6.3 向心加速度 专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

答案及深度解析 一、选择题答案与解析 1.答案：B 解析：向心加速度描述速度方向变化快慢，A错， 加速度方向时刻指向圆心，方向在变，是变量，C 就是指向圆心的分量，D错。 2.答案：B 解析：根据an=二。 3甲--等-2学-2az 故选B。 3.答案：A 解析：皮带传动，边缘线速度相等V4=VB。 根据an=,a与r成反比。 rA=3rB→a4:aB=rB:r4=1:3。 故选A。 4.答案：B 解析：B、C同轴转动，角速度ω相等。 根据an=w2r,a与r成正比。 Rc>Rg→ac>aB。 故选B。 5.答案：C 解析：an=g。 v=2v,r=0.5r。 a=g=器-时=8ar 故选C。 6.答案：C 解析：脱水筒内衣物各点角速度ω相同。 B对。匀速圆周运动 错。向心加速度定义 an=ωr,半径r越大，向心加速度越大。 故选C。 7.答案：B 解析：地球自转，A、B角速度w相同。 A在赤道，半径R4=R地。 B在北纬60°，半径Rg=R地cos60°=0.5R地 an=w2r,因R4>Rg,故a4>aBo 故选B。 8.答案：B 解析： 甲是过原点直线(axr),符合a=w2r(ω恒定) 乙是双曲线(ax1/r),符合a=v2r(v恒定)。 题目通常考察图像识别，乙图线代表线速度不变。 故选B。 9.答案：D 解析： A、B皮带传动：VA=VB。Rg=2R4→aA=,阳=R→aA=2ag B、C同轴：ωB=ωc。Rg=2Rc(C是中点) →ag=w22Rc,ac=w2Rc→ag=2ac。 综上：a4=2aB=4aco 故选D。 10.答案：C 解析：速度增大，有切向加速度a:(向前)；做曲线运动，有向心加速度 an(指向圆心/内侧)。 合加速度矢量和指向内侧前方。 故选C。 11.答案：A 解析：圆锥摆模型，an=gtan6。 几何关系：h=Lcos日（悬点到圆心高度）。题目说“同一水平面”，即h 相同。 L越长，cos日越小，日越大，tan日越大。 所以线长的小球日大，an大。 故选A。 12.答案：C 解析：万有引力提供向心力Gg=man→nx点。 a天：a=R2:(1.06R2=1:(1.06)月。 故选C。 13.答案：B 解析：v=108km/h=30m/s。 an=g=器8=8=45m/s2。 故选B。 14.答案：B 解析：an=w2r。ω变为2倍，an变为22=4倍。 故选B。 15.答案：C 解析：转速增加，ω增大。an=w2r,大小增大。 方向始终指向圆心，随物体转动而时刻改变。 故选C。 二、填空题答案与解析 16.答案：圆心；方向；大小 解析：基础概念。 17.答案：8；4 解析：a1=v2r=4/0,5=8。v不变，r翻倍，a减半，为4。 18.答案：18：1 解析：a=w2r。 a甲/az=(ω甲/ωz×(r甲/rz)=32×2=18。 3 19.答案：0.8；1.6 解析：ω=2。 a4=22×0.2=0.8。 aB=22×0.4=1.6。 20.答案：2 解析：a=v2/r。 V=2V,F=2r。 a=(2v2/(2r)=4v2/2r=2(v2/r)=2a。 三、计算题答案与解析 21.解： v=72km/h=20m/s。 an=景=S=8=8m/s2。 答：8m/s2。 22.解： 皮带传动，边缘线速度相等V1=V2。 4=月2=月。 爱-职=是 a2=a1×片=4×8=1m/s2。 答：1m/s2。 23.解： (1)n=3000r/min=50r/s。 ω=2πn=100π314rad/so (2)R=0.2m。 an=w2R=(100元)×0.2=10000π2×0.2。 取π2≈10，则an=10000×10×0.2=20000m/s2。 答：(1)100πrad/s(或314rad/s):(2)2×104m/s2。 24.解： T=24×3600=86400s。 an=(停)2R= an≈0≈2a品心0.034m/6 (8.64x10) 答：0.034m/s2。 25.解： 受力分析，重力与拉力的合力提供向心力。 Fn=mgtan=mane an=gtan3t=10×0.75=7.5m/s2。 答：7.5m/s2。 26.解： A、B摩擦传动（类似皮带）：Va=VB 4=是阳=无。 是=是==2→阳=2a0。 B、C同轴：WB=wco aB=ωgRg,ac=ω2Rc。 号=是=受=29ac=2ag 综合：ac=2×(2a0=4a0 答：4a0 27.解： v=72km/h=20m/s。 向心加速度an=景=8=08m/s。 切向加速度a4=0.5m/32。 合加速度 a=Va+a￥=0.82+0.52=V0.64+0.25=V0.89 答：0.94m/s2。 5 心0.94m/s2。 28.解： an=1000g=10000m/s2。 an=w2r→w=V厚==v50000=100W5≈223.6rad/5。 转速n=号≈器心35.6rs。 转换为r/min:N=35.6×60≈2136r/min。 答：约2136r/min。 29.解： T=27.3×24×3600≈2.36×106s0 an=(琴)r=4 T2 an≈92e0≈8品≈27×104=0027m/62. (2.36x10 答：27×10-3m/s2。 30.解： (1)受力分析：Fn=mgtan3T°=mano am=gtan3T=10×0.75=7.5m/s2。 (2)轨道半径R=R,+Lsin37°=4+5×0.6=7m。 an=w2R→w=V侵=V四V1.07≈1.03ad/s。 答：(1)7.5m/s2;(2)1.03ad/s。 教师寄语： 同学们，向心加速度是圆周运动的灵魂。记住，它不是用来让物体跑得更快， 而是让物体“转弯”更急。解题时，一定要先看清谁是“老大”（是ⅴ相等还 是ω相等)，再选择合适的公式。只要掌握了这个秘诀，无论是天上的卫星还 是地上的车轮，都逃不出你的手掌心！ 6 高中物理必修第二册 第六章第三节《向心加速度》专项训练 第一部分：核心知识点与解题锦囊 一、核心概念梳理 向心加速度的定义 · 定义： 做匀速圆周运动的物体，其加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 · 物理意义： 描述线速度方向改变快慢的物理量。 · 注意： 它不改变速度的大小，只改变速度的方向。 · 方向： 始终指向圆心，与线速度方向垂直。由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。 核心公式体系 · 基本形式： （适用于已知线速度 ） · 角速度形式： （适用于已知角速度 ） · 周期/频率形式： · 相互关系： 两个重要的比例关系（控制变量法） · 当线速度 一定时（如皮带传动边缘点）： 与 成反比 ()。半径越小，向心加速度越大。 · 当角速度 一定时（如同轴转动）： 与 成正比 ()。半径越大，向心加速度越大。 一般圆周运动的加速度（拓展） · 对于非匀速圆周运动，合加速度 不指向圆心。 · 切向加速度 ： 沿切线方向，改变速度的大小。 · 法向加速度 ： 指向圆心，改变速度的方向。 · 合加速度： 。 二、解题技巧与注意要点 “三定”分析法： 1. 定模型： 判断是皮带传动（ 相等）、齿轮咬合（ 相等）还是同轴转动（ 相等）。 1. 定公式： 根据相等的量选择公式。若 相等，选 ；若 相等，选 。切忌乱套公式导致结论相反。 1. 定单位： 注意转速 ( 或 ) 需转化为角速度 。 易错点警示： · 误区 1： 认为匀速圆周运动加速度不变。（错！方向时刻改变，是变量）。 · 误区 2： 认为向心加速度越大，速度变化越快。（错！向心加速度大只代表方向变得快，不代表速率变得快。速率变化快看切向加速度）。 · 误区 3： 在比较不同点的加速度时，忽略中间桥梁（如共线点或共轴点）。必须找到连接点，通过传递关系比较。 解题步骤模板： 1. 第一步：找出题目中哪些点线速度相等，哪些点角速度相等。 1. 第二步：列出 的表达式。 1. 第三步：代入半径关系，得出比例。 第二部分：专项训练题 一、选择题（共 15 题，每题只有一个正确选项） 1. 【概念理解】 关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. 向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 B. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 C. 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 D. 向心加速度的方向有时可以不指向圆心 1. 【公式选择】 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的 2 倍，甲的线速度是乙的 2 倍。则甲的向心加速度是乙的（ ） A. 1 倍 B. 2 倍 C. 4 倍 D. 8 倍 1. 【皮带传动】 如图所示，两轮通过皮带连接，不打滑，大轮半径是小轮半径的 3 倍。A 点在大轮边缘，B 点在小轮边缘。则 A、B 两点的向心加速度大小之比 为（ ） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:9 D. 9:1 1. 【同轴转动】 自行车的大齿轮和小齿轮通过链条连接，小齿轮和后轮固定在同一轴上。设大齿轮边缘点为 A，小齿轮边缘点为 B，后轮边缘点为 C。已知 ，。关于 B、C 两点的向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. ，因为 B 的半径小 B. ，因为 C 的半径大且角速度相同 C. ，因为它们属于同一辆车 D. 无法判断 1. 【动态变化】 一个质点做匀速圆周运动，若其线速度变为原来的 2 倍，半径变为原来的一半，则其向心加速度变为原来的（ ） A. 2 倍 B. 4 倍 C. 8 倍 D. 16 倍 1. 【生活应用】 洗衣机的脱水筒在高速旋转时，衣物紧贴筒壁。关于筒壁上不同位置的衣物，下列说法正确的是（ ） A. 靠近底部的衣物向心加速度大 B. 靠近顶部的衣物向心加速度大 C. 靠近筒壁外侧的衣物向心加速度大 D. 所有衣物的向心加速度一样大 1. 【地球自转】 地球上有 A、B 两点，A 在赤道上，B 在北纬 处。关于这两点随地球自转的向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较 1. 【图像分析】 如图所示，甲图为过原点的直线，乙图为双曲线的一支，两条曲线分别表示向心加速度 随半径 变化的规律。则（ ） A. 甲图线表示线速度 不变 B. 乙图线表示线速度 不变 C. 甲图线表示角速度 变化 D. 乙图线表示角速度 不变 1. 【综合传动】 如图所示，A、B 两轮皮带传动，B、C 两轮同轴固定，C 轮半径是 B 轮的一半，B 轮半径是 A 轮的 2 倍。若 A 轮边缘的向心加速度为 ，则 C 轮边缘的向心加速度为（ ） A. B. C. D. 1. 【变速圆周】 汽车在水平路面上转弯，速度逐渐增大。关于汽车的加速度，下列说法正确的是（ ） A. 加速度方向始终指向圆心 B. 加速度方向始终与速度方向垂直 C. 加速度由切向加速度和向心加速度合成，指向轨迹内侧前方 D. 加速度由切向加速度和向心加速度合成，指向轨迹外侧后方 1. 【圆锥摆】 两个质量相同的小球，用不同长度的细线悬挂在同一点，在同一水平面内做匀速圆周运动。则（ ） A. 线长的小球向心加速度大 B. 线短的小球向心加速度大 C. 两小球向心加速度大小相等 D. 无法判断 1. 【航天情景】 “天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径约为地球半径的 1.06 倍。若近地卫星的轨道半径近似为地球半径。则“天宫”空间站的向心加速度与近地卫星向心加速度之比约为（ ） A. 1:1 B. 1:1.06 C. D. 1. 【临界分析】 某高速公路弯道处设计时速为 ，弯道半径为 。若汽车以该速度通过弯道，其向心加速度大小约为（ ） A. B. C. D. 1. 【实验探究】 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，若保持质量和半径不变，将角速度增大为原来的 2 倍，则测得的向心加速度将变为原来的（ ） A. 2 倍 B. 4 倍 C. 倍 D. 不变 1. 【逻辑推理】 物体 P 放在圆盘上，随圆盘一起转动。当圆盘转速缓慢增加时，P 相对圆盘静止。在此过程中，P 的向心加速度（ ） A. 大小不变，方向不变 B. 大小增大，方向不变 C. 大小增大，方向时刻改变 D. 大小不变，方向时刻改变 二、填空题（共 5 题） 1. 【基础填空】 做匀速圆周运动的物体，其向心加速度的方向始终指向______，它只改变速度的______，不改变速度的______。 1. 【计算填空】 一物体做匀速圆周运动，半径 ，线速度 ，则其向心加速度大小为______；若保持线速度不变，半径变为 ，则向心加速度变为______。 1. 【比例填空】 甲、乙两物体做匀速圆周运动，甲的半径是乙的 2 倍，甲的角速度是乙的 3 倍。则甲、乙的向心加速度之比为______。 1. 【同轴填空】 如图所示，一个大圆盘上放有两个小木块 A、B，A 离圆心 ，B 离圆心 ，当圆盘以 的角速度转动时，A 的向心加速度为______，B 的向心加速度为______。 1. 【综合填空】 某飞机在水平面内做半径为 的匀速圆周运动，向心加速度为 。若飞机速率加倍，半径也加倍，则新的向心加速度为原来的______倍。 三、计算题（共 10 题，需写出必要的文字说明、方程式和演算步骤） 1. 【基础计算】 一辆汽车在半径为 的水平弯道上以 的速度匀速行驶。求汽车此时的向心加速度大小。 1. 【皮带传动计算】 如图所，电动机通过皮带带动机器运转，电动机皮带轮半径 ，机器皮带轮半径 。若电动机皮带轮边缘的向心加速度为 ，求机器皮带轮边缘的向心加速度大小。（皮带不打滑） 1. 【同轴转动计算】 一个直径为 的砂轮以 的转速高速旋转。求： 0. 砂轮边缘一点的角速度； 0. 砂轮边缘一点的向心加速度大小。（） 1. 【地球自转应用】 已知地球半径 ，地球自转周期 。求赤道上物体随地球自转的向心加速度大小。（结果保留两位有效数字） 1. 【圆锥摆计算】 长为 的细线悬挂一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角 (, , )。求小球的向心加速度大小。 1. 【多轮系计算】 如图所示，A 与 B 摩擦传动不打滑，B 与 C 同轴固定。已知半径 。若 A 轮边缘的向心加速度为 ，求 C 轮边缘的向心加速度。 1. 【变速圆周分析】 一列火车进入弯道，从直道驶入半径 的圆弧轨道。在进入瞬间，火车速率为 ，且正在以 的切向加速度加速。求此时火车的合加速度大小。 1. 【离心机情景】 医用离心机的转子半径为 。若要使试管内的血液产生 () 的向心加速度，转子的转速至少应为多少 ？（） 1. 【天体运动雏形】 月球绕地球做近似匀速圆周运动，轨道半径 ，周期 天。求月球绕地球运动的向心加速度大小。（结果保留两位有效数字） 1. 【综合设计】 某游乐园设计一个“旋转飞椅”项目。座椅通过长 的钢索悬挂在转盘边缘，转盘半径 。当转盘稳定转动时，钢索与竖直方向夹角为 。求此时座椅的向心加速度大小及转盘的角速度。（, ） 2 学科网（北京）股份有限公司 $