第5周周测（练习内容：分数乘法（三））-2025-2026学年五年级下册北师大版数学

第5周周测（练习内容：分数乘法（三）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法比较 2．a、b、c、d都是非0自然数，下列算式的积与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把4米长的钢管截成相等的小段，截了4次，每段的是（    ）米。 A． B． C． D． 4．淘气一个月看完一本书，这个月上旬，他看完了总页数的,中旬看了剩下的,中旬看了总页数的（      ） A． B． C． D． 5．三个连续奇数的倒数和是，那么这三个数的和是（    ）。 A．105 B．15 C．21 D．7 二、填空题（每空2分，共32分） 6．两根长m的木棒，第一根用去了它的，第二根用去了，第一根剩下( )m，第二根剩下( )m。 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )      ( ) 8．一根米长的彩带，笑笑第一次用去，第二次用去米。笑笑两次一共用去________米。 9．求的是多少，就是把( )平均分成3份，求这样的( )份是多少。 10．一根绳子长米，6根这样的绳子长( )米，这根绳子的长( )米。 11．我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初长度的( )。 12．一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油( )升。 13．一根木材，第一次截取米，第二次比第一次多截取，第二次比第一次多截取( )米。 14．若a与b互为倒数，则的结果是( )。 15．一个数与的积是1，这个数的倒数是( )；一个数的倒数是2，这个数是( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．松树棵树的等于柳树棵树的，则松树棵树比柳树棵树少．( ) 17．一件衣服原价100元，先降价，再提价，价格不变．    ( ) 18．有20千克香蕉，第一天吃了总数的，第二天吃了余下部分的，这时香蕉全部吃完了．( ) 19．1米长的绳子用去后，还剩米．    ( ) 20．自然数（0除外）的倒数一定比这个自然数小。( ) 四、计算题（每题8分，共16分） 21．填一填。                                                                   22．脱式计算。                                       五、解答题（共32分） 23．食堂运来吨煤，第一周用去，第二周用去吨，两周共用去多少吨？ 24．水果店有480千克水果，其中苹果占，梨的质量是苹果的，梨有多少千克？ 25．农场有840公顷水稻，玉米占地面积是水稻的，小麦占地面积是玉米的，小麦有多少公顷？ 26．淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，他只吃了其中的，淘气吃了这个蛋糕的几分之几？ 27．淘气学校“四点半”课程的足球、篮球和排球非常受同学欢迎，今天他数了数训练的学生人数，参加足球训练的有48名同学，参加篮球训练的人数是足球训练的，参加排球训练的人数是篮球训练的。请问排球训练的同学有几人？ 28．观察算式，，…你发现了什么规律？请你用文字或者含有字母的式子表示出这个规律，并运用规律直接写出的结果。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5周周测（练习内容：分数乘法（三）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】把原来绳子长度看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的（）；再把剩下的看作单位“1”，用乘法求出第二次用去剩下的，把两次用去的进行比较，据此解答。 【详解】 因为，所以，即一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么第一次用去的长。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是明确两个的单位“1”是不同的。 2．a、b、c、d都是非0自然数，下列算式的积与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，据此分别计算各式的结果即可解答。 【详解】＝ A．＝，积与相等； B．＝，积与不相等； C．＝，积与不相等； D．＝，积与不相等。 故答案为：A 【点睛】掌握分数乘分数的计算法则，用含有字母的式子表示结果即可解答。 3．把4米长的钢管截成相等的小段，截了4次，每段的是（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把钢管截4次就截成了5段，则每段的长度是4÷5＝（米）。每段的是×＝（米）。 【详解】4＋1＝5（段） 4÷5＝（米） ×＝（米） 故答案为：B 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确“截4次就截成了5段”，从而求出每段的长度是解题的关键。 4．淘气一个月看完一本书，这个月上旬，他看完了总页数的,中旬看了剩下的,中旬看了总页数的（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】略 5．三个连续奇数的倒数和是，那么这三个数的和是（    ）。 A．105 B．15 C．21 D．7 【答案】B 【分析】根据题意奇数的意义：不能被2整数的数叫奇数；三个连续奇数的倒数和是，三个奇数的倒数中3个奇数是分母，且三个奇数互质，通分后三个分数和的分母是三个奇数的最小公倍数；即105是三个奇数的倍数，把105分解成质因数，即可求出这三个数，再相加，即可解答。 【详解】105＝3×5×7 这三个奇数是：3，5，7 它们的和是：3＋5＋7 ＝8＋7 ＝15 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确倒数和的分母是三个奇数的最小公倍数，利用分解质因数的方法，求出这三个奇数。 二、填空题（每空2分，共32分） 6．两根长m的木棒，第一根用去了它的，第二根用去了，第一根剩下( )m，第二根剩下( )m。 【答案】 【分析】第一根木棒：把木棒的长度看作单位“1”，用去了它的，用木棒的长度×，求出用去的长度，再用木棒的长度－用去的长度，求出剩下的长度。 第二根木棒：用木棒的长度－用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】×＝（m） － ＝－ ＝（m） － ＝－ ＝（m） 两根长m的木棒，第一根用去了它的，第二根用去了，第一根剩下m。第二根剩下m。 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )      ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （3）先根据分数乘分数的计算法则求出两个算式的得数，再比较大小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以。 8．一根米长的彩带，笑笑第一次用去，第二次用去米。笑笑两次一共用去________米。 【答案】 【分析】第一次用去，就是以全长为单位“1”，第一用的米数就是全长的，已知一个数的几分之几用乘法，得出第一次用的米数，再加上第二次用的米数就是两次一共用的米数。 【详解】 （米） 则笑笑两次一共用去米。 9．求的是多少，就是把( )平均分成3份，求这样的( )份是多少。 【答案】 2 【分析】求一个数分数的几分之几是多少，用乘法计算，这里是把看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份是多少。 【详解】由分析可知：求的是多少，就是把平均分成3份，求这样的2份是多少。 10．一根绳子长米，6根这样的绳子长( )米，这根绳子的长( )米。 【答案】 【分析】根据分数乘整数的意义，用一根绳子的长度米乘根数6，就得到6根这样的绳子的长度；再根据分数乘整数的法则，把分子和整数相乘，分母不变； 根据一个数乘分数的意义，用这根绳子的长度米乘，即得到这根绳子的的长度；再根据分数乘分数的法则，把分子和分母分别相乘，能约分的要先约分再乘。据此解答。 【详解】（米） （米） 所以，一根绳子长米，6根这样的绳子长米，这根绳子的长米。 11．我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初长度的( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，每天截取一半，每次截取的长度就和剩下的长度一样。第1天截取的是总长的，第2天截取的是的，即×＝ ，第3天截取的是的，即×＝ ，以此类推，第n天截取的长度就占总长的n个的乘积。 【详解】根据分析，画图如下： 1×××＝   第三天截取的长度占最初长度的。 12．一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油( )升。 【答案】 【分析】求卡车行千米的耗油量，根据乘法的意义，用卡车行驶每千米的耗油量乘行驶的路程即可。 【详解】×＝（升） 行千米耗油升。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘分数的计算法则是解题的关键。 13．一根木材，第一次截取米，第二次比第一次多截取，第二次比第一次多截取( )米。 【答案】 【分析】将第一次截取的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，即用乘可得第二次比第一次多截取的米数。 【详解】由分析可得： ×＝（米） 综上所述：一根木材，第一次截取米，第二次比第一次多截取，第二次比第一次多截取米。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 14．若a与b互为倒数，则的结果是( )。 【答案】12 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，a与b互为倒数，则ab＝1，根据分数乘分数的计算方法，分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母，把化为，再把ab＝1代入即可解答。 【详解】a与b互为倒数，则ab＝1。 ＝＝＝＝12 所以若a与b互为倒数，则的结果是12。 15．一个数与的积是1，这个数的倒数是( )；一个数的倒数是2，这个数是( )。 【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此可知：一个数与另一个数的乘积为1，则这两个数互为倒数；求一个数的倒数就是用1除以这个数，据此解答。 【详解】1÷2＝ 一个数与的积是1，这个数的倒数是；一个数的倒数是2，这个数是。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．松树棵树的等于柳树棵树的，则松树棵树比柳树棵树少．( ) 【答案】√ 【解析】略 17．一件衣服原价100元，先降价，再提价，价格不变．    ( ) 【答案】错误 【详解】略 18．有20千克香蕉，第一天吃了总数的，第二天吃了余下部分的，这时香蕉全部吃完了．( ) 【答案】× 【分析】把香蕉总重量看作单位“1”，第一天吃了总数的，剩余的分率为1﹣，根据第二天吃了余下的，则第二天吃的分率为（1﹣）×，运用加法求出两天吃的分率，如果两天吃的分率为1，这时苹果全部吃完，如果两天吃的分率不为1，这时苹果没吃完． 【详解】+（1﹣）× =+× =+ = 因为＜1，所以这时香蕉没吃完． 故答案为×． 19．1米长的绳子用去后，还剩米．    ( ) 【答案】正确 【分析】用绳子长度乘用去的分率求出用去的长度，用总长度减去用去的长度即可求出还剩的长度. 【详解】1-1× =1- =(米) 原题说法正确. 故答案为正确 20．自然数（0除外）的倒数一定比这个自然数小。( ) 【答案】× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，举例说明即可。 【详解】分析可知，自然数1的倒数还是1，1＝1，所以自然数（0除外）的倒数不一定比这个自然数小，题目说法错误。 故答案为：× 四、计算题（每题8分，共16分） 21．填一填。                                                                   【答案】；；；； ；；； 【详解】略 22．脱式计算。                                       【答案】2；；         ；13； 【分析】，根据加法交换律和结合律，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质去括号，括号里的减号变加号，带号搬家交换减数和加数的位置，再从左往右算； ，带号搬家交换两个减数的位置，再从左往右算； ，从左往右算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先约分再计算。 【详解】 五、解答题（共32分） 23．食堂运来吨煤，第一周用去，第二周用去吨，两周共用去多少吨？ 【答案】1吨 【分析】根据题意，把食堂运进煤的总吨数看作单位“1”，第一周用去的吨数＝总吨数×，再加上第二周用去的吨数即可。 【详解】×＋ ＝＋ ＝1（吨） 答：两周共用去1吨。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此先求出第一周用去的吨数是解题关键。 24．水果店有480千克水果，其中苹果占，梨的质量是苹果的，梨有多少千克？ 【答案】72千克 【分析】水果店有480千克水果，其中苹果占，梨的质量是苹果的，将水果店水果总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出苹果的重量，再将苹果的重量看作单位“1”，用苹果的重量乘即可。 【详解】480×× ＝180× ＝72（千克） 答：梨有72千克。 【点睛】本题考查分数连续乘法的应用，注意前后两个单位“1”不同。 25．农场有840公顷水稻，玉米占地面积是水稻的，小麦占地面积是玉米的，小麦有多少公顷？ 【答案】140公顷 【分析】根据题意：水稻种植面积是840公顷，则玉米的种植面积是840×公顷，小麦的种植面积是840××公顷，进行解答即可。 【详解】840×× ＝240× ＝140（公顷） 答：小麦有140公顷。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，要熟练掌握。 26．淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，他只吃了其中的，淘气吃了这个蛋糕的几分之几？ 【答案】 【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，淘气吃了蛋糕的，求淘气吃了这个蛋糕的几分之几，用乘法解答即可。 【详解】×＝ 答：淘气吃了这个蛋糕的。 【点睛】此题考查了分数与分数的乘法，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要先约分。 27．淘气学校“四点半”课程的足球、篮球和排球非常受同学欢迎，今天他数了数训练的学生人数，参加足球训练的有48名同学，参加篮球训练的人数是足球训练的，参加排球训练的人数是篮球训练的。请问排球训练的同学有几人？ 【答案】20人 【分析】根据题意，参加篮球训练的人数是足球训练的，参加篮球训练的人数为48×人，又因为参加排球训练的人数是篮球训练的，所以排球训练的人数列式为48××解答即可。 【详解】48×× ＝32× ＝20（人） 答：排球训练的同学有20人。 【点睛】解答此题要分清两次的“单位一”不一样。 28．观察算式，，…你发现了什么规律？请你用文字或者含有字母的式子表示出这个规律，并运用规律直接写出的结果。 【答案】规律见详解； 【分析】观察可知，减法算式中被减数和减数是两个连续自然数的倒数，而它们的差等于这两个连续自然数乘积的倒数，然后用含有字母的式子表示出这个规律即可，最后根据计算出算式的结果，据此解答。 【详解】规律：两个连续自然数的倒数之差等于这两个自然数积的倒数，即（为大于0的自然数）。 ＝ ＝ 答：的结果是。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $