第5章 第4节 第1课时 平抛运动的规律-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第3节实验：探究平抛运动的特点 白题基础过关 1.D 2.(1)同时落地自由落体(2)水平匀速直线(3)AC 3.(1)①小球由斜槽上开始下落时的位置发生了变化②小 球开始下落时的初速度不为零(2)C 解析：(1)C点远离描绘的运动轨迹，说明小球离开斜槽末端 时速度发生了较大的变化，可能是小球由斜槽上开始下落的 位置发生了变化，也可能是小球开始下落时的初速度不为 零.(2)斜槽末端的切线方向不是水平的，说明小球在斜槽末 端的初速度方向不是水平的，故测出的初速度是实际初速度 在水平方向上的分速度，即测出初速度的结果是偏小的.故 C项正确. 4.(1)10(2)1.5(3)2.5(4)0.05 解析：(1)在竖直方向上有：△h=gT,其中△h=(5-3)× 5cm=10cm=0.1m,代人求得：T=√0 /0.1 s=0.1s,则频率 户7=10： (2)水平方向匀速运动，有：s=ot,其中s=3l=15cm= 0.15 0.15m,=T=0.1s,代入解得：o-O.1m/s=1.5ms; (3)根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过 hAc 0.4 程的平均速度，在B点有：，=270.2ms=2m/s,所以B 点速度为：0g=√6+=√1.52+22m/s=2.5m/s; =-22 (4)从抛出点到B点的高度为h,-2g20m=0.2m 20cm,抛出点距离A点的高度为h4=hg-3l=20cm-15cm= 5cm=0.05m. 黑题应用提优 1.(1)> g x入y2y (2)AB 解析：(1)因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B C间对应钢球运动的时间相同，设为T,设钢球在A、B点时 的竖直分速度大小分别为则有=，TT必 srt2sr=-(ew+snT+3sr=wr+ g,可得上>1 23 根据运动学规律，在竖直方向上有△y=y2y1=gT,解得T= 少，在水平方向上有x=1,解得钢球平抛的初速度大 g 8; 小为0=x√2y (2)A.从细管水平喷出稳定的细水柱具有水平初速度，且只 受重力作用，可视为平抛运动，拍摄照片，即可得到平抛运动 轨迹，故A正确：B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球 在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨 迹，故B正确；C.将铅笔抛出后，笔尖与白纸之间将无相互 作用力，不可能在纸上留下抛物线痕迹，故C错误故选AB. 参考答案与解析 压轴挑战 2.(1)AC(2)5L(3)2m/s0.05m 解析：(1)A.为了确保小球飞出时初速度方向沿水平方向」 实验中，应使斜槽轨道末端保持水平，故A正确：B.小球 每次均从斜槽同一高度由静止释放，则每次小球的平抛初速 度不会因为摩擦力而变化，所以实验中不需要想办法尽量减 小小球与轨道之间的摩擦，故B错误；C.为了确保小球飞出 斜槽末端的初速度大小一定，实验中，每次应将小球从斜槽 轨道上同一位置由静止释放，故C正确；D.实验时，需要描 出小球在纸面上的多个位置点，便于确定小球的运动轨迹， 但不需要控制挡板高度等间距下降，故D错误.故选AC. (2)小球飞出斜槽末端后做平抛运动，水平方向为匀速直线 运动，若相邻点迹之间的时间间隔相等，则相邻点迹之间水 平方向的分位移相等，可知，为使得小球从b点到d点和从d 点到c点的运动时间相等，则d点的横坐标为6L,此时相邻 点迹水平方向的分位移均为2L,小球在竖直方向做自由落 体运动，由于相邻点迹之间的时间间隔相等，根据△y=gT2, 可知，相邻点迹竖直方向上的位移之差均相等，令d点的纵 坐标为y,则有(y-3L)-(3L-2L)=(8L-y)-(y-3L),解得 y=5L. (3)小球做平抛运动，则有+nd=2g,=,解得n=, dvg X月，结合图像有，=k= 30. d 2d6 72m2,-=-b=-30,代入数 据解得vo=2m/s,d=0.05m. 第4节抛体运动的规律 第1课时平抛运动的规律 白题基础过关 1.D2.B3.B4.C5.D 6.B解析：因石子刚好落在砖墙的最下端B处，根据平抛运 H 动规律可知H=2g,则水平位移x=o=0√ ,石子在 下落过程中到达与砖墙顶部等高的C点时，根据平抛运动 规律可知HH=)2,则水平位移x=o'=o入2， 石子在下落过程中到达与砖墙顶部等高的C点时，到墙面 H2HH 的距离L=-t=20√g20√g =0N2g 故选B 7.D解析：A塑料圈在空中运动的时间为=√g /2h /2×0.45 s=0.3s,选项A错误：B.饮料罐A与标志线的距 W10 离为x=ot=1.2m,选项B错误；C.塑料圈落地前瞬间，速度 大小为v=√6+(gt)7=√4+32m/s=5m/s,选项C错误； D.保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B,水平抛出 速度应变为6=*+0.3m_1.2+0.3 m/s=5m/s,选项D正确. 0.3 故选D. 8.B解析：A.小球恰好垂直击中斜面，则小球击中斜面时的 速度大小为U三。6m/s=5m/s,放A错误；BC.小球击 中斜面时的竖直分速度大小为：，。4m/s,则小球在空 黑白题03 中运动的竖直位移大小为y= -0.8m,小球在空中运动的 2g 时间为==0,4s,小球在空中运动的水平位移大小为x= g ot=1.2m,故B正确，C错误；D.小球在空中运动的竖直位 、移大小与水平位移大小的比值为==子放D错误故 选B. 9.B解析：A.纸团竖直方向做自由落体运动，则= 22,得 ，距离地面的高度hn>h2,则纸团运动时间年>z, 入g 但甲抛出纸团的水平位移大于乙抛出纸团的水平位移，故 甲、乙抛出纸团的初速度大小关系无法确定，故A错误：B.保 持甲的抛出速度不变，增大h甲，纸团的运动时间甲增大，水 平位移x甲=甲t增大，由于甲与纸篓的水平距离x甲增大， 故甲有可能将纸团投进纸篓，故B正确：C.保持乙的抛出速 度不变，减小hz,纸团的运动时间tz减小，纸团运动的水平 位移xz=ztz减小，由于x2增大，故乙不可能将纸团投进 纸篓，故C错误；D.保持x2不变，增大hz,纸团的运动时间 增大，增大z,则纸团的水平位移增大，乙有可能将纸团投 进纸篓，故D错误.故选B. 10.C解析：根据平抛运动的推论，做平抛（或类平抛）运动的 物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向 的夹角为a,位移与水平方向的夹角为B,则tana=2tanB. 由上述关系式结合题图中的几何关系可得tan(p+ 0)=2tan0,此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角p仅 与0有关，而与初速度无关，因此P1=P2,即以不同初速度 平抛的物体，落在斜面上各点的速度方向是互相平行的.故 选C. 11.C解析：如图所示，速度的反向延长线交水平位移的中 点，则=号n0,又因为y=之，所以上】 tan 0 t2 tan 02 an30_1故选C. √tan60°√5 =m 309 60 77777777777777777 黑题应用提优 1.D 2.B解析：ABC.若选手恰好落在Q点，则其在水平方向的位 移x=POsin53°=2.4m,竖直方向的位移y=POcos53°= 1.8m,根据平抛运动规律可知，竖直方向做自由落体运动， 2y= 则有y=)2,联立解得选手做平抛运动的时间1一√ 0.6s,选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最小速度o= x=4m/s,只要选手的初速度>4m/s,选手就落在Q右侧 的跑道上，选手在空中下落的高度不变，运动时间不变， AC错误，B正确；D.若落在OQ圆弧上，越大，水平位移越 大，下落的高度越小，根据平抛运动的规律可知，运动的时间 越短，D错误故选B. 3.C解析：AB.运动员在BC段做平抛运动，可得从B点飞出 必修第二册 2hgc 到落在C点，所用时间为一√ 2Lsin 30 =28,运 g 动员在B点起跳时的速度大小为vB Lcos30° =103m/s, t 故AB错误：CD.把B点速度分解为沿斜面分速度v,和垂直 斜面分速度2，则有v1=Vrcos30°=15m/s,2=Upsin30°= 5√3m/s,将重力加速度分解为沿斜面分加速度a1和垂直斜 面分加速度a2,则有a1=gsin30°=5m/s2,a2=gcos30°= 5√3m/s2,可知运动员从B点飞出，距离斜面BC最远经过 的时间为r=-53 s=1s,距斜面BC最远距离为da= a25√3 吃(53)253 2a22x53 Fm=2m,故C正确，D错误故选C 压轴挑战 4.(1)8m/s(2)5m(3)恰好落在D点 解析：(1)设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为v,运 动员从A点落到B点时间为i1,有心，=g1,=,tan53°， 解得。=8m/s. (2)运动员从A点落到B点，竖直方向 1 1=28=1.8m, 运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为2，水平和竖 3 直位移分别为=80h=285, 又tan530=上 解得y2=3.2m, 则H=y1+y2=5m (3)假设从B点蹬出落在AD上，设运动时间为3，水平位移 3 x3=x1=01西=40 解得20=3.2m 因为y3=y2,所以恰好落在D点. 第2课时一般的抛体运动 白题基础过关 1.D 2.C解析：A.设箭的初速度为v,则s=2tcos0,vsin0=gt,解 得s-血20，因此当0=牙时，箭射出的距离最远，因 此A错误B,箭支的最高高度为h三2=2g,故减小0 将降低箭支的最高高度，故B错误；C箭支运动过程中的最 小速度就是箭支的水平分速度，即v,=cos0,增大0将减小 箭支运动过程中的最小速度，故C正确；D.箭支落到与发射 点同一高度时速度的方向与水平方向的夹角仍是6，故改 变0会影响箭支落地时速度的方向，故D错误：故选C. 3.B 4.C解析：A.小球在x轴方向以速度v。做匀速运动，小球穿 过风带所需时间t=。,故A错误；B.小球在y轴方向做初 速度为0的匀加速运动，有行分2，解得。-，放B错 黑白题04第4节 抛体运动的规律 错题 第1课时平抛运动的规律 白题基础过关 限时：25min 题型1平抛运动规律的理解与应用 4.*如图是三个小球做平抛 1.*(2025·甘肃平凉期末)质点做平抛运动 运动的轨迹，b、c抛出点相 的初速度为v1,3s末时的速度为2下列四个 同且高于a,下列说法正确 的是 () 图中能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s A.a球飞行时间最长B.b球飞行时间最长 末速度矢量的示意图是 C.a球飞行速度最快D.c球飞行速度最快 5.**(2025·浙江杭州期末)如图所示，某一小 球以v。=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经 过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平 B 方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水 平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取 10m/s2).以下判断中正确的是 () A.小球经过A、B两点间的时间t=(3-1)s B.小球经过A、B两点间的时间t=√3s C.A、B两，点间的高度差h=10m 2.*t=0时刻一质点开始做平抛运动，用下列 D.A、B两点间的高度差h=2.5m 图像反映其运动过程中水平分速度大小v,、竖 直分速度大小v,、合速度大小v与时间t的关 系，合理的是 60 ∠∠1 (第5题) (第6题) 6.**(2025·海南模拟)如图所示，从高度为H 3.*如图所示，飞机在高空中 的A点以初速度。水平向左抛出一颗石子（可 水平匀速飞行时投下炸弹，假 视为质点)，石子刚好落在砖墙的最下端B处已 设飞机每隔1s投下一颗炸弹，在连续投下10颗 知砖墙的高度为3H,重力加速度为g,不计空气 炸弹的过程中，不计空气阻力，关于炸弹之间的 阻力，则石子在下落过程中到达与砖墙顶部等高 位置关系，以下说法正确的是 ( 的C点时，到墙面的距离L为 A.某时刻炸弹在空中排列为一条抛物线 H H 2H H A.vog B.02g C.vog D.20g B.炸弹在竖直方向间隔的距离逐渐增大 题型2平抛运动的位移与轨迹 C.炸弹落地后弹坑的水平间距逐渐增大 7.(2025·重庆一模)某中学举办“套圈圈” D.炸弹落地时都命中同一个目标 活动.如图，小明同学站在标志线后以。= 第五章黑白题009 4m/s的速度水平抛出一塑料圈，正好套中静 A.甲抛出纸团的初速度v甲一定大于乙抛出 放在正前方水平地面上的饮料罐A抛出时， 纸团的初速度vz 塑料圈位于标志线的正上方h=0.45m处，塑 B.保持v甲不变，增大x甲的同时增大h甲，甲 料圈、饮料罐均可视为质点，不计空气阻力， 可能将纸团投进纸篓 重力加速度大小g取10m/s2,sin37°取0.6， C.保持vz不变，增大xz的同时减小hz,乙 cos37°取0.8，下列说法正确的是 可能将纸团投进纸篓 A.塑料圈在空中运动的时间为0.9s D.保持x乙不变，增大vz的同时增大hz,乙 B.饮料罐A与标志线的距离为x=1m 定能将纸团投进纸篓 C.塑料圈落地前瞬间，速度大小为7m/s 重难聚焦 D.保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料 题型 平抛运动的两个推论（速度偏转角与位 罐B,水平抛出速度应变为5m/s 移偏转角) 10.*如图所示，从倾角为0且足够 标志线 0.3m 长的斜面的顶点A,先后将同一小 球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速 (第7题) (第8题) 度为心，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向 8.*(2025·辽宁联考)从倾角0=37°的斜面 与斜面的夹角为p1,第二次初速度为2，小球落 底端的正上方A点处，以大小为3m/s、方向 在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角 水平向右的初速度抛出一个可视为质点的小 为2，若2>1，则p1和p2的大小关系是 球，小球恰好垂直击中斜面.不计空气阻力，重 ( 力加速度大小g取10m/s2,sin37°=0.6， A.91>P2 B.1<P2 cos37°=0.8.下列说法正确的是 C.=2 D.无法确定 A.小球击中斜面时的速度大小为3.75m/s 30 B.小球在空中运动的竖直位移大小为0.8m C.小球在空中运动的水平位移大小为1.6m 604 D.小球在空中运动的竖直位移大小与水平位 (第10题) (第11题) 移大小的比值为 11.接飞镖游戏是一种非常有趣 味性的娱乐活动，如图所示，某 频讲解 9.**如图所示，甲、 次飞镖比赛，某选手在距地面某相同的高 乙两位同学用废纸纸团 度，向竖直镖靶发射飞镖每次飞镖均水平 团对准纸篓玩“投 纸篓 射出，且发射点与镖靶距离相同，某两次射 篮”游戏，他们分别 出的飞镖插入镖靶时速度与水平方向夹 以水平初速度v甲和vz将纸团抛出，其中甲、 角分别为30°和60°，若不考虑所受的空气 乙两同学的抛出点距地面的高度分别为h甲 阻力，则飞镖插到镖靶前在空中运动时间 和hz,甲、乙两同学距离纸篓的水平距离分别 之比为 ( 为x甲和x2,且h甲>hz,x甲>x2,结果甲抛出的 A.√5：1 B.3:1 纸团落在纸篓右侧，乙抛出的纸团落在纸篓左 C.1:W3 D.1:9 侧，不计空气阻力，下列说法正确的是( 必修第二册黑白题010 黑题应用提优 限时：20min 1.*(2025·江西九江期末)如图，在一个足够长 一竖直平面内，已知BC间的距离L=40m,不 的斜面上，有很多个台阶，每一个台阶高均为 计一切阻力和摩擦，重力加速度g取10m/s2. 15cm,宽均为20cm,从上到下将台阶标记为第 下列关于运动员的说法正确的是 （) 1、第2、第3…号台阶.现在从第1号台阶末端 A.在B点起跳时的速度大小为10m/s 沿水平方向抛出一个小球，抛出的初速度为 B.从B点飞出到落在C点，所用时间为4s 5/s,小球在空中运动的轨迹平面与过抛出点的 C.从B点飞出，经过1s的时间距离斜面BC 台阶纵切面在同一个竖直平面内，不计空气阻力， 最远 小球第一次将落在第n号台阶上，则n=( D.从B点飞出，距斜面BC最远距离为3√3m A.17 B.18 C.19 D.20 压轴挑战 4.装跑酷是以日常生活的环境为运动场所 的极限运动.质量m=50kg的跑酷运动员， 在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以 (第1题) (第2题) 的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动 2.*如图所示为某节目中一个环节的示意图. 时间t1=0.6s后落在一倾角为53°的斜面上 选手会遇到一个人造山谷POQ,其中P0是 的B点，速度方向与斜面垂直此时运动员迅 高h=3m的竖直峭壁，OQ是以P点为圆心的 3 弧形坡，其中0=53°，Q点右侧是一段足够长 速转身并调整姿势，以g,的速度从B点水 的水平跑道选手助跑后从P点以。水平向 平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点.D点 右跳出，跃上Q点右侧的跑道上.选手可视为 为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质 质点，忽略空气阻力(sin53°=0.8，cos53°= 点，不计空气阻力，g取10m/s2,sin53°= 0.6),下列说法正确的是 0.8,c0s53°=0.6.求： A.选手从P跳出能落在Q右侧跑道上所需最 (1)运动员从高台边缘跳出的水平速度vo 小速度o为3m/s 大小； B.o大于4m/s时，选手会落到Q平台上，下 (2)水平高台AD的高度H; 落时间为一定值 ③若运动员迅速转身以。的速度从 C.v。越大，选手从P跳出至落在Q右侧跑道 上的时间越长 点水平向左蹬出，判断运动员落点的 D.若落在OQ圆弧上，o越大，选手在空中运 位置 动时间越长 3.接如图为某滑雪赛 道的简图，着陆坡道 为倾角0=30°的斜 面，运动员从A点出 发由静止开始下滑，到起跳点B沿水平方向 飞出，落在着陆坡道上的C点.A、B、C、D在同 第五章黑白题011