第五单元 认识方程（单元自测·基础卷）数学北师大版四年级下册

保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第五单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．分一分。 ①a＋12＝22    ②6.7－2.1＝4.6    ③2b＝c     ④x＋100⑤m－n＝30    ⑥60.9－x    ⑦17＋x＞62    ⑧2.2＋1＝x。等式有：（ ）；方程有：（ ） 见详解 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。 【详解】 【点睛】此题考查等式与方程的意义的理解，必须是含有未知数的等式才是方程。 2．小玲买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，她一共花了( )元，当a＝32时，她一共花了( )元。 10＋4a 138 【分析】根据单价×数量＝总价，先用字母表示出买4盒彩笔花了的钱数，再加上1支钢笔的价钱就是一共花的钱，再把a＝32代入表示出的式子计算即可解答。 【详解】一共花的钱：10＋4a（元）。 当a＝32时， 10＋4a ＝10＋4×32 ＝10＋128 ＝138 答：她一共花了（10＋4a）元，当a＝32时，她一共花了138元。 故答案为：10＋4a，138。 【点睛】解决此题关键是根据题意先用字母表示出买4盒彩笔花了的钱数。 3．某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的2倍还多5根。今天卖出跳绳( )根；当a＝13时，今天卖出( )根。 2a＋5 31 【分析】昨天卖出跳绳a根，昨天卖出的2倍就是2a根。今天比昨天卖出的2倍还多5根，那么今天卖出跳绳（2a＋5）根。再将a＝13代入这个式子中求出值即可。 【详解】今天卖出跳绳（2a＋5）根。 2×13＋5 ＝26＋5 ＝31（根） 当a＝13时，今天卖出31根。 【点睛】本题考查字母表示数以及含有字母式子的求值，用字母将数量关系表示出来，而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 4．修一条长a米的公路，已经修了5天，平均每天修b米，余下的要用8天修完，（a－5b）÷8表示( )；如果a＝2000，b＝160，那么（a－5b）÷8＝( )。 余下的平均每天修多少米 150 【分析】已经修了5天，平均每天修b米，5b表示已经修的米数，a－5b表示余下的米数，（a－5b）÷8表示余下的平均每天修多少米；把a＝2000，b＝160代入（a－5b）÷8计算即可。 【详解】当a＝2000，b＝160时 （a－5b）÷8 ＝（2000－5×160）÷8 ＝（2000－800）÷8 ＝1200÷8 ＝150 修一条长a米的公路，已经修了5天，平均每天修b米，余下的要用8天修完，（a－5b）÷8表示（余下的平均每天修多少米）；如果a＝2000，b＝160，那么（a－5b）÷8＝（150）。 【点睛】掌握用字母表示数，含字母式子求值的方法是解题关键。 5．三个连续自然数的平均数是a，那么中间的数是( )，这三个数的和是( )。 a 3a 【分析】三个连续自然数的平均数是a，这三个连续自然数是a－1、a、a＋1，中间的数是a；总数＝平均数×总份数，这三个数的和是a×3＝3a。 【详解】三个连续自然数的平均数是a，那么中间的数是（a），这三个数的和是（3a）。 【点睛】理解连续自然数的排列规律和掌握用字母表示数是解题关键。 6．学校食堂运来x袋大米，原计划每天吃y袋，可以吃( )天，实际每天节约a袋，实际可以吃( )天。 x÷y x÷（y－a） 【分析】学校食堂运来大米总袋数除以原计划每天吃的袋数即可算出可以吃（x÷y）天；原计划每天吃的袋数减去实际每天节约的袋数可以算出实际每天吃（y－a）袋，再用学校食堂运来大米总袋数除以实际每天吃的袋数即可算出实际吃的天数。 【详解】学校食堂运来x袋大米，原计划每天吃y袋，可以吃（x÷y）天，实际每天节约a袋，实际可以吃x÷（y－a）天。 【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。 7．如果，且，则( )。 9.6 【分析】在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程m÷3＝8，求出m的值，再把m代入方程0.5m－2.4＝n中，算出n的值。 【详解】m÷3＝8 解：m÷3×3＝8×3 m＝24 当m＝24时， 0.5m－2.4 ＝0.5×24－2.4 ＝12－2.4 ＝9.6 如果m÷3＝8，且0.5m－2.4＝n，则n＝（9.6）。 【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力和含字母式子求值的方法。 8．用含有字母的式子表示数量关系。 (1)a的5倍减去4.8的差。( ) (2)m加上n乘3.5的积，和是多少？( ) (1)5a－4.8 (2)m＋3.5n 【分析】（1）a的5倍是a×5，要省略乘号，把数字写在字母前面，再用5a减去4.8。 （2）n乘3.5写作n×3.5，要省略乘号，把数字写在字母前面，再用m加上3.5n。 【详解】（1）a的5倍减去4.8的差。（5a－4.8） （2）m加上n乘3.5的积，和是多少？（m＋3.5n） 【点睛】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。 9．青青想了一个数x，把这个数乘5，再加上18，等于73。可以列出方程( )。 5x＋18＝73 【分析】这个未知数x，乘5，就是5x，再加上18，那就是5x＋18，最后令5x＋18＝73即可得出。 【详解】结合分析，这个方程为：5x＋18＝73 10．如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝( )。 5.5 【分析】根据等式的性质解4x－8＝20此方程，求出方程的解，再把方程的解代入37－4.5x计算。 【详解】4x－8＝20 解：4x－8＋8＝20＋8 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 当x＝7时， 37－4.5x ＝37－4.5×7 ＝37－31.5 ＝5.5 如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝5.5。 【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 11．笑笑和淘气拼图形，如图，拼了三个正六边形用了16根小棒，照这样，拼9个正六边形需要( )根小棒，拼个正六边形需要( )根小棒。 46 【分析】从图中可看出，拼1个正六边形用6根小棒，每增加一个正六边形，增加5根小棒，第一个图形可以写成用1＋5×1根小棒，第二个图形可以写成用1＋5×2根小棒，第3个图形写成1＋5×3根小棒，第4个图形写成1＋5×4小棒，第n个图形写成1＋5×n根小棒…… 【详解】1＋9×5 ＝1＋45 ＝46（根） 笑笑和淘气拼图形，如图，拼了三个正六边形用了16根小棒，照这样，拼9个正六边形需要（46）根小棒，拼 n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。 【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。 12．如图所示，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。 (1)a与b的数量关系是( )。 (2)拼成的大长方形的周长是( )（用只含b的式子表示）。 (1)2a＝3b (2)11b 【分析】（1）2个大正方形和3个小正方形拼成了一个长方形，长方形的长是2个大正方形的边长（2a）或3个小正方形的边长（3b），即2a＝3b。 （2）拼成的大长方形的长是3b，宽是a＋b，长方形的周长＝长×2＋宽×2，据此解答。 【详解】（1）a与b的数量关系是（2a＝3b）。 （2）3b×2＋（a＋b）×2 ＝6b＋2a＋2b ＝6b＋3b＋2b ＝9b＋2b ＝11b 拼成的大长方形的周长是（11b）（用只含b的式子表示）。 【点睛】理解字母表示数的意义是解题关键。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．3－y是方程。( ) × 【分析】根据方程的定义进行解答即可。 【详解】根据题意可以得出这里虽然有未知数，但是不是等式，所以是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方程的定义，含有未知数的等式叫方程，这两个条件必须都包含才可以，缺少任何一个都不可以。 14．一个数减去3的差再乘3得69，求这个数。设这个数为x，可列方程为x－3×3＝69。( ) × 【分析】根据题意，先算减法，再算乘法，所以要加小括号。那么数量关系是（这个数－3）×3＝69，据此列方程即可。 【详解】一个数减去3的差再乘3得69，求这个数。设这个数为x，可列方程为：（x－3）×3＝69。 原题表述错误。 故答案为：× 15．甲数是，比乙数少3，则乙数是x－3。( ) × 【分析】由于甲数比乙数少3，则甲数＋3＝乙数，由此即可表示出乙数。 【详解】由分析可知：乙数应该是x＋3 故答案为：× 【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键是找准甲、乙两个数的数量关系。 16．比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( ) × 【详解】设这个数是x，依据题意3x加12等于50可列方程：3x＋12＝50，依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以3求解。 【解答】解：设这个数是x 3x＋12＝50       3x＋12－12＝50－12 3x＝38 3x÷3＝38÷3 x＝ 这个数是。 所以这个数是，原题干计算错误； 故答案为：× 【点睛】列出方程并依据等式的性质解方程是本题考查知识点。 17．甲数是30，比乙数的倍少，乙数就是。( ) √ 【分析】由题意知：甲数是30，比乙数的倍少，意思就是甲数再加上就正好是乙的倍，据此解答。 【详解】由分析知：乙数是 故答案为：√ 【点睛】理解“比乙数的倍少”，就是30加上才是乙数的倍。是解答本题的关键。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．张爷爷今年a岁，李伯伯今年（a－10）岁，过X年后，他们相差（    ）岁。 A．10 B．x＋10 C．x－10 A 【分析】年龄差是个不变的量，今年的年龄差就是X年后的年龄差，用减法求出今年的年龄差即可解答。 【详解】a－（a－10） ＝a－a＋10 ＝10（岁） 【点睛】解题关键是明确今年的年龄差就是X年后的年龄差。 19．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ）。 第1个           第2个          第3个 A．2n B．2n＋2 C．4n D．4n＋4 C 【分析】第1个图形中三角形的个数是4个，即4×1； 第2个图形中三角形的个数是8个，即4×2； 第3个图形中三角形的个数是12个，即4×3； …… 第n个图形中三角形的个数为：4n 【详解】由分析可知，第n个图形中三角形的个数为：4n。 故答案为：C 20．下列选项中，全都是方程的是（    ）。 ①x＋3.8＝9　②a×b＜24　③4－1.6＝2.4　④7＋x＝2x＋1 ⑤5m＝2.5  ⑥2x＋3y＝8  ⑦3÷b  ⑧34－9＝25 A．①②④⑦ B．①④⑤⑥ C．①③⑥⑧ D．②④⑤⑧ B 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 【详解】A．①是方程，②不是方程，④是方程，⑦不是方程； B．①是方程，④是方程，⑤是方程，⑥是方程； C．①是方程，③不是方程，⑥是方程，⑧不是方程； D．②不是方程，④是方程，⑤是方程，⑧不是方程。 故答案为：B 【点睛】熟记方程的定义是解题关键。 21．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80 B 【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。 【详解】，这个两位数是（10a＋8）。 故答案为：B 22．假设A※B表示A的3倍减去B的2倍，即A※B=3A－2B．已知x※（4※1）=7，那么x※4=（   ） A．7 B．9 C．19 D．168 C 【分析】需要根据所给运算规则，先求出4※1的值，再将其代入x※（4※1）＝7中求出x的值，最后计算x※4的值。 【详解】4※1＝3×4－2×1＝12－2＝10 因为4※1＝10， 所以x※（4※1）＝7 x※10＝7 3x－2×10＝7 3x－20＝7 3x－20＋20＝7＋20 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 将x＝9代入x※4 则9※4＝3×9－2×4＝27－8＝19 故答案为：C 【点睛】本题不能直接运用新定义计算，必须先求出x，再计算x※4。 四、计算题（共28分，8+12+2+2+2+2=28分） 23．口算。 （8分） 3a＋7a＝     4y－y＝     6x＋3x＝     1.5÷3＝ 25×0.4＝     7.8a－4.5a＝     4.5÷0.9＝     5b＋b＝ 10a；3y；9x；0.5 10；3.3a；5；6b 24．解方程。（12分）                                                            x＝25.6；x＝15；x＝34.5 y＝20；x＝4；x＝6 【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。 【详解】x－0.9＝24.7 解：x－0.9＋0.9＝24.7＋0.9 x＝25.6 4x＝60 解：4x÷4＝60÷4 x＝15 x÷7.5＝4.6 解：x÷7.5×7.5＝4.6×7.5 x＝34.5 2y－5.2＝34.8 解：2y－5.2＋5.2＝34.8＋5.2 2y＝40 2y÷2＝40÷2 y＝20 2x＋5.67＝13.67 解：2x＋5.67－5.67＝13.67－5.67 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 1.6×25－6x＝4 解：40－6x＝4 40－6x＋6x＝4＋6x 4＋6x＝40 4＋6x－4＝40－4 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 25．看图列方程不计算。（2分） 26．看图列方程并求解。（2分） 27．看图列方程。（2分） 28．看图列出方程，并解答。（2分） 25．4x＋4.8＝12 【分析】观察图形可知，一本本子x元，4本则是4x元，4x元加上4.8元等于12元，代入数据列出方程，即可解答。 【详解】根据分析列方程是： 4x＋4.8＝12 4x＝7.2 x＝1.8 26．x＝74 【分析】观察上图可知，x张＋36张＝110张，据此列方程求解即可。 【详解】x＋36＝110 解：x＋36－36＝110－36 x＝74 27．3x＝39；x＝13 【分析】观察上图可知，一个足球x元，三个足球39元，所以3个x相加等于39，据此列方程解答即可。 【详解】3x＝39 解：3x÷3＝39÷3 x＝13 28． 【分析】已知下面的重量是6530千克，结合图示信息可得上面比下面的少1020千克，求上面是多少，利用上面的质量＋1020千克＝下面的质量，即可解答。 【详解】 解： 五、活学活用，解决问题（共41分,5+6+6+6+6+6+6=41分） 29．天府小学举行交通安全知识竞赛，共有50道选择题，做对1题得10分，做错1题扣3分。毛毛把50道题全部做完，结果得396分。他做对了多少道题？ 42道 【分析】设他做对了x道题，则他做错了（50－x）道，用做对题的总分数减去做错题的总分数，结果等于396分，据此列方程并解答。 【详解】解：设他做对了x道题。 10x－150＋3x＝396 13x－150＝396 13x＝396＋150 13x＝546 x＝546÷13 x＝42 答：他做对了42道题。 【点睛】此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。 30．下面是福州路小学购买体育用品的发票，不小心被撕掉了一角，你能算出每个足球多少钱吗？ 92元 【详解】解：设每个足球x元。 64×6+2x=568 384+2x=568 384+2x-384=568-384 2x=184 2x÷2=184÷2 x=92 答：每个足球92元。 31．迪拜第一高楼——哈利法塔高828米，比法国的埃菲尔铁塔高度的2倍还多180米，埃菲尔铁塔高多少米？（列方程解答） 324米 【分析】将未知的数设为x，然后找出等量关系式：埃菲尔铁塔的高度×2＋180＝哈利法塔的高度，最后根据等量关系式列方程即可。 【详解】解：设设埃非尔铁塔高x米。 2x＋180＝828 2x＝828－180 2x ＝648 x＝648÷2 x＝324 答：埃菲尔铁塔高324米。 【点睛】此题考查的是列方程解应用题，先列出等量关系式是解答此题的关键。 32．为防治白蛾，潍坊市采用了飞机喷药的方法．现有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的3天喷完．剩下的平均每天要喷多少平方千米？（列方程解答） 26平方千米 【详解】解：设剩下的平均每天要喷x平方千米 3x=175-97 x=26 答：剩下的平均每天要喷26平方千米. 33．深圳“湾区之光”摩天轮共有28个酷似太空舱胶囊的全景式轿厢，某校四年级有731名学生乘坐该摩天轮，所有轿厢坐满后，还剩下31名学生，每个轿厢可容纳多少人？（列方程解答） 25人 【分析】根据题意，依据等量关系式：每个轿厢可容纳的人数×摩天轮的总轿厢数量＋31＝某校乘坐摩天轮的总人数，列出方程解答即可。 【详解】根据分析： 解：设每个轿厢可容纳x人。 28x＋31＝731 28x＋31－31＝731－31 28x＝700 28x÷28＝700÷28 x＝25 答：每个轿厢可容纳25人。 34．电影院楼下有x排座位，每排28个，楼上共有y个座位。 （1）用式子表示电影院的座位数。 （2）当x＝20，y＝480时，电影院共有多少个座位？ （1）28x＋y个 （2）1040个 【分析】（1）根据题意，电影院楼下有x排座位，每排28个，x排有多少个座位，用28×x个；楼上有y个座位，电影院一共座位数用楼下座位个数＋楼上座位个数； （2）把x＝20，y＝480，代入含有字母的式子，即可求出电影院一共有多少座位。 【详解】（1）28×x＋y ＝28x＋y（个） 答：电影院的座位数是28x＋y个。 （2）x＝20，y＝480 28×20＋480 ＝560＋480 ＝1040（个） 答：电影院共有1040个座位。 【点睛】本题考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答本题的关键。 35．今年妈妈的年龄比小明年龄的3倍还多9岁，妈妈今年的年龄是39岁，小明今年的年龄是多少岁？（先写等量关系式，再列方程解答） 小明的年龄×3＋9＝妈妈的年龄；10岁 【分析】根据题意可知，小明的年龄×3＋9＝妈妈的年龄，设小明今年x岁，根据等量关系式列方程，即可求出小明今年的年龄是多少岁，据此解答即可。 【详解】等量关系式：小明的年龄×3＋9＝妈妈的年龄。 解：设小明今年x岁。 3x＋9＝39 3x＋9－9＝39－9 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 答：小明今年10岁。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第五单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．分一分。 ①a＋12＝22    ②6.7－2.1＝4.6    ③2b＝c     ④x＋100⑤m－n＝30    ⑥60.9－x    ⑦17＋x＞62    ⑧2.2＋1＝x。等式有：（ ）；方程有：（ ） 2．小玲买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，她一共花了( )元，当a＝32时，她一共花了( )元。 3．某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的2倍还多5根。今天卖出跳绳( )根；当a＝13时，今天卖出( )根。 4．修一条长a米的公路，已经修了5天，平均每天修b米，余下的要用8天修完，（a－5b）÷8表示( )；如果a＝2000，b＝160，那么（a－5b）÷8＝( )。 5．三个连续自然数的平均数是a，那么中间的数是( )，这三个数的和是( )。 6．学校食堂运来x袋大米，原计划每天吃y袋，可以吃( )天，实际每天节约a袋，实际可以吃( )天。 7．如果，且，则( )。 8．用含有字母的式子表示数量关系。 (1)a的5倍减去4.8的差。( ) (2)m加上n乘3.5的积，和是多少？( ) 9．青青想了一个数x，把这个数乘5，再加上18，等于73。可以列出方程( )。 10．如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝( )。 11．笑笑和淘气拼图形，如图，拼了三个正六边形用了16根小棒，照这样，拼9个正六边形需要( )根小棒，拼个正六边形需要( )根小棒。 12．如图所示，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。 (1)a与b的数量关系是( )。 (2)拼成的大长方形的周长是( )（用只含b的式子表示）。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．3－y是方程。( ) 14．一个数减去3的差再乘3得69，求这个数。设这个数为x，可列方程为x－3×3＝69。( ) 15．甲数是，比乙数少3，则乙数是x－3。( ) 16．比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( ) 17．甲数是30，比乙数的倍少，乙数就是。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．张爷爷今年a岁，李伯伯今年（a－10）岁，过X年后，他们相差（    ）岁。 A．10 B．x＋10 C．x－10 19．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ）。 第1个           第2个          第3个 A．2n B．2n＋2 C．4n D．4n＋4 20．下列选项中，全都是方程的是（    ）。 ①x＋3.8＝9　②a×b＜24　③4－1.6＝2.4　④7＋x＝2x＋1 ⑤5m＝2.5  ⑥2x＋3y＝8  ⑦3÷b  ⑧34－9＝25 A．①②④⑦ B．①④⑤⑥ C．①③⑥⑧ D．②④⑤⑧ 21．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80 22．假设A※B表示A的3倍减去B的2倍，即A※B=3A－2B．已知x※（4※1）=7，那么x※4=（   ） A．7 B．9 C．19 D．168 四、计算题（共28分，8+12+2+2+2+2=28分） 23．口算。 （8分） 3a＋7a＝     4y－y＝     6x＋3x＝     1.5÷3＝ 25×0.4＝     7.8a－4.5a＝     4.5÷0.9＝     5b＋b＝ 24．解方程。（12分）                                                            25．看图列方程不计算。（2分） 26．看图列方程并求解。（2分） 27．看图列方程。（2分） 28．看图列出方程，并解答。（2分） 五、活学活用，解决问题（共41分,5+6+6+6+6+6+6=41分） 29．天府小学举行交通安全知识竞赛，共有50道选择题，做对1题得10分，做错1题扣3分。毛毛把50道题全部做完，结果得396分。他做对了多少道题？ 30．下面是福州路小学购买体育用品的发票，不小心被撕掉了一角，你能算出每个足球多少钱吗？ 31．迪拜第一高楼——哈利法塔高828米，比法国的埃菲尔铁塔高度的2倍还多180米，埃菲尔铁塔高多少米？（列方程解答） 32．为防治白蛾，潍坊市采用了飞机喷药的方法．现有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的3天喷完．剩下的平均每天要喷多少平方千米？（列方程解答） 33．深圳“湾区之光”摩天轮共有28个酷似太空舱胶囊的全景式轿厢，某校四年级有731名学生乘坐该摩天轮，所有轿厢坐满后，还剩下31名学生，每个轿厢可容纳多少人？（列方程解答） 34．电影院楼下有x排座位，每排28个，楼上共有y个座位。 （1）用式子表示电影院的座位数。 （2）当x＝20，y＝480时，电影院共有多少个座位？ 35．今年妈妈的年龄比小明年龄的3倍还多9岁，妈妈今年的年龄是39岁，小明今年的年龄是多少岁？（先写等量关系式，再列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第五单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．分一分。 ①a＋12＝22    ②6.7－2.1＝4.6    ③2b＝c     ④x＋100⑤m－n＝30    ⑥60.9－x    ⑦17＋x＞62    ⑧2.2＋1＝x。等式有：（ ）；方程有：（ ） 2．小玲买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，她一共花了( )元，当a＝32时，她一共花了( )元。 3．某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的2倍还多5根。今天卖出跳绳( )根；当a＝13时，今天卖出( )根。 4．修一条长a米的公路，已经修了5天，平均每天修b米，余下的要用8天修完，（a－5b）÷8表示( )；如果a＝2000，b＝160，那么（a－5b）÷8＝( )。 5．三个连续自然数的平均数是a，那么中间的数是( )，这三个数的和是( )。 6．学校食堂运来x袋大米，原计划每天吃y袋，可以吃( )天，实际每天节约a袋，实际可以吃( )天。 7．如果，且，则( )。 8．用含有字母的式子表示数量关系。 (1)a的5倍减去4.8的差。( ) (2)m加上n乘3.5的积，和是多少？( ) 9．青青想了一个数x，把这个数乘5，再加上18，等于73。可以列出方程( )。 10．如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝( )。 11．笑笑和淘气拼图形，如图，拼了三个正六边形用了16根小棒，照这样，拼9个正六边形需要( )根小棒，拼个正六边形需要( )根小棒。 12．如图所示，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。 (1)a与b的数量关系是( )。 (2)拼成的大长方形的周长是( )（用只含b的式子表示）。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．3－y是方程。( ) 14．一个数减去3的差再乘3得69，求这个数。设这个数为x，可列方程为x－3×3＝69。( ) 15．甲数是，比乙数少3，则乙数是x－3。( ) 16．比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( ) 17．甲数是30，比乙数的倍少，乙数就是。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．张爷爷今年a岁，李伯伯今年（a－10）岁，过X年后，他们相差（    ）岁。 A．10 B．x＋10 C．x－10 19．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ）。 第1个           第2个          第3个 A．2n B．2n＋2 C．4n D．4n＋4 20．下列选项中，全都是方程的是（    ）。 ①x＋3.8＝9　②a×b＜24　③4－1.6＝2.4　④7＋x＝2x＋1 ⑤5m＝2.5  ⑥2x＋3y＝8  ⑦3÷b  ⑧34－9＝25 A．①②④⑦ B．①④⑤⑥ C．①③⑥⑧ D．②④⑤⑧ 21．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80 22．假设A※B表示A的3倍减去B的2倍，即A※B=3A－2B．已知x※（4※1）=7，那么x※4=（   ） A．7 B．9 C．19 D．168 四、计算题（共28分，8+12+2+2+2+2=28分） 23．口算。 （8分） 3a＋7a＝     4y－y＝     6x＋3x＝     1.5÷3＝ 25×0.4＝     7.8a－4.5a＝     4.5÷0.9＝     5b＋b＝ 24．解方程。（12分）                                                            25．看图列方程不计算。（2分） 26．看图列方程并求解。（2分） 27．看图列方程。（2分） 28．看图列出方程，并解答。（2分） 五、活学活用，解决问题（共41分,5+6+6+6+6+6+6=41分） 29．天府小学举行交通安全知识竞赛，共有50道选择题，做对1题得10分，做错1题扣3分。毛毛把50道题全部做完，结果得396分。他做对了多少道题？ 30．下面是福州路小学购买体育用品的发票，不小心被撕掉了一角，你能算出每个足球多少钱吗？ 31．迪拜第一高楼——哈利法塔高828米，比法国的埃菲尔铁塔高度的2倍还多180米，埃菲尔铁塔高多少米？（列方程解答） 32．为防治白蛾，潍坊市采用了飞机喷药的方法．现有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的3天喷完．剩下的平均每天要喷多少平方千米？（列方程解答） 33．深圳“湾区之光”摩天轮共有28个酷似太空舱胶囊的全景式轿厢，某校四年级有731名学生乘坐该摩天轮，所有轿厢坐满后，还剩下31名学生，每个轿厢可容纳多少人？（列方程解答） 34．电影院楼下有x排座位，每排28个，楼上共有y个座位。 （1）用式子表示电影院的座位数。 （2）当x＝20，y＝480时，电影院共有多少个座位？ 35．今年妈妈的年龄比小明年龄的3倍还多9岁，妈妈今年的年龄是39岁，小明今年的年龄是多少岁？（先写等量关系式，再列方程解答） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $