第一单元应用专项06：典型问题·租车与租船问题-2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项06：典型问题·租车与租船问题 1．四年级有220名学生要去研学旅行，大客车限乘乘客50人，租金为300元；小客车限乘乘客35人，租金为200元。他们怎么租车最省钱？最少需要花多少钱？ 【答案】租5辆小客车和1辆大客车或租2辆小客车和3辆大客车；1300元 【分析】由题意得，大客车限乘乘客50人，租金为300元，每人需要：300÷50＝6（元）。小客车限乘乘客35人，租金为200元，每人需要：200÷35＝5（元）……25（元）。对比可知，小客车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租小客车。一共有220名学生要去研学旅行，直接用220除以35算出需要租小车的数量以及多余的人数，然后合理调整小客车和大客车的数量使得总钱数最少即可。 【详解】300÷50＝6（元） 200÷35＝5（元）……25（元） 6＞5，所以小客车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租小客车。 220÷35＝6（辆）……10（人），即租6辆小客车后，还剩余10人。这10人可以租1辆小客车。也可以让这10人和前面小客车上的人一起租大客车。 第一种方案：6＋1＝7（辆），即租7辆小客车。 200×7＝1400（元） 第二种方案：6－1＝5（辆） 35＋10＝45（人），45＜50，即租5辆小客车和1辆大客车。 5×200＋300 ＝1000＋300 ＝1300（元） 第三种方案：6－4＝2（辆） 35×4＋10 ＝140＋10 ＝150（人） 150÷50＝3（辆），即租2辆小客车和3辆大客车。 2×200＋300×3 ＝400＋900 ＝1300（元） 1400＞1300＝1300 答：租5辆小客车和1辆大客车或租2辆小客车和3辆大客车最省钱，最少需要1300元。 2．学校四年级春游需租车。老师18人，学生322人，每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 【答案】租8辆大车和1辆小车 【分析】先分别算出大车和小车每人的租金，比较大小后确定尽量多租大车最省钱，再根据老师18人，学生322人算出总人数；尽量租大车后余下的人租小车，没有空位就是最省钱的租车方式。 【详解】800÷40＝20（元） 500÷20＝25（元） 20＜25，租大车省钱； （18＋322）÷40 ＝340÷40 ＝8（辆）……20（人） 所以租8辆大车和1辆小车，且没有空位。 答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 3．有46名同学去岳屏公园划船。每条大船可以坐6人，租金30元；每条小船可以坐4人，租金24元。怎样租船最省钱？ 【答案】租7条大船和1条小船最省钱。 【分析】根据题意，口算可得出大船人均单价更便宜，所以应多租大船，用总人数除以大船限坐人数，商就是大船的数量，剩余人则坐小船，先计算出这个方式的总价，如果小船坐不满，再计算减少大船的数量，剩余人坐小船，计算需要的总价，最后看哪一种方式便宜则选择哪一种即可。 【详解】30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 5＜6   尽量租大船 46÷6＝7（条）……4（人） 租7条大船和1条小船，正好够坐，没有多余的空位。 30×7＋24 ＝210＋24 ＝234（元） 或者租6条大船和3条小船： 6×6＋4×3 ＝36＋12 ＝48（人） 30×6＋3×24 ＝180＋72 ＝252（元） 234＜252 答：租7条大船和1条小船最省钱。 4．成老师和王老师带领48名同学一起去划船，大船限乘6人，租金是45元，小船限乘4人，租金是32元。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？（提示：要尽量选择便宜的船且不留空位。） 【答案】 租7条大船和2条小船最省钱，最少需要379元。 【分析】用每条大船的租金除以大船的限乘人数，求出大船的人均单价，同样用每条小船的租金除以小船的限乘人数，求出小船的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的大船，尽可能少留位置。用总人数除以每条大船限乘人数，求出需要租用的大船条数，结合余数判断租用小船条数，并求出所需要的钱数，且正好坐满时钱数最好。 【详解】大船的人均租金：（元）……3（元） 小船的人均租金：（元） 大船的人均租金少，所以尽可能租用大船，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小船； 总人数：（人） （条）……2（人）可租8条大船、1条小船； 租8条大船、1条小船的费用： （元） 余下2人租一条小船剩座多，可考虑少租一条大船，也就是租7条大船，剩下的人坐小船； 坐小船的人： （人） （条）可租7条大船、2条小船，正好坐满； 租7条大船、2条小船的费用： （元） 379＜392 答：租7条大船和2条小船最省钱，最少需要379元。 5．龙岩市长汀县，不仅是一座拥有千年历史的国家历史文化名城，同时承载着丰厚的红色文化遗产，是红色旅游的重要目的地，素有“红色小上海”之称。实验小学24名老师带领154名学生到长汀开展研学活动。 （1）学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价卖给学校，学校节省了多少钱？ （2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 大巴车：限乘客35人（不含司机），租金1000元。 中巴车：限乘客19人（不含司机），租金900元。 【答案】（1）1424元 （2）租4辆大巴车和2辆中巴车 【分析】（1）先用每顶帽子原价减去优惠价，算出每顶帽子优惠多少钱，再乘购买数量，即可算出学校节省了多少钱。 （2）先计算出一共有多少人参与研学活动，然后再进行车辆组合。由于题目已经说明每辆车都坐满，我们可以先算出是租大巴车划算还是租中巴车划算，然后再尽量租划算车型的同时，调整方案，保证不空座位。据此解答。 【详解】（1）26－18＝8（元） 24＋154＝178（名） 178×8＝1424（元） 答：学校节省了1424元。 （2）24＋154＝178（名） 1000÷35＝28（元）……20（元） 900÷19＝47（元）……7（元） 28元＜47元 尽量租大巴车。 178÷35＝5（辆）……3（人） 5－1＝4（辆） 35×4＋19×2 ＝140＋38 ＝178（名） 租4辆大巴车和2辆中巴车，需要： 1000×4＋900×2 ＝4000＋1800 ＝5800（元） 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 6．四年级师生共220人，租车去太阳岛公园游玩。汽车公司大、小客车出租价格如下表。怎样租车最省钱？最少花多少钱？ 车型 限乘人数/人 每辆车租金/元 大客车 40 800 小客车 30 750 【答案】4辆大客车和2辆小客车；4700元。 【分析】根据两种车所坐人数和租金，分别计算每人所需钱数：800÷40＝20（元），750÷30＝25（元），25＞20，比较可知，尽量多租大客车。用总人数除以每辆大客车限乘的人数等于需要几辆大客车。剩下的人安排乘坐小客车，但是小客车上有空位，所以减少一辆大客车。再用剩下的人数除以小客车限乘的人数等于小客车需要几辆。最后用各自的车辆数乘每辆车的租金算出大客车和小客车各需要多少元。再相加。 【详解】800÷40＝20（元） 750÷30＝25（元） 25＞20 尽量租大客车比较便宜。 220÷40＝5（辆）……20（人） 5－1＝4（辆） （40＋20）÷30 ＝60÷30 ＝2（辆） 租4辆大客车，2辆小客车，最省钱。 800×4＋750×2 ＝3200＋1500 ＝4700（元） 答：租4辆大客车，2辆小客车最省钱。最少花4700元。 7．阳光小学四年级师生310人去研学，准备租车出行，怎样租车最省钱？一共要付多少钱？ 大巴车：1000元/辆（限坐50人） 中巴车：750元/辆（限坐30人） 【答案】租5辆大巴车和2辆中巴车最省钱；6500元 【分析】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】大巴车：1000÷50人＝20（元/人） 中巴车：750÷30＝25（元/人） 20＜25，所以大巴车便宜，尽量租大巴车，并且最好不要有空位。 310÷50＝5（辆）……60（人） 60÷30＝2（辆） 所以剩下的60人刚好租2辆中巴车。 5×1000＋2×750 ＝5000＋1500 ＝6500（元） 答：租5辆大巴车和2辆中巴车最省钱，一共需要6500元。 8．学校计划组织5位老师带领325名学生租车前往科技馆参观，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租7辆大车，2辆小车最省钱，最少需要6040元。 【分析】大车每人为（元），小车每人为（元），由此可知，在尽量满座的情况下，多租大车省钱。（人），（辆）……10（人），租8辆大车，剩余10人租小车有空位，由可知，租7辆大车和2辆小车刚好坐满没有空位，这样最省钱。 【详解】根据分析可得： 大车每人为（元） 小车每人为（元） 因此，在尽量满座的情况下，多租大车省钱； 总人数：（人） （辆）（人） 由于可知， 租7辆大车和2辆小车刚好坐满没有空位； 7辆大车：720×7＝5040（元） 2辆小车：500×2＝1000（元） 5040＋1000＝6040（元） 答：租7辆大车，2辆小车最省钱，最少需要6040元。 9．希望小学组织四年级360名学生乘车到茶园参加劳动实践活动，怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 中巴车 限乘乘客30人 390元/辆 大客车 限乘乘客50人 550元/辆 【答案】租6辆大客车和2辆中巴车最省钱；最少需要4080元 【分析】由题意得，中巴车限乘乘客30人，每辆中巴车390元，每人需要：390÷30＝13（元）。大客车限乘乘客50人，每辆大客车550元，每人需要：550÷50＝11（元）。对比可知，大客车更便宜。在没有空位的情况下，应尽量多租大客车。直接用360除以50算出需要租大客车的数量以及多余的人数，然后调整大客车和中巴车的数量尽量使得车上没有空位即可。 【详解】390÷30＝13（元） 550÷50＝11（元） 13＞11，所以大客车更便宜。 360÷50＝7（辆）……10（人），即租7辆大客车后，还剩余10人。这10人可以坐中巴车，也可以和1辆大客车上的人一起坐中巴车。 租7辆大客车和1辆中巴车所需的钱数： 550×7＋390 ＝3850＋390 ＝4240（元） 7－1＝6（辆） 50＋10＝60（人） 60÷30＝2（辆） 租6辆大客车和2辆中巴车所需的钱数： 550×6＋390×2 ＝3300＋780 ＝4080（元） 4240＞4080 答：租6辆大客车和2辆中巴车最省钱，最少需要4080元。 10．从甲城到乙城运31吨货物，有下面两种车可以租用，请你帮忙算一算：怎样租车最省钱？运费最少是多少钱？ 【答案】租5辆大卡车，3辆小卡车最省钱；运费最少是1400元 【分析】由题意得，大卡车限载5吨，租一辆大卡车需要220元，每吨货物需要：220÷5＝44（元）；小卡车限载2吨，租一辆大卡车需要100元，每吨货物需要：100÷2＝50（元）。对比可知，用大卡车运货物更便宜。车上没有空位的情况下，应该多选择大卡车来运。直接用31吨除以5算出需要大卡车的数量以及多余的货物质量，多余的货物可以选择用小卡车来运。最后再合理调整大卡车和小卡车的数量尽量使得车上没有空位即可。 【详解】220÷5＝44（元） 100÷2＝50（元） 44＜50，即大卡车运货更便宜。 31÷5＝6（辆）……1（吨） 方案一：租6辆大卡车和1辆小卡车 220×6＋100 ＝1320＋100 ＝1420（元） 方案二：6－1＝5（辆） 5＋1＝6（吨） 6÷2＝3（辆） 租5辆大卡车和3辆小卡车 5×220＋3×100 ＝1100＋300 ＝1400（元） 1420＞1400 答：租5辆大卡车，3辆小卡车最省钱，运费最少是1400元。 11．长寿湖景区是重庆首批十大旅游度假区，以湖光、岛影、鱼鲜、果美闻名遐迩，吸引了不少游客。阳光旅行社37名游客准备骑自行车游览长寿湖西岸景区，有以下两种自行车可供选择。怎样租车最省钱？至少要花多少钱？ 【答案】11辆三人自行车和2辆双人自行车；760元 【分析】先分别计算出双人自行车、三人自行车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】50÷2＝25（元/人） 60÷3＝20（元/人） 20＜25，所以租三人自行车省钱，尽量租用三人自行车，并且最好不要有空座位； 37÷3＝12（辆）……1（人） 12－1＝11（辆） 3＋1＝4（人） 4÷2＝2（辆） 3×11＋2×2 ＝33＋4 ＝37（人） 因此租11辆三人自行车和2辆双人自行车最省钱； 11×60＋2×50 ＝660＋100 ＝760（元） 答：租11辆三人自行车和2辆双人自行车最省钱；至少要花760元。 12．有38人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 小船限乘4人，24元/时 大船限乘6人，30元/时 【答案】5条大船和2条小船 【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低。 【详解】24÷4＝6（元/人） 30÷6＝5（元/人） 6元＞5元，大船更便宜。 38÷6＝6（条）……2（人） 租6条大船要多2人，再租1条小船就有空位，如果租5条大船和2条小船就刚好坐下，并且没有空位。 6×5＋4×2 ＝30＋8 ＝38（人） 30×5＋24×2 ＝150＋48 ＝198（元） 答：租5条大船和2条小船最省钱。 13．四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。 大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。 （1）一共去了多少人？ （2）划船1小时，共付多少租金？ （3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。 【答案】（1）52人； （2）444元； （3）租8条大船和1条小船最省钱；420元 【分析】（1）已知租了7条大船，每条大船限乘6人，用乘法算出大船一共可乘坐人数。又租了3条小船，每条小船限乘4人，但还有2个空座位，那么小船实际乘坐人数3×4－2＝12－2＝10人。最后把乘坐大船和小船的人数加起来就是总人数。 （2）大船租金每条每小时48元，租了7条大船，所以乘法算出7条大船1小时的租金；小船租金每条每小时36元，租了3条小船，也用乘法算出3条小船1小时的租金，最后把大船的租金和小船的租金加起来就是总共付的租金。 （3）已知大船租金48元，可坐6人，用除法计算大船每人的租金；用同样的方法计算小船每人的租金；通过比较得出租大船且要坐满最省钱，已知总人数是52人，52÷6＝8（条）……4（人），这意味着如果都租大船，租8条大船还剩余4人。而这4人刚好可以租1条小船，所以租8条大船，1条小船时刚好坐满且最省钱，再利用单价×数量＝总价，求出需付的租金。 【详解】（1）7×6＋3×4－2 ＝42＋12－2 ＝54－2 ＝52（人） 答：一共去了52人。 （2）7×48＋3×36 ＝336＋108 ＝444（元） 答：划船1小时，共付444元租金。 （3）大船每人：48÷6＝8（元） 小船每人：36÷4＝9（元） 9＞8，尽量多租大船且坐满。 52÷6＝8（条）……4（人） 8×48＋36 ＝384＋36 ＝420（元） 答：租8条大船和1条小船最省钱；需要420元租金。 14．六一假期，28名学生在家长的监护下去公园划船。这28名同学怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 【答案】租4条大船和1条小船；144元 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”求出大船、小船的人均价钱，比较后得出大船的人均价最便宜，所以优先租大船； 已知总人数是28名，看28里面有几个6，用除法计算，商就是租大船的数量，再看余数，能租几条小船，如果正好坐满没有空位，这种租法就最省钱，根据“单价×数量＝总价”，分别求出租大船、小船各需的钱数，再相加，即是最少要花的钱数。 如果这种情况不能坐满有空位，那么减少大船的数量，增加小船的数量，保证尽量没有空位，这种情况最省钱。 【详解】30÷6＝5（元/人） 24÷4＝6（元/人） 5＜6，即优先租大船。 28÷6＝4（条）……4（人） 4÷4＝1（条） 即租4条大船和1条小船最省钱。 4×30＋1×24 ＝120＋24 ＝144（元） 答：租4条大船和1条小船最省钱，最少要花144元。 15．向阳小学四（1）班3名教师和35名学生一起去游园划船，怎样租船最省钱？ 【答案】租5条大船、2条小船最省钱 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。依此计算并解答。 【详解】35＋3＝38（人） 大船人均价格：56÷6＝9（元）……2（元） 小船人均价格：47÷4＝11（元）……3（元） 即，大船更便宜，优先租大船； 38÷6＝6（条）……2（人） 大船：6－1＝5（条） 小船：（6＋2）÷4 ＝8÷4 ＝2（条） 验证：6×5＋4×2 ＝30＋8 ＝38（人） 答：租5条大船、2条小船最省钱。 16．有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请你设计一种最省钱的方案，表达清楚如何租车。 【答案】租5辆大客车1辆面包车 【分析】根据题意，先用三种车辆的租金除以限乘人数，求出人均租金是多少，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的车的限乘人数，商即为需要租的辆数，看余数是否正好可以租另外两种车，也可以少租一辆便宜的多租一辆贵的，用每种车租的辆数乘租金，相乘即可求出需要多少钱，据此找出最省钱的方案即可。 【详解】大客车：160÷18＝8（元）……16（元） 面包车：120÷12＝10（元） 小轿车：50÷4＝12（元）……2（元） 8＜10＜12，尽量租大客车。 100÷18＝5（辆）……10（人） 租5辆大客车1辆面包车：160×5＋120×1 ＝800＋120 ＝920（元） 4×18＋2×12 ＝72＋24 ＝96（人） 100－96＝4（人），正好可以再租一辆小轿车。 租4辆大客车2辆面包车1辆小轿车：160×4＋120×2＋50×1 ＝640＋240＋50 ＝930（元） 920＜930 答：租5辆大客车1辆面包车最省钱。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项06：典型问题•租车与租船问题 昆日期、 ⊙用时： 食评价： 1.四年级有220名学生要去研学旅行，大客车限乘乘客50人，租金为300元：小客车限乘乘 客35人，租金为200元。他们怎么租车最省钱？最少需要花多少钱？ 2.学校四年级春游需租车。老师18人，学生322人，每辆大车可坐40人，租金800元；每 辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 3.有46名同学去岳屏公园划船。每条大船可以坐6人，租金30元；每条小船可以坐4人， 租金24元。怎样租船最省钱？ 4.成老师和王老师带领48名同学一起去划船，大船限乘6人，租金是45元，小船限乘4人， 租金是32元。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？（提示：要尽量选择便宜的船且不留空位。） 第1页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.龙岩市长汀县，不仅是一座拥有千年历史的国家历史文化名城，同时承载着丰厚的红色文 化遗产，是红色旅游的重要目的地，素有红色小上海之称。实验小学24名老师带领154名 学生到长汀开展研学活动。 (1)学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价卖给学校，学 校节省了多少钱？ 原价：26元 优惠价：18元 (2)如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 大巴车：限乘客35人（不含司机），租金1000元。 中巴车：限乘客19人（不含司机），租金900元。 6.四年级师生共220人，租车去太阳岛公园游玩。汽车公司大、小客车出租价格如下表。怎 样租车最省钱？最少花多少钱？ 车型 限乘人数/人 每辆车租金/元 大客车 40 800 小客车 30 750 第2页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.阳光小学四年级师生310人去研学，准备租车出行，怎样租车最省钱？一共要付多少钱？ 大巴车：1000元/辆（限坐50人） 中巴车：750元/辆（限坐30人） 8.学校计划组织5位老师带领325名学生租车前往科技馆参观，怎样租车最省钱？最少需要 多少钱？ 大车 小车 限乘人数：40人 限乘人数：25人 租金：720元/辆 租金：500元/辆 9.希望小学组织四年级360名学生乘车到茶园参加劳动实践活动，怎样租车最省钱？最少需 要多少元？ 中巴车 大客车 限乘乘客30人 限乘乘客50人 390元/辆 550元/辆 10.从甲城到乙城运31吨货物，有下面两种车可以租用，请你帮忙算一算：怎样租车最省钱？ 运费最少是多少钱？ 限载5吨 限载2吨 220元/辆 100元/辆 第3页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.长寿湖景区是重庆首批十大旅游度假区，以湖光、岛影、鱼鲜、果美闻名遐迩，吸引了不 少游客。阳光旅行社37名游客准备骑自行车游览长寿湖西岸景区，有以下两种自行车可供选 择。怎样租车最省钱？至少要花多少钱？ 双人自行车 50元/辆 o 三人自行车 60元/辆 12.有38人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 小船限乘4人，24元/ 时 大船限乘6人，30元/ 时 13.四(1)班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。 大船限乘6人，租金48元/时： 小船限乘4人，租金36元/时。 (1)一共去了多少人？ (2)划船1小时，共付多少租金？ (3)如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的 租金。 第4页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 14.六一假期，28名学生在家长的监护下去公园划船。这28名同学怎样租船最省钱？最少要 花多少元？ 大船：限载6人，租金30元/条 小船：限载4人，租金24元/条 15.向阳小学四(1)班3名教师和35名学生一起去游园划船，怎样租船最省钱？ 小船限乘4人 大船限乘6人 租金47元 租金56元 16.有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可选择，大客车每辆160元，限乘18 人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请你设计 种最省钱的方案，表达清楚如何租车。 第5页共5页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项06：典型问题•租车与租船问题 昆日期、 ⊙用时： 食评价： 1.四年级有220名学生要去研学旅行，大客车限乘乘客50人，租金为300元：小客车限乘乘 客35人，租金为200元。他们怎么租车最省钱？最少需要花多少钱？ 【答案】租5辆小客车和1辆大客车或租2辆小客车和3辆大客车；1300元 【分析】由题意得，大客车限乘乘客50人，租金为300元，每人需要：30050=6（元)。小 客车限乘乘客35人，租金为200元，每人需要：200：35=5（元)..25（元）。对比可知， 小客车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租小客车。一共有220名学生要去研学旅行， 直接用220除以35算出需要租小车的数量以及多余的人数，然后合理调整小客车和大客车的 数量使得总钱数最少即可。 【详解】300：50=6（元) 200-35=5（元)...25（元) 6>5,所以小客车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租小客车。 22035=6（辆).10（人)，即租6辆小客车后，还剩余10人。这10人可以租1辆小客 车。也可以让这10人和前面小客车上的人一起租大客车。 第一种方案：6+1=7（辆），即租7辆小客车。 200×7=1400（元) 第二种方案：6-1=5（辆） 35+10=45（人)，45<50，即租5辆小客车和1辆大客车。 5×200+300 =1000+300 =1300(元) 第三种方案：6一4=2（辆） 35×4+10 =140+10 =150（人) 第1页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 150÷50=3（辆)，即租2辆小客车和3辆大客车。 2×200+300×3 =400+900 =1300(元) 1400>1300=1300 答：租5辆小客车和1辆大客车或租2辆小客车和3辆大客车最省钱，最少需要1300元。 2.学校四年级春游需租车。老师18人，学生322人，每辆大车可坐40人，租金800元：每 辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 【答案】租8辆大车和1辆小车 【分析】先分别算出大车和小车每人的租金，比较大小后确定尽量多租大车最省钱，再根据老 师18人，学生322人算出总人数：尽量租大车后余下的人租小车，没有空位就是最省钱的租 车方式。 【详解】800÷40=20（元) 500÷20=25(元) 20<25,租大车省钱： (18+322)÷40 =340÷40 =8（辆)..20（人) 所以租8辆大车和1辆小车，且没有空位。 答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 3.有46名同学去岳屏公园划船。每条大船可以坐6人，租金30元：每条小船可以坐4人， 租金24元。怎样租船最省钱？ 【答案】租7条大船和1条小船最省钱。 【分析】根据题意，口算可得出大船人均单价更便宜，所以应多租大船，用总人数除以大船限 坐人数，商就是大船的数量，剩余人则坐小船，先计算出这个方式的总价，如果小船坐不满， 再计算减少大船的数量，剩余人坐小船，计算需要的总价，最后看哪一种方式便宜则选择哪一 种即可。 【详解】30÷6=5（元） 24÷4=6（元) 第2页共15页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5<6 尽量租大船 46÷6=7（条)...4（人) 租7条大船和1条小船，正好够坐，没有多余的空位。 30×7+24 =210+24 =234（元) 或者租6条大船和3条小船： 6×6+4×3 =36+12 =48（人) 30×6+3×24 =180+72 =252（元) 234<252 答：租7条大船和1条小船最省钱。 4.成老师和王老师带领48名同学一起去划船，大船限乘6人，租金是45元，小船限乘4人， 租金是32元。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？（提示：要尽量选择便宜的船且不留空位。） 【答案】 租7条大船和2条小船最省钱，最少需要379元。 【分析】用每条大船的租金除以大船的限乘人数，求出大船的人均单价，同样用每条小船的租 金除以小船的限乘人数，求出小船的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的大船，尽可能 少留位置。用总人数除以每条大船限乘人数，求出需要租用的大船条数，结合余数判断租用小 船条数，并求出所需要的钱数，且正好坐满时钱数最好。 【详解】大船的人均租金：45÷6=7（元）...3（元） 小船的人均租金：32÷4=8（元） 大船的人均租金少，所以尽可能租用大船，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小船： 总人数：2+48=50（人） 50÷6=8(条)..2（人）可租8条大船、1条小船： 第3页共15页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 租8条大船、1条小船的费用：45x8+32x1 =360+32 =392（元) 余下2人租一条小船剩座多，可考虑少租一条大船，也就是租7条大船，剩下的人坐小船： 坐小船的人：50-(8-D×6 =50-7×6 =50-42 =8(人) 8÷4=2(条)可租7条大船、2条小船，正好坐满： 租7条大船、2条小船的费用：45×7+32×2 =315+64 =379(元) 379<392 答：租7条大船和2条小船最省钱，最少需要379元。 5.龙岩市长汀县，不仅是一座拥有千年历史的国家历史文化名城，同时承载着丰厚的红色文 化遗产，是红色旅游的重要日的地，素有红色小上海之称。实验小学24名老师带领154名 学生到长汀开展研学活动。 (1)学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价卖给学校，学 校节省了多少钱？ 小 原价：26元 优惠价：18元 (2)如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 大巴车：限乘客35人（不含司机），租金1000元。 中巴车：限乘客19人（不含司机)，租金900元。 【答案】(1)1424元 (2)租4辆大巴车和2辆中巴车 第4页共15页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)先用每顶帽子原价减去优惠价，算出每顶帽子优惠多少钱，再乘购买数量，即 可算出学校节省了多少钱。 (2)先计算出一共有多少人参与研学活动，然后再进行车辆组合。由于题目已经说明每辆车 都坐满，我们可以先算出是租大巴车划算还是租中巴车划算，然后再尽量租划算车型的同时， 调整方案，保证不空座位。据此解答。 【详解】(1)26-18=8（元） 24+154=178（名) 178×8=1424（元) 答：学校节省了1424元。 (2)24+154=178(名) 1000÷35=28(元)...…20（元） 900÷19=47(元)...7（元） 28元<47元 尽量租大巴车。 178÷35=5（辆)...3（人) 5-1=4(辆) 35×4+19×2 =140+38 =178(名) 租4辆大巴车和2辆中巴车，需要： 1000×4+900×2 =4000+1800 =5800(元) 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 6.四年级师生共220人，租车去太阳岛公园游玩。汽车公司大、小客车出租价格如下表。怎 样租车最省钱？最少花多少钱？ 车型 限乘人数/人 每辆车租金/元 大客车 40 800 第5页共15页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 小客车 30 750 【答案】4辆大客车和2辆小客车；4700元。 【分析】根据两种车所坐人数和租金，分别计算每人所需钱数：800÷40=20（元），750÷30 =25(元)，25>20，比较可知，尽量多租大客车。用总人数除以每辆大客车限乘的人数等于 需要几辆大客车。剩下的人安排乘坐小客车，但是小客车上有空位，所以减少一辆大客车。再 用剩下的人数除以小客车限乘的人数等于小客车需要几辆。最后用各自的车辆数乘每辆车的租 金算出大客车和小客车各需要多少元。再相加。 【详解】800÷40=20（元） 750÷30=25(元) 25>20 尽量租大客车比较便宜。 220÷40=5(辆)...20（人） 5一1=4（辆） (40+20)÷30 =60÷30 =2（辆) 租4辆大客车，2辆小客车，最省钱。 800×4+750×2 =3200+1500 =4700(元) 答：租4辆大客车，2辆小客车最省钱。最少花4700元。 7.阳光小学四年级师生310人去研学，准备租车出行，怎样租车最省钱？一共要付多少钱？ 大巴车：1000元/辆（限坐50人） 中巴车：750元/辆（限坐30人） 【答案】租5辆大巴车和2辆中巴车最省钱：6500元 【分析】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设 计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低：因此用总人数除以最便宜的一种车型可 第6页共15页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】大巴车：1000÷50人=20（元/人） 中巴车：750÷30=25（元/人) 20<25,所以大巴车便宜，尽量租大巴车，并且最好不要有空位。 310÷50=5(辆)...60（人） 60÷30=2(辆) 所以剩下的60人刚好租2辆中巴车。 5×1000+2×750 =5000+1500 =6500(元) 答：租5辆大巴车和2辆中巴车最省钱，一共需要6500元。 8.学校计划组织5位老师带领325名学生租车前往科技馆参观，怎样租车最省钱？最少需要 多少钱？ 大车 小车 限乘人数：40人 限乘人数：25人 租金：720元/辆 租金：500元/辆 【答案】租7辆大车，2辆小车最省钱，最少需要6040元。 【分析】大车每人为720÷40=18（元），小车每人为500÷25=20（元），由此可知，在尽量满 座的情况下，多租大车省钱。5+325=330（人），330÷40=8（辆）..10（人），租8辆大 车，剩余10人租小车有空位，由330=7×40+25×2可知，租7辆大车和2辆小车刚好坐满没有 空位，这样最省钱。 【详解】根据分析可得： 大车每人为720÷40=18（元) 小车每人为500÷25=20（元） 因此，在尽量满座的情沉下，多租大车省钱： 总人数：5+325=330（人） 330÷40=8(辆)-10（人) 由于330=7×40+25×2可知， 租7辆大车和2辆小车刚好坐满没有空位： 7辆大车：720×7=5040（元） 第7页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2辆小车：500×2=1000（元） 5040+1000=6040(元) 答：租7辆大车，2辆小车最省钱，最少需要6040元。 9.希望小学组织四年级360名学生乘车到茶园参加劳动实践活动，怎样租车最省钱？最少需 要多少元？ 中巴车 大客车 限乘乘客30人 限乘乘客50人 390元/辆 550元/辆 【答案】租6辆大客车和2辆中巴车最省钱；最少需要4080元 【分析】由题意得，中巴车限乘乘客30人，每辆中巴车390元，每人需要：390：30=13（元）。 大客车限乘乘客50人，每辆大客车550元，每人需要：55050=11（元）。对比可知，大客 车更便宜。在没有空位的情况下，应尽量多租大客车。直接用360除以50算出需要租大客车 的数量以及多余的人数，然后调整大客车和中巴车的数量尽量使得车上没有空位即可。 【详解】390-30=13（元） 550÷50=11(元) 13>11,所以大客车更便宜。 360÷50=7(辆)..10（人），即租7辆大客车后，还剩余10人。这10人可以坐中巴车， 也可以和1辆大客车上的人一起坐中巴车。 租7辆大客车和1辆中巴车所需的钱数： 550×7+390 =3850+390 =4240(元) 7-1=6(辆) 50+10=60(人) 60÷30=2（辆) 租6辆大客车和2辆中巴车所需的钱数： 550×6+390×2 =3300+780 第8页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =4080(元) 4240>4080 答：租6辆大客车和2辆中巴车最省钱，最少需要4080元。 10.从甲城到乙城运31吨货物，有下面两种车可以租用，请你帮忙算一算：怎样租车最省钱？ 运费最少是多少钱？ -@ 限载5吨 限载2吨 220元/辆 100元/辆 【答案】租5辆大卡车，3辆小卡车最省钱；运费最少是1400元 【分析】由题意得，大卡车限载5吨，租一辆大卡车需要220元，每吨货物需要：220÷5=44 (元)；小卡车限载2吨，租一辆大卡车需要100元，每吨货物需要：100：2=50（元）。对 比可知，用大卡车运货物更便宜。车上没有空位的情况下，应该多选择大卡车来运。直接用 31吨除以5算出需要大卡车的数量以及多余的货物质量，多余的货物可以选择用小卡车来运。 最后再合理调整大卡车和小卡车的数量尽量使得车上没有空位即可。 【详解】220÷5=44（元） 100÷2=50（元) 44<50,即大卡车运货更便宜。 31÷5=6（辆)...1（吨) 方案一：租6辆大卡车和1辆小卡车 220×6+100 =1320+100 =1420(元) 方案二：6-1=5（辆） 5+1=6（吨) 6÷2=3(辆) 租5辆大卡车和3辆小卡车 5×220+3×100 =1100+300 第9页共15页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =1400（元) 1420>1400 答：租5辆大卡车，3辆小卡车最省钱，运费最少是1400元。 11.长寿湖景区是重庆首批十大旅游度假区，以湖光、岛影、鱼鲜、果美闻名遐迩，吸引了不 少游客。阳光旅行社37名游客准备骑自行车游览长寿湖西岸景区，有以下两种自行车可供选 择。怎样租车最省钱？至少要花多少钱？ 双人自行车 50元/辆 三人自行车可 60元/辆 【答案】11辆三人自行车和2辆双人自行车：760元 【分析】先分别计算出双人自行车、三人自行车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便 宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低：因此用总人数除以最便宜的一 种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】50÷2=25（元/人) 60÷3=20(元/人) 20<25,所以租三人自行车省钱，尽量租用三人自行车，并且最好不要有空座位： 37÷3=12(辆)..1（人) 12-1=11(辆) 3+1=4(人) 4÷2=2（辆) 3×11+2×2 =33+4 =37（人) 因此租11辆三人自行车和2辆双人自行车最省钱： 11×60+2×50 =660+100 第10页共15页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项06：典型问题·租车与租船问题 1．四年级有220名学生要去研学旅行，大客车限乘乘客50人，租金为300元；小客车限乘乘客35人，租金为200元。他们怎么租车最省钱？最少需要花多少钱？ 2．学校四年级春游需租车。老师18人，学生322人，每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 3．有46名同学去岳屏公园划船。每条大船可以坐6人，租金30元；每条小船可以坐4人，租金24元。怎样租船最省钱？ 4．成老师和王老师带领48名同学一起去划船，大船限乘6人，租金是45元，小船限乘4人，租金是32元。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？（提示：要尽量选择便宜的船且不留空位。） 5．龙岩市长汀县，不仅是一座拥有千年历史的国家历史文化名城，同时承载着丰厚的红色文化遗产，是红色旅游的重要目的地，素有“红色小上海”之称。实验小学24名老师带领154名学生到长汀开展研学活动。 （1）学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价卖给学校，学校节省了多少钱？ （2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 大巴车：限乘客35人（不含司机），租金1000元。 中巴车：限乘客19人（不含司机），租金900元。 6．四年级师生共220人，租车去太阳岛公园游玩。汽车公司大、小客车出租价格如下表。怎样租车最省钱？最少花多少钱？ 车型 限乘人数/人 每辆车租金/元 大客车 40 800 小客车 30 750 7．阳光小学四年级师生310人去研学，准备租车出行，怎样租车最省钱？一共要付多少钱？ 大巴车：1000元/辆（限坐50人） 中巴车：750元/辆（限坐30人） 8．学校计划组织5位老师带领325名学生租车前往科技馆参观，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 9．希望小学组织四年级360名学生乘车到茶园参加劳动实践活动，怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 中巴车 限乘乘客30人 390元/辆 大客车 限乘乘客50人 550元/辆 10．从甲城到乙城运31吨货物，有下面两种车可以租用，请你帮忙算一算：怎样租车最省钱？运费最少是多少钱？ 11．长寿湖景区是重庆首批十大旅游度假区，以湖光、岛影、鱼鲜、果美闻名遐迩，吸引了不少游客。阳光旅行社37名游客准备骑自行车游览长寿湖西岸景区，有以下两种自行车可供选择。怎样租车最省钱？至少要花多少钱？ 12．有38人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 小船限乘4人，24元/时 大船限乘6人，30元/时 13．四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。 大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。 （1）一共去了多少人？ （2）划船1小时，共付多少租金？ （3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。 14．六一假期，28名学生在家长的监护下去公园划船。这28名同学怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 15．向阳小学四（1）班3名教师和35名学生一起去游园划船，怎样租船最省钱？ 16．有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请你设计一种最省钱的方案，表达清楚如何租车。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $