点进 粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其 入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过.不计 运动轨迹如图所示，其中3S,A=2S。C,则下列 粒子重力，下列说法可能正确的是( 说法正确的是 () A.电荷量为-g的粒子以速度v从S点进入后 A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 选择性必修第二册·RJ黑白题022 B.甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷 引出，忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间 C.能通过狭缝S。的带电粒子的速率等于 E 的运动时间，下列说法正确的是 ( A.只增大加速电压U,氘核获得的最大动能 D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙 增大 两束粒子的质量比为3：2 B.只增大加速电压，氘核在回旋加速器中 6.(2024·江苏连云港期中) 加速次数减少 如图所示，质谱仪的容器 C.保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加 底片NM A中有质量分别为m 速质子 和m2的两种同位素离子， D.若要加速质子可只将磁感应强度大小调为 它们从静止开始先经电压为·的电场加速， 原来的2倍 然后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场9.如图1所示为回旋加速器的工作原理示意图， 中，最后打在照相底片上.由于实际加速电压 它由两个铝制“D”形金属盒组成，两个“D”形 的大小在U±△U范围内有微小变化，这两种 盒正中间有一条狭缝，两个“D”形盒处在匀强 离子在底片上可能发生重叠，不计离子重力 磁场中并接在高频交变电源上.在D,盒中心A 下列说法正确的是 ( 处有粒子源，它发出的粒子（初速度可视为 A.两种粒子均带负电 零)经狭缝电场加速后，进入D,盒中.已知磁 B.打在M处的粒子质量较大 场的磁感应强度大小为B,高频交变电源的电 C.若△U一定，U越大越容易发生重叠 压为U,两个“D”形盒的半径为R,粒子质量 D.若U一定，△U越大越容易发生重叠 为m,电荷量为+g.忽略狭缝宽度和粒子在缝 题型3回旋加速器 隙间的运动时间，不考虑相对论效应和重力 7.(多选)回旋加速器是加速带电 作用求： 粒子的装置，其核心部分是分别 (l)粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm; 与高频交流电源相连接的两个 (2)粒子在回旋加速器中运动的时间； D形金属盒，两盒间的狭缝中形 (3)某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出 成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时 了如图2所示的轨迹图，他认为两个D形 都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒 盒中粒子加速前后相邻轨迹间距△d是相 底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒 等的.请通过计算分析该轨迹是否合理？ 子射出时的动能，重力不计，下列说法中正确 若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有 的是 怎样的变化趋势 A.增加交流电的电压B.增大磁感应强度 C.改变磁场方向 D.增大加速器的半径 8.(2024·广东珠海期中)如图所 示为回旋加速器示意图，利用 图2 回旋加速器对氘核进行加速， 此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B, D形盒缝隙间电场变化周期为T,加速电压为 U,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被 第-章黑白题023 黑题 应用提优 限时：20min 1.如图所示为质谱仪的工 3.如图所示为一种改进后 作原理图，在容器A中存 的回旋加速器示意图，其 在若干种电荷量g相同 中盒缝间的加速电场场 而质量m不同的带电粒 强恒定，且被限制在A、C 子（重力不计），它们可 板间，带电粒子从P。处以速度。沿电场线方 从容器A下方经过窄 向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中 缝S,和S2之间的电场加 的匀强磁场做匀速圆周运动，运动轨迹如图 速后垂直射入速度选择器，速度选择器中的 所示.P、P2、P3为带电粒子轨迹与AP。延长 电场E和磁场B相互垂直.通过速度选择器的 线的交点.下列说法正确的是 粒子接着进入均匀磁场B。中，最后到达照相 A.带电粒子每运动一周被加速两次 底片上形成谱线若测出谱线A到入口S。的距 B.D形盒中的磁场方向垂直纸面向外 离为x,则x与m之间的函数关系是( C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小 D.加速电场方向需要做周期性变化 压轴挑战 4.(2024·四川泸州期末) (多选)质谱仪的工作原 2.（2024·辽宁十校联合体调 理如图所示，大量粒子 研)D1和D2是两个中空的半 B 飘入加速电场，其初速 圆形金属盒，置于与盒面垂直 度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝 的匀强磁场中，接在电压为U、 接交流电源 MN沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场 频率为∫的高频交流电源上.已知匀强磁场的 中，最后打到照相底片上.在一次测试中，大 磁感应强度为B,D形盒的半径为，若位于D, 量的某种粒子经加速电场加速后刚进入匀 圆心处的粒子源A处能不断产生带电量为q、 强磁场时的速度大小均为v,打在底片上的 速率为零的粒子，该粒子经过电场加速后进 位置到M点的最小距离为α，匀强磁场的磁 入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将它 感应强度为B,不考虑粒子的重力.则( 们引出.下列说法正确的是 ( 2v A.粒子的比荷为 A.粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为 B(a+L) n:n+1 B.加速电场的电压为B(a+L)m B.从D形盒出口引出时的速度为2听 C.粒子在磁场中运动的时间为(a+L） 2v C.粒子在D形盒中加速的次数为 D.大量粒子所经过磁场区域最窄处的宽度 16U D.当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变 为0+L-√02+2aL 交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时 的动能为4fBr2 进阶突破拔高练P05 选择性必修第二册·RJ黑白题024(2)粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，有gB=m一 要使粒子不能到达大圆周，其最大的轨迹圆与大圆周相切 如图所示： M b2-a2 由几何关系得√a2+r2=b-r,解得r= 26,联立解得B= 2b/2m0 b-aq 。=2b=1,即0=45°，则粒子在磁场中 r b2-a2 (3)由图知tan0= 转过p=270°，然后沿半径进入电场减速到达金属球表面， 再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4次回旋 后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点 因为T= 码所以粒子在险场中运建时间为1：4x 3m(b2-a2)m m √20-6ma√2元 第4节 质谱仪与回旋加速器 白题 基础过关 1.B2.B3.D4.D5.C 6.D解析：A.根据左手定则及图中带电粒子的偏转方向可 知，两种粒子均带正电，故A错误；B.粒子经过加速电场加 速时，有U=m,进人电场后有B=m联立解得= L2m,即质量小的粒子半径也较小，打在M处的粒子质 B q 量较小，故B错误；CD.假设m2的质量大，则m1的最大半径为 1 2m,(U+△Uの n-BN ,m的最小半径为2=20-a0 9 两种粒子的轨迹不发生重叠，则有<，解得匹-四 U m2+m 当U一定时，△U越大，越不容易满足上式，越容易发生重 叠；当△U一定时，U越小，越不容易满足上式，越容易发生 重叠，故D正确，C错误.故选D. 7.BD 8.B解析：A.设回旋加速器D形盒的半径为R,氘核的最大 速度为，根据牛顿第一定律有wB=mR,解得。- m 2B2g'R2 氘核获得的最大动能为E。-2m 1 所以最大动能 2m 选择性必修第二册·RJ 与U无关，只增大加速电压U,氘核获得的最大动能不变， 故A错误；B.氘核在回旋加速器中加速次数为n=B gU BR9,所以只增大加速电压U,氘核在回旋加速器中加速次 2mU 数减少，故B正确：CD.氘核做匀速圆周运动的周期为T= 2氘核每运动一个周期都祓加速两次，而交变电 场的方向每个周期改变两次，且氘核每次经过电场都会被加 速，所以D形盒缝隙间电场变化的周期等于氘核运动的周 期，而氘核和质子的比荷不同，所以保持B、和T不变，该 回旋加速器不能加速质子.而质子的比荷为氘核比荷 的2倍，则由上式可知若要加速质子，可只将磁感应强度大 小调为原来的一半或只将D形盒缝隙间电场变化周期调为 原来的一半，故CD错误故选B. 9.(1)9B2R2 (2)TBR2 (3)见解析 2m 2U 解析：(1)根据牛顿第二定律得qB=mR, 根据动能的公式Em=2m, 解得粒子离开加速器时获得的最大动能为E。=BR 2m (2)粒子在磁场中运动的周期为T-2mm gB 粒子在回旋加速器中运动的时间为t= T 02, 解得t=TBR 2U (3)第n次加速后，根据动能定理得ngU= 1 2, 在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得q心B= 1 2nmU 。 第(n+1)次加速后的轨迹半径为r1=B‘√ 1 (n+1)mU 相邻轨迹间距△d=2rn+1-2rn, 解得△d= 2/2md(n+i-n). B a 通过上面的计算分析可知，该同学画的轨迹不合理正确的 画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，△d越小，轨迹 越密 黑题 应用提优 1.A 2.D解析：A.根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则 有半径公式R=与mU=子m2联立，可得R= Ba' 上2nm,所以粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为 B 9 √n-1：√n,选项A错误；B.从D形盒出口引出时根据 黑白题12 2 Bu=mR,可得三而f上8 2解得速度为=2， 1 2m2 选项B错误；C.粒子在D形盒中加速的次数为n= 90 ,选项C错误；D.粒子从D形盒出口引出时的动能为 nfBr2 1 B2g2r =2 ·=πBqrf,当磁感应强度变为原来 2m 的2倍，因f则∫变为原来的2倍，则此时B 4TBr2,选项D正确.故选D. 3.C解析：AD.由题意可知，带电粒子每运动一周在A、C间被 加速一次，加速电场方向不需要周期性变化，AD错误；B.带 电粒子从A到C被加速，故粒子带正电，在磁场中由左手定 则可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向内，B错误：C.在磁 场中，由洛伦滋力提供向心力可得B=m可得，少 P到P2直径的增加量为△x=2(r2-r1)= 的气在电场中加 速过程，有△v=a△t,随着速度v的增大，每次加速的时间△t 越来越短，故直径的增加量△x越来越小，C正确.故本题 选C. 压轴挑战 4.ACD解析：A.粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为 y二+，根据牛顿第三定律可得gB=m),解得夕三 m B(+,故A正确；B,粒子在电场中加速，根据动能定理可 2v 得gU=2m,联立可得U=Ba”,故B错误；C粒子在 4 磁场中做匀速圆周运动的周期为T=2,粒子在磁场中运 动的时间为：号，联立可得4 (a+,故C正确；D.粒子在磁场 2 中经过的区域为图中的阴影部分，如图.根据几何关系有d= √P-(了，最窄处的宽度为4d=,-4,联立，可得 △d=a+l-Va2+2u 2 二，故D正确故选ACD. 第一章章末检测 1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.AC8.AC9.D 10.C解析：根据题意，作出带电粒子在半圆内、外的运动轨 迹如图，设粒子在半圆内、外磁场中运动的轨道半径分别为 R1、R2,由几何关系可知2+R2=(2r-R2)2,△02A0与 △00，相银则胎8动有克起限得风= 几=，粒子在隧场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心 参考答案与解析 力，有Bu=m 、一，贝可—之之 9X3,B外 3,解得 m q4 B内：B外=1：4，故选C M 0 0, R 、 · R 11.AD解析：A.根据已知作出两粒子轨迹，如图，由几何关系 可知r=2L,根据洛伦兹力提供向心力有q,B=。,解得 B=2,故A正确：B.正粒子进入电场后，水平方向做匀减 速运动，根据牛顿第二定律有qE=ma,水平方向根据运动 8放B错 学公式有(0s30)2=2a×3L,联立解得E=m6, 误：C.在电场中到Q点的时间6-A:_43L,在电场中竖 a vo 直方向做匀速运动，则下降的高度h=osin30°×t1=2√3L, 粒子从O点下降的总高度H=h+√3L=3√3L,两粒子相遇 的位置为(0，-35L),故C错误；D.在磁场中运动的时间 240° t2-360° 之×2πm=8π两粒子相遇时间=+=8π 3 gB 43L_4L(2π+35 3vo ,故D正确.故选AD. E. 、F 之. Q D 12.BD解析：A.粒子在圆形磁场中运动的轨迹长度不同，所 用时间不相等，选项A错误；B.设一粒子自磁场边界A点 进入磁场，由O点射出圆形磁场，轨迹如图所示 过A点作速度的垂线AB,作AO的垂直平分线与AB相交 于点C,设该轨迹圆的半径为r,C为该轨迹圆的圆心.连 接A0'、C0,由全等三角形可证四边形AC00'为菱形，因此 可得r=R,由题知有一半粒子能打在挡板上，故从0点沿x 轴负方向射出的粒子和沿y轴负方向射出的粒子轨迹刚好 与挡板相切，如图所示 黑白题13