专项突破8 天体运动问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

机、飞轮和底座组成的整体有N=T+Mg,解得N= 2(m+M)g,根据牛顿第三定律可知打夯机对地面压力的最 大值为2(M+m)g,故D错误.故选C. 4.A解析：车轮静止时，弹簧弹力等于触点A和P的总重 力mg,当气嘴灯运动到最高点时能发光，则弹簧此时的弹力 为mg+d,此时弹力与触点A和P的总重力共同提供向心 力，即kd+2mg=mw2R,得ω= d+2m竖.即要使气嘴灯一直 mR kd+2mg.故选A. 发光，车轮匀速转动的最小角速度为，√mR 专项突破6圆锥摆模型 1.B解析：A.小球做匀速圆周运动，故其受到的重力与第三根 绳子对其拉力的合力充当向心力，其大小为F向=mgtan45°， 方向水平指向圆心，由牛顿第二定律可得mgtan45°=ma,解 得a=g,故A错误；B.由mgtan45°=mw2r,其中r=Lsin30°+ Lsin45°，解得角速度o= 2(2-)8,故B正确；C对小球 L sin45o=V2mg,故 受力分析可得，绳子的拉力大小为F=mg C错误；D.对节点O受力分析，系于细杆上的两根绳的拉力 的合力与第三根绳上的拉力大小相等，方向相反：如图，由数 学知识可得，第三根绳子的延长线恰好是系于细杆上的二根 绳的夹角的角平分线，根据平行四边形定则可知系于细杆上 的两轻绳的拉力大小相等，故D错误故选B. 30e 60°0pL 2.D解析：当B不受摩擦力时，受力分析如图所示，根据牛顿 第二定律得mgtanB=mB,.解得w,√RcsB,同理 可得，当A不受摩擦力时，“二√Rcos, 8一，可知物块转动角速 度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小关系，由于 a>B,所以w4>wg,则A、B受到的摩擦力不可能同时为 零，AB错误；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为ω4，所 以物块B的向心力大于摩擦力为零时的向心力，此时B受 沿容器壁向下的摩擦力，如果转台角速度从ω4开始增 大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，所以C错 误，D正确. Cw 0为 @BN B mg 3(1)5ads(2)a872N(3)号N 解析：(1)当小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，根据牛 顿运动定律有mgtan37°=mwr,r=Lsin37°，代入数据解得 必修第二册·RJ wo=5rad/s;(2)当小球的角速度为2rad/s时，小球在圆锥 表面上运动，根据牛顿运动定律有Fsin37°- Fxcos37°=mw2Lsin37°，Fcos37°+Fxsin37°=mg,代入数据 解得F=0.872N;(3)当轻绳断裂时，设绳子与竖直方向的 v 夹角为日，根据牛顿运动定律有Fsin0=m Lsin' Pm0=g联立代人数据解得R一弓义 专项突破7圆周运动与平抛运动综合应用 15N(2)0.1s346m3 2(105(22 解析：(1)对小球受力分析，受重力mg,轻绳的拉力T,重力 和轻绳拉力的合力提供向心力，如图： 01 ∠2 .02 则an0=E,解得F=mgtan0,小球做匀速圆周运动的半径 mg r=Lsin0,由牛顿第二定律得mgtan0=mIsin'解得u 5in6=。√5gL:(2)设当T=2mg时，轻维 方向的夹角为a,则c0sQ=学=2解得a=60,小球做匀 速圆周运动的半径r'=Lsin c= 02 2L,则mgtan a=min解 得=子6亿，小球离桌面的高度=2-1sa=子，绳断 后小球做平抛运动，由A=弓4，解得小球落到桌面的时间 为√臣√受水平食修大小为1：1小球茶到 2 桌面的位置到0，的距离R=√+=√L,桌面的最小 2 面积Sn=(2R)2-21L2. 专项突破8天体运动问题 1.A 解析：地球同步卫星的周期等于地球自转周期T2,对赤 Mmo 道上的人有GF=m4灯R,对地球近地卫星有G T R2 4π2 m7RR,解得 FTT 4mm(分-7)故选A 2B解析：A根搭万有引力提供向心力可得6恤=m 4π2 联立可得=4m, ,图像的斜率为k=4,该星球和 黑白题52 c 地球的质量之比 M_0=几=”=m:,故A错误； Mo kp c n B.“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足 下=c,则E.4龙则人匹。 GM CM。,RM。√n ,根据万有引 力提供向心力可得GMm三m子 RmR可得，该星球和地 球的第一宇宙速度之比为= M风_m=沉：沉，故 vo MoRp n B正确；C体积为专心，密度为口=：，该星球和地球的 密度之比为=M,=-1:1,放C错误；，忽略自转， Po MoRi 1 根据万有引力与重力的关系cM=mg,该星球和地球表面 的重力加速度大小之比为配，M,.狐=加：沉，故 go MoR路沉 D错误.故选B. 3.C解析：A.双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定 律F=G,可知万有引力减小，故A错误，B根据 G,%2 2=m1wr=mω2r2,可知m1r1=m2r2,则轨道半径之比 等于质量之反比，由题图可知，A的轨道半径小于B的轨道 半径，故A的质量大于B的质量，故B错误：CD.双星间的距 离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心 力Gm=m,w,=m,u2,设L=r1+r2,整理可得角速度 )= G(m+m】,周期T=2不√ G(m,+m),加速度a,= L3 Gm2 ,2,42=,可知角速度变小，周期变大，加速度变小，击 C正确，D错误.故选C. 4.B解析：根据题意，设质量较大的星体的质量为m1,轨道半 径为t1,质量较小的星体的质量为m2,轨道半径为2，两星 体间距离为L.A.由万有引力公式可得，它们做圆周运动的万 有引力为F= m严，其中风+，保持不变，由数学知识可 知，当m1=m2时，m1m2有最大值，由于m1>m2且m1逐渐变 大，m2逐渐变小，则m1m2的值逐渐减小，万有引力逐渐减 小，故A错误；BCD.根据题意，设它们做圆周运动的角速度 为u,由万有引力提供向心力有m%=mw,=m,wr2,解 得ω= /G(m,+m2) ，m1r1=m2'2,由于m1逐渐变大，m2逐渐 变小，m1+m2保持不变，则有w不变，1减小，r2增大，由v= ωr可知，质量较大的星体线速度变小，质量较小的星体线速 度变大，故CD错误，B正确.故选B. 参考答案与解析 5B解析：AB.根据Cm 4π2 ”(2)2m五=m L,解得 /5Gm √4证，=4m√5G ,选项A错误，B正确；C.中央星以及 另外一个环绕星对环绕星的万有引力之合力提供环绕星做 圆周运动的全部向心力，选项C错误；D.根据T=4√5Gm' 如果环绕半径变为原来的4倍，周期将变为原来的8倍， 选项D错误，故选B. 6.B解析：A.此三星系统是三颗星都绕同一圆心0做匀速圆 周运动，它们转动的角速度相同，由线速度与角速度的关系 公式=6m,可知星体的线速度4=之，A错误；B.由向心加 速度公式a=ω27，可得星体的加速度a4=ω2T0,aB= w2ro=2w2r40,则有2a4=aB,B正确；C.三颗星都绕同一圆心 0做匀速圆周运动，因此可得星体A、B受力如图所示，由图 可知，A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有引力大小， B、C间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，分力 的夹角相等，因此FA>Fa,C错误；D.由图可知，A、B间的万 有引力大小等于A、C间的万有引力大小，可知mg=mc,B、C 间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，可知 m>mc,则有m4>mg,D错误故选B. 7.AD解析：A.四星系统的圆心在正方形中心，根据几何关系 可得轨道半径为r=。」 20,A正确；B.忽略自转，在星球表面根 据cm' R2 =mg,得g三心，B错误；C.每颗星所受的相邻两颗 星的万有引力的合力R,=6mx2x2 2一×<2三之之—，又对于羊角星为十 的有列方篇会二，可知兵丙，C街误D向心 力由合力提供，故尸-Gm(1+22）=m 4m2 2a2 1,解得T= √2a 2a =2Ta ,D正确.故选AD N(22+1)Gm W(4+√2)Gm 8.AB解析：A.由万有引力公式可得F=G m 2,即正三角 3L 3 形顶点所在处的三颗星球与中心点处的星球之间的万有引 力大小相等，而根据几何关系可知，顶点处的星球对中心点 处星球的万有引力两两之间的夹角均为120°，则根据力的矢 量合成可知中心点处星球所受万有引力的合力为零， 故A正确：BC.a、b、c三颗星球所受万有引力大小相同，方向 黑白题53 均指向中心点0，任选其中一颗星分析可知其所受万有引力 为F'=2xGm c0s30°+G m2 3L Gm2(3+5),而由合力提 3 供向心力有Sm(3+v3)。 -=m -=ma=m 3 3 /1+3)6m,a-Gm(3+3,T=2 L √m(35+3) ,故 B正确，C错误；D若某时刻中心O处星球消失，则a、b、c三 颗星球所受万有引力变成两两之间万有引力的合力，且指向 中心，有F”=2Gm。 I c0s3=G3m 显然万有引力变小了， 若要在原来的轨道上继续做圆周运动，则可知做圆周运动的 线速度必须减小，而根据合力提供向心力，可得周期T'= 2m√3Gm,显然T>T,故D错误.故选AB. 专项突破9卫星的轨道问题 1.B解析：AB.卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引 力提供向心力可得GMm=mm4行2 GM 子=m=m T,解得=√ T=2m√GM,由以上各式可知，轨道半径越小，线速度越大， 周期越小，a的轨道半径小于地球同步卫星b的轨道半径， 即r。<r。,则有a、b的线速度大小关系为vn>v6,a、b的周期大 小关系为T。<T,A错误，B正确；C.b是地球同步卫星，相对 地球静止，c为赤道上的物体，因此b、c的角速度大小关系为 w=ω，C错误；D.b是地球同步卫星，相对地球静止，c为赤 道上的物体，其两者的运动周期相同，由向心加速度公式a= 4,可知，由于b的轨道半径大于©随地球自转的轨道半 径，因此b、c的向心加速度大小关系为a>a,D错误故 选B. 2.B 3.D解析：A.由轨道I进入轨道Ⅱ需要在M点点火制动，使 其减速才能完成，故A错误；B.设月球的质量为M,嫦娥六号 的质量为m,根貂万有引力是供向心力可得=m二，当 ,2 嫦娥六号环绕月球表面做圆周运动时的速度即为第一宇宙 速度，即月球的第一宇宙速度为三，而嫦娥六号在轨 GM 道Ⅱ上运行时的速度，√+)R,在轨道Ⅱ上运行速度 与月球第一字宙速度之比为”。1 -,即在轨道Ⅱ上运行 v1√n+1 速度为月球第一宇宙速度的 1倍，故B错误；C.根据题目 1+n 已知条件可得，近月点及远月点距月球球心的距离分别为 1=(n+1)R,2=(k+1)R,设在轨道I上近月点的速度为 心近，远月点的速度为运，取极短时间△，根据开普勒第二定 必修第二册·RJ 律有之置，4=子4，可得，在轨道1上的近月点速度 1 与远月点速度的比值为运=2=+1，即在轨道I上的近月 "远刀n+1' 点速度是远月点的+l倍，故C错误；D轨道1的半长轴a= n+1 2R+R+nR_(2+k+n)R,设嫦娥六号在轨道I上运行周期为 2 2 T,,在轨道Ⅱ上运行的周期为T,,根据开普勒第三定律有 =R+R',可得 T1 a T2√(nR+R) √8(+1，即在轨 /(2+n+k)3 道I上运行周期是轨道Ⅱ上运行周期的 部作放 D正确.故选D. 4.C解析：A.搭载“天问一号”的运载火箭的发射速度应大于 第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，即介于11.2km/s到 16.7km/s之间，故A正确，不符合题意；B.根据牛顿第二定 律有F.=G =m,所以a以所以天间-号”运行在软 道2上Q点的加速度等于它运行在轨道3上Q点的加速 度，故B正确，不符合题意；C.“天问一号”在切换轨道时开 启了发动机，受到了推力，不是完全失重状态，故C错误，符 合题意；D由于“天问一号”在轨道3上运行的轨道半径比 在轨道2上运行的半长轴小，根据开普勒第三定律可知，“天 问一号”在轨道3上运行的周期比在轨道2上运行的周期 小，故D正确，不符合题意.故选C 5D解析：AB.根据万有引力提供向心力，则有G 4π2 m2,解得T=2m,所以=。月 工1 m 五√√年=8 AB错误；CD.设每隔时间t,a比b多转一周，则每隔时间t, a、b、c共线2次，根据几何关系有(w。-w6)t=2π，所以t= 2m,故n= 2-2m _T6_T(0。-w）_T。 0a-ωb 2π 2m-T -1=7,则从图 示位置开始，在6转动一周的过程中，a、b、c共线14次，C错 误，D正确.故选D. 6.A解析：A忽略地球自转，对于近地卫星有GMm R2=mg,对 中国空间站在轨运行过程有G,Mm三， 尼+)之=4T之CR+九)邂 T2 得h≈386km≈400km,A正确：B.A到B过程是由低轨道变 轨到高轨道，需要在A处加速，则有”4圆<心4椭，在B处加速后 由椭圆低轨道变轨到圆高轨道，在两个圆轨道上，根据 6子，解得。=√受，由于日处凤轨道的镜道半径大 GM 于A处圆轨道的轨道半径，则有UA侧>v圆，则有U调<A网< “椭，即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大，B错 误；C根据变轨规律，进人高轨道需要加速，进人低轨道需要 减速，即变轨避险的过程，空间站先经过两次加速进入更高 轨道，再经过两次减速回到原轨道，C错误：D.空间站轨道如 黑白题54心专项突破8 天体运动问题 题型1公转、自转问题 1.(2024·辽宁沈阳质检)地球赤道表面上某 质量为m的人用显示力的大小的体重计测 量体重，静止时体重计的示数为F已知地 球近地卫星的周期为T,地球同步卫星的 周期为T,.假设地球可视为质量分布均匀 的球体，地球的自转不能忽略.则可计算 出地球的半径为 ( FTT码 F(T?-T2) A. 4m2m(T-1T) B. n'mTT? FTT? F(T2-T) C. D. 4T2m(T2-T2) 4r2m71 2.（2024·山东聊城三模)我国科研人员利用 “探测卫星”获取了某一星球的探测数据， 对该星球有了一定的认识.“探测卫星”在 发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨 运动至该星球轨道，绕星球做圆周运动.“探 测卫星”在两次圆周运动中的周期二次方 T与轨道半径三次方r3的关系图像如图所 示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该 星球运动的关系图像，Q实线部分表示“探 测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫 星”在该星球近表面和地球近表面运动时 均满足T2=c,图中c、mn已知，则() 0 m A.该星球和地球的质量之比为n:m B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为 m n C.该星球和地球的密度之比为m:n D.该星球和地球表面的重力加速度大小之 比为n:m 题型2双星问题 3.（2024·安徽天一大联考)如图所示，宇宙 中某两个星球可以看成双星，它们只在相 互间的万有引力作用下，绕两球心连线上 的某一固定点0做周期相同的匀速圆周运 动.根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在 不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动， 则该过程中，下列说法正确的是() A.双星相互间的万有引力增大 B.星球B的质量大于星球A的质量 C.双星做圆周运动的周期增大 D.双星做圆周运动的加速度增大 4.（2023·广西南宁月考)“双星系统”由相距 较近的星球组成，每个星球的半径均远小 于两者之间的距离，而且双星系统一般远 离其他天体，它们在彼此的万有引力作用 下，绕其连线上的某一点0做匀速圆周运 动.此双星系统中质量较大的星体能“吸 食”另一颗质量较小的星体表面的物质，使 质量发生转移.在演变的过程中的某段时间 内两者球心之间的距离保持不变，则在这 段时间内 () A.它们做圆周运动的万有引力逐渐增大 B.它们做圆周运动的角速度保持不变 C.它们做圆周运动的线速度均保持不变 D.质量较大的星体做圆周运动的轨迹半径 变大，线速度变大 进阶突破·专项练09 题型3三星问题 5.(2024·山东泰安期中)已观测到稳定的三 星系统存在这样一种直线三星的构成形 式，如图所示，三颗星位于同一直线上，两 颗环绕星围绕中央星在同一半径为L的圆 轨道上运行。以下说法正确的是() A.环绕星做圆周运动的线速度大小 为 m B.环绕星做圆周运动的周期为4π 5Gm C.中央星对环绕星的万有引力提供环绕星 做圆周运动的全部向心力 D.如果环绕半径变为原来的4倍，周期将 变为原米的号 B● m L m L m (第5题) (第6题) 6.(2024·江西上饶质检)如图所示，A、B、C 三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点 上，在相互之间的万有引力作用下，绕圆心 0在三角形所在的平面内做匀速圆周运动， To=Tco=2r4o忽略其他星体对它们的作 用，则下列关系正确的是 A.星体的线速度vA=2vB B.星体的加速度2a4=aB C.星体所受合力FA=FB D.星体的质量mA=mB 题型4四星问题 7.（2023·山东临沂月考)（多选）宇宙中存在 一些离其他恒星较远的四颗星组成的四星 系统，若四星系统中每个星体的质量均为 m、半径均为R,四颗星稳定分布在边长为a 的正方形的四个顶点上，如图所示.已知万 10黑白题物理|必修第二册·RJ 有引力常量为G,忽略其他星体对它们的引 力作用，则下列说法正确的是 () 、0 m A.四颗星的轨道半径均为2 B.四颗星表面的重力加速度大小均为G, 2R2 C.每颗星所受的相邻两颗星的万有引力的 合力等于对角星对其的万有引力 2a D.四颗星的周期均为2πa N(4+√2)Gm 8.（2023·河南郑州三模)（多选）宇宙中存在 一个由四颗星组成的系统，三颗质量均为m 的星球a、b、c恰好构成一个边长为L的正三 角形，在它们连线围成的三角形的中心O处 还有一颗质量也为m的星球，如图所示.已 知引力常量为G,每个星球的半径均远小于 L.对于此系统，则下列说法正确的是（) 0 A.中心O处的星球受到a、b、c三颗星球总 的万有引力为零 B.a、b、c三颗星球的线速度大小均 为 /(1+√3)Gm C.a、b、c三颗星球的加速度大小均 为，1+V3)Gm D D.若某时刻中心O处星球消失，则a、b、c 三颗星球仍将按原轨道运动且运动周期 不变