第3章 专题探究6 双星、多星问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引 力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期 为T,P、Q两颗星的距离为1，P、Q两颗星的轨 道半径之差为△r(P星的轨道半径大于Q星 的轨道半径)，引力常量为G,则下列结论错误 的是 ( A.QP两颗星的质量之差为4mP△ GT2 B.PQ两颗星的线速度大小之差为2m4 C.P、Q两颗星的运动半径之比为， -△r D.PQ两颗星的质量之比为A L+△7 7.2021年5月，“天问一号”着陆巡视器与环绕 器分离后成功登陆火星表面，“天问一号”环 绕器继续绕火星运动.已知“天问一号”环绕 器绕火星n圈所用时间为t,将环绕器的运动 看作匀速圆周运动，火星的半径为R,火星自 转的周期为T“天问一号”环绕器相对于火星 的最大张角为α，如图所示，引力常量为 G,求： (1)火星的质量； (2)火星表面的重力加速度大小 R 火星 第三章 压轴挑战/ 8.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对 它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星 体在相互之间的万有引力作用下，分别位 于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同 的圆心0，在三角形所在的平面内做相同角 速度的圆周运动（如图所示，为A、B、C三颗 星体质量均不相同时的一般情况).若A星 体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三 角形边长为a,求： (1)A星体所受合力大小F4; (2)B星体所受合力大小F; (3)C星体的轨道半径Rc; (4)三星体做圆周运动的周期T RE RO 进阶突破拔高练P09 黑白题053 专题探究六双星、多星问题 黑题 专题强化练 限时：25min 题型1双星问题 题型2多星问题 1.（多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受 3.宇宙空间存在一些离其他恒 到彼此之间的万有引力作用互相绕转，我们 星较远的三星系统，其中有 称之为双星系统设某双星系统绕其连线上的 一种三星系统如图所示，三 0点做匀速圆周运动，转动周期为T,轨道半 颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个 径分别为RA、R且RA<Ra,引力常量为G,则 顶点，三角形边长为L.忽略其他星体对它们 下列说法正确的是 ( 的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中 心0做匀速圆周运动，引力常量为G.下列说 法正确的是 ( A.每颗星做圆周运动的线速度大小为 3Gm A.星球A的向心力大于星球B的向心力 B.星球A的线速度一定大于星球B的线速度 B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量 C.星球A和星球B的质量之和为 无关 4m2(Ra+Rg)3 C.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的 GT2 2倍，则周期变为原来的2倍 D.双星的总质量一定，若双星之间的距离增 D.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的 大，则其运行周期也变大 2倍，则线速度大小变为原来的2倍 2.(多选)某射电望远镜发现了PSRJ0952-0607 4.(2023·广东广州期中)如图所示，甲、乙、丙 脉冲星，目前发现这颗脉冲星的质量约为太 是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗 阳质量的1.4倍，周围有一颗伴星，伴星的物 恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上 质正源源不断地被PSRJ0952-0607剥离吞 运行，若三颗星质量均为M,万有引力常量 噬，目前重量已经下降到不足木星的0.05.若 为G,则 PSRJ0952-0607和伴星可以看作是一个“双 星”系统，它们都绕着同一圆心做匀速圆周运 动，在伴星被剥离吞噬的过程中，它们之间的 距离保持不变，则此过程中 ( A.PSRJ0952-0607与伴星之间的万有引力大 A甲星所受合外力为GM 4R2 小不断增大 B.伴星的轨道半径不断减小 B.乙星所受合外力为Cr 4R2 C.伴星运行的线速度不断增大 C.甲星和丙星的周期相同 D.伴星运行的角速度保持不变 D.甲星和丙星的线速度相同 必修第二册·JK黑白题054等于物体的重力，得GM=mg,解得火星表面的重力加速 2 GM 4T'n2R 度g= 31 压轴挑战 解析：(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小 历=GmS2中Pa,方向知图所示，则合力大小为 F=23Gm F D (2)同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FB= -6学-6学方向如调所不，得 Gmame-G2m 2 V。+f。-wFam120-7c(3)通过分折可 知，圆心O在中垂线AD的中点，则Rc= √（停）+（侣汀-(4）三星体运动周期相同，对c 星体，有Fe==7c=m(停)广R,解得1=m√ a 专题探究六双星、多星问题 黑题专题强化练 1.CD解析：A.由双星运动规律可知，双星靠相互间的万有引 力提供彼此圆周运动的向心力，所以两个星球的向心力大小 相等，故A错误；B.由双星运动规律可知，双星的角速度相 等，根据v=or可得，星球A的线速度一定小于星球B的线 速度，故B错误，C.对于星球A有Gm=m,R,2,对于星 2 球B有G心=m,R心，u=2,L=R+R,联立解得 4u2 (R+Rg)3 mA+mB 故C正确；D.根据m4+mg= 4(&+R,)',双星之间的距离增大，总质量不变，则转动 GT 的周期变大，故D正确故选CD. 2.CD解析：A.设脉冲星质量为M,伴星质量为m,由万有引 方公式F=6会，由题意可知，>，且N塔加，a减小，故 PSRJ0952-0607与伴星之间的万有引力大小不断减小，A错 误；B由于双星角速度相等，由万有引力提供向心力可得 GMm=Mr,a2=m,2,可得M1=m2,又+2=L,可解得 参考答案与解析 L由于双星质量之和不变，脉冲星质量M不断增 T2-M+m 大，故伴星轨道半径，不断增大，B错误；D.联立B解析中的 Ta=M+m Cm.由题意可 ML:GMm=Mw2可解得o=A 知，双星的质量之和(M+m)及距离L不变，故伴星运行的角 速度保持不变，D正确：C.由u=r2ω可知，随着轨道半径不断 增大，伴星运行的线速度不断增大，C正确.故选CD 3.C解析：A.任意两颗星之间的万有引力F=Gmm,每一颗星 受到的合力为F,=√3F由几何关系知，它们的轨道半径为 ,停，合力提供它们的向心力5m号，联立解得。= 3 2 放A错误：B,根摇6mm得aC故加速型 与它们的质量有关故B错误，C根据=m,解得 L2 2 3L 3π√G ,若距离L和每颗星的质量m都变为原来 Gm 的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；D.根据-√Z 可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线 速度不变，故D错误故选C. 4.C解析：A.甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合 力P0=GG F+G M-5CMP CR+C(2RR,放A错误；B由对称性可知， 甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合外力为零，故 B错误；D.根据牛顿第二定律得G5M= 1D2=w_5GM_ 1R=√4球 15C弧，甲、丙的轨道半径相等，所以线速度大小相等，但 2R 方向不同，故线速度不同，故D错误；C.根据u=oR知，甲、 丙角速度大小相等，由于它们旋转方向一致，所以角速度的 方向相同，故角速度相同，周期相同，故C正确.故选C 第4~5节人造卫星 宇宙速度 太空探索（选学） 白题 基础过关练 1.D v 2B解析：根据重力提供向心力有mg=m,,解得第一字宙 .代人g= 速度为0=，则月球的环绕速度=√6 9.8m/s2,r=1.738×10m,计算得到u1≈1.68×103m/s,逃逸 速度2=√2v1≈2.38km/s,所以ACD错误，B正确.故选B. 3.A解析：设小球自由下落的高度为h,小球的质量为m.根 聚6宁女得台~兰可台一草根据车顿路二定作 有mg=mR,解得)=√配，地球和月球的第一宇宙速度之 比”=8施=点区，故选A ?√g月R241VR2 4.BD解析：A.第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的 黑白题21