第一单元应用专项05：典型问题·最佳方案选择与购票问题-2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元应用专项05：典型问题•最佳方案选择与购票问题 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.某旅行社推出“一日游两种方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元：方案二：团 体10人以上（含10人），每人100元。现有成人4人，儿童6人，怎样购票最省钱？ 2.五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起 去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 甲方案 乙方案 成人：80元/位 团体(5人及5人 儿童：30元/位 以上)：55元/位 3.十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到融创欢乐动物小镇”去游玩。 若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？ 方案一：个人票 方案二：亲子套票 方案三：团体票 成人每人90元； 1大1小120元； 团体7人以上（包括7 儿童每人60元。 1大2小160元。 人)每人70元。 4.李叔叔带着家人去热带水果之窗游玩，热带水果之窗的门票价目表如下： 散客价目表： 团购价目表： 成人：180元/人 10人以上（含10人） 儿童：100元/人 150元/人 李叔叔数了一下，有8个大人，4个小孩，请你为李叔叔设计一个最省钱的购票方案。 第1页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.下表是某景区在五一期间推出的两种购买门票方案，林叔叔、张大伯和陆老师准备五一假 期带着6个小朋友去这个景区参观。他们选哪种方案购票最合算？ 方案一 方案二 团体8人以上（包括8人），每人60 成人每人100元，儿童每人50元 元 6.今年暑假，王叔叔准备去沩山避暑，他了解到某民宿有两种收费方案。如果王叔叔是星期 五早上到达沩山，连续住10天，他选哪种方案更省钱，要花多少钱？ 方案一：周六、周日：每天150元。其它时间：每天110元。 方案二：连续住7天以上（包含7天)，每天120元。 7.妈妈让小明买8本笔记本，文具店有下面两种优惠方案。 记 第1方案：买3本送1本： 第2方案：每满60元立减10元。 15元/本 请你给小明推荐一个方案，并计算出实际花费多少钱？ 8.某景区推出两种购票方案： 方案一：成人票50元/人，儿童票半价： 方案二：团体票(10人及以上)35元/人。 4个成人带6个儿童游玩，怎样购票最省钱？ 第2页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.游学可以让学生在情景中受教育长知识，在体验中感受美好，坚定理想信念，厚植家国情 怀。四年级的58名学生和3名老师准备步行到我市某景点参观游玩。 若景区的门票有两种售票方案，如下图。四年级按哪种方案买票最省钱，最少需要多少钱？ 方案一：成人票：20元/人：儿童票：10 元/人。 方案二：团体票：15元/人(30人及以上)。 10.某科技馆的门票有以下两种销售方案。 方案 方案二 成人票：20元/人儿童票：8元/人 团体票(10人及以上)：15元/人 (1)成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？要花多少钱？ (2)成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？要花多少钱？ 11.某小区为宣传传统文化，特别准备了各种活动。锦绣小区的孩子对画京剧脸谱尤为喜爱。 活动结束后，社区居民热情不减，为此锦绣小区组织部分家庭看京剧表演。已有学生16名， 家长14名，请你设计出一种最省钱的购票方案，并算出最少需要多少钱？ 分析：观察发现，()票最便宜，所以要考虑尽可能多购买此类票。把比较贵的票转化成团 体票。()票最贵，所以要尽可能少购买此类票。这样做最省钱。 因此，我这样做： 票价： 成人票：10元/张 学生票：5元/张 团体票：6元/张(20人以上，含20人) 第3页共5页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 12.“五一”假期中，李聪的爸爸邀请家人去吃自助餐，他看到一家餐厅的宣传海报如下： 价目表 团购价 成人：120元/人 10人以上（含10人） 儿童：40元/人 90元/人 我们家有8个大人，4个儿童。买团购价花钱最少。 李聪 你同意李聪的想法吗？如果同意，请你算算这个方案花了多少钱：如果不同意，请你帮他制定 最优方案，并算算最少付多少钱？ 13.洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇。洛阳是十三朝古都，有千年帝都，牡丹花城的美 誉，是中国牡丹花都。前进小学6名老师带领14名学生去洛阳某景区看牡丹，下面是该景区 推出的两种门票价格方案。选哪种方案合算？需要多少元？ 方案一 方案二 成人每人60元。 团体20人以上（包括 学生每人30元。 20人)每人40元。 第4页共5页 品学科网 Www.zX×k.com 让教与学更高效 14.齐齐哈尔市被誉为丹顶鹤的故乡”。学校组织46名师生到该市扎龙自然保护区观光，其 中有8名老师。 购票方案 方案A:学生票28元/人 成人票60元/人 方案B:团体票40元/人 (10人及以上) (1)若按方案A购票，一共需要多少元？ (2)若按方案B购票，一共需要多少元？ (3)请你设计一个最省钱的购票方案。这个购票方案一共需要多少元？ 15.中国动画电影《哪吒之魔童闹海》异常火爆，登顶中国影史票房榜。电影院推出的该影片 4D版的两种价格方案。方案一：成人每人110元，儿童每人60元。方案二：团体10人以上 (包括10人)每人90元。4名家长带着6名儿童到该影院观看《哪吒之魔童闹海》，那么选 哪种方案合算？ 16.某正规网站的电子书售价均为5元/本，网站针对年阅读量较大的用户推出以下三种会员 方案： 方案一：支付年度会员费98元后，全年阅读电子书的价格为3元/本。 方案二：支付年度高级会员费158元后，全年阅读电子书的价格为1元/本。 方案三：支付年度超级会员费238元后，全年阅读电子书免费。 若张丽计划全年在此网站阅读50本书，她选择哪种方案最省钱？共需花多少元？ 第5页共5页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项05：典型问题·最佳方案选择与购票问题 1．某旅行社推出“一日游”两种方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元；方案二：团体10人以上（含10人），每人100元。现有成人4人，儿童6人，怎样购票最省钱？ 【答案】 方案一成人购买成人票和儿童购买儿童票最省钱。 【分析】根据题意，明确总价＝单价×数量，方案一：分开购买，即购买4张成人票和6张儿童票，分别求出需要的钱数；再相加；方案二：全部购买团体票，一共需要购买6＋4＝10（张）团体票，由此求出需要的钱数；然后比较两种方案需要的钱数，即可求解。 【详解】根据分析可知： 方案－： 150×4＋60×6 ＝600＋360 ＝960（元） 方案二： 100×10＝1000（元）   960元＜1000元，所以选方案一。 答：方案一成人购买成人票和儿童购买儿童票最省钱。 2．五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 【答案】甲方案；250元 【分析】由题意可知，共有两位成人，三位儿童，若选择甲方案，根据单价×数量＝总价，成人需要80×2＝160元，儿童需要30×3＝90元，则共需要160＋90＝250元；若选择乙方案，则共需要55×5＝275元，然后进行对比即可。 【详解】甲方案：80×2＋30×3 ＝160＋90 ＝250（元） 乙方案：55×5＝275（元） 250＜275 答：选择甲方案比较省钱，需要250元。 3．十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到“融创·欢乐动物小镇”去游玩。若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？ 【答案】方案二；400元 【分析】方案一：成人票每张的票价×购买的张数＋儿童票每张的票价×购买的张数＝方案一要花费的钱。方案二：有3个大人4个儿童，那就刚好购买亲子票1大1小120元的2张，和1大2小160元的1张即可，用加法即可求出方案二要花多少钱。方案三：团体票至少要买7张，3加上4，计算出总人数是7人，正好可以买团体票，用70乘7，列式计算即可。最后把三种方案的花费进行比较，最便宜的方案就是最合算的。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 方案一：90×3＋60×4 ＝270＋240 ＝510（元） 方案二：120×2＋160×1 ＝240＋160 ＝400（元） 方案三：（3＋4）×70 ＝7×70 ＝490（元） 400＜490＜510 答：按方案二购买更合算，要花400元钱。 4．李叔叔带着家人去热带水果之窗游玩，热带水果之窗的门票价目表如下： 散客价目表： 成人：180元/人 儿童：100元/人 团购价目表： 10人以上（含10人） 150元/人 李叔叔数了一下，有8个大人，4个小孩，请你为李叔叔设计一个最省钱的购票方案。 【答案】8个大人和2个孩子合起来买10张团购票，另买2张儿童票。 【分析】根据题意，可以有这样三种购票方案。第一种：买8张成人票和4张儿童票。第二种：大人和孩子合起来买12张团购票。第三种：8个大人和2个小孩合起来买10张团购票，剩余买2张儿童票。单价×数量＝总价，用各自的票价×各自的人数＝各自需要多少钱。再相加，算出三种方案各需要多少钱。再比较哪种最省钱即可。 【详解】第一种：买8张成人票和4张儿童票。 8×180＋100×4 ＝1440＋400 ＝1840（元） 第二种：买12张团购票。 （8＋4）×150 ＝12×150 ＝1800（元） 第三种：买10张团购票和2张儿童票。 10×150＋（4－2）×100 ＝1500＋200 ＝1700（元） 1700＜1800＜1840 答：8个大人和2个孩子合起来买10张团购票，另买2张儿童票最省钱。 5．下表是某景区在五一期间推出的两种购买门票方案，林叔叔、张大伯和陆老师准备五一假期带着6个小朋友去这个景区参观。他们选哪种方案购票最合算？ 方案一 方案二 成人每人100元，儿童每人50元 团体8人以上（包括8人），每人60元 【答案】方案二 【分析】根据题意，如果选择方案一，则用成人的人数乘成人的票价，用儿童的人数乘儿童的票价，最后相加即可求出一共需要多少元；如果选方案二，先用成人的人数加上儿童的人数，求出一共有多少人，大于或等于8人则可以选择方案二，用总人数乘团体的票价，即可求出一共需要多少元，比较两个方案的钱数后选出最便宜的即可。 【详解】方案一：100×3＋50×6 ＝300＋300 ＝600（元） 方案二：（3＋6）×60 ＝9×60 ＝540（元） 540＜600 答：选方案二购票最合算。 6．今年暑假，王叔叔准备去沩山避暑，他了解到某民宿有两种收费方案。如果王叔叔是星期五早上到达沩山，连续住10天，他选哪种方案更省钱，要花多少钱？ 方案一：周六、周日：每天150元。其它时间：每天110元。 方案二：连续住7天以上（包含7天），每天120元。 【答案】 方案二更省钱；1200元 【分析】根据题意，王叔叔从星期五早上开始连续住10天，需要比较两种方案的住宿费用。已知周六和周日共4天，周一至周五共6天，用110乘6，150乘4，算出乘积，再相加，计算出方案一的总价；用120乘10，求出方案二的总价；再进行比较即可。 【详解】根据分析可知： 方案一： 110×6＋150×4 ＝660＋600 ＝1260（元） 方案二： 120×10＝1200（元）   1260＞1200   答：选方案二更省钱，要花1200元。 7．妈妈让小明买8本笔记本，文具店有下面两种优惠方案。 请你给小明推荐一个方案，并计算出实际花费多少钱？ 【答案】推荐选择第1方案，花费90元 【分析】第1方案：买3本送1本，实际是用3本的价钱买到4本，以4本为一组，用8除以2计算出需要几组，再乘3算出实际需要支付几本的钱，乘单价即可； 第2方案：每满60减10元，用需要购买的数量乘单价，得到的总价除以60，计算出可以满减的次数，满减次数乘10就是可以优惠的金额，用总价减去可以优惠的钱数，即为该方案需要花的钱数； 将两个方案所需要花费的金额算出对比一下，挑选出更省钱的即可。 【详解】8÷4×3×15 ＝2×3×15 ＝6×15 ＝90（元） 8×15＝120（元） 120÷60＝2（次） 120－2×10 ＝120－20 ＝100（元） 90＜100 答：推荐选择第1方案，实际花费90元。 8．某景区推出两种购票方案： 方案一：成人票50元/人，儿童票半价； 方案二：团体票（10人及以上）35元/人。 4个成人带6个儿童游玩，怎样购票最省钱？ 【答案】两种方案费用相同，均为350元 【分析】方案一：成人票50元/人，儿童票半价（25元/人）。分别计算成人和儿童的费用，再求和。 方案二：团体票要求10人及以上，35元/人，且总人数刚好符合条件。直接按团体票人数计算总费用。 由于总人数刚好为10人，无法拆分出更小组合享受团体票优惠，故只需比较两种方案。 【详解】方案一费用计算： 成人费用：4×50＝200（元） 儿童费用：6×（50÷2） ＝6×25 ＝150（元） 200＋150＝350（元） 方案二费用计算： 团体票总费用：（4＋6）×35 ＝10×35 ＝350（元） 答：两种方案费用相同，均为350元。 9．游学可以让学生在情景中受教育长知识，在体验中感受美好，坚定理想信念，厚植家国情怀。四年级的58名学生和3名老师准备步行到我市某景点参观游玩。 若景区的门票有两种售票方案，如下图。四年级按哪种方案买票最省钱，最少需要多少钱？ 方案一：成人票：20元/人；儿童票：10元/人。 方案二：团体票：15元/人（30人及以上）。 【答案】方案一；640元 【分析】根据题意可知，一共有三种购票方案： 方案一：买58张儿童票和3张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可； 方案二：都购买团体票，就是购买（58＋3）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数； 方案三：3名老师和27名学生购买团体票，剩下的58－27＝31名学生购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加； 然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。 【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票，需要： 58×10＋20×3 ＝580＋60 ＝640（元） 方案二：全部购买团体票，需要： （58＋3）×15 ＝61×15 ＝915（元） 方案三：3名老师和27名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票，需要： （58－27）×10＋（3＋27）×15 ＝31×10＋30×15 ＝310＋450 ＝760（元） 640元＜760元＜915元 答：四年级按方案一买票最省钱，最少需要640元。 10．某科技馆的门票有以下两种销售方案。 （1）成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？要花多少钱？ （2）成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？要花多少钱？ 【答案】（1）方案二，150元； （2）方案一，104元 【分析】方案一中，成人的人数×每位成人的价钱＋儿童的人数×每位儿童的价钱＝方案一一共需要的钱； 方案二中，（成人的人数＋儿童的人数）×团体每人需要的钱＝方案二一共需要的钱；依此计算并比较，依此解答。 【详解】8＋2＝10（人） （1）方案一： 8×20＋2×8 ＝160＋16 ＝176（元） 方案二： （8＋2）×15 ＝10×15 ＝150（元） 150元＜176元 答：成人8人，儿童2人，选方案二合算，要花150元。 （2）方案一： 2×20＋8×8 ＝40＋64 ＝104（元） 方案二： （8＋2）×15 ＝10×15 ＝150（元） 104元＜150元 答：成人2人，儿童8人，选方案一合算，要花104元。 11．某小区为宣传传统文化，特别准备了各种活动。锦绣小区的孩子对画京剧脸谱尤为喜爱。活动结束后，社区居民热情不减，为此锦绣小区组织部分家庭看京剧表演。已有学生16名，家长14名，请你设计出一种最省钱的购票方案，并算出最少需要多少钱？ 分析：观察发现，（    ）票最便宜，所以要考虑尽可能多购买此类票。把比较贵的票转化成团体票。（    ）票最贵，所以要尽可能少购买此类票。这样做最省钱。 因此，我这样做： 票价： 成人票：10元/张 学生票：5元/张 团体票：6元/张（20人以上，含20人） 【答案】学生；成人；14名家长和6名学生买团体票，10名学生买学生票；最少需要170元 【分析】根据题意，已知成人票：10元/张，学生票：5元/张，团体票：6元/张，可以判断学生票最便宜，成人票最贵；已有学生16名，家长14名，想要最省钱，尽可能多买学生票，将成人票替换为更便宜的团体票。团体票要20人，所以，需要14名成人和6名学生买团体票，剩下的学生买学生票，以此计算出所花的钱数即可。 【详解】根据分析可知： 5＜6＜10 观察发现，学生票最便宜，所以要考虑尽可能多购买此类票。把比较贵的票转化成团体票。成人票最贵，所以要尽可能少购买此类票。这样做最省钱。 20－14＝6（名） 16－6＝10（名） 20×6＋10×5 ＝120＋50 ＝170（元） 答：14名家长和6名学生买团体票，10名学生买学生票；最少需要170元。 12．“五一”假期中，李聪的爸爸邀请家人去吃自助餐，他看到一家餐厅的宣传海报如下： 你同意李聪的想法吗？如果同意，请你算算这个方案花了多少钱；如果不同意，请你帮他制定最优方案，并算算最少付多少钱？ 【答案】不同意；10人买团购票，2人买儿童票；980元 【分析】已知有8个大人，成人票价120元/人；4个儿童，儿童票价40元/人，根据总价＝单价×数量，可得按原价购买的成人票和儿童票的总花费。 总人数为8 ＋ 4＝12（人），满足团购票“10 人以上（含 10 人）” 的要求，团购价90元/人，根据总价＝单价×数量，求出全部买团购票的花费。 8个大人和2个儿童组成10人买团购票，花费为10×90＝900（元）；剩下儿童数量为4－2＝2（人），买儿童票花费为2×40＝80（元），将10人买团购票的费用与购买儿童票的费用相加，求出总花费。 将三种方案的总花费分别进行比较即可。 【详解】8×120 ＋ 4×40 ＝ 960 ＋ 160 ＝ 1120（元） 12×90 ＝ 1080（元） 10×90＝900（元） 4－2＝2（人） 2×40＝80（元） 900＋80＝980（元） 980＜1080＜1120，所以混合购票花费最少。 答：不同意，应10人买团购票，2人买儿童票，花费980元。 13．“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇。”洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉，是中国牡丹花都。前进小学6名老师带领14名学生去洛阳某景区看牡丹，下面是该景区推出的两种门票价格方案。选哪种方案合算？需要多少元？ 方案一 成人每人60元。 学生每人30元。 方案二 团体20人以上（包括20人）每人40元。 【答案】方案一； 780元 【分析】根据题意，老师和学生的总人数刚好20人，符合方案二的要求。那么用各自的人数乘票价，再相加，算出方案一需要多少钱。也可以用总人数乘团体票每人的价格算出团体票的总价。计算出两种方案的总费用，比较后选择费用较低的方案。 【详解】方案一费用： 老师费用：6×60＝360（元） 学生费用：14×30＝420（元） 总费用：360＋420＝780（元） 方案二费用： 总人数：14＋6＝20（名） 团体总费用：20×40＝800（元） 780元＜800元 答：选方案一合算，需要780元。 14．齐齐哈尔市被誉为“丹顶鹤的故乡”。学校组织46名师生到该市扎龙自然保护区观光，其中有8名老师。 购票方案 方案A：学生票28元/人 成人票60元/人 方案B：团体票40元/人 （10人及以上） （1）若按方案A购票，一共需要多少元？ （2）若按方案B购票，一共需要多少元？ （3）请你设计一个最省钱的购票方案。这个购票方案一共需要多少元？ 【答案】（1）1544元 （2）1840元 （3）8名老师和2名同学买团体票，剩下的同学买学生票；1408元 【分析】（1）由题意得，学生票每人28元，成人票每人60元。一共有46名师生，其中有8名老师，那么一共有38名学生。直接用学生的人数乘上28再加上老师的人数乘上60即可算出一共需要多少钱。 （2）由题意得，团体票每人40元。一共有46名师生，直接用46乘40即可算出一共需要多少钱。 （3）由题意得，对于学生来说，买学生票最划算。对于8名老师来说，买团体票比较划算。但8名老师不够10人，所以需要2名学生和8名老师一起购买团体票，然后剩下的同学去买学生票。据此解答。 【详解】（1）46－8＝38（人） 28×38＋60×8 ＝1064＋480 ＝1544（元） 答：若按方案A购票，一共需要1544元。 （2）46×40＝1840（元） 答：若按方案B购票，一共需要1840元。 （3）8＋2＝10（人） 46－10＝36（人） 40×10＋36×28 ＝400＋1008 ＝1408（元） 答：8名老师和2名同学买团体票，剩下的同学买学生票最省钱。这个购票方案一共需要1408元。 15．中国动画电影《哪吒之魔童闹海》异常火爆，登顶中国影史票房榜。电影院推出的该影片4D版的两种价格方案。方案一：成人每人110元，儿童每人60元。方案二：团体10人以上（包括10人）每人90元。4名家长带着6名儿童到该影院观看《哪吒之魔童闹海》，那么选哪种方案合算？ 【答案】方案一 【分析】由题意得，4名家长带着6名儿童到该影院观看《哪吒之魔童闹海》。对于方案一来说，成人票每人110元，儿童票每人60元。那么直接用成人的票价乘上成人的人数再加上儿童的票价乘上儿童的人数即可算出一共需要多少钱。对于方案二来说，团体票每人90元，那么直接用票价乘上总人数即可算出一共需要多少钱。 【详解】方案一：110×4＋60×6 ＝440＋360 ＝800（元） 方案二：90×（4＋6） ＝90×10 ＝900（元） 800＜900 答：选择方案一更划算。 16．某正规网站的电子书售价均为5元/本，网站针对年阅读量较大的用户推出以下三种会员方案： 方案一：支付年度会员费98元后，全年阅读电子书的价格为3元/本。 方案二：支付年度高级会员费158元后，全年阅读电子书的价格为1元/本。 方案三：支付年度超级会员费238元后，全年阅读电子书免费。 若张丽计划全年在此网站阅读50本书，她选择哪种方案最省钱？共需花多少元？ 【答案】方案二；208元 【分析】根据题意可知： 方案一的总价＝年度会员费金额＋全年阅读电子书的单价×本数； 方案二的总价＝年度高级会员费金额＋全年阅读电子书的单价×本数； 方案三的总价＝238元， 分别求出三种方案的总价，然后再比较大小，选择最省钱的方案即可。 【详解】方案一：98＋50×3 ＝98＋150 ＝248（元） 方案二：158＋50×1 ＝158＋50 ＝208（元） 方案三：238元 208＜238＜248 答：选择方案二最省钱，共花208元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元应用专项05：典型问题•最佳方案选择与购票问题 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.某旅行社推出“一日游两种方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元：方案二：团 体10人以上（含10人），每人100元。现有成人4人，儿童6人，怎样购票最省钱？ 【答案】 方案一成人购买成人票和儿童购买儿童票最省钱。 【分析】根据题意，明确总价=单价×数量，方案一：分开购买，即购买4张成人票和6张儿 童票，分别求出需要的钱数：再相加；方案二：全部购买团体票，一共需要购买6十4=10（张） 团体票，由此求出需要的钱数；然后比较两种方案需要的钱数，即可求解。 【详解】根据分析可知： 方案一： 150×4+60×6 =600+360 =960(元) 方案二： 100×10=1000(元) 960元<1000元，所以选方案一。 答：方案一成人购买成人票和儿童购买儿童票最省钱。 2.五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起 去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 甲方案 乙方案 成人：80元/位 团体(5人及5人 儿童：30元/位 以上)：55元/位 【答案】甲方案：250元 【分析】由题意可知，共有两位成人，三位儿童，若选择甲方案，根据单价×数量=总价，成 人需要80×2=160元，儿童需要30×3=90元，则共需要160+90=250元；若选择乙方案， 第1页共13页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 则共需要55×5=275元，然后进行对比即可。 【详解】甲方案：80×2+30×3 =160+90 =250(元) 乙方案：55×5=275（元） 250<275 答：选择甲方案比较省钱，需要250元。 3.十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到融创欢乐动物小镇”去游玩。 若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？ 方案一：个人票 方案二：亲子套票 方案三：团体票 成人每人90元； 1大1小120元； 团体7人以上（包括7 儿童每人60元。 1大2小160元。 人)每人70元。 【答案】方案二；400元 【分析】方案一：成人票每张的票价×购买的张数十儿童票每张的票价×购买的张数=方案 要花费的钱。方案二：有3个大人4个儿童，那就刚好购买亲子票1大1小120元的2张，和 1大2小160元的1张即可，用加法即可求出方案二要花多少钱。方案三：团体票至少要买7 张，3加上4，计算出总人数是7人，正好可以买团体票，用70乘7，列式计算即可。最后把 三种方案的花费进行比较，最便宜的方案就是最合算的。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 方案一：90×3+60×4 =270+240 =510(元) 方案二：120×2+160×1 =240+160 =400(元) 方案三： (3+4)×70 =7×70 =490（元) 400<490<510 答：按方案二购买更合算，要花400元钱。 第2页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.李叔叔带着家人去热带水果之窗游玩，热带水果之窗的门票价目表如下： 散客价目表： 团购价目表： 成人：180元/人 10人以上（含10人） 儿童：100元/人 150元/人 李叔叔数了一下，有8个大人，4个小孩，请你为李叔叔设计一个最省钱的购票方案。 【答案】8个大人和2个孩子合起来买10张团购票，另买2张儿童票。 【分析】根据题意，可以有这样三种购票方案。第一种：买8张成人票和4张儿童票。第二种： 大人和孩子合起来买12张团购票。第三种：8个大人和2个小孩合起来买10张团购票，剩余 买2张儿童票。单价×数量=总价，用各自的票价×各自的人数=各自需要多少钱。再相加， 算出三种方案各需要多少钱。再比较哪种最省钱即可。 【详解】第一种：买8张成人票和4张儿童票。 8×180+100×4 =1440+400 =1840(元) 第二种：买12张团购票。 (8+4)×150 =12×150 =1800(元) 第三种：买10张团购票和2张儿童票。 10×150+(4-2)×100 =1500+200 =1700（元) 1700<1800<1840 答：8个大人和2个孩子合起来买10张团购票，另买2张儿童票最省钱。 5.下表是某景区在五一期间推出的两种购买门票方案，林叔叔、张大伯和陆老师准备五一假 期带着6个小朋友去这个景区参观。他们选哪种方案购票最合算？ 方案 方案二 成人每人100元，儿童每人50元 团体8人以上（包括8人），每人60 第3页共13页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 元 【答案】方案二 【分析】根据题意，如果选择方案一，则用成人的人数乘成人的票价，用儿童的人数乘儿童的 票价，最后相加即可求出一共需要多少元：如果选方案二，先用成人的人数加上儿童的人数， 求出一共有多少人，大于或等于8人则可以选择方案二，用总人数乘团体的票价，即可求出一 共需要多少元，比较两个方案的钱数后选出最便宜的即可。 【详解】方案一：100×3+50×6 =300+300 =600(元) 方案二：(3+6)×60 =9×60 =540(元) 540<600 答：选方案二购票最合算。 6.今年暑假，王叔叔准备去沩山避暑，他了解到某民宿有两种收费方案。如果王叔叔是星期 五早上到达沩山，连续住10天，他选哪种方案更省钱，要花多少钱？ 方案一：周六、周日：每天150元。其它时间：每天110元。 方案二：连续住7天以上（包含7天），每天120元。 【答案】 方案二更省钱；1200元 【分析】根据题意，王叔叔从星期五早上开始连续住10天，需要比较两种方案的住宿费用。 已知周六和周日共4天，周一至周五共6天，用110乘6,150乘4，算出乘积，再相加，计 算出方案一的总价；用120乘10，求出方案二的总价；再进行比较即可。 【详解】根据分析可知： 方案一： 110×6+150×4 =660+600 =1260（元) 第4页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 方案二： 120×10=1200（元) 1260>1200 答：选方案二更省钱，要花1200元。 7.妈妈让小明买8本笔记本，文具店有下面两种优惠方案。 笔记本 第1方案：买3本送1本： 第2方案：每满60元立减10元。 15元/本 请你给小明推荐一个方案，并计算出实际花费多少钱？ 【答案】推荐选择第1方案，花费90元 【分析】第1方案：买3本送1本，实际是用3本的价钱买到4本，以4本为一组，用8除以 2计算出需要几组，再乘3算出实际需要支付几本的钱，乘单价即可； 第2方案：每满60减10元，用需要购买的数量乘单价，得到的总价除以60，计算出可以满 减的次数，满减次数乘10就是可以优惠的金额，用总价减去可以优惠的钱数，即为该方案需 要花的钱数； 将两个方案所需要花费的金额算出对比一下，挑选出更省钱的即可。 【详解】8÷4×3×15 =2×3×15 =6×15 =90(元) 8×15=120(元) 120÷60=2（次) 120-2×10 =120-20 =100(元) 90<100 答：推荐选择第1方案，实际花费90元。 8.某景区推出两种购票方案： 方案一：成人票50元/人，儿童票半价； 方案二：团体票(10人及以上)35元/人。 第5页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4个成人带6个儿童游玩，怎样购票最省钱？ 【答案】两种方案费用相同，均为350元 【分析】方案一：成人票50元/人，儿童票半价(25元/人)。分别计算成人和儿童的费用， 再求和。 方案二：团体票要求10人及以上，35元/人，且总人数刚好符合条件。直接按团体票人数计算 总费用。 由于总人数刚好为10人，无法拆分出更小组合享受团体票优惠，故只需比较两种方案。 【详解】方案一费用计算： 成人费用：4×50=200（元） 儿童费用：6×(50÷2) =6×25 =150(元) 200+150=350（元) 方案二费用计算： 团体票总费用：(4+6)×35 =10×35 =350（元) 答：两种方案费用相同，均为350元。 9.游学可以让学生在情景中受教育长知识，在体验中感受美好，坚定理想信念，厚植家国情 怀。四年级的58名学生和3名老师准备步行到我市某景点参观游玩。 若景区的门票有两种售票方案，如下图。四年级按哪种方案买票最省钱，最少需要多少钱？ 方案一：成人票：20元/人；儿童票：10 元/人。 方案二：团体票：15元/人(30人及以上)。 【答案】方案一：640元 【分析】根据题意可知，一共有三种购票方案： 方案一：买58张儿童票和3张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可： 方案二：都购买团体票，就是购买(58十3)张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数： 第6页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 方案三：3名老师和27名学生购买团体票，剩下的58一27=31名学生购买儿童票，分别求出 需要的钱数再相加： 然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。 【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票，需要： 58×10+20×3 =580+60 =640(元) 方案二：全部购买团体票，需要： (58+3)×15 =61×15 =915(元) 方案三：3名老师和27名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票，需要： (58-27)×10+(3+27)×15 =31×10+30×15 =310+450 =760(元) 640元<760元<915元 答：四年级按方案一买票最省钱，最少需要640元。 10.某科技馆的门票有以下两种销售方案。 方案 方案二 成人票：20元/人儿童票：8元/人 团体票(10人及以上)：15元/人 (1)成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？要花多少钱？ (2)成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？要花多少钱？ 【答案】(1)方案二，150元： (2)方案一，104元 【分析】方案一中，成人的人数×每位成人的价钱十儿童的人数×每位儿童的价钱=方案一一 共需要的钱： 方案二中，（成人的人数十儿童的人数）×团体每人需要的钱=方案二一共需要的钱：依此计 算并比较，依此解答。 第7页共13页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】8+2=10（人） (1)方案一： 8×20+2×8 =160+16 =176(元) 方案二： (8+2)×15 =10×15 =150(元) 150元<176元 答：成人8人，儿童2人，选方案二合算，要花150元。 (2)方案一： 2×20+8×8 =40+64 =104（元) 方案二： (8+2)×15 =10×15 =150(元) 104元<150元 答：成人2人，儿童8人，选方案一合算，要花104元。 11.某小区为宣传传统文化，特别准备了各种活动。锦绣小区的孩子对画京剧脸谱尤为喜爱。 活动结束后，社区居民热情不减，为此锦绣小区组织部分家庭看京剧表演。已有学生16名， 家长14名，请你设计出一种最省钱的购票方案，并算出最少需要多少钱？ 分析：观察发现，()票最便宜，所以要考虑尽可能多购买此类票。把比较贵的票转化成团 体票。()票最贵，所以要尽可能少购买此类票。这样做最省钱。 因此，我这样做： 票价： 成人票：10元/张 第8页共13页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 学生票：5元/张 团体票：6元/张(20人以上，含20人) 【答案】学生：成人：14名家长和6名学生买团体票，10名学生买学生票：最少需要170元 【分析】根据题意，已知成人票：10元/张，学生票：5元/张，团体票：6元/张，可以判断学 生票最便宜，成人票最贵：已有学生16名，家长14名，想要最省钱，尽可能多买学生票，将 成人票替换为更便宜的团体票。团体票要20人，所以，需要14名成人和6名学生买团体票， 剩下的学生买学生票，以此计算出所花的钱数即可。 【详解】根据分析可知： 5<6<10 观察发现，学生票最便宜，所以要考虑尽可能多购买此类票。把比较贵的票转化成团体票。成 人票最贵，所以要尽可能少购买此类票。这样做最省钱。 20-14=6（名) 16-6=10(名) 20×6+10×5 =120+50 =170（元) 答：14名家长和6名学生买团体票，10名学生买学生票：最少需要170元。 12.“五一”假期中，李聪的爸爸邀请家人去吃自助餐，他看到一家餐厅的宣传海报如下： 价目表 团购价 成人：120元/人 10人以上（含10人） 儿童：40元/人 90元/人 我们家有8个大人，4个儿童。买团购价花钱最少。 李聪 你同意李聪的想法吗？如果同意，请你算算这个方案花了多少钱：如果不同意，请你帮他制定 最优方案，并算算最少付多少钱？ 【答案】不同意：10人买团购票，2人买儿童票：980元 【分析】已知有8个大人，成人票价120元/人；4个儿童，儿童票价40元/人，根据总价=单 价×数量，可得按原价购买的成人票和儿童票的总花费。 第9页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 总人数为8+4=12（人)，满足团购票10人以上（含10人)”的要求，团购价90元/ 人，根据总价=单价×数量，求出全部买团购票的花费。 8个大人和2个儿童组成10人买团购票，花费为10×90=900（元）；剩下儿童数量为4一2= 2(人)，买儿童票花费为2×40=80（元），将10人买团购票的费用与购买儿童票的费用相 加，求出总花费。 将三种方案的总花费分别进行比较即可。 【详解】8×120+4×40 =960+160 =1120（元) 12×90=1080(元) 10×90=900(元) 4-2=2(人) 2×40=80(元) 900+80=980(元) 980<1080<1120,所以混合购票花费最少。 答：不同意，应10人买团购票，2人买儿童票，花费980元。 13.洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇。洛阳是十三朝古都，有千年帝都，牡丹花城的美 誉，是中国牡丹花都。前进小学6名老师带领14名学生去洛阳某景区看牡丹，下面是该景区 推出的两种门票价格方案。选哪种方案合算？需要多少元？ 方案一 方案二 成人每人60元。 团体20人以上（包括 学生每人30元。 20人)每人40元。 【答案】方案一：780元 【分析】根据题意，老师和学生的总人数刚好20人，符合方案二的要求。那么用各自的人数 乘票价，再相加，算出方案一需要多少钱。也可以用总人数乘团体票每人的价格算出团体票的 总价。计算出两种方案的总费用，比较后选择费用较低的方案。 【详解】方案一费用： 老师费用：6×60=360（元） 第10页共13页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项05：典型问题·最佳方案选择与购票问题 1．某旅行社推出“一日游”两种方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元；方案二：团体10人以上（含10人），每人100元。现有成人4人，儿童6人，怎样购票最省钱？ 2．五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 3．十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到“融创·欢乐动物小镇”去游玩。若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？ 4．李叔叔带着家人去热带水果之窗游玩，热带水果之窗的门票价目表如下： 散客价目表： 成人：180元/人 儿童：100元/人 团购价目表： 10人以上（含10人） 150元/人 李叔叔数了一下，有8个大人，4个小孩，请你为李叔叔设计一个最省钱的购票方案。 5．下表是某景区在五一期间推出的两种购买门票方案，林叔叔、张大伯和陆老师准备五一假期带着6个小朋友去这个景区参观。他们选哪种方案购票最合算？ 方案一 方案二 成人每人100元，儿童每人50元 团体8人以上（包括8人），每人60元 6．今年暑假，王叔叔准备去沩山避暑，他了解到某民宿有两种收费方案。如果王叔叔是星期五早上到达沩山，连续住10天，他选哪种方案更省钱，要花多少钱？ 方案一：周六、周日：每天150元。其它时间：每天110元。 方案二：连续住7天以上（包含7天），每天120元。 7．妈妈让小明买8本笔记本，文具店有下面两种优惠方案。 请你给小明推荐一个方案，并计算出实际花费多少钱？ 8．某景区推出两种购票方案： 方案一：成人票50元/人，儿童票半价； 方案二：团体票（10人及以上）35元/人。 4个成人带6个儿童游玩，怎样购票最省钱？ 9．游学可以让学生在情景中受教育长知识，在体验中感受美好，坚定理想信念，厚植家国情怀。四年级的58名学生和3名老师准备步行到我市某景点参观游玩。 若景区的门票有两种售票方案，如下图。四年级按哪种方案买票最省钱，最少需要多少钱？ 方案一：成人票：20元/人；儿童票：10元/人。 方案二：团体票：15元/人（30人及以上）。 10．某科技馆的门票有以下两种销售方案。 （1）成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？要花多少钱？ （2）成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？要花多少钱？ 11．某小区为宣传传统文化，特别准备了各种活动。锦绣小区的孩子对画京剧脸谱尤为喜爱。活动结束后，社区居民热情不减，为此锦绣小区组织部分家庭看京剧表演。已有学生16名，家长14名，请你设计出一种最省钱的购票方案，并算出最少需要多少钱？ 分析：观察发现，（    ）票最便宜，所以要考虑尽可能多购买此类票。把比较贵的票转化成团体票。（    ）票最贵，所以要尽可能少购买此类票。这样做最省钱。 因此，我这样做： 票价： 成人票：10元/张 学生票：5元/张 团体票：6元/张（20人以上，含20人） 12．“五一”假期中，李聪的爸爸邀请家人去吃自助餐，他看到一家餐厅的宣传海报如下： 你同意李聪的想法吗？如果同意，请你算算这个方案花了多少钱；如果不同意，请你帮他制定最优方案，并算算最少付多少钱？ 13．“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇。”洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉，是中国牡丹花都。前进小学6名老师带领14名学生去洛阳某景区看牡丹，下面是该景区推出的两种门票价格方案。选哪种方案合算？需要多少元？ 方案一 成人每人60元。 学生每人30元。 方案二 团体20人以上（包括20人）每人40元。 14．齐齐哈尔市被誉为“丹顶鹤的故乡”。学校组织46名师生到该市扎龙自然保护区观光，其中有8名老师。 购票方案 方案A：学生票28元/人 成人票60元/人 方案B：团体票40元/人 （10人及以上） （1）若按方案A购票，一共需要多少元？ （2）若按方案B购票，一共需要多少元？ （3）请你设计一个最省钱的购票方案。这个购票方案一共需要多少元？ 15．中国动画电影《哪吒之魔童闹海》异常火爆，登顶中国影史票房榜。电影院推出的该影片4D版的两种价格方案。方案一：成人每人110元，儿童每人60元。方案二：团体10人以上（包括10人）每人90元。4名家长带着6名儿童到该影院观看《哪吒之魔童闹海》，那么选哪种方案合算？ 16．某正规网站的电子书售价均为5元/本，网站针对年阅读量较大的用户推出以下三种会员方案： 方案一：支付年度会员费98元后，全年阅读电子书的价格为3元/本。 方案二：支付年度高级会员费158元后，全年阅读电子书的价格为1元/本。 方案三：支付年度超级会员费238元后，全年阅读电子书免费。 若张丽计划全年在此网站阅读50本书，她选择哪种方案最省钱？共需花多少元？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $