第9周周测（练习内容：字母表示数～方程）-2025-2026学年四年级下册北师大版数学

第9周周测（练习内容：字母表示数~方程） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．表示一个不为0的数，表示的意义是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一个数的平方表示2个相同的数相乘，表示一个不为0的数，表示的意义是。 2．如果0.84元人民币兑换1港元，标价为a港元的奶粉需要（    ）元人民币。 A．a＋0.84 B．a÷0.84 C．0.84÷a D．a×0.84 【答案】D 【分析】用港元乘汇率即可将港元换算为人民币。 【详解】用a港元乘汇率0.84即可换算为人民币，即标价为a港元的奶粉需要a×0.84元人民币。 故答案为：D 3．甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉，如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲乙两袋质量相等，列等式是（    ）。 A．a＋4＝b－4 B．a－6＝4 C．（a＋b）÷2＝4 D．（a－b）÷2＝4 【答案】D 【分析】由题意知：甲袋取出4千克面粉后还剩千克，乙袋得到4千克后此时乙袋有千克的面粉。这时两袋质量相等，即，再根据等式的基本性质进行解答即可。 【详解】 故答案为：D 4．□、△各代表一个数，已知□＋□＋□＝△，△－□＝8。则□和△分别是（    ）。 A．4和8 B．4和12 C．8和12 D．8和24 【答案】B 【分析】□＋□＋□＝△①，△－□＝8②，把①代入②得：□＋□＝8，□＝4，再求出△的值即可。 【详解】因为□＋□＋□＝△① △－□＝8② 把①代入②得：□＋□＝8 □＝4 △＝4×3＝12 故答案为：B 【点睛】本题考查等量代换，求出□的值，是解答此题的关键。 5．动物园里孔雀和鸽子共有42只，其中鸽子有x只，孔雀比鸽子多8只。计算鸽子的只数，下面方程正确的是（    ）。 A．x＋8＝42 B．x＋x－8＝42 C．x＋x＋8＝42 D．42＋8＝x 【答案】C 【分析】先明确两种动物的数量关系，再根据“总数”列方程。 已知“鸽子有x只”，且“孔雀比鸽子多8只”，因此：孔雀的数量=鸽子的数量+8，即孔雀有x+8只。 根据“总数”列方程，由题可知：鸽子的数量+孔雀的数量=总数量代入数量表达式，得到：，化简后为。 【详解】选项 A：表示“孔雀的数量=总数量”，但实际是“鸽子+孔雀=42”，不符合题意。 选项 B：中，孔雀数量应为“x+8”，这里写成了“x−8”，数量关系错误。 选项 C：表示“鸽子数量+孔雀数量=42”，符合数量关系，正确。 选项 D：逻辑混乱，总数量不可能比单一动物的数量还小，错误。 故正确选项为C 二、填空题（每空2分，共30分） 6．小冬家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只，小冬家养了( )只白兔。当a＝3，b＝1.5时，2a－3b＝( )。 【答案】 4a＋2 1.5 【分析】根据“求一个数的几倍用乘法计算”，先求出黑兔只数的4倍，再加上多出的2只，据此用字母表示出白兔的只数；接着把已知的数值代入到对应的代数式中，按照先算乘法、后算减法的运算顺序依次计算，最终求出式子的结果。 【详解】白兔：a×4＋2＝（4a＋2）只 当a＝3，b＝1.5时 2a－3b ＝2×3－3×1.5 ＝6－4.5 ＝1.5 小冬家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只，小冬家养了（4a＋2）只白兔。当a＝3，b＝1.5时，2a－3b＝1.5。 7．书是人类进步的阶梯。一本书80页，王欢每天看页，看了4天，还剩( )页没看；当时，还剩( )页。 【答案】 80 － 4a 32 【分析】看的页数＝每天看的页数×看的天数，用王欢每天看页×4，求出4天看的页数，再用这本书的总页数80减去4天看的页数，即可求出还剩多少页没看；当＝12时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】80－×4 ＝（80－4）页 当＝12时： 80－4×12 ＝80－48 ＝32（页） 所以王欢每天看页，看了4天，还剩（80－4）页没看；当＝12时，还剩32页。 8．一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付( )元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付( )元。 【答案】 【分析】依据总价＝单价×数量，用皮球的单价12元乘a即可；用皮球的单价a元乘b即可。 【详解】一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付元。 9．长方形的宽是a厘米，长是宽的3.4倍，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 3.4 【分析】根据题意，长方形的面积公式，面积＝长×宽。已知宽为a厘米，长是宽的3.4倍，因此长为3.4a厘米，代入公式即可求出面积。 【详解】根据分析可知： 3.4×a×a ＝3.4a×a ＝3.4 长方形的宽是a厘米，长是宽的3.4倍，这个长方形的面积是3.4平方厘米。 10．长方形的长、宽、和周长之间存在的等量关系是( )。 【答案】（长＋宽）×2＝周长 【分析】根据长方形的周长公式直接解答，长方形的周长即长方形四条边的长度之和。 【详解】长×2＋宽×2＝长方形周长或（长＋宽）×2＝周长。 【点睛】考查学生对长方形周长公式的掌握情况。 11．一个西瓜的质量比一个苹果质量的10倍还多60克。写出等量关系式是( )。 【答案】一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量 【分析】根据题意，一个苹果质量的10倍即一个苹果的质量×10，一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。 【详解】根据分析可知：等量关系式是：一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。 【点睛】解答此题的关键是找准等量关系。 12．用C表示长方形的周长，S表示长方形的面积，a是长方形的长，b是长方形的宽，那么长方形的周长公式用字母表示为( )，长方形的面积公式用字母表示为( )。 【答案】 C＝（a＋b）×2 S＝a×b 【分析】长方形有两条长，两条宽，所以周长是长与宽相加，所得和再乘2，面积是长与宽的积，据此填空。 【详解】长方形的周长公式用字母表示为C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式用字母表示为S＝a×b。 【点睛】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。 13．在①8b÷9；②35－x＝8；③6×8＝48；④5A＜2.5；⑤7y＝63；⑥8x＋7y＝18中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 【答案】 ②③⑤⑥ ②⑤⑥ 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此解答。 【详解】在①8b÷9；②35－x＝8；③6×8＝48；④5A＜2.5；⑤7y＝63；⑥8x＋7y＝18中，等式有②③⑤⑥，方程有②⑤⑥。 【点睛】本题考查等式和方程的辨认。根据等式和方程的意义即可解答。 14．看图列方程。 ( ) 【答案】2x＋52＝68 【分析】根据等量关系式：2个杯子的价钱加上52元等于68元，据此列出方程并解答。 【详解】根据分析可得：列出的方程为：2x＋52＝68。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。 15．根据下图的信息，请你列一个方程：( )。 【答案】 【分析】根据图中给出的原价、优惠、现价，可以列出等量关系式：原价－优惠＝现价，据此列出方程即可。 【详解】根据原价－优惠＝现价，把原价元，优惠和现价代入等量关系式即可得到方程为：。 【点睛】本题的关键是根据图片信息找到等量关系。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。( ) 【答案】× 【分析】已知a＝1.7，b＝3.6，把数据代入表达式2ab中，计算其值是否等于8.12。 【详解】a＝1.7，b＝3.6 2ab＝2×1.7×3.6 2×1.7×3.6＝12.24 12.24不等于8.12，因此，原题等式错误。 故答案为：× 17．妈妈今年岁，爸爸比妈妈大1岁，再过年后，爸爸岁。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大1岁，所以爸爸今年的年龄是（a＋1）岁。再过n年后，爸爸的年龄应为（a＋1＋n）岁。题目中给出的答案是（n＋1）岁，显然忽略了爸爸当前的年龄（a＋1）岁。 【详解】妈妈年龄：a（岁）； 爸爸今年年龄：（a＋1）岁； 再过n年后，爸爸的年龄为：（a＋1）＋n＝（a＋1＋n）岁。 故答案为：× 18．解应用题要先找题中的等量关系。( ) 【答案】√ 【分析】在小学数学应用题求解中，通常需先分析题目中的数量关系，找出等量关系（即问题中存在的相等数量关系），这是列式计算的基础。四年级学生已学习通过等量关系解决实际问题，如购物问题中的“总价＝单价×数量”或行程问题中的“路程＝速度×时间”。题干强调“先找等量关系”符合常规解题步骤，且教材中此类方法被广泛应用。 【详解】解应用题时，先找题中的等量关系是正确的。等量关系指题目中数量之间的相等关系，找到它是建立算式的前提。例如，题目“小红有8本书，小明的书比小红多3本，小明有多少本书？”中，等量关系为“小明的书本数＝小红的书本数＋3”，据此可列式（本）。因此，该说法成立。 故答案为：√ 19．兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，哥哥图书本数＋妹妹图书本数＝24，其中哥哥图书本数＝妹妹图书本数×3，综合两个等量关系得：妹妹图书本数×3＋妹妹的图书本数＝24。据此判断即可。 【详解】兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。相加的是两个哥哥的图书本数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】根据题目描述数学信息找等量关系是列方程解应用题的基础。认真读题解答即可。 20．7x－5是含有未知数的式子，所以是方程。( ) 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】7x－5含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对方程定义的理解和掌握。 四、计算题（共8分） 21．看图列方程。 方程：________ 【答案】 【分析】根据图可知，2个篮球的价格共为2x元，一根跳绳的价格为5元，用2个篮球的价格加一根跳绳的价格等于总的价钱135元，列出方程即可。 【详解】由分析可知： 方程：。 22．看图列方程。 方程：________ 【答案】4x＝100 【分析】由图可知，有4个水壶，每个水壶为x元，总价为100元，据此列方程，4个x相加等于100，即。 【详解】由分析可知： 方程： 五、解答题（共42分） 23．李师傅每小时加工a个零件，他第一天加工7小时，第二天加工8小时．7a表示什么？8a表示什么？(7＋8)a表示什么？(8－7)a表示什么？ 【答案】7a表示(李师傅第一天加工的零件数)； 8a表示(李师傅第二天加工的零件数)； (7＋8)a表示(李师傅两天总共加工的零件数)； (8－7)a表示(李师傅第二天比第一天多加工的零件数)． 【详解】根据题意可知，用每小时加工的零件个数×加工的时间=一共加工的零件数量；两天加工的总时间×每小时加工的零件个数=两天一共加工的零件个数，据此解答. 24．一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数怎样表示？ 【答案】100a＋10b＋c 【分析】利用整数的数位上数字的意义直接写出即可：百位上的数字是a，表示的数是100a，十位上的数字是b，表示数是10b，个位上的数字是c，表示数是c。 【详解】这个三位数表示为：100a＋10b＋c。 【点睛】注意每一个数位上的字母在什么数位，利用整数的意义即可解答。 25．五位同学有同样多的存款，在“抗疫救灾”捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元？ 【答案】40元 【分析】由题意可知，5个同学，每人捐款16元，可通过乘法计算出该5人总共捐的钱数，又因五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数，则捐出的钱数就等于原来2个同学的钱数，利用除法计算即可。 【详解】由分析可得： 16×5÷（5－3） ＝80÷2 ＝40（元） 答：原来每位同学有存款40元。 【点睛】本题解题的关键是弄明白捐出的钱数就等于原来2个同学的钱数，据此解答即可。 26．双虎家私出售桌子和椅子，买3张桌子和6把椅子，要990元。3把椅子的钱正好是1张桌子的钱。一张桌子和一把椅子各多少元？ 【答案】一张桌子198元，一把椅子66元。 【分析】因为3把椅子的钱正好是1张桌子的钱，那么6把椅子的钱正好是2张桌子的钱；用990÷（3＋2）即可求出一张桌子的价钱，再用一张桌子的价钱除以3即可求出一把椅子的价钱。 【详解】6把椅子的钱正好是2张桌子的钱； 990÷（3＋2） ＝990÷5 ＝198（元） 198÷3＝66（元） 答：一张桌子198元，一把椅子66元。 【点睛】熟练掌握总价÷数量＝单价，是解答此题的关键。 27．如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来. 【答案】20＋x＝100 【详解】天平平衡，表示左右两盘是相等的，由此根据左右两盘中的数字写出等式即可.根据天平平衡的原理可知：20＋x＝100． 28．每支钢笔10元钱，每本练习本x元钱。笑笑买了2支钢笔和5本练习本，共花了23元。（列方程） 【答案】 【分析】根据“总价=单价×数量”，分别求出买钢笔和练习本的总价，两者相加等于总花费，据此列出方程。 【详解】已知每支钢笔10元，买了2支，钢笔总价为元；每本练习本x元，买了5本，练习本总价为5x元。 共花23元，可列方程：。 答：方程为 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9周周测（练习内容：字母表示数~方程） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．表示一个不为0的数，表示的意义是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果0.84元人民币兑换1港元，标价为a港元的奶粉需要（    ）元人民币。 A．a＋0.84 B．a÷0.84 C．0.84÷a D．a×0.84 3．甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉，如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲乙两袋质量相等，列等式是（    ）。 A．a＋4＝b－4 B．a－6＝4 C．（a＋b）÷2＝4 D．（a－b）÷2＝4 4．□、△各代表一个数，已知□＋□＋□＝△，△－□＝8。则□和△分别是（    ）。 A．4和8 B．4和12 C．8和12 D．8和24 5．动物园里孔雀和鸽子共有42只，其中鸽子有x只，孔雀比鸽子多8只。计算鸽子的只数，下面方程正确的是（    ）。 A．x＋8＝42 B．x＋x－8＝42 C．x＋x＋8＝42 D．42＋8＝x 二、填空题（每空2分，共30分） 6．小冬家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只，小冬家养了( )只白兔。当a＝3，b＝1.5时，2a－3b＝( )。 7．书是人类进步的阶梯。一本书80页，王欢每天看页，看了4天，还剩( )页没看；当时，还剩( )页。 8．一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付( )元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付( )元。 9．长方形的宽是a厘米，长是宽的3.4倍，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10．长方形的长、宽、和周长之间存在的等量关系是( )。 11．一个西瓜的质量比一个苹果质量的10倍还多60克。写出等量关系式是( )。 12．用C表示长方形的周长，S表示长方形的面积，a是长方形的长，b是长方形的宽，那么长方形的周长公式用字母表示为( )，长方形的面积公式用字母表示为( )。 13．在①8b÷9；②35－x＝8；③6×8＝48；④5A＜2.5；⑤7y＝63；⑥8x＋7y＝18中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 14．看图列方程。 ( ) 15．根据下图的信息，请你列一个方程：( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。( ) 17．妈妈今年岁，爸爸比妈妈大1岁，再过年后，爸爸岁。( ) 18．解应用题要先找题中的等量关系。( ) 19．兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。( ) 20．7x－5是含有未知数的式子，所以是方程。( ) 四、计算题（共8分） 21．看图列方程。 方程：________ 22．看图列方程。 方程：________ 五、解答题（共42分） 23．李师傅每小时加工a个零件，他第一天加工7小时，第二天加工8小时．7a表示什么？8a表示什么？(7＋8)a表示什么？(8－7)a表示什么？ 24．一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数怎样表示？ 25．五位同学有同样多的存款，在“抗疫救灾”捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元？ 26．双虎家私出售桌子和椅子，买3张桌子和6把椅子，要990元。3把椅子的钱正好是1张桌子的钱。一张桌子和一把椅子各多少元？ 27．如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来. 28．每支钢笔10元钱，每本练习本x元钱。笑笑买了2支钢笔和5本练习本，共花了23元。（列方程） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $