第11周周测（练习内容：数学好玩）-2025-2026学年五年级下册北师大版数学

第11周周测（练习内容：数学好玩） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把4个长3cm、宽2cm、高1.1cm的小长方体拼接成一个大长方体进行包装，下面最节约包装纸的一种是（    ）。 A． B． C． D． 2．将四个长12cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A．   B．   C．   D．   3．把4个长8厘米、宽6厘米、高1厘米完全相同的长方体盒子包装起来，下面几种包装方法中，（    ）最省包装纸。 A． B． C． D． 4．将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 5．将四个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空2分，共30分） 6．笑笑每分钟能跑296米，估一估，她6分钟( )跑完2000米。（填“能”或“不能”） 7．将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了( )cm2。 8．把下面正方体的相对的面找出来。              “成”字的对面是( )。      与“①”相对的是( )，与“③”相对的是( )。 9．一个长方体纸盒，长8cm、宽6cm、高4cm。如果把2个这样的长方体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 10．下面两个展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应？ 11．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的点数是5，那么盖住（上面）的点数是( )。 12．把一个表面积是50平方厘米的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方厘米。 13．如图，把两个长方体纸盒包装在一起，最少需要( )平方厘米的包装纸。（接口处不计，单位：厘米） 14．做一个长6分米，宽4分米，高5分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢( )分米，如果上面没有盖，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。 15．六一儿童节到了，淘气选了一套课外书分上中下册共三本，长宽高分别是20cm、15cm、2cm，如果要把这套书用彩纸包装出来，至少需要_________cm2的包装纸。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成2.1千米/分。( ) 17．用一张圆形纸对折再对折，折出来的一定是直角。( ) 18．用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形。( ) 19．、、都不能折成一个无盖的正方体。( ) 20． 如图可以折成一个六个面的正方体。( ) 四、解答题（共50分） 21．将3个这样的盒子包成一包，怎样包装最省包装纸？（接头处忽略不计） 22．快递员要发给一位顾客两件完全一样的快递（如下图）。请你设计一个快递箱，使它正好装下这两件快递（纸板的厚度、快递箱的接头处忽略不计）。请你算一算快递员最少要准备多少平方厘米的纸板？ 23．一个礼品盒（如图）。 （1）用彩带捆扎，至少要多长的彩带？（打结处用10厘米） （2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （3）礼品盒的体积是多少立方厘米？ 24．下面是两块相同的长方体木板，现将这两个长方体木板用包装纸包起来，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 25．如图，将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶，至少要用去多大面积的纸板？ 26．有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11周周测（练习内容：数学好玩） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把4个长3cm、宽2cm、高1.1cm的小长方体拼接成一个大长方体进行包装，下面最节约包装纸的一种是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想最节省包装纸，拼接时重合的面越大，大长方体的表面积越小，越节约包装纸。 首先明确四个选项中大长方体中的长、宽、高： A选项长是3厘米，宽是2×4＝8厘米，高是1.1厘米； B选项长是3厘米，宽是2厘米，高是1.1×4＝4.4厘米； C选项长是3厘米，宽是2×2＝4厘米，高是1.1×2＝2.2厘米； D选项长是3×4＝12厘米，宽是2厘米，高是1.1厘米。 根据每个图形的长宽高分别计算出大长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，进行比较即可。 【详解】A.（3×8＋3×1.1＋8×1.1）×2 ＝（24＋3.3＋8.8）×2 ＝36.1×2 ＝72.2（cm²） B.（3×2＋3×4.4＋2×4.4）×2 ＝（6＋13.2＋8.8）×2 ＝28×2 ＝56（cm²） C.（3×4＋3×2.2＋4×2.2）×2 ＝（12＋6.6＋8.8）×2 ＝27.4×2 ＝54.8（cm²） D.（12×2＋12×1.1＋2×1.1）×2 ＝（24＋13.2＋2.2）×2 ＝39.4×2 ＝78.8（cm²） 54.8＜56＜72.2＜78.8 所以最节约包装纸的一种是。 故答案为：C 2．将四个长12cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积比原来四个长方体的表面积之和减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。 【详解】A．表面积减少了：12×3×4＋7×3×4 ＝144＋84 ＝228（cm2） B．表面积减少了：12×7×6 ＝84×6 ＝504（cm2） C．表面积减少了：12×7×4＋7×3×4 ＝336＋84 ＝420（cm2） D．表面积减少了：12×7×4＋12×3×4 ＝336＋144 ＝480（cm2） 504＞480＞420＞228，则最省包装纸的方法是  。 故答案为：B 【点睛】此题考查了包装问题。明确每种包装方法比原来减少的面是解题的关键。 3．把4个长8厘米、宽6厘米、高1厘米完全相同的长方体盒子包装起来，下面几种包装方法中，（    ）最省包装纸。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。 【详解】 A．长是8厘米，宽是6厘米，高是1×4＝4厘米； 8×6×2＋8×4×2＋6×4×2 ＝96＋64＋48 ＝208（平方厘米） B．长是8厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1×2＝2厘米； 8×12×2＋8×2×2＋12×2×2 ＝192＋32＋48 ＝272（平方厘米） C．长是8×2＝16厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1厘米； 16×12×2＋16×1×2＋12×1×2 ＝384＋32＋24 ＝440（平方厘米） D．长是8×4＝32厘米，宽是6厘米，高是1厘米； 32×6×2＋32×1×2＋6×1×2 ＝384＋64＋12 ＝460（平方厘米） 208＜272＜440＜460 故答案为：A 【点睛】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。 4．将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据长方体礼品盒的特征可知，长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个礼品盒的最大面重合摞起来进行包装。据此解答即可。 【详解】因为长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个礼品盒的最大面重合摞起来进行包装。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。 5．将四个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。 【详解】 A．长：10×2＝20（厘米），宽：8×2＝16（厘米），高5厘米 （20×16＋20×5＋16×5）×2 ＝（320＋100＋80）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） B．长：10厘米，宽：8厘米，高：4×5＝20（厘米） （10×8＋10×20＋8×20）×2 ＝（80＋200＋160）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） C．长：10×2＝20（厘米），宽：8厘米，高：5×2＝10（厘米） （20×8＋20×10＋8×10）×2 ＝（160＋200＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） D．长：10厘米，宽：8×2＝16（厘米），高5×2＝10（厘米） （10×16＋10×10＋16×10）×2 ＝（160＋100＋160）×2 ＝420×2 ＝840（平方厘米） 840＜880＜1000 故答案为：D 【点睛】此题考查了包装问题，也可从减少的表面积入手解答此题。 二、填空题（每空2分，共30分） 6．笑笑每分钟能跑296米，估一估，她6分钟( )跑完2000米。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】296接近300，将其看成300，用笑笑每分钟大约能跑的米数乘6，即可求出她6分钟大约能跑的米数，再与2000米进行比较即可。 【详解】296×6 ≈300×6 ＝1800（米） 1800＜2000 所以她6分钟不能跑完2000米。 7．将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了( )cm2。 【答案】128 【分析】当正方体被分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了2个正方体的底面积，也就是2个边长为8cm的正方形的面积和。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（cm2） 表面积增加了128cm2。 8．把下面正方体的相对的面找出来。              “成”字的对面是( )。      与“①”相对的是( )，与“③”相对的是( )。 【答案】 快/“快” ⑤ ⑥ 【分析】据正方体展开图的11种特征，分为四种类型：“1－4－1”型、“1－3－2”型、“2－2－2”型、“3－3”型，针对图片进行分析即可。 【详解】由分析可得： 左图为“3－3”型，该图中，上一排的“我”和“长”相对，下一排的“我”和“乐”相对，剩下的“成”和“快”相对。 右图属于正方体展开图的“1－3－2”型，根据特征进行判断相对的面，②和④相对，⑥和③相对，剩下的⑤和①相对。 综上所述：“成”字的对面是“快”；与“①”相对的是⑤，与“③”相对的是⑥。 9．一个长方体纸盒，长8cm、宽6cm、高4cm。如果把2个这样的长方体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 【答案】320 【分析】把这2个这样的长方体纸盒包成一包，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：8cm、6cm、（4＋4）cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】4＋4＝8（cm） （8×6＋8×8＋8×6）×2 ＝（48＋64＋48）×2 ＝（112＋48）×2 ＝160×2 ＝320（cm2） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸。 10．下面两个展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应？ 【答案】a；c 【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点进行判断。 【详解】a．从图中可知组成的立方体的面一共有5个面，是3个长方形，两个三角形，符合题干中的①图； b．组成的立方体的面一共有6个面，每个面都是正方形，不符合题干中的图形； c．从图中可知组成的立方体的面一共有5个面，是4个三角形，一个正方形；符合题干中的②图； d．从图中可知组成的立方体的面一共有4个面，是4个三角形；不符合题干中的图形。 因此①→a，②→c 【点睛】从所给图出发，发现它与所给多面体面之间的关系。 11．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的点数是5，那么盖住（上面）的点数是( )。 【答案】1 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，并按右图位置放置，点数1与点数5相对，点数2与点数6相对，点数3与点数4相对，据此解答。 【详解】根据分析可知，点数5与点数1相对。 折一折，想一想。已知折成的正方体下面的点数是5，那么盖住（上面）的点数是1。 【点睛】解答本题的关键一是弄清楚左图折成正方体后，相对的点数；二是弄清楚右图的放置，上、下面的点数。 12．把一个表面积是50平方厘米的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方厘米。 【答案】50 【分析】观察图形可知，沿着平行与底面切一刀，则增加了两个底面积（上面和下面）；沿着平行与横截面切一刀，则增加了两个横截面的面积（左面和右面）；沿着平行与前面切一刀，则增加了两个前面的面积（前面和后面）；也就是比原来增加了长方体的表面积。 【详解】由分析可知： 按如图切三刀分成8个小长方体，小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 13．如图，把两个长方体纸盒包装在一起，最少需要( )平方厘米的包装纸。（接口处不计，单位：厘米） 【答案】150 【分析】由题意可知，要想使用的包装纸最少，则把最大的面拼在一起，所以先求得2个长方体纸盒的表面积，再减去2个最大面的面积即可得解。 【详解】（9×2＋9×3＋2×3）×2×2－9×3×2 ＝（18＋27＋6）×4－27×2 ＝51×4－54 ＝204－54 ＝150（平方厘米） 【点睛】抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。 14．做一个长6分米，宽4分米，高5分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢( )分米，如果上面没有盖，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。 【答案】 60 124 120 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出需要的角钢的长度。求无盖的鱼缸需要的玻璃面积，实际上求长方体的4个侧面和1个下底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，即可求出需要的玻璃的面积；再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可求出鱼缸的容积。 【详解】（6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（分米） 6×4＋6×5×2＋4×5×2 ＝24＋60＋40 ＝124（平方分米） 6×4×5＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和、表面积以及体积公式解决实际的问题。 15．六一儿童节到了，淘气选了一套课外书分上中下册共三本，长宽高分别是20cm、15cm、2cm，如果要把这套书用彩纸包装出来，至少需要_________cm2的包装纸。 【答案】1020 【分析】因为长方体的长、宽、高越接近，表面积越小，所以把3本书沿高摞在一起需要的包装纸最少。依据公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出长、宽、高分别为20cm、15cm、6cm的长方体表面积即可。 【详解】如果要把这套书用彩纸包装出来，至少需要包装纸的面积： 2×3＝6（cm） （20×15＋15×6＋20×6）×2 ＝（300＋90＋120）×2 ＝510×2 ＝1020（cm2） 【点睛】此题考查了怎样最省包装纸的学问和长方体表面积的计算方法。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成2.1千米/分。( ) 【答案】× 【分析】根据1千米＝1000米，将米转化成以千米为单位的名数，由高级单位向低级单位换算除以进率进行解答。 【详解】210米＝0.21千米 则某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成0.21千米/分，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．用一张圆形纸对折再对折，折出来的一定是直角。( ) 【答案】√ 【分析】一张圆形纸对折，折出来的角是以圆心为顶点，两半径为边的平角，再对折，折出来的角是以圆心为顶点，半径为边的直角，据此解答。 【详解】根据分析可知，用一张圆形纸对折再对折，折出来的一定是直角。 原题干说的正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查简单图形的折叠问题，直角的意义；此题可以动手操作一下，很简单。 18．用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方形的周长求出正方形的边长，再看长方形纸的长和宽是否大于正方形的边长即可。 【详解】正方形的周长是16厘米，则边长是16÷4＝4（厘米）。因为长方形纸的长是7厘米、宽是4厘米，均大于4厘米，所以可以折成。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是正方形和长方形特征以及周长公式的应用。 19．、、都不能折成一个无盖的正方体。( ) 【答案】× 【分析】根据正方体展开图的特征，图1、图2都不能折成一个无盖的正方体，只有图3比正方体展开图的“3－3”型少一个正方形，正好折成一个无盖的正方体。 【详解】观察三个展开图，再结合正方体展开图的特征可知： 图1和图2均不能折成一个无盖的正方体，但图3能折成一个无盖的正方体。 故答案为：×。 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。无盖的正方体在四种类型上变化即可。 20． 如图可以折成一个六个面的正方体。( ) 【答案】× 【分析】可以动手或想象一下，看所给的6个面折叠后是不是能组成正方体的6个面即可判断。 【详解】如图所示： ， 假设以3为底面，2是前面，1是上面，4是右面，5是后面，6是上面，则缺少左面的面，多出1个上面的面。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查空间想象能力和动手操作能力，要按照正方体的面的特点来判断。 四、解答题（共50分） 21．将3个这样的盒子包成一包，怎样包装最省包装纸？（接头处忽略不计） 【答案】[12×20+12×（4×3）+20×（4×3）]×2=1248（cm²） 【详解】将最大的面合并最省包装纸． 22．快递员要发给一位顾客两件完全一样的快递（如下图）。请你设计一个快递箱，使它正好装下这两件快递（纸板的厚度、快递箱的接头处忽略不计）。请你算一算快递员最少要准备多少平方厘米的纸板？ 【答案】快递箱是长33厘米，宽20厘米，高是24厘米的长方体（答案不唯一）；3864平方厘米 【分析】为了节省纸板，可以把两个快递箱的最大面重合一起拼成一个长33厘米，宽20厘米，高是（12×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】快递箱可以是长33厘米，宽20厘米，高是12×2＝24（厘米）的长方体。（答案不唯一） 快递箱的表面积： （33×20＋33×24＋20×24）×2 ＝（660＋792＋480）×2 ＝1932×2 ＝3864（平方厘米） 答：快递员最少要准备3864平方厘米的纸板。 【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，关键是确定长方体快递箱的形状。 23．一个礼品盒（如图）。 （1）用彩带捆扎，至少要多长的彩带？（打结处用10厘米） （2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （3）礼品盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）106厘米； （2）992平方厘米； （3）1920立方厘米 【分析】（1）需要彩带的长度＝（长＋宽）×2＋高×4＋打结处彩带的长度，把图中数据代入公式计算； （2）求需要彩纸的面积就是求长方体的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要彩纸的面积； （3）利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出礼品盒的体积；据此解答。 【详解】（1）（20＋12）×2＋8×4＋10 ＝32×2＋8×4＋10 ＝64＋32＋10 ＝106（厘米） 答：至少要106厘米长的彩带。 （2）（12×20＋12×8＋20×8）×2 ＝（240＋96＋160）×2 ＝496×2 ＝992（平方厘米） 答：至少需要992平方厘米的彩纸。 （3）12×20×8 ＝240×8 ＝1920（立方厘米） 答：礼品盒的体积是1920立方厘米。 【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式并灵活运用长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。 24．下面是两块相同的长方体木板，现将这两个长方体木板用包装纸包起来，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 【答案】将5厘米和4厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸；148平方厘米 【分析】要想包装最节省包装纸，组合后的长方体的表面积最小，即把两个小长方体的最大的面重合在一起，组合后的长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。 【详解】将5厘米和4厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸。 长是3×2＝6（厘米），宽是4厘米，高是5厘米。 （6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝（54＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米）        答：将5厘米和4厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸，至少需要148平方厘米的包装纸。 【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小，以及长方体表面积公式的应用。 25．如图，将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶，至少要用去多大面积的纸板？ 【答案】32平方厘米 【分析】先将平面图折叠成立体图，判断出房屋模型中的屋顶面是哪个面，然后根据屋顶面形状，求出它的大小。在此模型中，屋顶面是由两个长方形面组成，所以运用长方形面积计算公式计算即可。 【详解】由分析可知：屋顶是由两个长为8厘米，宽为2厘米的长方形组成的。 8×2×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 答：至少要用去32平方厘米的纸板。 【点睛】本题主要考查对图形的展开与折叠灵活运用。 26．有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。 【答案】1875mL 【分析】要求无盖铁盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：铁盒的长与宽即铁片长、宽分别减去小正方形两个边长，铁盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V=abh，把数据代入公式解答。 【详解】（35－5×2）×（25－5×2）×5 =25×15×5 ＝1875（cm3） 1875cm3＝1875mL 答：铁盒的容积1875mL。 【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $