福建漳州市南靖县2025-2026学年九年级上学期期末数学试题

2025-2026学年第一学期初中学校期末 教学质量监测九年级数学答题卡 姓名： 学校： 班级： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4. 必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记口 一.选择题(40分) ■ 1[A][B][c][D] 6[A][B][c][D] ■ 2[AJ[B][c][D]7[A][B][C][D] ■ 3[AJ[B][cJ[p]8[A][B][c][D] ■ 4[A][B][c][D] 9[A][][c][D] 5[A][B][c][]I0[A][B][C][D] ■■■■ 二填空题(28分) 11 13 14 15 16 三解答题 17.(8分) 18.(8分) ▣▣ ID:3974937 可 19.(8分) 20.(8分) 第1页共2页 21.(8分) 22.(10分) 23.(10分) P A 回浴口 ▣ 回 ▣ ID:3974937 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 24.(12分) 第2页共2页 25.(14分) D ■2025-2026学年第一学期初中学校期末教学质量监测 力九年级数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确 认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的： 1.若√x-2在实数范围内有意义，则x的值可以是 A.-2 B.3 C.-1 D.0 2.下列方程是一元二次方程的是 A.x2-2x+1=0 B.x2+1=0 C.x2-2y=0 D.xy=2 3.任意作一个三角形，下列事件中，是不可能事件的是 A.这个三角形有两个内角相等 B.这个三角形是直角三角形 C.这个三角形三个内角的和是180° D.这个三角形两条边的和小于第三条边 4.己知点P3,-4),点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标是 A.(4,-3) B.(-3,-4) C.(3,4) D.(-3,4) 5.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m, 此时小球距离地面的高度为 7777777777777777777 A.5√3m B.25m c.√5m D.5m 6.已知抛物线C:y=(x+1)2-3,则下列说法正确的是 A.开口向下 B.顶点为(1,3) C.对称轴为直线x=1 D.此抛物线C的图像由y=(x+1)2向下平移3个单位得到 7.已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10,AC=6,则tan4的值为 3 A. a.g 3 D. 5 第1页共6页 8.某班同学在抛掷正六面体骰子试验中，统计某 频率↑ 60% 一结果出现的频率随抛掷次数变化趋势图如 50% 图所示，则符合这一结果的试验可能是 40% A.朝上的点数是偶数的概率 30% B.朝上的点数是2的概率 20% 10% C.朝上的点数大于5的概率 0% 200400600800次数 D.朝上的点数是3的倍数的概率 9.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是 A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C.AB2=AD·AC D.AD_AB AB BC D 10.已知二次函数y=x2+x-3,当0≤x≤3时，y的最小值为-4，则m的值为 A.2或10 B.-2或2 C.-2 D.-10 3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.化简：V4=一 12.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+kx-4=0的一个根，则k的值为 13.二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数学实验活动. 如图，在边长为2c的正方形区域内利用计算机软件进行随机掷，点模拟实 验.经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此 可以估计这个正方形区域内黑色部分的面积约为 cm2. 14.抛物线y=x2-2+t上有两点A(1,y1),B(2,y2),则y1y2: (填“>”“<”或“=”) H G 15.如图，△ADE与△ACB是以点A为位似中心的位似图形，位似比 为1：3，正方形DEFG的边长为1，点D在边AC上，点E、F在 B 边AB上，直线AG交BC于点H,AB=4,则BH的长度为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E为AD上一动点， E O为BD的中点，AF⊥BE于点F,连接OF,则OF的最小值 为 0 第2页共6页 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分) 计算：V9+2sin60°+2-√3|. 18.(8分) 解方程：x2-6x=0. 19.(8分) 如图，社区宠物乐园有一块长方形的狗狗活动区，长12米，宽8米，计划在活动区四周修 建宽度相等的防滑垫区域（阴影部分），活动区与防滑垫的总面积为140平方米.求防滑垫的宽 度 第3页共6页 20.(8分) 中国第一滨海“双子塔”一一厦门世茂海峡大厦，位于厦门市思明区，东依千年古刹南普陀 和百年名校厦门大学，南止演武大桥，西望海上花园鼓浪屿，北靠万石植物园五老峰，坐拥得天 独厚的优雅环境.某数学实践小组来到现场，计划测量“双子塔”其中一座大厦的高度.如图， 在地面观测点D处测得大厦顶部A的仰角为45°，再沿水平方向向大厦底部B行走100米到达 观测点C处，测得大厦顶部A的仰角为56°·已知观测点C,D与大厦底部B在同一直线上， 求大厦AB的高度.（参考数据：sim56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.5.） 21.(8分) 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，很多爱国主义题材电影上映， 小张和小庄想去看电影，但是时间关系只能选择两部，所以他们制作了3张分别印有电影名字的 卡片：A《南京照相馆》、B《东极岛》、C《731》.现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都 相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回、搅匀，再从中任意 取出1张卡片. (1)求第一次抽取的卡片是《南京照相馆》的概率： (2)求抽取的两次结果中有《731》的概率？（请用树状图或列表等方法说明理由) 第4页共6页 22.（10分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B=号 (1)在边BC上求作一点D,使得△ACD∽△BCA;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法) (2)在(1)的条件下，求sin∠ADC的值. B 23.(10分) 如图，已知抛物线y=x2+bx-4与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C,点P是 抛物线上的一点，且点P在第一象限，连接PC交x轴于点D. (1)求抛物线的表达式： (2)若△PAC的面积是△PAD的面积的3倍，求点P的坐标 A 0 第5页共6页 24.(12分) 己知：m是关于x的方程x2-2bx+3=0的一个根，n=b+√B2-3.其中m,n,b均为正整数， 且这三个数互不相等， (1)求证：m+n=2b: (2)求b的值. 25.(14分) 如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，CDK二BC,ED交AC于点G, 2 点F在ED的延长线上，且∠BCF=∠CAD (1)求证：∠GCF=∠CGF: G (2)求∠ACE的度数： (3)求证：GFGD=EG·DF. 子 第6页共6页2025-2026学年第一学期初中学校期末教学质量监测 九年级数学试卷 参考容案及评分建议 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C B D C A D C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 12 11.2 12.3 13.2.8 14.< 15. 16.1 7 三、解答题：本题共9小题，共86分. 17.(8分) 解：原式=32× 2-5 6分 2 =3+2+(V3-V5) 7分 =5. 8分 18.(8分) 解：x2-6x=0 x(x-6)=0… …4分 .x=0或x-6=0. 6分 .x1=0,x2=6. 8分 19.(8分) 解：设防滑垫的宽度为x米.… …1分 根据题意，得(12+2x)(8+2x)=140, …5分 整理，得x2410x-11=0, 解得：x1=1,2=-11（不符合题意，舍去).…7分 答：防滑垫的宽度为1米. …8分 第1页共6页 20.(8分) 解：设大厦AB的高度为x米。……1分 由题意可知△ABC是直角三角形， ,∠D=45°，∠B=90°， BD=AB=X.…2分 在Rt△ABC中，∠ACB=56°， D .'.BC=AB tan56≈1.5 …3分 .BC=BD-CD,CD=100, x-200 …5分 解得x=300. …7分 答：大厦AB的高度约为300米. …8分 21.(8分) 解：(1)由题意知，共有3种等可能的结果，其中第一次抽取的卡片是《南京照相馆》 的结果有1种.……1分 ·,第一次抽取的卡片是《南京照相馆》的概率为 3分 3 (2)列表如下： A B (A,B) (A,C) B (B,A) (B,C) C (C,A) (C,B) …6分 共有6种等可能的结果，其中抽取的两次结果中有《731》的结果有：(A,C): (B,C),(C,A),(C,B),共4种， …7分 2 ∴.抽取的两次结果中有《731》的概率为 …8分 3 第2页共6页 22.(10分) 解：（1)如图， …4分 点D就是所求作的；………5分 (2)由(1)得，△ACD∽△BCA: ∴.∠ADC=∠BAC. …7分 在Rt△ABC中，tanB= 4e= 8分 BC 2 设AC=a,则BC=2a ∴.AB=√AC2+BC2 =√5a …9分 ∴.sin∠ADC=sin∠BAC =8C AB -25 …10分 23.(10分) 解：（1)，抛物线y=ax2+br-4与x轴交于点A(-1,0),B(4,0) 16a+4b-4=0 …2分 a-b-4=0 a=1 解得 ……3分 b=-3 .抛物线的表达式y=x2-3x-4. …4分 第3页共6页 (2)由题意，设P(m,n(m>0,n>0), 又△PAC的面积是△PAD的面积的3倍， …6分 A D B S.ADC 2 1 AD.n 21 1 AD·OC 2 2 又0C=4, 2=10C=2 …7分 ∴.2-3-4=2， ∴m=3+V33 =3-3 (舍去).…9分 2 点P坐标为 3+V33 2). 2 …10分 24.(12分) 证明：(1)，m是关于x的方程x2-2bx+3=0的一个根 =b士Vb2-3.2分 ,m≠，n=b+Vb2-3.…①. m=b-Vb2-3…②. …4分 由①+②，得+=b-Vb2-3+b+√b2-3 ∴叶=2b.… 6分 (2)由(1)，得n=b+Vb2-3…①】 m=b-VB2-3…②， ①×②，得m=6-Vb2-3)b+Vb2-3) W2=3.…8分 ,m,n均为正整数，n, 第4页共6页 ∴.=1，n=3. …10分 把m=1代入m2-2bm+3=0,得. ∴b=2.… …12分 25.(14分) (1)证明：，△ABC与△AED都是等边三角形， E .∠ACB=∠ADE=60°，…1分 G .∠CGF是△AGD的外角， .∠CGF=∠ADE+∠CAD,…2分 H .'∠CAD=∠BCF, 又∠GCF=∠ACB+∠BCF, ∴.∠GC℉=∠CGF.…4分 (2),△ABC与△AED都是等边三角形， ∴.AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE=∠B=60°，… …5分 .∠BAD=∠CAE,…6分 ,△BAD≌△CAE.… …7分 ∴.∠ACE=∠B=60°.… 8分 (3),∠AGD=∠CGE,∠ADG=∠ACE=60°， ∴.∠CEG=∠CAD=∠BCF, …9分 ,∠F=∠F, ∴.△CFD∽△EFC, DF_CD ……0分 CF EC 过点G作GH∥AE交AD于点H,则 ∠DGH=∠DEA=60°，∠DHG=∠DAE=60°， .△DGH是等边三角形，∠AHG=120°， ∴.GD=GH=DH, EG=AH.… ……]]分 第5页共6页 ,∠ACE=∠ACB=60°， ∴.∠DCE=∠AHG=120°， ∴.△ECD∽△AHG, …12分 .EC_CD 即 HG CD AH HG AH EC ..GD_DF …l3分 EG CF 由(1)得∠GCF=∠CGF, ∴CF=GF, .GD_DF EG GF .GF…GD=EGDF.…l4分 第6页共6页