第一单元应用专项03：典型问题·综合性行程问题-2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项03：典型问题·综合性行程问题 1．甲、乙两辆汽车同时从滨州开往青岛，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶75千米，5小时后乙车到达青岛，这时甲车距离青岛还有多少千米？ 【答案】75千米 【分析】根据速度差×时间＝路程差，乙车比甲车快，5小时后乙车到达终点，此时两车的距离就是甲车离青岛的距离。 【详解】 （千米） 答：这时甲车距离青岛还有75千米。 2．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 【答案】2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【详解】 （米） 答：这座桥长2800米。 3．一辆汽车上山的速度是36千米/时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？ 【答案】45千米 【分析】由“下山时按原路返回”可知，汽车上山的路程和下山的路程相等。用汽车上山的速度乘上山所用的时间，就可以求出汽车上山的路程，也就是汽车下山的路程，用汽车下山的路程除以汽车下山所用的时间，就可以求出汽车下山的速度。 【详解】36×5÷4 ＝180÷4 ＝45（千米） 答：汽车下山时平均每小时行45千米。 4．沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1960千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8时后两车相距多少千米？ 【答案】392千米 【分析】路程＝速度×时间，两车的速度和乘8等于两车8小时总共行驶的路程，高速公路全长减去两车8小时总共行驶的路程等于两车8时后相距的距离，据此即可解答。 【详解】1960－（96＋100）×8 ＝1960－196×8 ＝1960－1568 ＝392（千米） 答：经过8时后两车相距392千米。 5．北戴河是河北省秦皇岛市的一个著名海滨旅游胜地，以其美丽的海滩、清新的空气和丰富的历史文化而闻名。典典一家开车去北戴河游玩，去时平均每小时行90千米，4小时到达风景区，沿原路返回时由于堵车，比去时多用了1小时，典典一家沿原路返回时平均速度是多少？ 【答案】72千米/时 【分析】首先得知道，去和回走的是同一条路，所以路程一样。题目里说去时每小时行90千米，用了4小时，那根据“路程＝速度×时间”，就能算出从家到北戴河的距离。返回时比去时多用了1小时，所以先算返回用的时间，再用之前算好的路程除以返回时间，就能得到返回时的平均速度。 【详解】从家到北戴河的距离：90×4＝360（千米） 返回时的时间：4＋1＝5（小时） 返回时的平均速度：360÷5＝72（千米/小时） 答：典典一家沿原路返回时平均速度是72千米/小时。 6．小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/分，当小可走了105米时，发现借书卡没带。于是他又回学校拿借书卡，再去图书馆，最后两人同时到达图书馆。学校和图书馆相距多少米？ 【答案】1260米 【分析】由题意得，小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，当小可走了105米时，发现借书卡没带。那么小可需要返回学校去拿借书卡，即她需要多走2个105米，可以直接用105乘2算出小可比小军多走了多少米。小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/分，即小可的速度比小军的速度快，可以先用70减去60算出小可与小军的速度之差。接着再用两个人走的相差的路程除以速度之差即可算出他们走的时间。最后再用得数乘小军的速度即可算出学校和图书馆相距多少米。 【详解】105×2＝210（米） 210÷（70－60） ＝210÷10 ＝21（分） 21×60＝1260（米） 答：学校和图书馆相距1260米。 7．小新与小华骑着自行车从甲乙两地相向而行。小新的速度是15千米/时，小华的速度是18千米/时，经过3小时后两人还相距14千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】113千米 【分析】两人相向而行，分别用两人的速度×3计算出两人各自骑行的距离，求出两人一共行驶的距离，此时还相距14千米，说明总路程为已行驶路程加上剩余距离。 【详解】15×3＋18×3＋14 ＝45＋54＋14 ＝99＋14 ＝113（千米） 答：甲乙两地相距113千米。 8．李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费3元。（停车等其他费用忽略不计） 3人拼车：费用3人平均分摊。 拼车计费方式：3km及以内11元；超过3km的部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 【答案】拼车出行更省钱 【分析】根据题目信息，分别求出自驾出行和拼车出行所需费用，再比较两种费用选择更低价的方案出行。 【详解】自驾： （元） 拼车： （元） （元） 答：拼车出行更省钱。 9．路桥中央山公园是一个都市综合性公园，小明、小亮、小红约好周末去中央山公园游玩。请根据以下信息解决问题。 ①小明步行速度：68米/分钟，到中央山公园约18分钟    ③小明距小亮家约459米 ②小红步行速度：43米/分钟，到中央山公园约18分钟    ④小亮骑行到中央山公园约5分钟 （1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：（    ）×（    ）＋（    ）×（    ）＝（    ）（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，用到的信息是（    ）（填序号）。 列式解答： 【答案】（1）①68；18；43；18；1998 ②见详解 （2）①③④； 153米/分钟 【分析】（1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：根据速度×时间＝路程，分别求出小明家到中央山公园的路程、小红家到中央山公园的路程，再相加即可解答，列式为68×18＋43×18； ②我是这样解答的：小明、小红步行到中央山公园的时间都是约18分钟，可以先用68＋43求出他俩步行1分钟走过的路程，再用这个路程乘18；也就是运用到乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，即68×18＋43×18＝（68＋43）×18，据此解答。 （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，要根据路程÷时间＝速度来解答，也就是小亮家到中央山公园的路程除以小亮骑行到中央山公园的时间，而小亮家到中央山公园的路程等于小明家到中央山公园的路程减去小明到小亮家的路程，所以要用到①③④。 【详解】（1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：68×18＋43×18＝1998（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： （68＋43）×18 ＝111×18 ＝1998（米） 答：小明家和小红家大约相距1998米。 （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，用到的信息是①③④。 （68×18－459）÷5 ＝（1224－459）÷5 ＝765÷5 ＝153（米/分钟） 答：小亮的骑行速度是153米/分钟。 10．可可和乐乐从槐荫小区出发，前往洪洞县图书馆借阅关于大槐树移民历史的书籍。 可可：我每分钟走70米 乐乐：我每分钟走75米 （1）两人同时从小区向图书馆走去，20分钟后乐乐到达图书馆，这时可可离图书馆还有多少米？ （2）返回时，可可先出发1分钟去参观附近的明代监狱，乐乐才出发。乐乐出发几分钟后能追上可可？ 【答案】（1）100米 （2）14分钟 【分析】（1）用速度×时间计算出20分钟后两人各自走的路程，20分钟后乐乐到达图书馆，说明乐乐走的米数就是小区距离图书馆的路程，然后再减去可可走的路程即可。 （2）返回时，可可先出发1分钟去参观附近的明代监狱，可可比乐乐速度慢，问乐乐几分钟追上可可，说明监狱在小区和图书馆之间，所以两人的路程相差70米，然后求出两人的速度差，再用路程差÷速度差即可解题。 【详解】（1）75×20＝1500（米） 70×20＝1400（米） 1500－1400＝100（米） 答：这时可可离图书馆还有100米。 （2）70÷（75－70） ＝70÷5 ＝14（分钟） 答：乐乐出发14分钟后能追上可可。 11．一辆货车和一辆轿车分别从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶60千米，轿车每小时行驶80千米。两车在距离中点20千米处第一次相遇。 （1）请在下面的线段图中用“”标出两车相遇的大致位置。 （2）相遇时，轿车比货车多行驶多少千米？ （3）A、B两地相距多少千米？ 【答案】（1）见详解； （2）40千米； （3）280千米 【分析】（1）轿车速度（80千米/时）比货车（60千米/时）快，相遇时轿车行驶的路程超过中点，货车行驶的路程不到中点。因此相遇位置在中点靠近A地（货车出发地）的一侧，距离中点20千米处（在A到B的线段上，标记在中点与A地之间，靠近中点的位置）。 （2）相遇时轿车比货车多行驶的距离两车在距离中点20千米处相遇，说明轿车比中点多走20千米，货车比中点少走20千米，因此轿车比货车多行驶：20×2＝40（千米）； （3）求A、B两地的距离，先求相遇时间：轿车每小时比货车多行驶80－60＝20（千米），已知总共多行驶40千米，因此相遇时间为40÷20＝2（小时）。再求总距离：两车速度和为60＋80＝140（千米/时），相遇时间2小时，因此A、B两地相距：140×2＝280（千米）。 【详解】（1）作图如下： （2）20×2＝40（千米） 答：相遇时，轿车比货车多行驶40千米。 （3）80－60＝20（千米） 40÷20＝2（小时） 60＋80＝140（千米/时） 140×2＝280（千米） 答：A、B两地相距280千米。 12．一项户外拓展项目中，淘气和笑笑分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行。淘气每分钟走50米，笑笑每分钟走40米。 (1)他们几分钟后相遇？ (2)请在上图中用▲标出他们相遇的大概位置。 【答案】(1)6分钟 (2)见详解 【分析】（1）两人从相距540米的两地相向而行，相遇时两人走的路程之和等于总距离（540米）。先算两人的速度和，再用“总路程÷速度和”得到相遇时间。 （2）相遇位置的标注：先算出相遇时两人各自走的路程，再根据路程确定位置。 【详解】（1）速度和：50＋40＝90（米/分钟） 相遇时间：540÷90＝6（分钟） 答：他们6分钟后相遇。 （2）淘气走的路程：50×6＝300（米） 笑笑走的路程：40×6＝240（米） 标注如下： 13．李红、马明和王强三名同学同时从家出发，30分钟后同时到达学校。 （1）要计算李红和马明家相距多少米，我选择的条件是： （2）列式计算： 【答案】（1）①和②；3300米 【分析】（1）要计算李红和马明家相距多少米，可以用李红和马明两人的速度之和再乘时间，所以选择的条件是李红每分钟走58米，马明每分钟走52米。 （2）根据路程＝时间×速度，可以用李红和马明两人的速度之和再乘时间。 【详解】（1）要计算李红和马明家相距多少米，我选择的条件是：①和②； （2）58×30＋52×30 ＝（58＋52）×30 ＝110×30 ＝3300（米） 答：李红和马明家相距3300米。 14．小星的速度是60米/分，小明的速度是64米/分。根据下图，完成下列各题。 （1）小星和小明同时从家出发，经过6分钟在纪念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？ （2）两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过5分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 【答案】（1）744米；（2）20米 【分析】（1）路程＝速度和×时间，用小星和小明的速度和乘他们行走的时间即等于小星家和小明家之间的距离。 （2）小明的速度减去小星的速度等于小星每分钟比小明少走的路程，再乘他们行走的时间，求出5分钟小星比小明少走的路程，也就是小星离少年宫的距离。 【详解】（1）（60＋64）×6 ＝124×6 ＝744（米） 答：小星家和小明家相距744米。 （2）（64－60）×5 ＝4×5 ＝20（米） 答：这时小星离少年宫还有20米。 15．A、C两城间有两条公路，如图，一辆汽车从A城出发，经过B城到C城用了6个小时。 （1）这辆汽车去时平均每小时行多少千米？ （2）返回时走另外一条路，且每小时多行6千米，返回A城用了几小时？ 【答案】（1）60千米 （2）5小时 【分析】（1）将从A城到B城的距离和B城到C城的距离相加，算出总路程。用总路程÷时间＝速度。即可求出汽车去时平均每小时行多少千米。 （2）用去时平均每小时行多少千米加上多的6千米，就是返回时的速度，用返回时的路程÷返回时的速度＝返回A城用的时间。据此作答。 【详解】（1）（200＋160）÷6 ＝360÷6 ＝60（千米） 答：这辆汽车去时平均每小时行60千米。 （2）330÷（60＋6） ＝330÷66 ＝5（小时） 答：返回A城用了5小时。 16．月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，他们用不同的方式分别测量了甲乙两桥的长度。 （1）月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间。经过12分钟两人第二次相遇。甲桥长多少米？ （2）月月和星星分别从乙桥的两端同时出发，两人在距乙桥中点15米处第一次相遇。乙桥长多少米？ 【答案】（1）500米 （2）750米 【分析】（1）由题意得，月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，可以用加法算出两人的速度之和。月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间，经过12分钟两人第二次相遇。两人第二次相遇时，他们的路程之和等于甲桥长度的3倍。路程之和＝速度之和×相遇时间，可以用他们的速度之和乘上12分钟算出两人的路程之和，也就是甲桥长度的3倍，然后再除以3即可算出甲桥的长度。 （2）由题意得，月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，可以用减法算出两人的速度之差。月月和星星分别从乙桥的两端同时出发，两人在距乙桥中点15米处第一次相遇，月月的速度更快，所以月月走的路程等于乙桥长度的一半加上15米，星星走的路程等于乙桥长度的一半减去15米，即两人的路程之差为30米。路程之差÷速度之差＝相遇时间，那么直接用30除以两人的速度之差即可算出两人的相遇时间。路程之和＝速度之和×相遇时间，可以先用65加上60算出两人的速度之和，然后再乘上相遇时间算出两人的路程之和，也就是乙桥的长度。 【详解】（1）（65＋60）×12 ＝125×12 ＝1500（米） 1500÷3＝500（米） 答：甲桥长500米。 （2）15×2＝30（米） 30÷（65－60） ＝30÷5 ＝6（分钟） （65＋60）×6 ＝125×6 ＝750（米） 答：乙桥长750米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项03：典型问题•综合性行程问题 昆日期、 ⊙用时： 食评价： 1.甲、乙两辆汽车同时从滨州开往青岛，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶75千米， 5小时后乙车到达青岛，这时甲车距离青岛还有多少千米？ 2.小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55；小恒骑自行车， 每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 3.一辆汽车上山的速度是36千米时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小 时，汽车下山时平均每小时行多少千米？ 4.沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1960千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别 从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每时行96千米，杨明叔叔开车平均每 时行100千米。经过8时后两车相距多少千米？ 5.北戴河是河北省秦皇岛市的一个著名海滨旅游胜地，以其美丽的海滩、清新的空气和丰富 的历史文化而闻名。典典一家开车去北戴河游玩，去时平均每小时行90千米，4小时到达风 景区，沿原路返回时由于堵车，比去时多用了1小时，典典一家沿原路返回时平均速度是多少？ 第1页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/ 分，当小可走了105米时，发现借书卡没带。于是他又回学校拿借书卡，再去图书馆，最后两 人同时到达图书馆。学校和图书馆相距多少米？ 7.小新与小华骑着自行车从甲乙两地相向而行。小新的速度是15千米时，小华的速度是18 千米/时，经过3小时后两人还相距14千米。甲乙两地相距多少千米？ 8.李叔叔要去离家50k的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中 的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费 3人拼车：费用3人平均分摊。 3元。（停车等其他费用忽略 拼车计费方式：3km及以内11元；超过3km的 不计) 部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 9.路桥中央山公园是一个都市综合性公园，小明、小亮、小红约好周末去中央山公园游玩。 请根据以下信息解决问题。 ①小明步行速度：68米/分钟，到中央山公园约18分钟③小明距小亮家约 459米 ②小红步行速度：43米/分钟，到中央山公园约18分钟 ④小亮骑行到中央山 公园约5分钟 金 血 辖 小明家 小亮家 中夹山公园 小红家 第2页共5页 画学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 (1)解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：( )×( )十( )×()=( )(米) ②我有不同的方法，我是这样解答的： (2)解决小亮的骑行速度是多少？这个问题，用到的信息是( )(填序号)。 列式解答： 10. 可可和乐乐从槐荫小区出发，前往洪洞县图书馆借阅关于大槐树移民历史的书籍。 可可：我每分钟走70米 乐乐：我每分钟走75米 (1)两人同时从小区向图书馆走去，20分钟后乐乐到达图书馆，这时可可离图书馆还有多少 米？ H1 MI M 山 (2)返回时，可可先出发1分钟去参观附近的明代监狱，乐乐才出发。乐乐出发几分钟后能 追上可可？ 第3页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.一辆货车和一辆轿车分别从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶60千米，轿车 每小时行驶80千米。两车在距离中点20千米处第一次相遇。 (1)请在下面的线段图中用 标出两车相遇的大致位置。 A地 B地 (2)相遇时，轿车比货车多行驶多少千米？ (3)A、B两地相距多少千米？ 12.一项户外拓展项目中，淘气和笑笑分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行。淘 气每分钟走50米，笑笑每分钟走40米。 8 (1)他们几分钟后相遇？ (2)请在上图中用▲标出他们相遇的大概位置。 13.李红、马明和王强三名同学同时从家出发，30分钟后同时到达学校。 ★ ①李红每分钟走58米 ②马明每分钟走52米 王强家李红家 学校 马明家 ③王强每分钟走60米 (1)要计算李红和马明家相距多少米，我选择的条件是： (2)列式计算： 第4页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 14.小星的速度是60米1分，小明的速度是64米/分。根据下图，完成下列各题。 小明家 纪念塔 少年宫 小星家 (1)小星和小明同时从家出发，经过6分钟在纪念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？ (2)两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过5分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还 有多少米？ 15.A、C两城间有两条公路，如图，一辆汽车从A城出发，经过B城到C城用了6个小时。 200千米 B 160千米 A城 C城 330千米 (1)这辆汽车去时平均每小时行多少千米？ (2)返回时走另外一条路，且每小时多行6千米，返回A城用了几小时？ 16.月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，他们用不同的方式分别测量了 甲乙两桥的长度。 (1)月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间。经过12分钟两人第二 次相遇。甲桥长多少米？ (2)月月和星星分别从乙桥的两端同时出发，两人在距乙桥中点15米处第一次相遇。乙桥长 多少米？ 第5页共5页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元应用专项03：典型问题•综合性行程问题 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 1.甲、乙两辆汽车同时从滨州开往青岛，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶75千米， 5小时后乙车到达青岛，这时甲车距离青岛还有多少千米？ 【答案】75千米 【分析】根据速度差×时间=路程差，乙车比甲车快，5小时后乙车到达终点，此时两车的距 离就是甲车离青岛的距离。 【详解】(75-60)×5 =15×5 =75(千米) 答：这时甲车距离青岛还有75千米。 2.小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55；小恒骑自行车， 每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 【答案】2800米 【分析】根据路程=速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥 的总长度。 【详解】55x14+145×14 =(55+145)×14 =200×14 =2800(米) 答：这座桥长2800米。 3.一辆汽车上山的速度是36千米时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小 时，汽车下山时平均每小时行多少千米？ 【答案】45千米 【分】由下山时按原路返回”可知，汽车上山的路程和下山的路程相等。用汽车上山的速度 乘上山所用的时间，就可以求出汽车上山的路程，也就是汽车下山的路程，用汽车下山的路程 第1页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 除以汽车下山所用的时间，就可以求出汽车下山的速度。 【详解】36×5÷4 =180÷4 =45(千米) 答：汽车下山时平均每小时行45千米。 4.沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1960千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别 从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每时行96千米，杨明叔叔开车平均每 时行100千米。经过8时后两车相距多少千米？ 【答案】392千米 【分析】路程=速度×时间，两车的速度和乘8等于两车8小时总共行驶的路程，高速公路全 长减去两车8小时总共行驶的路程等于两车8时后相距的距离，据此即可解答。 【详解】1960一(96+100)×8 =1960-196×8 =1960-1568 =392（千米) 答：经过8时后两车相距392千米。 5.北戴河是河北省秦皇岛市的一个著名海滨旅游胜地，以其美丽的海滩、清新的空气和丰富 的历史文化而闻名。典典一家开车去北戴河游玩，去时平均每小时行90千米，4小时到达风 景区，沿原路返回时由于堵车，比去时多用了1小时，典典一家沿原路返回时平均速度是多少？ 【答案】72千米/时 【分析】首先得知道，去和回走的是同一条路，所以路程一样。题目里说去时每小时行90千 米，用了4小时，那根据路程=速度×时间”，就能算出从家到北戴河的距离。返回时比去时 多用了1小时，所以先算返回用的时间，再用之前算好的路程除以返回时间，就能得到返回时 的平均速度。 【详解】从家到北戴河的距离：90×4=360（千米） 返回时的时间：4十1=5（小时） 返回时的平均速度：3605=72（千米/小时） 答：典典一家沿原路返回时平均速度是72千米/小时。 6.小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/ 第2页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 分，当小可走了105米时，发现借书卡没带。于是他又回学校拿借书卡，再去图书馆，最后两 人同时到达图书馆。学校和图书馆相距多少米？ 【答案】1260米 【分析】由题意得，小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，当小可走了105米时，发现借 书卡没带。那么小可需要返回学校去拿借书卡，即她需要多走2个105米，可以直接用105 乘2算出小可比小军多走了多少米。小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/分，即小可 的速度比小军的速度快，可以先用70减去60算出小可与小军的速度之差。接着再用两个人走 的相差的路程除以速度之差即可算出他们走的时间。最后再用得数乘小军的速度即可算出学校 和图书馆相距多少米。 【详解】105×2=210（米） 210÷(70-60) =210÷10 =21（分) 21×60=1260(米) 答：学校和图书馆相距1260米。 7.小新与小华骑着自行车从甲乙两地相向而行。小新的速度是15千米时，小华的速度是18 千米/时，经过3小时后两人还相距14千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】113千米 【分析】两人相向而行，分别用两人的速度×3计算出两人各自骑行的距离，求出两人一共行 驶的距离，此时还相距14千米，说明总路程为已行驶路程加上剩余距离。 【详解】15×3+18×3+14 =45+54+14 =99+14 =113(千米) 答：甲乙两地相距113千米。 8.李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中 的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费 3人拼车：费用3人平均分摊。 3元。（停车等其他费用忽略 拼车计费方式：3km及以内11元：超过3km的 第3页共11页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 不计) 部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 【答案】拼车出行更省钱 【分析】根据题目信息，分别求出自驾出行和拼车出行所需费用，再比较两种费用选择更低价 的方案出行。 【详解】自驾：50÷2×3 =25×3 =75(元) 拼车：(50-3)×2 =47×2 =94（元) (94+11)÷3 =105÷3 =35(元) 75>35 答：拼车出行更省钱。 9.路桥中央山公园是一个都市综合性公园，小明、小亮、小红约好周末去中央山公园游玩。 请根据以下信息解决问题。 ①小明步行速度：68米/分钟，到中央山公园约18分钟③小明距小亮家约 459米 ②小红步行速度：43米/分钟，到中央山公园约18分钟④小亮骑行到中央山 公园约5分钟 金品 韩 小明家 小亮家 中夹山公 小红家 (1)解决小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：()×()+()×()=()（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： 第4页共11页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)解决“小亮的骑行速度是多少？这个问题，用到的信息是()（填序号）。 列式解答： 【答案】(1)①68：18：43；18；1998 ②见详解 (2)①③④： 153米/分钟 【分析】(1)解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：根据速度×时间=路程，分别求出小明家到中央山公园的路程、小红家 到中央山公园的路程，再相加即可解答，列式为68×18+43×18： ②我是这样解答的：小明、小红步行到中央山公园的时间都是约18分钟，可以先用68十43 求出他俩步行1分钟走过的路程，再用这个路程乘18：也就是运用到乘法分配律(a十b)×c =a×c+b×c,即68×18+43×18=(68+43)×18，据此解答。 (2)解决“小亮的骑行速度是多少？这个问题，要根据路程：时间=速度来解答，也就是小亮 家到中央山公园的路程除以小亮骑行到中央山公园的时间，而小亮家到中央山公园的路程等于 小明家到中央山公园的路程减去小明到小亮家的路程，所以要用到①③④。 【详解】(1)解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：68×18+43×18=1998（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： (68+43)×18 =111×18 =1998(米) 答：小明家和小红家大约相距1998米。 (2)解决小亮的骑行速度是多少？这个问题，用到的信息是①③④。 (68×18-459)÷5 =(1224-459)÷5 =765÷5 =153（米/分钟) 答：小亮的骑行速度是153米/分钟。 10.可可和乐乐从槐荫小区出发，前往洪洞县图书馆借阅关于大槐树移民历史的书籍。 第5页共11页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 可可：我每分钟走70米 乐乐：我每分钟走75米 (1)两人同时从小区向图书馆走去，20分钟后乐乐到达图书馆，这时可可离图书馆还有多少 米？ 11m (2)返回时，可可先出发1分钟去参观附近的明代监狱，乐乐才出发。乐乐出发几分钟后能 追上可可？ 【答案】(1)100米 (2)14分钟 【分析】(1)用速度×时间计算出20分钟后两人各自走的路程，20分钟后乐乐到达图书馆， 说明乐乐走的米数就是小区距离图书馆的路程，然后再减去可可走的路程即可。 (2)返回时，可可先出发1分钟去参观附近的明代监狱，可可比乐乐速度慢，问乐乐几分钟 追上可可，说明监狱在小区和图书馆之间，所以两人的路程相差70米，然后求出两人的速度 差，再用路程差÷速度差即可解题。 【详解】(1)75×20=1500（米） 70×20=1400(米) 1500一1400=100（米） 答：这时可可离图书馆还有100米。 (2)70-(75-70) =70÷5 =14（分钟) 答：乐乐出发14分钟后能追上可可。 11.一辆货车和一辆轿车分别从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶60千米，轿车 第6页共11页 命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 每小时行驶80千米。两车在距离中点20千米处第一次相遇。 (1)请在下面的线段图中用 标出两车相遇的大致位置。 A地 B地 (2)相遇时，轿车比货车多行驶多少千米？ (3)A、B两地相距多少千米？ 【答案】(1)见详解： (2)40千米： (3)280千米 【分析】(1)轿车速度(80千米/时)比货车(60千米/时)快，相遇时轿车行驶的路程超过 中点，货车行驶的路程不到中点。因此相遇位置在中点靠近A地（货车出发地）的一侧，距 离中点20千米处（在A到B的线段上，标记在中点与A地之间，靠近中点的位置)。 (2)相遇时轿车比货车多行驶的距离两车在距离中点20千米处相遇，说明轿车比中点多走 20千米，货车比中点少走20千米，因此轿车比货车多行驶：20×2=40（千米)： (3)求A、B两地的距离，先求相遇时间：轿车每小时比货车多行驶80一60=20（千米)， 已知总共多行驶40千米，因此相遇时间为40：20=2（小时）。再求总距离：两车速度和为60 +80=140(千米/时)，相遇时间2小时，因此A、B两地相距：140×2=280（千米）。 【详解】(1)作图如下： 20千米 A地 中点 B地 (2)20×2=40(千米) 答：相遇时，轿车比货车多行驶40千米。 (3)80一60=20（千米） 40÷20=2(小时) 60+80=140(千米/时) 140×2=280(千米) 答：A、B两地相距280千米。 12.一项户外拓展项目中，淘气和笑笑分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行。淘 第7页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 气每分钟走50米，笑笑每分钟走40米。 B (1)他们几分钟后相遇？ (2)请在上图中用▲标出他们相遇的大概位置。 【答案】(1)6分钟 (2)见详解 【分析】(1)两人从相距540米的两地相向而行，相遇时两人走的路程之和等于总距离(540 米)。先算两人的速度和，再用“总路程：速度和”得到相遇时间。 (2)相遇位置的标注：先算出相遇时两人各自走的路程，再根据路程确定位置。 【详解】(1)速度和：50+40=90（米/分钟） 相遇时间：540：90=6（分钟) 答：他们6分钟后相遇。 (2)淘气走的路程：50×6=300（米） 笑笑走的路程：40×6=240（米） 标注如下： 13.李红、马明和王强三名同学同时从家出发，30分钟后同时到达学校。 ★ ①李红每分钟走58米 ②马明每分钟走52米 王家李红家 学校 马明家 ③王强每分钟走60米 (1)要计算李红和马明家相距多少米，我选择的条件是： (2)列式计算： 【答案】(1)①和②；3300米 【分析】（1)要计算李红和马明家相距多少米，可以用李红和马明两人的速度之和再乘时间， 所以选择的条件是李红每分钟走58米，马明每分钟走52米。 (2)根据路程=时间×速度，可以用李红和马明两人的速度之和再乘时间。 【详解】(1)要计算李红和马明家相距多少米，我选择的条件是：①和②： 第8页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)58×30+52×30 =(58+52)×30 =110×30 =3300(米) 答：李红和马明家相距3300米。 14.小星的速度是60米/分，小明的速度是64米/分。根据下图，完成下列各题。 小明家 纪念塔 少年宫 ●】 小星家 (1)小星和小明同时从家出发，经过6分钟在纪念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？ (2)两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过5分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还 有多少米？ 【答案】(1)744米；(2)20米 【分析】(1)路程=速度和×时间，用小星和小明的速度和乘他们行走的时间即等于小星家和 小明家之间的距离。 (2)小明的速度减去小星的速度等于小星每分钟比小明少走的路程，再乘他们行走的时间， 求出5分钟小星比小明少走的路程，也就是小星离少年宫的距离。 【详解】(1)(60+64)×6 =124×6 =744（米) 答：小星家和小明家相距744米。 (2)(64-60)×5 =4×5 =20(米) 答：这时小星离少年宫还有20米。 15.A、C两城间有两条公路，如图，一辆汽车从A城出发，经过B城到C城用了6个小时。 B 200千米 160千米 A城 C城 330千米 第9页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)这辆汽车去时平均每小时行多少千米？ (2)返回时走另外一条路，且每小时多行6千米，返回A城用了几小时？ 【答案】(1)60千米 (2)5小时 【分析】(1)将从A城到B城的距离和B城到C城的距离相加，算出总路程。用总路程时 间=速度。即可求出汽车去时平均每小时行多少千米。 (2)用去时平均每小时行多少千米加上多的6千米，就是返回时的速度，用返回时的路程： 返回时的速度=返回A城用的时间。据此作答。 【详解】(1)(200+160)÷6 =360÷6 =60(千米) 答：这辆汽车去时平均每小时行60千米。 (2)330÷(60+6) =330÷66 =5（小时) 答：返回A城用了5小时。 16.月月走路的速度是65米1分，星星走路的速度是60米/分，他们用不同的方式分别测量了 甲乙两桥的长度。 (1)月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间。经过12分钟两人第二 次相遇。甲桥长多少米？ (2)月月和星星分别从乙桥的两端同时出发，两人在距乙桥中点15米处第一次相遇。乙桥长 多少米？ 【答案】(1)500米 (2)750米 【分析】(1)由题意得，月月走路的速度是65米分，星星走路的速度是60米/分，可以用加 法算出两人的速度之和。月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间，经 过12分钟两人第二次相遇。两人第二次相遇时，他们的路程之和等于甲桥长度的3倍。路程 之和=速度之和×相遇时间，可以用他们的速度之和乘上12分钟算出两人的路程之和，也就是 甲桥长度的3倍，然后再除以3即可算出甲桥的长度。 第10页共11页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项03：典型问题·综合性行程问题 1．甲、乙两辆汽车同时从滨州开往青岛，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶75千米，5小时后乙车到达青岛，这时甲车距离青岛还有多少千米？ 2．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 3．一辆汽车上山的速度是36千米/时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？ 4．沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1960千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8时后两车相距多少千米？ 5．北戴河是河北省秦皇岛市的一个著名海滨旅游胜地，以其美丽的海滩、清新的空气和丰富的历史文化而闻名。典典一家开车去北戴河游玩，去时平均每小时行90千米，4小时到达风景区，沿原路返回时由于堵车，比去时多用了1小时，典典一家沿原路返回时平均速度是多少？ 6．小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/分，当小可走了105米时，发现借书卡没带。于是他又回学校拿借书卡，再去图书馆，最后两人同时到达图书馆。学校和图书馆相距多少米？ 7．小新与小华骑着自行车从甲乙两地相向而行。小新的速度是15千米/时，小华的速度是18千米/时，经过3小时后两人还相距14千米。甲乙两地相距多少千米？ 8．李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费3元。（停车等其他费用忽略不计） 3人拼车：费用3人平均分摊。 拼车计费方式：3km及以内11元；超过3km的部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 9．路桥中央山公园是一个都市综合性公园，小明、小亮、小红约好周末去中央山公园游玩。请根据以下信息解决问题。 ①小明步行速度：68米/分钟，到中央山公园约18分钟    ③小明距小亮家约459米 ②小红步行速度：43米/分钟，到中央山公园约18分钟    ④小亮骑行到中央山公园约5分钟 （1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：（     ）×（     ）＋（     ）×（     ）＝（     ）（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，用到的信息是（     ）（填序号）。 列式解答： 10．可可和乐乐从槐荫小区出发，前往洪洞县图书馆借阅关于大槐树移民历史的书籍。 可可：我每分钟走70米 乐乐：我每分钟走75米 （1）两人同时从小区向图书馆走去，20分钟后乐乐到达图书馆，这时可可离图书馆还有多少米？ （2）返回时，可可先出发1分钟去参观附近的明代监狱，乐乐才出发。乐乐出发几分钟后能追上可可？ 11．一辆货车和一辆轿车分别从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶60千米，轿车每小时行驶80千米。两车在距离中点20千米处第一次相遇。 （1）请在下面的线段图中用“”标出两车相遇的大致位置。 （2）相遇时，轿车比货车多行驶多少千米？ （3）A、B两地相距多少千米？ 12．一项户外拓展项目中，淘气和笑笑分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行。淘气每分钟走50米，笑笑每分钟走40米。 (1)他们几分钟后相遇？ (2)请在上图中用▲标出他们相遇的大概位置。 13．李红、马明和王强三名同学同时从家出发，30分钟后同时到达学校。 （1）要计算李红和马明家相距多少米，我选择的条件是： （2）列式计算： 14．小星的速度是60米/分，小明的速度是64米/分。根据下图，完成下列各题。 （1）小星和小明同时从家出发，经过6分钟在纪念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？ （2）两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过5分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 15．A、C两城间有两条公路，如图，一辆汽车从A城出发，经过B城到C城用了6个小时。 （1）这辆汽车去时平均每小时行多少千米？ （2）返回时走另外一条路，且每小时多行6千米，返回A城用了几小时？ 16．月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，他们用不同的方式分别测量了甲乙两桥的长度。 （1）月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间。经过12分钟两人第二次相遇。甲桥长多少米？ （2）月月和星星分别从乙桥的两端同时出发，两人在距乙桥中点15米处第一次相遇。乙桥长多少米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $