第3章 第2节 正弦交变电流的描述-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

第2节正弦 白题基础过关练 题型1周期和频率 1.电流方向每秒钟改变100次的交变电流，它的 周期和频率分别是 () A.0.01s和100Hz B.0.01s和50Hz C.0.02s和50Hz D.0.02s和100Hz 2.根据交变电流瞬时值表达式i=5sin500t（A) 可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所 需要的时间是 A.2ms B.1 ms C.6.28 ms D.3.14 ms 3.(2023·河北邯郸期末)如图所示，是一多匝 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转 动所产生的交变电动势的图像，根据图像可知 te/v 200 0.01 0.02t/s -200 A.此交变电动势的瞬时表达式为e=200· sin 0.02t V B.此交变电动势的瞬时表达式为e=200· sin 100mt V C.t=0.01s时，穿过线圈的磁通量为零 D.t=0.02s时，穿过线圈的磁通量的变化率 最大 题型2峰值和有效值 4.(2023·广东广州中学期中)某电炉上标有 “220V1.0kW”,那么为了使它正常工作，所 使用的正弦交流电应是 () A.电压最大值为220V,电流最大值约为6.4A B.电压最大值为311V,电流最大值约为4.5A C.电压有效值为220V,电流有效值约为4.5A D.电压有效值为311V,电流有效值约为6.4A 第三章 交变电流的描述 限时：30min 5.(2023·山东高唐一中质检)一个矩形线圈在 匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周 期为T从中性面开始计时，当1=2T时，线圈 中感应电动势的瞬时值为2V,则此交变电压 的有效值为 ( ) A.22 V B.2 V C.√2V D② V 6.（2023·四川嘉陵一中质检)电阻R1、R2和交 流电源按照图甲所示方式连接，R1=102, R2=202.合上开关S后，通过电阻R2的正弦 交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示， 则 ( ti/A R 0.6J2 ⊙交流电源 0 /23×10s) -0.62 甲 乙 A.通过R的电流的有效值是1.2A B.R两端的电压有效值是6V C.通过R的电流的有效值是1.2√2A D.R2两端的电压有效值是6√2V 7.(2022·广东汕头金山中学质检)一种调光台 灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控 硅电子器件实现了无级调节亮度给该台灯接 220V的正弦交变电流后加在灯管两端的电 压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( 。可控硅 U/V 220V 220H 灯 00.511.522.5×101s) A.220VB. 220 C.110VD. 110 2 √2 黑白题073 8.(2023·四川遂宁射洪中学质检)一个匝数为 100匝，电阻为0.52的闭合线圈处于某一磁 场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起 穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化.则线 圈中产生交变电流的有效值为 ↑/Wh 0.01 0 11.22.22.4t/s A.√5A B.25 A C.2/6A D.6A 题型3正弦交变电流的公式和图像 9.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产 生的电动势为e=E.sin wt.若将线圈的转速加 倍，其他条件不变，则产生的电动势为( A.E sin 2ot B.2E sin wt C.2Esin D.2E sin 2wt 10.（2023·河北承德期末)在匀强磁场中，一矩 形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转 动，如图甲所示.产生的电动势随时间变化 的规律如图乙所示.则下列说法正确的是 ( te/v 22.2 9x10-2s -22√2 乙 A.t=4.5×102s时，金属线框位于中性面 B.该交变电流的电动势的有效值为22 T C.矩形金属线框平面与中性面的夹角为30° 时，电动势的瞬时值为11√2V D.该交变电流的电动势的瞬时值表达式为 e=222sin 5 3() 11.(2023·重庆万州二中期中)图1为小型旋 转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形 选择性必修第二册·JK舞 线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂 直于磁场方向的固定轴O0'匀速转动，线圈 的两端经集流环和电刷与R=10Ω的电阻连 接，发电机内总电阻r=22,与电阻R并联 的交流电压表为理想电压表，示数是10V.图 2是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图 像，则 () 0' 0. ×102s 图1 图2 A.该电动势的瞬时值e=12sin100πt(V) B.R两端的电压瞬时值u=14.1cos100mt(V) C.t=0.02s时，R两端的电压瞬时值为零 D.通过R的电流i随时间t变化的规律是 i=14.1cos 50mt(A) 2.如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁 场中，并绕过ab、cd中点且与磁场垂直的轴 00'以角速度ω逆时针匀速转动（沿00'方 向看).若以线圈平面与磁场方向夹角0=45° 时（如图乙）为计时起点，并规定当电流自a 流向b时方向为正，则下列所示的四幅图中 正确的是 d 45 b (e) 】 ↑ilA ↑训A 0 2π 2T wt/rad A B ↑lA A 0 T 3m 2T wt/rad πT3r2rwt/rad C D 白题074 黑题应用提优练 1.(2023·广东实验中学质检)如图甲所示，为 某品牌电热毯的简易电路，电热丝的电阻为 R=484D,现将其接在u=220√2sin100mt (V)的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定 温度后，温控装置P使输入电压变为图乙所 示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电 阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压 表V的读数最接近下列哪一组数据( u/v 311 0 0.010.020.030.040.05 -t/s A.220VB.156VC.110VD.311V 2.(2022·浙江嘉兴二模)如图甲所示是一种可 手摇发电的手电筒，除照明外还可手摇发电 为手机充电.其原理：回路处在磁感应强度为 0.01T的匀强磁场中，磁场方向如图乙所示，图 乙时刻半圆形导线束位于纸面内.从右向左看， 手柄以40ad/s逆时针匀速转动，则( ) T 柄 A.该手摇电筒中的电流是直流电 B.图乙时刻半圆形导线束上电流从A到B C.图乙时刻半圆形导线束受安培力大小为0 D.图乙所示电流表的示数为0.4A 3.(2023·河南名校联考)图甲为发电机线圈中 的磁通量随时间变化的图像，发电机线圈共 有100匝，其电阻忽略不计.将发电机接在图 乙中的a、b两端并为其供电.R,、R2阻值均为 4002,R2与一理想二极管串联，其右侧接一 理想交流电压表.下列说法中正确的是 ( 第三章 限时：20min Φ(×102Wb) 22 0 R 22 2×102s A.发电机线圈中的磁通量随时间变化的关系 为本=22 -cos 100Tt(Wb) T B.R,中电流的瞬时值i1=0.5cos100mt(A) C.0~2s内，R2上产生的焦耳热为1×104J D.电压表的示数约为141V 压轴挑战 4.某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所 示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场 区域的圆心角。均为，藏场均沿半径方 向；匝数为N的矩形线圈abcd的边长 ab=cd=l、bc=ad=2l.线圈以角速度o绕中 心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场.在 磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小 均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线 圈的总电阻为r,外接电阻为R求： (1)线圈切割磁感线时，求感应电动势的大 小E. (2)从图示位置运动到线框ad边进人磁场 开始计时，在虚线框内作出感应电动势 随时间变化的e-t图像，设a→d→c→ ba方向电动势为正值（至少画出一个 周期的图像) (3)外接电阻R上的电流有效值 磁极 铁芯 磁极 进阶突破拔高练P12 黑白题075磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势：e=Emsin30°= 名aR 黑题应用提优练 1.A2.C 3.A解析：AB.根据E=BwS可知，无论线圈绕轴P1或P2转 动，产生的感应电动势均相等，故感应电流相等，故A正确， B错误；C由楞次定律可知，线圈绕P或P2转动时电流的 方向相同，都是a→d→c→b→a,故C错误；D.由于线圈绕P 转动时线圈中的感应电流等于绕P,转动时线圈中的感应电 流，故根据F=BLI可知，线圈绕P,转动时dc边受到的安培 力等于绕P2转动时dc边受到的安培力，故D错误故选A 4A解析：从题图位置开始，在0-？时间内，磁通量减小，原 磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁 场方向向里，产生的感应电流的方向为abcda,即与电流规定 的正方向相同，且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律 变化，有i=BS R sin wt,.在 4~)时间内，磁通量增大，原磁场 方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方 向向外，因线圈的位置也发生了变化，所以产生的感应电流 的方向还是abeda,即与电流规定的正方向相同，结合题中 选项可知，A正确，BCD错误故选A 压轴挑战 5.(1)e=100sin20mt(V)(2)50w5V(3)150v 解析：(1)n=600r/min=10r/s,w=2mn=20mrad/s, E=NBS=100 V,e=100sin 20mt(V). (2当=0时，e=10n(20rx动y=50v (3)E=NA A,A=Bm7-Bmr9in30°，解得E=0 第2节 正弦交变电流的描述 白题基础过关练 1.C2.D3.B4.C5.A6.B /220)2 7.C解析：设电压的有效值为U,根据有效值定义有R 子发，每得=10V,故益C 8.B解析：由题图可知，0~1s内线圈中产生的感应电动势 601=100 E1=n △t1 0x0.01V=1V,1-1.2s内线圈中产生的感应 1 n△电=10x0V=5V,由电流的热效应有 电动势E,=n△t, 0.2 三△，店，=rRT,T=4+山，联立并代入数据解得I RA+A 选择性必修第二册·JK 2W5A,故选B 9.D10.C 11.B解析：C.由图像可知，t=0.02s时磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，故C错误； B.由Φ-t图像可知T=2×102s,t=0时刻Φ=0， 根据U。=√2U可知R两端的电压u随时间t变化的规律 是u=14.1cos100πt(V),故B正确； D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos100mt(A). 故D错误：A.电动势的最大值E。-RU≈16.97V, R 故A错误故选B. 12.D解析：若线圈平面与磁场方向夹角为45°开始计时，由 楞次定律可判断，零时刻电流方向为b到α，即零时刻电流 方向为负，则电流的瞬时值表达式为 1 i=-i.cos(o+4T),故选D 黑题 应用提优练 1.B解析：由图像可知该交变电流的周期为0.02s,根据有效 12 T U 值的定义可得 R 2=R ·T, 解得U=?=3V=15.5V=156V,故B正确，ACD错误 2-2 故选B. 2.C解析：A根据手摇电筒的结构，线圈转动切割磁感线产生 感应电流的方向不断变化，故该手摇电筒中的电流是交流 电，A错误；BC.图乙时刻半圆形导线转动方向与磁场方向平 行，该时刻无感应电流，半圆形导线束受安培力大小为0， B错误，C正确；D.电流表的示数为转一圈的有效值，由题干 中的已知条件无法求出电路中的电流有效值，D错误.故 选C. 3.D解析：A由图甲可得出发电机线圈转动的角速度为ω= 2m=2m T2x107=100m(ad/s), 发电机线圈中的磁通量随时间变化的关系为 22 Φ=Φc0swt= ×10-2cos100mt(Wb),故A错误； B.发电机产生的电动势最大值Em=WΦω=200W2V,则流 经R,的电流最大值Im= =0.52A,由图甲可知线圈从中 R 性面位置开始计时，则其瞬时值i1=0.5√2sin100mt(A),故 B错误； CD.理想二极管具有单向导电性，且导通时电阻为0，根据有 (E 12 2 T 效值定义，设R,两端电压的有效值为U有，则 R 2 黑白题30 .7,解得0=10万V=141V,即电压表的示数约为 E 141V,0~2s内R2上产生的焦耳热为Q=R t≈100J,故 D正确，C错误.故选D. 压轴挑战 4.(1)2NBw(2)见解析图(3)4NBa 3(R+r) 1 解析：(1)bc、ad边的运动速度m=2l,感应电动势E= 2NB·2m,解得E=2NBl2w (2)图像如图所示 ◆e 2NBP 13 9) 4T 2πt 9 -2NBP 00 (3)R上的电压Um= R_2NBR,由有效值的概念可知 R+r R+r .2=2xR90 R U.4,獬得U _4NBRP,则R上电 2Um=3(R*m)1 UR 4NBP 流有效值1R=R3(R+r) 微专题交变电流的产生与描述 黑题专题强化练 1.B解析：AD.线框交变电动势的最大值为En=BSw=2nπBS. 产生的感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin2nTt,故A、D错 误，B.该线框交变电动势的有效值为E=B:2mBs,故 △Φ B正确；C.线框中的平均感应电动势为E= =4nBS,故 △t C错误故选B. 2D解新：根帮五=0是1是，1-名，联立解得= R,则 在0-T过程中为△中=2BS.电流的最大值为。=RR, Em nBSw 2 联立解得g2在0-刀过程中的平均电流为 Io,所以D正确；ABC错误. T 3.D解析：AB.用电器电阻R=92,电压表示数为9V,则电路 中的电流1= R=1A, 所以感应电动势有效值E=I(R+r)=10V. 其最大值Em=√2E=102V,故A、B错误； 参考答案与解析 C交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值最小，为 零，故C错误： D.线圈自中性面转过90°的过程中平均感应电动势为 E=nD_nB5_2nBS_202V,放D正确.故选D. △tT T T 20 4.C解析：A.由题意可知，线框转动过程产生正弦交流电，最 大值为E。=nBw=n中。，2=4V, 所以瞬时电动势的表达式为e=E sin wt=4 sin wt(V), 故当线框平面与中性面夹角为60°时，代入可得线框中感应 电动势的瞬时值为23V,故A错误： B.电动势的有效值为B-E=22V, 2 所以电流表的示数为I= R2A,故B错误； E√2 C1min内线框中产生的热量为Q- 代入数据可得Q=120J,故C正确； D.从图示位置转过90°角的过程中，产生的平均感应电动势 为E=N4中4D △t△t9 平均感应电流为1-是，通过电流表的电荷量为g=1· 4s4 R 代入数据可得g=5×103C,故D错误.故选C. 5(a4e(2,0阅号(a) 2(R+r) 4(R+r)2 解析：(1)从线圈平面和磁场平行时开始计时，感应电动势 的瞬时值表达式为e=E cos wt=NBL,l2 wcos wt..当线圈平面 与磁场方向夹角为30°时，即ot=30°，则e=)2NB,42w; (2)依题意磁通量的变化量△Φ= ,,线圈转过60°的时间 为△t= T=”平均感应电动势为E=N△"_3N,“,平均 6-30 △t 2π 感应电流为= E 3NBL 12w R+r 2T(R+r) 通过电阻R的电荷量为q= NBL L 1A=2R+73 (3)线圈中感应电动势有效值为E有= ,电流的有效值为 E有，时间二 1有2R+T =π，电阻R上产生的焦耳热为Q= 42w πN2B2L12L22Rw I看Rt= 4(R+r)2 黑白题31