第1章 安培力与洛伦兹力 真题演练-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

第一章 黑题 真题体验 考点1安培力 1.（2023·江苏高考)如图所示， 匀强磁场的磁感应强度为B.L 形导线通以恒定电流I,放置在 磁场中.已知ab边长为2l,与磁 场方向垂直；bc边长为l,与磁场方向平行.该 导线受到的安培力为 A.0 B.BIl C.2BIl D.√5Bl 2.（2024·福建高考)（多选）将半径为r的铜导 线半圆环用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂 于天花板上，半圆环AB置于垂直纸面向外的 大小为B的磁场中，现给导线通以由A到B 大小为1的电流，则 A.通电后两绳拉力变小 b B.通电后两绳拉力变大 B C.安培力为TBr D.安培力为2BI 3.（2024·浙江1月选考)磁电式电流表原理示 意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还 有一个用软铁制成的圆柱.极靴与圆柱间的 磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线 圈.a、b、c和d为磁场中的四个点.下列说法 正确的是 极 极 靴 靴 A.图示左侧通电导线受到安培力向下 B.a、b两点的磁感应强度相同 C.圆柱内的磁感应强度处处为零 D.c、d两点的磁感应强度大小相等 第一章 真题演练 限时：40min 4.（2023·海南高考)如图所示，U形金属杆上 边长为L=15cm,质量为m=1×103kg,下端 插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆 所在空间有垂直于纸面向里B=8×102T的 匀强磁场： (1)若插人导电液体部分深h=2.5cm,闭合电 键后，金属杆飞起后，其下端离液面高 度H=10cm,设杆中电流不变，求金属杆 离开液面时的速度大小和金属杆中的电 流有多大(g取10m/s2); (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电 动势的大小，通电后金属杆跳起高度'= 5cm,通电时间t'=0.002s,求通过金属杆 截面的电荷量. XX XXX 考点2带电粒子在匀强磁场中的运动 5.（2024·广西高考)0xy坐标平面内一有界匀 强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B, 方向垂直纸面向里.质量为m、电荷量为+g的 粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运 动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°， 交点为P.不计粒子重力，则P点至0点的距 离为 ( R ××××× XX 黑白题029 A.mu B.3mo qB 2qB C.(1+v2) qB gB 6.(2023·全国甲卷)（多选）光滑刚性绝缘圆筒 内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开 有一个小孔，过P的横截面是以0为圆心的 圆，如图所示.一带电粒子从P点沿P0射入， 然后与筒壁发生碰撞.假设粒子在每次碰撞 前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向 的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不 变、方向相反；电荷量不变，不计重力.下列说 法正确的是 ( ××X A.粒子的运动轨迹可能通过圆心O B.最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C.射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动 时间越短 D.每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行 于碰撞点与圆心0的连线 7.(2024·湖北高考)如图所示，在以 O点为圆心、半径为R的圆形区域 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度大小为B.圆形区域外有大小相等、方向相 反、范围足够大的匀强磁场.一质量为m、电荷 量为q(g>0)的带电粒子沿直径AC方向从A 点射入圆形区域.不计重力，下列说法正确的是 A.粒子的运动轨迹可能经过O点 B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿 该区域的半径方向 C.粒子连续两次由A点沿AC方向射人圆形 区域的最小时间间隔为7mm 3gB 选择性必修第二册·RJ D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域 用时最短，粒子运动的速度大小为3gB歌 3m 。。。。·· (第7题) (第8题) 8.（2023·北京高考)如图所示，在磁感应强度 大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场 中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄 壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直.管道横截面 半径为a,长度为l(1>a).带电粒子束持续以 某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作 用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁 发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单 位时间进入管道的粒子数为，粒子电荷量 为+q,不计粒子的重力、粒子间的相互作用， 下列说法不正确的是 A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B.粒子质量为 2 C.管道内的等效电流为ngTa-v D.粒子束对管道的平均作用力大小为Bngl 考点3洛伦兹力的相关应用 9.（2023·广东高考)某小型医用回旋加速器， 最大回旋半径为0.5m,磁感应强度大小为 1.12T,质子加速后获得的最大动能为1.5× 10?eV.根据给出的数据，可计算质子经该回 旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对 论效应，1eV=1.6×10-19J) () A.3.6×106m/s B.1.2×10m/s C.5.4×10m/s D.2.4×108m/s 10.(2023·浙江高考)某兴趣小组设计的测量 大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕 环在霍尔元件处产生的磁场B=k,I,通有待 测电流'的直导线ab垂直穿过螺绕环中心， 黑白题030 在霍尔元件处产生的磁场B'=k,'.调节电阻 R,当电流表示数为I。时，元件输出霍尔电压 U为零，则待测电流'的方向和大小分别为 ( 霍尔元件放大图 A A.ab B.a Cb→023 D-6→a,20 11.（全国理综I)现代质 谱仪可用来分析比质 子重很多的离子，其示 磁场 加速电场 意图如图所示，其中加 出口 速电压恒定质子在入 口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁 场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子 在入口处从静止开始被同一加速电场加速， 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开 磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此 离子和质子的质量比的值约为 A.11B.12 C.121 D.144 12.(2024·湖北高考)（多选）磁流体发电机的 原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极 板，匀强磁场垂直于纸面向里.等离子体（即 高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒 子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁 场，极板间便产生电压.下列说法正确的是 黑 A.极板MN是发电机的正极 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压 减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电 压增大 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数 密度，极板间的电压增大 考点4带电粒子在复合场中的运动 3.（2023·新课标卷)一电子和一α粒子从铅 盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上 方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点 在小孔0的正上方，b点在a点的右侧，如图 所示已知。粒子的速度约为电子速度的。 铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场， 则电场和磁场方向可能为 A.电场方向水平向左、磁场方 向垂直于纸面向里 B.电场方向水平向左、磁场方 向垂直于纸面向外 C.电场方向水平向右、磁场方 向垂直于纸面向里 D.电场方向水平向右、磁场方向垂直于纸面 向外 4.（2022·全国甲卷)空间存在着匀强磁场和 匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平 面)向里，电场的方向沿y轴正方向.一带正 电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原 点O由静止开始运动.下列四幅图中，可能正 确描述该粒子运动轨迹的是 白题031 15.（2024·湖南高考)如图，有一内 半径为2r、长为L的圆筒，左右端 讲解 面圆心0'、0处各开有一小孔.以0为坐标 原点，取0'0方向为x轴正方向建立%坐 标系在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感 应强度大小为B,方向沿x轴正方向；筒外 x≥0区域有一匀强电场，场强大小为E,方 向沿y轴正方向.一电子枪在0处向圆筒内 多个方向发射电子，电子初速度方向均在 x0y平面内，且在x轴正方向的分速度大小 均为o.已知电子的质量为m、电量为e,设电 子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互 作用及电子的重力： (1)若所有电子均能经过0进入电场，求磁 感应强度B的最小值； (2)取(1)问中最小的磁感应强度B,若进人 磁场中电子的速度方向与x轴正方向最 大夹角为0，求tan0的绝对值； (3)取(1)问中最小的磁感应强度B,求电子 在电场中运动时y轴正方向的最大位移 选择性必修第二册·RJ黑 6.(2023·山东高考)如图所示，在0≤x≤2d, 0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场 强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着 垂直于纸面向外的恒定匀强磁场.一个质量 为m、电量为q的带正电粒子从OP中点A 进入电场（不计粒子重力）： (1)若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直 QN第二次离开电场后，垂直WP再次进 入电场，求磁场的磁感应强度B的大小； (2)若改变电场强度大小，粒子以一定的初 速度从A点沿y轴正方向第一次进人电 场、离开电场后从P点第二次进入电场， 在电场的作用下从Q点离开 ()求改变后电场强度E'的大小和粒 子的初速度v。的大小； (ⅱ)通过计算判断粒子能否从P点第三 次进入电场： 0 ↑↑↑ ·0·Ap·龙 白题032由洛伦兹力提供向心力gB,=m ,解得B2=12 T, 2ur2 由于粒子的运动周期为T= 3 所以粒子在磁场中运动时间t= πT=V6m×103s. 2 0- 第一章 真题演练 黑题 真题体验 1.C2.BD3.A 4.(1)W2m/s4.17A(2)0.085C 解析：(1)对金属杆，跳起的高度为H,由运动学关系式得 v2=2gH, 解得v=√2gH=√2m/s, 通电过程金属杆受到的安培力大小为F=BL, 由动能定理得BIh-mg(H+h)=0, 解得I≈4.17A (2)对金属杆，通电时间t'=0.002s, 由动量定理有(B'L-mg)t'=mw'-0, 由运动学公式得2=2gH, 通过金属杆截面的电荷量q='t', 联立解得q=0.085C. 5.C 6.BD解析：假设粒子带正电，粒子运动轨迹如图甲，粒子正 对圆心进入磁场区域，以O,为圆心做匀速圆周运动，到达圆 上A点，则O0,⊥AP,由几何关系可知O,A⊥OA,所以粒子 与圆筒壁碰撞时速度方向沿半径方向，与筒壁碰撞后瞬间， 速度方向依然沿半径方向，即每次碰撞后瞬间粒子速度方向 一定平行于碰撞点与圆心0的连线，粒子的运动轨迹一定 不过圆心，A错误，D正确；如图甲、乙、丙所示，当粒子与绝 缘筒壁碰撞2次、3次、4次，速度分别为1、2、，但在圆内 运动的时间t1<2<3,B正确，C错误故选BD, 0 ：、 匆 7 7.D解析：AB.从A点沿半径方向射入圆形磁场区域，根据相 交圆的相关知识可知，轨迹不会经过0点，但粒子射出圆形 磁场区域时一定沿背离0的方向，故AB错误；C.画出粒子 连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的轨迹如图1，根 据时间公式和周期公式，可知总时间为△=2×}T+2× 4 参考答案与解析 T=2T4故C错误：D.画出从A点进人、从C点离开 用时最短的轨迹如图2，由几何关系可知，轨迹半径r=Rtan 30°，再结合半径公式r=0,联立可得，=3gB那 ,故D正确. 9B 3m 故选D. 图1 图2 8.C解析：A粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒 子运动的圆弧半径为r=a,故A正确，不符合题意；B.根据 B=m二，可得粒子的质量m-,故B正确，不符合题 意；C.管道内的等效电流为I=NgSu,单位体积内电荷数为 品则1高m=,故c错误，符合题这D粒子束对 n Tva 管道的平均作用力大小等于等效电流受的安培力F=Bl= Bngl,故D正确，不符合题意.故选C. 9.C10.D 11.D解析：设加速电压为U,入口到出口的距离为2，原来磁 场的磁感应强度为B,质子质量为m,某种一价正离子质量 为M质子在入口处从静止加速，由动能定理得。U=之， 质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 有a,B=m三；某种一价正离子在人口处从静止加速，由动 能定理得eU=】M?,某种一价正离子在磁感应强度为12B 2 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 有X12B=M兰，联立解得M:m=14H:1,选项D正 确，ABC错误 12.AC13.C 14.B解析：AC.在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在 坐标原点0静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正 方向运动.磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判 断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛 伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，AC错误：BD.运动 的过程中电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化， 粒子受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，由于匀强 电场方向沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开 始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛 伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随 后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转，故B正 确，D错误故选B. 2m(222 15.(1)eL 2m2r2m (3) EeL2 解析：(1)电子在匀强磁场中运动时，将其分解为沿x轴的 匀速直线运动和平行于yOz平面的匀速圆周运动，设电子 入射时沿y轴的分速度大小为v,由电子在x轴方向做匀 黑白题15 速直线运动得L=ot,在yOz平面内，设电子做匀速圆周运 动的半径为R,周期为T,由牛顿第三定律知B,=m令，可 得R=严，且7=2R.2”,由题意可知所有电子均能经 Be V. Be 过0进入电场，则有t=nT(n=1,2,3…),联立得B= 2mm,当n=1时，B有最小值，可得B.m= 2Tmvo eL (2)将电子的速度分解，如图所示 有an9=,当，最大时，am日有最大值，R最大，此时 Rn=t,又Bn= 2R,联立可得。20 L Itan 01=2mr (3)当v,最大时，电子在电场中运动时沿y轴正方向有最 ,由牛顿第 大位移。，根据匀变速直线运动规律有y。=2a, 二定律知a,又 2m22m 0,联立得y= m EeL2 E 16.(1)6√gd (2(i)E'=36E,=9n/@E m (ⅱ)不会， 计算过程见解析 解析：(1)由题意知粒子在电场中做匀加速直线运动，根据 动能定理有gBx2d= 2mw2, 02 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB=m R 粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进 入电场，轨迹如图所示 ·0·A·P·x 根据几何关系可知R= 3,联立可得B=6mE 第二章 第1节楞次定律 白题 基础过关 1.(1)偏向正极(2)S极（3)向上(4)顺时针 2.C 3.A解析：当磁场的磁感应强度B增大时，穿过闭合回路的 磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向外，根据 选择性必修第二册·RJ (2)()由题意，作出粒子在电场和磁场中运动轨迹如图 所示 ·0·A 在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知=(2d)2+ (风，解得风=三。 所以有0=53°，=37°， 洛伦兹力提供向心力，有g心，B=m 带电粒子从A点开始做匀加速直线运动，根据动能定理有 9E'x2d=1 2 再一次进入电场后做类斜抛运动， 沿x方向有2d=u,cosa·t, 1 沿y方向有2d=0,sina·t+2t, 根据牛顿第二定律有qE'=ma, 联立以上各式解得=15.9逃， =w (i)粒子从P到Q根据动能定理有9E"×2=2m 1 2m, 可得从Q射出时的速度为=3√广 4lgEd 此时粒子在磁场中运动的轨迹半径R,= m2-不d, 9B 2 根据几何关系可知对应的圆心坐标为 (3,4）, 而圆心与P的距离为= +(4d-0)2= √6 2 2d≠R2, 故不会再从P点进入电场 电磁感应 安培定则，感应电流为逆时针方向（外环中），故内环中的感 应电流方向为顺时针方向.故选A. 4.B解析：由条形磁体的磁感线分布情况可知，圆环从M运 动至P的过程中，穿过圆环向上的磁通量增大，根据楞次定 律可知，圆环中的感应电流产生的磁场应阻碍磁通量增大， 由安培定则可知，从上往下看，感应电流沿顺时针方向；从P 运动至L的过程中，穿过圆环向上的磁通量减小，根据楞次 黑白题16