第5周周测（练习内容：四边形分类）-2025-2026学年四年级下册北师大版数学

第5周周测（练习内容：四边形分类） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个平行四边形不能剪成两个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．长方形 【答案】D 【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。三角形是由3条线段围成的图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。 【详解】根据分析如图： 观察发现，一个平行四边形可以剪成两个三角形，也可以剪成两个梯形，还可以剪成两个平行四边形，所以不能剪成两个长方形。 故答案为：D 2．下列图形中，一定有两组对边分别平行的是（    ）。 A．平行四边形 B．直角梯形 C．三角形 D．四边形 【答案】A 【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，其中有一个角是直角的梯形叫直角梯形；由三条线段首尾顺次连接形成的封闭平面图形叫三角形；由四条线段首尾顺序连接形成的封闭平面图形叫四边形。据此判断。 【详解】A．平行四边形一定有两组对边分别平行； B．直角梯形只有一组对边平行； C．三角形中没有互相平行的边； D．不规则的四边形中不一定有两组对边分别平行； 所以，一定有两组对边分别平行的是平行四边形。 故答案为：A 3．仔细观察下面图形，是梯形的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形，根据图形的分类和各图形的特点，找出符合梯形特点的图形，即可解答。 【详解】根据分析可知： ①只有一组对边平行的四边形，是梯形； ②两组对边互相平行的四边形，是平行四边形，不是梯形； ③只有一组对边平行的四边形，是梯形； ④只有一组对边平行的四边形，是梯形； ⑤只有一组对边平行的四边形，是梯形。 所以是梯形的有4个。 故答案为：C 4．下列图形中不易变形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】三角形稳定性是指三角形三边长度一定时，它的形状，大小就不变了，而四边形具有不稳定性，它的形状，大小容易变，据此判断。 【详解】A．三角形稳定，不易变形； B．梯形是四边形，易变形； C．长方形是四边形，易变形； D．平行四边形是四边形，易变形； 故答案为：A 5．用一条直线将一个平行四边形分割成一个三角形和一个未知图形，这个未知图形不可能出现的是（    ）。 A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．五边形 【答案】C 【分析】在一个平行四边形中画一条线段，先将它分割成两个图形，再做选择即可。 【详解】可分成两个三角形。如图： 可分成一个梯形和一个三角形。如图： 可分成一个三角形和五边形。如图： 不可能分成三角形和平行四边形。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共25分） 6．四条线段首尾顺次相连围成的图形叫( )；两组对边分别平行的四边形叫( )；只有一组对边平行的四边形叫( )。 【答案】 四边形 平行四边形 梯形 【分析】根据四边形的定义：四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。据此进行解答。 【详解】根据分析得： 四条线段首尾顺次相连围成的图形叫四边形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。 7．只有一组对边平行的四边形是( )形；两组对边分别平行的四边形是( )四边形。 【答案】 梯 平行 【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的两边叫做梯形的底边，其中较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，不平行的两边叫腰。例如：只有上、下两边平行，这个图形是梯形； 两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。例如：上、下两边平行，左、右两边也平行，这个图形是平行四边形； 因此，只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 8．平行四边形有( )条边，( )个角，并且( )角相等。 【答案】 4 4 对 【分析】平行四边形是四边形的一种，四边形都有4条边，所以平行四边形有4条边；四边形都有4个角，因此平行四边形有4个角；根据平行四边形的性质，其相对的两个角大小相等，即对角相等。 据此解答。 【详解】根据分析得： 平行四边形有4条边，4个角，并且对角相等。 9．数一数，填一填。 图中有( )个长方形。 【答案】9 【分析】根据题意，按小长方形的个数进行分类，分别数出组成的长方形的个数，最后求和即可解答。 【详解】1个小长方形组成的长方形：4个；2个小长方形组成的长方形：4个；3个小长方形组成的长方形：0个；4个小长方形组成的长方形：1个 一共：（个） 所以，图中有9个长方形。 10．下图中，含有的平行四边形有( )个，含有的梯形有( )个。 【答案】 7 8 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出平行四边形和梯形的个数即可。 【详解】 看图可知，由两个三角形组成的平行四边形有3个，由四个三角形组成的平行四边形有4个，所以含有的平行四边形有7个。 由三个三角形组成的梯形有7个，由五个三角形组成的梯形有1个，所以含有的梯形有8个。 11．如图，将房屋的屋顶架做成三角形，是利用了三角形的( )性，电动伸缩门是利用了( )形容易变形的性质。 【答案】 稳定 平行四边 【分析】三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。图一是根据三角形具有的稳定性的原理将房屋的屋顶架做成三角形，图二电动伸缩门是根据平行四边形易变行的特征，制作成电动伸缩门。 【详解】如图，将房屋的屋顶架做成三角形，是利用了三角形的稳定性，电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的性质。 12．( )组对边分别平行的四边形是平行四边形，( )组对边平行的四边形是梯形。 【答案】 两 只有一 【详解】 如图，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。 13．如图，，阴影部分的三个图案中，图( )是平行四边形，图( )是梯形，图( )既不是平行四边形，也不是梯形。 【答案】 ③ ② ① 【分析】平行四边形有两组对边平行且相等，a∥b，c∥d，图③图形的四条边都分别在两组平行线上，则一定是一个平行四边形； 有一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，图②有两条边在平行线a和b上，但是另外两条边不在平行线c和d上，所以是梯形； 图①四条边都不在两组平行线上，则既不是平行四边形，也不是梯形。 【详解】如图，a∥b，c∥d，阴影部分的三个图案中，图③是平行四边形，图②是梯形，图①既不是平行四边形，也不是梯形。 14．二阶金字塔魔方，是一种异形魔方，它由四个面组成，其中一个面的形状如图。这个面中有( )个三角形、( )个平行四边形、( )个梯形。 【答案】 5 3 3 【分析】三角形个数：单独的小三角形有4个，由4个小三角形组成的大三角形有1个，所以三角形总数为4＋1＝5（个）；平行四边形个数：每相邻两个小三角形可以组成一个平行四边形，这样的平行四边形有3个；梯形个数：由3个小三角形可以组成梯形，这样的梯形有3个。 【详解】二阶金字塔魔方，是一种异形魔方，它由四个面组成，其中一个面的形状如图。这个面中有5个三角形、3个平行四边形、3个梯形。 15．图形拼组（如图），________号和________号可以拼成一个大三角形；________号和________号可以拼成一个平行四边形。 【答案】 ① ② ③ ④ 【分析】两个直角三角形其中一条直角边相等，将这条边重合可以拼成一个大三角形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此填空即可。 【详解】①号和②号可以拼成一个大三角形； ③号和④号可以拼成一个平行四边形。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。( ) 【答案】√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据等腰梯形的特征进行分析。 【详解】如图： 等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。 原说法正确。 故答案为：√ 17．学校的自动门利用了平行四边形的稳定性。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形容易变形，学校的自动门工作时，自动门中的平行四边形会变形，所以自动门利用了平行四边形的不稳定性。 【详解】学校的自动门利用了平行四边形的不稳定性。 原题说法错误。 故答案为：× 18．在梯形中画一条线段，不可能把它分割成两个平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】梯形只有一组对边平行，而平行四边形需要两组对边分别平行。在梯形中画一条线段分割成两个平行四边形时，每个图形必须满足两组对边平行。由于原梯形仅有一组平行边，分割线无法同时为两个新图形各提供一组新的平行边，因此不可能分割成两个平行四边形。 【详解】根据分析，在梯形中画一条线段，分割线最多只能使其中一个图形具备两组平行边，另一个图形无法满足平行四边形的条件。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 19．两个完全相同的直角梯形既能拼成平行四边形，又能拼成梯形。( ) 【答案】√ 【分析】两个完全相同的直角梯形，可以通过不同的拼接方式形成不同的图形。将它们的直角这条腰相反着拼接时，可以拼成平行四边形；将其中一个翻转过来然后再与这条直角腰拼接，可形成梯形。 【详解】根据分析，将它们的直角这条腰相反着拼接时，可以拼成平行四边形；将其中一个翻转过来然后再与这条直角腰拼接，可形成梯形，如下图： 故答案为：√ 20．两个完全一样的平行四边形一定能够拼成一个梯形。( ) 【答案】× 【详解】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，而两个完全一样的平行四边形不一定能够拼成一个梯形。 故答案为：× 四、解答题（共55分） 21．亮亮想做一个边长是7厘米的正方形框，他找来一根长20厘米的铁丝，这根铁丝够长吗？ 【答案】这根铁丝不够长 【详解】试题分析：正方形的边长=边长×4，正方形的边长已知，从而可以求出其周长，再与铁丝总长相比，即可知道铁丝是否够长． 解：因为7×4=28（厘米）， 且28＞20， 所以这根铁丝不够长． 答：这根铁丝不够长． 点评：此题主要考查正方形的周长计算方法． 22．甲正方形的周长是12厘米，乙正方形的边长比甲正方形的边长多3厘米，求乙正方形的周长． 【答案】24厘米 【详解】试题分析：根据：正方形边长=周长÷4，先计算出甲正方形的边长，再加上3就是乙正方形的边长，再根据：正方形周长=边长×4，即可计算出乙正方形的周长． 解：（12÷4+3）×4， =6×4， =24（厘米）． 答：乙正方形的周长是24厘米． 点评：解决本题的关键是根据周长和边长关系求出甲的边长，再计算出乙的边长，根据周长公式计算乙的周长即可． 23．一块长15米，宽11米的广告牌，要在它的四周挂上一圈霓虹灯，霓虹灯需要多长？ 【答案】52 【详解】试题分析：根据题干分析可得，霓虹灯的长度就是这个广告牌的周长，利用长方形的周长公式计算即可解答． 解：（15+11）×2=52（米）， 答：霓虹灯长度是52米． 点评：此题考查了长方形的周长公式的计算应用． 24．一个长方形菜地，长16米，宽是长的一半，如果在菜地四周围上篱笆，篱笆至少有多长？ 【答案】48 【详解】试题分析：根据题干“长16米，宽是长的一半，”先求出长方形的宽是8米，再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，把菜地的长16米，宽8米代入公式即可求出篱笆的长； 解：（16+16÷2）×2， =24×2， =48（米）， 答：篱笆至少长48米． 点评：此题是长方形周长公式的实际应用；注意先求出长方形的宽，由此解决问题． 25．小区有一个长方形的运动场，长150米，宽70米，爷爷每天在那里进行晨练．问沿着运动场跑一圈是多少米？爷爷每天跑3圈，他跑了多少米？ 【答案】1320 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式求出跑一圈是多少米，然后用运动场的周长乘3即可． 解：（150+70）×2， =220×2， =440（米）， 440×3=1320（米）， 答：沿着运动场跑一圈是440米，他跑了1320米． 点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用． 26．小强想知道他家所住楼房的一周有多长，他已经量出的结果，如图所示，他还用再量吗？你能帮他算一算吗？ 【答案】不用，楼房一周长160米 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把长57米，宽23米代入公式解答即可． 解：不用量； （57+23）×2， =80×2， =160（米）， 答：不用，楼房一周长160米． 点评：本题主要是利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题． 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5周周测（练习内容：四边形分类） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个平行四边形不能剪成两个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．长方形 2．下列图形中，一定有两组对边分别平行的是（    ）。 A．平行四边形 B．直角梯形 C．三角形 D．四边形 3．仔细观察下面图形，是梯形的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列图形中不易变形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．用一条直线将一个平行四边形分割成一个三角形和一个未知图形，这个未知图形不可能出现的是（    ）。 A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．五边形 二、填空题（每空1分，共25分） 6．四条线段首尾顺次相连围成的图形叫( )；两组对边分别平行的四边形叫( )；只有一组对边平行的四边形叫( )。 7．只有一组对边平行的四边形是( )形；两组对边分别平行的四边形是( )四边形。 8．平行四边形有( )条边，( )个角，并且( )角相等。 9．数一数，填一填。 图中有( )个长方形。 所以，图中有9个长方形。 10．下图中，含有的平行四边形有( )个，含有的梯形有( )个。 11．如图，将房屋的屋顶架做成三角形，是利用了三角形的( )性，电动伸缩门是利用了( )形容易变形的性质。 12．( )组对边分别平行的四边形是平行四边形，( )组对边平行的四边形是梯形。 13．如图，，阴影部分的三个图案中，图( )是平行四边形，图( )是梯形，图( )既不是平行四边形，也不是梯形。 14．二阶金字塔魔方，是一种异形魔方，它由四个面组成，其中一个面的形状如图。这个面中有( )个三角形、( )个平行四边形、( )个梯形。 15．图形拼组（如图），________号和________号可以拼成一个大三角形；________号和________号可以拼成一个平行四边形。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。( ) 17．学校的自动门利用了平行四边形的稳定性。( ) 18．在梯形中画一条线段，不可能把它分割成两个平行四边形。( ) 19．两个完全相同的直角梯形既能拼成平行四边形，又能拼成梯形。( ) 20．两个完全一样的平行四边形一定能够拼成一个梯形。( ) 四、解答题（共55分） 21．亮亮想做一个边长是7厘米的正方形框，他找来一根长20厘米的铁丝，这根铁丝够长吗？ 22．甲正方形的周长是12厘米，乙正方形的边长比甲正方形的边长多3厘米，求乙正方形的周长． 23．一块长15米，宽11米的广告牌，要在它的四周挂上一圈霓虹灯，霓虹灯需要多长？ 24．一个长方形菜地，长16米，宽是长的一半，如果在菜地四周围上篱笆，篱笆至少有多长？ 25．小区有一个长方形的运动场，长150米，宽70米，爷爷每天在那里进行晨练．问沿着运动场跑一圈是多少米？爷爷每天跑3圈，他跑了多少米？ 26．小强想知道他家所住楼房的一周有多长，他已经量出的结果，如图所示，他还用再量吗？你能帮他算一算吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $