专项突破6 圆锥摆模型-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

机、飞轮和底座组成的整体有N=T+Mg,解得N= 2(m+M)g,根据牛顿第三定律可知打夯机对地面压力的最 大值为2(M+m)g,故D错误.故选C. 4.A解析：车轮静止时，弹簧弹力等于触点A和P的总重 力mg,当气嘴灯运动到最高点时能发光，则弹簧此时的弹力 为mg+d,此时弹力与触点A和P的总重力共同提供向心 力，即kd+2mg=mw2R,得ω= d+2m竖.即要使气嘴灯一直 mR kd+2mg.故选A. 发光，车轮匀速转动的最小角速度为，√mR 专项突破6圆锥摆模型 1.B解析：A.小球做匀速圆周运动，故其受到的重力与第三根 绳子对其拉力的合力充当向心力，其大小为F向=mgtan45°， 方向水平指向圆心，由牛顿第二定律可得mgtan45°=ma,解 得a=g,故A错误；B.由mgtan45°=mw2r,其中r=Lsin30°+ Lsin45°，解得角速度o= 2(2-)8,故B正确；C对小球 L sin45o=V2mg,故 受力分析可得，绳子的拉力大小为F=mg C错误；D.对节点O受力分析，系于细杆上的两根绳的拉力 的合力与第三根绳上的拉力大小相等，方向相反：如图，由数 学知识可得，第三根绳子的延长线恰好是系于细杆上的二根 绳的夹角的角平分线，根据平行四边形定则可知系于细杆上 的两轻绳的拉力大小相等，故D错误故选B. 30e 60°0pL 2.D解析：当B不受摩擦力时，受力分析如图所示，根据牛顿 第二定律得mgtanB=mB,.解得w,√RcsB,同理 可得，当A不受摩擦力时，“二√Rcos, 8一，可知物块转动角速 度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小关系，由于 a>B,所以w4>wg,则A、B受到的摩擦力不可能同时为 零，AB错误；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为ω4，所 以物块B的向心力大于摩擦力为零时的向心力，此时B受 沿容器壁向下的摩擦力，如果转台角速度从ω4开始增 大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，所以C错 误，D正确. Cw 0为 @BN B mg 3(1)5ads(2)a872N(3)号N 解析：(1)当小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，根据牛 顿运动定律有mgtan37°=mwr,r=Lsin37°，代入数据解得 必修第二册·RJ wo=5rad/s;(2)当小球的角速度为2rad/s时，小球在圆锥 表面上运动，根据牛顿运动定律有Fsin37°- Fxcos37°=mw2Lsin37°，Fcos37°+Fxsin37°=mg,代入数据 解得F=0.872N;(3)当轻绳断裂时，设绳子与竖直方向的 v 夹角为日，根据牛顿运动定律有Fsin0=m Lsin' Pm0=g联立代人数据解得R一弓义 专项突破7圆周运动与平抛运动综合应用 15N(2)0.1s346m3 2(105(22 解析：(1)对小球受力分析，受重力mg,轻绳的拉力T,重力 和轻绳拉力的合力提供向心力，如图： 01 ∠2 .02 则an0=E,解得F=mgtan0,小球做匀速圆周运动的半径 mg r=Lsin0,由牛顿第二定律得mgtan0=mIsin'解得u 5in6=。√5gL:(2)设当T=2mg时，轻维 方向的夹角为a,则c0sQ=学=2解得a=60,小球做匀 速圆周运动的半径r'=Lsin c= 02 2L,则mgtan a=min解 得=子6亿，小球离桌面的高度=2-1sa=子，绳断 后小球做平抛运动，由A=弓4，解得小球落到桌面的时间 为√臣√受水平食修大小为1：1小球茶到 2 桌面的位置到0，的距离R=√+=√L,桌面的最小 2 面积Sn=(2R)2-21L2. 专项突破8天体运动问题 1.A 解析：地球同步卫星的周期等于地球自转周期T2,对赤 Mmo 道上的人有GF=m4灯R,对地球近地卫星有G T R2 4π2 m7RR,解得 FTT 4mm(分-7)故选A 2B解析：A根搭万有引力提供向心力可得6恤=m 4π2 联立可得=4m, ,图像的斜率为k=4,该星球和 黑白题52心专项突破6 圆锥摆模型 1.(2024·河北沧州期中)如图，两轻绳左端 系于竖直细杆上，右端与第三根轻绳在0 点联结，当三根绳均拉直时，系于细杆上的 两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和 60°，上方绳长和第三根绳长均为L,第三根 绳的末端连接一质量为m的小球，小球可 在水平面内绕细杆做匀速圆周运动.不计空 气阻力，重力加速度为g,在转动过程中，当 第三根绳与竖直方向成45时 60 A.小球运动的加速度大小为√2g 2(2-1)g B.小球运动的角速度大小为 C.第三根绳子的拉力大小为mg D.系于细杆上的两轻绳的拉力大小不相等 2.如图所示，半径为R的半球形容器固定在 水平转台上，转台绕过容器球心0的竖直 轴线以角速度ω匀速转动.质量不同的小物 块A、B随容器转动且相对容器壁静止，A、B 和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为 a和B,a>B,则 ( A.A的质量一定小于B的 2 质量 B.A、B受到的摩擦力可能 B 同时为零 C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上 的摩擦力 D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都 增大 课 3.(2024·甘肃酒泉期中)一光滑圆锥固定在 水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的 圆心为0'.用一根长为0.5m的轻绳一端系 一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另 一端固定在光滑圆锥顶点0上，如图所示， 如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动， (重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6， c0s37°=0.8) (1)当小球的角速度不断增大，求小球恰好 要离开圆锥表面时的角速度ωo; (2)当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳 中的拉力F的大小； (3)逐渐增加小球的角速度，若小球的速度 增大到4g时轻绳会故拉商，求轻 绳能承受的最大拉力F的大小（结果 可用分数表示). 进阶突破·专项练07 心专项突破7 圆周运动与平抛运 1.(2023·四川绵阳期中)如图，杆AB与不计 质量的钢丝AC及地面构成倾角为37°的斜 面，斜面顶点4与半径为R=08m的光 滑圆弧相接，A为圆弧的最低点，一个质量 m=0.5kg的石头以v2=4m/s,沿水平方向 的速度经过A点，经△t后，一小动物从A 点，以v1=6m/s的速度沿斜面匀速下滑，结 果在斜面上石头刚好击中动物，一位维修 工人正在距A点0.3m处作业，已知AC= 5m,工人、石头、小动物均视为质点(g取 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8)，不计空 气阻力.求： (1)石头在A点时受到轨道支持力的大小； (2)从石头经过A点开始计时，与动物开始 运动的时间差△t等于多少？ (3)工人想要营救动物，则工人至少以多大 的水平速度才能跳到对面的钢丝 AC上？ B 37G O8黑白题物理|必修第二册·RJ 动综合应用 等 2.(2024·四川攀枝花期末)如图所示，长为L 的不可伸长轻绳下端拴一可视为质点的小 球，上端固定在天花板O处，在0，的下方有 正方形水平桌面，该桌面内的O,为O,的垂 直投影点，01、02间的距离为2L.现使小球 在某一水平面内做圆周运动，如图中虚线 所示，此时轻绳与竖直方向的夹角0=37° 已知重力加速度为g,轻绳能承受的最大拉 力为小球重力的两倍，取sin37°=0.6， cos37°=0.8，小球可视为质点，求： (1)轻绳与竖直方向的夹角为0时，小球的 线速度大小v; (2)缓慢增大小球做水平圆周运动的线速 度，要保证轻绳在任意时刻达到最大拉 力断开后小球均不会落到桌面外，桌面 的最小面积Smin 0