智慧广场——简单的周期问题(二)（分层作业）数学青岛版三年级下册（新教材）

智慧广场——简单的周期问题(二) 分层作业 1.确定周期规律：先找出（ ）出现的一组事物，明确一个（ ）包含的数量与顺序。 2.计算总数量与周期的关系：用（ ）除以一个周期的（ ），得到完整（ ）和（ ）。 3.根据余数判断结果：余数是几，就对应周期里的第几个事物；若余数为0， 则对应周期（ ）一个事物。 4.总结方法优势：周期法能高效解决大量（ ）排列的问题，避免逐一列举的繁琐。 1．劳动节在( )月，这个月有( )天。2022年的劳动节当天是星期日，那么2022年6月21日是星期( )。 2．有一组图形按规律排列：★●●▲★●●▲★●●▲……第48个图形是( )，第97个图形是( )。 3．小丽按△△□〇△△□〇△△□○…的规律排列图形，第48个图形是( )。 4．“三天打鱼，两天晒网”，是古代渔民的耕作规律，第78天渔民在( )。 5．小马虎不小心把挂历其中一个月撕破了，只看到该月14日是星期三，这个月29日是星期（    ）。 A．三 B．四 C．五 D．六 6．□〇☆△□〇☆△□〇☆△……按这样规律排，第42个图形应是（    ）。 A．□ B．〇 C．☆ D．△ 7．舞台前的花真漂亮，从左往右顺序是红、黄、蓝，每三盆一组。第27盆是什么颜色的花？ 8．新年快到了，沿街商店都在用彩灯装饰门面，一位商家按照“黄红红蓝蓝蓝”的顺序把彩灯串起来装饰商店。按照这样的顺序，那么第73盏灯是什么颜色的？ 9．有一串数字：276327632763…，按一定的规律排列，第31个数字是( )。 10．2024年12月20日是澳门回归祖国25周年纪念日。某小学举行了盛大的庆祝活动，舞台前按照“红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……”的顺序依次摆放30盆花，第20盆花是( )色，最后一盆花是( )色。 11．音乐课上，张老师带着同学们用手打节奏。下图是前12个拍子的变化情况，第1个拍子强，第2个拍子弱，第3个拍子次强……仔细观察排列规律，第18个拍子是( )，第75个拍子是( )。 12．傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 13．如下图，一页挂历被弄脏了，有些日期看不清。请你推算一下，这个月的27日是星期几？ 14．某商厦开业，门口挂的彩旗排列如下图。 从左边起第21面彩旗是什么颜色？第32面呢？ 15．小红每周星期一和星期二学习书法，已知2022年的5月1日是星期日，那么在2022年8月，小红学书法的天数一共多少天？ 16．小朋友们玩传花游戏，8个人围一圈（如图），从①号开始，按①②③……的顺序向下一人传花，当传到第38次时，花应在几号小朋友手里？ 【基础巩固】 1． 5 31 二 【分析】劳动节是5月1日，这个月是大月有31天；然后求出5月1日到6月21日经过了多少天，再用天数除以7求出经过了多少周，最后根据余数推算6月21日是星期几，据此解答。 【详解】劳动节在5月，这个月有31天。 劳动节在（5）月，这个月有（31）天。2022年的劳动节当天是星期日，那么2022年6月21日是星期（二）。 【点睛】此题的关键是先求出两个日期之间经过了多少天，然后根据一周是7天再进一步解答。 2． ▲ ★ 【分析】每4个图形为一组，规律如图所示。 用48除以4，没有余数，就是一组中的最后一个。用97除以4，余数是1，就是一组的第一个。 【详解】48÷4＝12（组） 97÷4＝24（组）……1（个） 所以第48个图形是▲，第97个图形是★。 3．〇 【分析】根据题目可知，△△□〇为一组，即4个图形为一组，用48÷4，能整除则第48个图形是每组的最后一个图形，如果有余数再根据余数的多少观察在每组的第几个。 【详解】48÷4＝12 第48个图形是〇。 4．打鱼 【分析】每（3＋2）天一循环，计算第78天是第几组循环零几天，然后根据每个循环中打鱼的天数来判定第78天渔民在做什么即可。 【详解】78÷（3＋2） ＝78÷5 ＝15（组）……3（天） 所以第78天是第15组循环零3天，渔民在打鱼。 【点睛】先找到规律，再根据规律求解。 5．C 【分析】根据经过的天数＝结束日期－开始日期＋1，先求出14日到29日经过了多少天，再用天数除以7，求出经过了几周，再根据余数推算即可，如果能整除，则这天是星期三；如果有余数：余数为1，则29日是星期四；余数为2，则29日是星期五……余数为6，则29日为星期二；据此解答即可。 【详解】29－14＋1＝16（天） 16÷7＝2（周）……2（天） 即这个月29日是星期五。 故答案为：C 6．B 【分析】有题目可知□〇☆△为一组，四个图形为一组，42÷4后的余数为第几个图形，据此选择即可。 【详解】42÷4＝10（组）……2（个） 第42个图形应是第11组循环中的第2个为〇。 故答案为：B 7．第27盆是蓝色的花。 【分析】确定排列周期，花按“红、 黄、蓝”的顺序每3盆为一组循环排列，周期长度为3，对应颜色依次为余数1：红色、余数2：黄色、无余数（余数0）：蓝色；用27除以周期数3，求商和余数：（组）；商为9表示完整循环9组，对应周期中最后一个颜色，即蓝色。 【详解】（组） 答：第27盆是蓝色的花。 8． 黄色 【分析】根据题意可知，黄红红蓝蓝蓝为一组，则六盏灯一组，用73除以6，如果有余数则根据黄红红蓝蓝蓝的顺序找出是什么颜色，如果没有余数则最后一盏灯为每一组的最后一个颜色即蓝色，据此解答即可。 【详解】73÷6＝12（组）……1（个） 答：第73盏灯是黄色的。 【能力提升】 9．6 【分析】根据题意可将“2763”看成一组，有4个数字，然后用31除以4，得到的商就是组数，余数表示剩下的数字个数，依此列式并计算即可解答。 【详解】31÷4＝7（组）……3（个） 第31个数字是6。 10． 绿 黄 【分析】根据题意，可将“红、黄、蓝、绿”4种颜色的花看成一组，再用20和30分别除以4，得到的商就是组数，余数就表示剩下的盆数，没有余数表示是绿色的花，余数是1表示是红色的花，余数是2表示黄色的花，余数是3表示蓝色的花。根据计算出的结果即可解答。 【详解】20÷4＝5（组） 即第20盆花是绿色。 30÷4＝7（组）……2（盆） 即最后一盆花是黄色。 11． 弱 次强 【分析】观察节拍变化图可以看出，节拍是按强、弱、次强、弱为一组不断重复排列的，周期为4，节拍的位置数除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个，据此即可解答。 【详解】18÷4＝4（组）……2（个） 所以第18个拍子是弱； 75÷4＝18（组）……3（个） 所以第75个拍子是次强。 音乐课上，张老师带着同学们用手打节奏。下图是前12个拍子的变化情况，第1个拍子强，第2个拍子弱，第3个拍子次强……仔细观察排列规律，第18个拍子是弱，第75个拍子是次强。 12．红色彩灯9盏；黄色彩灯9盏；蓝色彩灯8盏；绿色彩灯8盏 【分析】34盏彩灯共8个完整循环周期，余2盏，每个循环周期为红、黄、蓝、绿各1盏彩灯，完整周期内有红色彩灯共8盏，黄色彩灯共8盏，蓝色彩灯共8盏，绿色彩灯共8盏。余下2盏按规律分别为红色、黄色，故红色彩灯的数量为8＋1＝9（盏），黄色彩灯的数量为8＋1＝9（盏）。故需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 【详解】34÷4＝8（组）……2（盏） 红色：8＋1＝9（盏）    黄色：8＋1＝9（盏） 答：需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 13．星期四 【分析】从图中可以看出，从1日到27日共有27天，一周是7天，且这个月的第一天是星期六，用27除以7，通过余数来判断是星期几。 【详解】27÷7＝3（周）……6（天） 1日这一天是星期六，往后数第6天就是星期四。 答：这个月的27日是星期四。 14．蓝色；黄色 【分析】观察发现彩旗是3面为一组排列的，排列的顺序为：红色、黄色、蓝色；求第21面彩旗是什么颜色，用21除以3计算出的结果没有余数，那么就是一组中最后一面的颜色；求第32面彩旗是什么颜色，用32除以3计算出的结果有余数，余数是几就是一组中的第几面颜色；据此解答。 【详解】21÷3＝7（组） 一组中最后一面为蓝色 32÷3＝10（组）……2（面） 一组中第2面为黄色 答：从左边起第21面彩旗是蓝色，第32面是黄色。 【思维训练】 15．10天 【分析】先从2022年5月1日是星期日，推算出2022年8月1日星期几，进一步推算出8月星期一和星期二共几天。 【详解】2022年的5月1日到2022年7月31日总共： 31＋30＋31 ＝61＋31 ＝92（天） 92÷7＝13（个）……1（天） 因为2022年的5月1日是星期日，所以7月31日是星期日，则8月1日是星期一。 31÷7＝4（个）……3（天） 从8月1日至8月31日，共用5个星期一，5个星期二； 5＋5＝10（天） 答：小红学书法的天数一共10天。 【点睛】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。 16． ⑦号 【分析】根据题意可知，8个数字一循环。先用传递的次数除以小朋友的数量，求出商和余数，看余数是几来判断花在几号小朋友手里；余数是1，表示花从1号小朋友手里传到2号小朋友手里；余数是2，表示花从2号小朋友手里传到3号小朋友手里；……；据此解答。 【详解】38÷8＝4（圈）……6（次） 6＋1＝7   答：花在⑦号小朋友手里。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $