专题9 卫星的轨道问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

w2r0=2w2r40,则有2A=aB,B正确；C.三颗星都绕同一圆心 O做匀速圆周运动，因此可得星体A、B受力如图所示，由图 可知，A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有引力大小， B、C间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，分力 的夹角相等，因此F4>Fg,C错误；D.由图可知，A、B间的万 有引力大小等于A、C间的万有引力大小，可知mg=mc,B、C 间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，可知 mA>mc,则有mA>mB,D错误故选B. 7.AD解析：A.四星系统的圆心在正方形中心，根据几何关系 可得轨道半径为，=受。，A正确：B.在星球表面根据 Cmm' ,心R2=m'g,得g=g,B错误；C.每顺星所受的相邻两题星 的万有引力的合力E=Gmx2 a2x21 2-V2Gm2 ，对角星对星球 a2 的万有引力F,= 20)2,可知月，≠R,C错误；D.向心 Gm2 Gm2 力由合力提供，故F.=Gm(1+22)。 4π2 m 2a2 ，解得T= √2a 2a 2ma√(22+1)Gm =2ma ,D正确：故选AD. N(4+√2)Gm 8.AB解析：A.由万有引力公式可得F=G m2 ,即正三角 3L 3 形顶点所在处的星球与中心点处的星球之间的万有引力大 小相等，而根据几何关系可知，顶点处的星球对中心点处星 球的万有引力两两之间的夹角均为120°，则根据力的矢量合 成可知中心点处星球所受万有引力的合力为零，故A正确； BC.a、b、c三颗星球所受万有引力大小相同，方向均指向中 心点0，任选其中一颗星分析可知其所受万有引力为'=2× L2·c0s30+G m'Gm(3+3）,而由万有引力充当 5L\ 3 向心力有6m(3+v3)。2 -=m =ma=m 4 L 3L ·3,解得 I+3)6m,a-6m(3+,7= ,故B正 WGm(33+3) 确，C错误；D.若某时刻中心O处星球消失，则a、b、c三颗星 球所受万有引力变成两两之间万有引力的合力，且指向中 心，有Fm=2xGm. 方2·cos30°=G3m,显然万有写[力变小了， 若要在原来的轨道上继续做圆周运动，则可知做圆周运动的 线速度必须减小，而根据万有引力充当向心力，可得周期 必修第二册·JK 4T'L T'=入√3Gm ,显然T>T,故D错误故选AB. 专题九卫星的轨道问题 1.CD解析：A.地球同步卫星在赤道正上方，卫星B的轨道不 在赤道的正上方，B不是地球同步卫星，A错误；B对同步卫 星，由万有引力提供向心力得G,Mm B2=mTP（R+h),的 于不知道地球半径，所以同步卫星离地面的高度未知，B错 误：C.A是地球同步卫星，其周期为T,A的轨道半径为C的 a倍由开准箱第三定体滑一-有饰得=店1C正 确：D.由=√7 ,A、B.C三颗卫星运行速度大小之比为 v4:Ug:vc=1:1:√n,D正确.故选CD. 2.B3.B 4.C解析：A搭载“天问一号”的运载火箭的发射速度应大于 第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，即介于11.2km/s到 l6.7km/s之间，故A正确，不符合题意；B.根据牛顿第二定 律有P=6学a,所以a侧，所以“天间-号运行在轨 道2上Q点的加速度等于它运行在轨道3上Q点的加速 度，故B正确，不符合题意：C.“天问一号”在轨道切换点P 点进行轨道切换时只受万有引力，处于完全失重状态，故 C错误，符合题意；D由于“天问一号”在轨道3上运行的轨 道半径比轨道2上运行的半长轴小，根据开普勒第三定律可 知，“天问一号”在轨道3上运行的周期比轨道2上运行的周 期小，故D正确，不符合题意故选C. 5D解折：A万有引方提供向心力，则有Gm,解 有品吃层层加提m 每隔时间t,a比b多转一周，则每隔时间t,a、b、c共线2次， 根据几何关系有(w.-,)1=2m,所以t=2π，故n= 0n-0b t 。一2T。一1=7，则从图示立置开始，在b T(0。-w）T。 2T T 转动一周的过程中，a、b、c共线14次.C错误，D正确.故选D. 6.A解析：A对于近地卫星有GM= R2=mg,对中国空间站在轨 运行过程有GRm Mm 4m(R+h),解得h=400km,A正 2 确：B.A到B过程是由低轨道变轨到高轨道，需要在切点A 处加速，则有v4圆<心椭，在切点B处加速后由椭圆低轨道变 轨到圆高轨道，在两个圆轨道上，根据G=m,解得u= ,由于B处圆轨道的轨道半径大于A处圆轨道的轨道 T 半径，则有A圆>心网，则有v图<UA圆<UA精，即第一次加速后的 速度比第二次加速后的速度大，B错误：C.根据变轨规律，进 入高轨道需要加速，进入低轨道，需要减速，即变轨避险的过 程，空间站先经过两次加速进入更高轨道，再经过两次减速 黑白题54 回到原轨道，C错误；D.空间站轨道如果在赤道平面内，一天 内经赤道上空同一位置最多次，则有受·1a福 T同步=(n-1)·2m,解得n≈15.58，可知空间站轨道如果在赤 道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多15次，D错误 故选A. 专题十动能定理中的图像问题 1.D解析：A.由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重 力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误； B.铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有，=g,则抛出 后速度大小为v=√好+(g),可知速度大小与时间不是 一次函数关系，故B错误；C铅球抛出后的动能E,=弓m2= 2m[听+(g)],可知动能与时间不是一次函数关系，故 C错误；D.铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后 铅球机械能守恒，故D正确故选D. 2.AD解析：AC只有重力做功时机械能守恒，根据功能关系 △E=F其他·△h,可知E-h图像的斜率表示除重力以外的合 力，在0~1m内F-f=18N,在1~1.5m内f=2N,所以 F=20N,故A正确，C错误；B.物体在上升的过程利用动能 2 定理可得Fh-(mg+h-(mg+h,=0,则h,=了m,所以 体上升的最大高度为m,故B错误；D.设物体落地 间速度为"，物体下降的过程根据动能定理得(mg-f)h,+ (mgDA,=分m,解得=4下a,故D正确故选AD 1 3.B 4.D解析：A速度达到最大时F牵=F,功率P为最大功率，根 据P=F牵U,可得F=F牵=2000N,故A错误；B.0~5s过程 中汽车做加速运动，根据△v=at,可得加速度a=1m/s2,牵 引力最大，由F牵-F,=ma,可得F牵=3000N,故B错误； C0-5:过程中汽车做加速运动，由x=,可得这一段过 程中汽车行驶了12.5m,根据W牵=F牵x,可解出牵引力做功 为37500J,故C错误：D.整个加速过程是0~15s,列出整个 加速过程的动能定理：=了一，通过图像求出本 引力做功W=187500J,从而得到这个过程的位移约是 79.7m,故D正确.故选D. 专题十一功能关系与机械能守恒 1.ABD解析：A.对A所悬挂的滑轮，由平衡条件2T=F+mg, 对B,同理有mg=T,解得F=mg,方向竖直向下，选项A正 确；BC.释放后A竖直向上移动，则通过位移h时△E。=mgh, 上移过程，对A、B构成的系统由机械能守恒定律得 2ngh-mgh=之m+m,且，=2，则有A,=A业，+ 1 2mu=5mgh,选项B正确，C错误；D.若A质量满足 ma>2m,则A向下运动，同理由机械能守恒定律得m4gh- 2msh=之m+乞m,且=2，解得1= 参考答案与解析 2gh(ma-2m) 2gh1- 6m a+4m ,显然：当m4越大时 ma+4m A越大，则有um=√2gh,若A质量m4<2m,则A向上运动， 同理由机械能守恒定律得2mgh-mh=2m听+2mwi,且 -。是 g=2,解得√m4+4m 然：当m4越小时vA越大，则有vm=√gh,综上可知，当mA趋 近于无穷大时，有vm=√2g,选项D正确故选ABD. 2.AD解析：A.a球和b球组成的系统没有外力做功，只有a 球和b球的动能和重力势能相互转换，因此a球和b球所组 成的系统机械能守恒，A正确：B.将α球由静止释放后，在此 后的运动过程中，当a球达到L,所在平面时，b球达到最远 处，则b球经过先加速后减速的过程，所以轻杆不是始终对b 做正功，B错误；C.刚性轻杆L第一次水平时，由运动的关联 可知此时6球的速度为零，由系统机械能守恒有 2 mgl= 2m,解得u,=√2g,C错误；D.当杆L和杆L,第一次平 行时，a球运动到最下方，b球运动到L,和L2交点位置，b球 的速度达到最大，此时α球的速度为0，由系统机械能守恒 有g(停1)小-号每得=V22)a,D正确放 选AD. 3.ACD解析：A.开始时弹簧被压缩，此时对B由平衡条件有 F弹1=k△x1=mgsin0,释放物块C的瞬间，对BC整体根据牛 顿第二定律有mg+F弹1-mgsin0=2ma,解得a=0.5g,故A正 确；BC.根据前面式子可知当弹簧恢复原长时，此时B的加 速度仍然沿绳子向上不等于零，B会继续加速；当B的加速 度等于零时物块速度最大，弹簧此时处于伸长状态，有 mg-mgsin0-F2=0,解得F2=F弹1=0.5mg,弹簧形变量相 等，故开始和当物块B的速度达到最大时，弹簧的弹性势能 相等，两状态下BC系统的机械能相等，有 -·2m·2t mg·2△x8n0=mg·2Ax,解得。%放B错误，C正 确；D.分析可知当B的速度达到最大时此时物块A刚好将要 离开挡板，从初始状态到该过程，弹簧先被压缩后被拉伸，形 变量先减小后增大，即弹簧的弹性势能先减小后增大，该过 程BC和弹簧组成的系统机械能不变，故B、C的机械能之和 先增大后减小，故D正确.故选ACD. 4.BC解析：A.P对Q的摩擦与Q对P的摩擦是作用力、反作 用力，即P、Q所受的摩擦力之比为1：1，故A错误；B.摩擦 力对物体P所做的功为W加=-：p=-f(x+L),摩擦力对物体 Q所做的功为W0=。=:,摩擦力对P与摩擦力对Q所做 的功的绝对值之比为11：4，故B正确；CD.对P由动能定理 得-fp=△EP,对Q由动能定理得：。=△Eko,P、Q组成的系 统因摩擦而产生的热量为△E=亿，即系统损失的机械能为 L,则△Ep:△E=11:7,△E:△E=4:7,故C正确，D错 误.故选BC. 5.BD解析：A.子弹对木块的作用力与木块对子弹的作用力 是一对作用力与反作用力，大小相等，设子弹射人木块中的 黑白题55专题 卫星的轨道问题 题型1不同轨道的卫星参数 1.(2023·广东佛山期中)（多选）如图所示是 北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图.已 知A、B、C三颗卫星均做匀速圆周运动，A 是地球同步卫星.A、B两颗卫星的轨道半径 相等，其大小是C卫星轨道半径的n倍.已 知地球自转周期为T,地球质量为M,万有引 力常量为G,下列说法中正确的是() A.卫星B也是地球的同步卫星 B.根据题述条件可以计算出同步卫星离地 面的高度 C.根据题述条件可以计算出卫星C绕地球 运动的周期 D.A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为 vA:vB:vc=1:1:√n 2.（2023·山东泰安月考)如图，有甲、乙两颗 卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、 表面重力加速度为g的行星运动；卫星甲、 卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫 星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为 R,卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线 为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离 为4R,则以下说法正确的是 A.卫星甲的线速度大小为√/2gR ©限时 40分钟 B.卫星乙运行的周期为4π 2R g C.卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速 度小于卫星甲沿圆轨道运行的速度 D.卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加 速度大于卫星甲运行的加速度 题型2卫星的发射与变轨问题 3.（2023·山东泰安月考)2022年11月29日 晚，长征二号运载火箭将神舟十五号载人 飞船精准送入预定轨道，并于11月30日7 时33分对接天和核心舱，形成三舱三船组 合体，这是中国太空站目前最大的构型.如 图所示为“神舟十五号”对接前变轨过程的 简化示意图，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴，“神 舟十五号”从圆轨道I先变轨到椭圆轨道 Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行 的天和核心舱实施对接.下列说法正确的是 () B A.“神舟十五号”两次变轨过程中均需要点 火减速 B.“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周 期小于天和核心舱运行的周期 C.“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上经过C点 时的速率大于天和核心舱经过C点时的 速率 进阶突破·专项练11 D.“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上C点时 的加速度大于天和核心舱在C点时的加 速度 4.(2023·安徽六安期中)2021年2月15日 17时，首次火星探测任务“天问一号”探测 器成功实施捕获轨道远火点平面机动.探测 器运行到P点时，发动机点火工作，将绕火 星赤道的轨道1调整为经过火星两极的轨 道2.“天问一号”从轨道1到轨道2涉及了 不同平面的轨道切换，被天文爱好者称为 “侧手翻”.后续，探测器还将通过数次轨道 调整，进入火星停泊轨道3.如图，P点为轨 道1到轨道2的切换点，Q点为轨道2和轨 道3的公共切点.下列说法不正确的是 轨道2 轨道3 轨道1 A.搭载“天问一号”的运载火箭的发射速度 介于11.2km/s到16.7km/s之间 B.“天问一号”运行在轨道2上Q点的加速 度等于它运行在轨道3上Q点的加速度 C.“天问一号”在轨道切换点P点进行轨道 切换时不是处于完全失重状态 D.“天问一号”在轨道3上运行的周期比轨 道2上运行的周期小 题型3卫星的追及与相遇问题 5.(2023·山东临沂期中)如图所示，在万有 引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某 一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已 知轨道半径之比为r。:T=1：4,则下列说 法中正确的是 12黑白题物理1必修第二册·JK A.a、b运动的周期之比为T,:T=1:2 B.a、b运动的周期之比为T,:T=1:4 C.从图示位置开始，在b转动一周的过程 中，a、b、c共线12次 D.从图示位置开始，在b转动一周的过程 中，a、b、c共线14次 6.中国空间站在轨运行周期为1.54h,地球半 径为6400km,重力加速度取9.8m/s2.在 2022年，曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠 近，为避免不必要的损失，中国空间站不得 不通过变轨积极规避.首先变轨到更高的轨 道(A到B过程)，待星链卫星通过之后，再 回到原运行轨道(C到D过程).已知卫星运 行方向与地球自转方向相同，下列说法正 确的是 地球)A9 A.空间站距地面的高度大约400km B.第一次加速后的速度比第二次加速后的 速度小 C.变轨避险的过程，空间站先经过两次减 速进人更高轨道，再经过两次加速回到 原轨道 D.空间站轨道如果在赤道平面内，一天内 经赤道上空同一位置最多16次