第1章 专题探究1 关联速度问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

10.B解析：将铅笔与绳子接触点的速度分解为沿绳方向和 垂直于绳子方向，如图所示， 则沿绳子方向上的分速度为vsin0,因为沿绳子方向上的分 速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方 向上速度为si0,因为0逐渐增大，所以橡皮在竖直方向 上做加速直线运动，而橡皮在水平方向上做匀速直线运动， 根据平行四边形定则可知橡皮运动的速度大小、方向都在 改变.故选B. 11.B解析：根据题意，将A球速度分解成沿着杆和垂直于杆 方向的两个分速度，同时将B球速度也分解成沿着杆和垂 直于杆两个分速度.则有，A球v∥=VA COS0,而B球，v∥= VgCos(90°-0)=Bsin0,由于是同一杆，则有VA COS0= 山a所以=票合品故选B 黑题应用提优练 1.A 2.BD解析：AB.为了使被割的玻璃板都成为边长为12m 的正方形，割刀参与了两个运动，随玻璃前进的运动和垂直 于玻璃相对玻璃的运动，刀的速度应该是两个速度的合速 度，如图所示割刀相对玻璃板速度的大小相=√分-板= √10-8m/s=6m/,则切割一次的时间1=d=2.0s,A错 》相 误，B正确：CD设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为 a,ana="相-6m/ v板8m/s =0.75,可得a=37°，C错误，D正确.故 选BD. 人a 3.D 4.B解析：由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队 伍，所以将老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向， 在平行于BC方向，老师的速度2需满足2≥2m/s,学生通 过出口的时间=乙=2s,所以老师达到对面出口的时间不 能大于2s,老师在垂直C方向的速度=≥1.5m,所 以老师的速度o≥√+好=2.5m/s.当老师垂直BC方向的 速度大于1.5m/s,则会在C点右边到达出口，当老师平行 BC的速度为2m/s,垂直BC的速度为3m/s时，老师沿AD 直线到达出口.故B正确。 压轴挑战 5.AD解析：P点为杆AB的中点，故OP为AB边上的中线.因 △AB0始终为直角三角形，根据直角三角形斜边的中线等 于斜边的一半，故0P始终等于2AB,所以P点的运动轨迹 是圆，半径为乞，放A正确，B错误；画出运动轨迹，如图所 示.速度v与杆的夹角ax=90°-2B;由于杆不可伸长，故P点 必修第二册·JK 的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速 度相等，故vcos x=ocos B,cos(90°-2B)=vocos B,解得u= 2sing,放D正确，C错误故选AD. 专题探究一关联速度问题 黑题 专题强化练 1.B 2.C解析：将N点速度进行分解如图所示，当N点水平向 右移动时，人向B点移动的速度人=2=cos0=0· √(2h)2-h√ 2h 2%,故选C M N 7777777777双77777777 C D 3.C解析：球A与球形容器球心等高，速度”1方向竖直向下， 速度分解如图所示，有v1=v1sin0= 2,由儿何关系知，球 B此时的速度方向与杆成a=60°角，因此=2cos=22, 沿杆方向两球速度相等，即=，解得2=，C项正确。 0 4.AC解析：AB设绳子与竖直方向的夹角为6，球的速度为v, 将球的速度进行分解，一个沿着绳子的方向，一个垂直于绳 子的方向，则有v绳=cos0,球匀速上升时的过程中0将增 大，所以绳将减小，即小车做减速运动，故A正确、B错误； CD球受三个力的作用处于平衡状态，设球重为G,绳对球的 拉力为T,则有TCg当9增大时，7增大，故C正确，D错 误故选AC. 5.ACD解析：AB.根据绳的关联速度关系有v1cosB=2,解得 、3B故A正确，B错误；C由于A在外力作用下沿竖直 杆以速度，向下匀速运动，根据上述可知轻绳与杆的夹角 逐渐减小，则B的速度大小，逐渐增大，即B在沿斜面向上 做加速运动，B的加速度沿斜面向上，对B进行受力分析可知 轻绳拉力一定大于mgsin o,故C正确；D.B对光滑斜面有斜 向右下方的压力，斜面在该压力作用下有向右运动的趋势，则 斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正确.故选ACD. 黑白题02黑题应用提优练 1.如图所示，在一次救灾工作 中，一架离水面高为H、沿水 平直线飞行的直升机A,用 悬索（重力可忽略不计）救 护困在湖水中的伤员B,在 直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运 动的同时，悬索将伤员吊起.设经t时间后伤 员竖直向上所走位移y=2,则在这段时间内 关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是 下列哪个图 G A B C 2.(多选)玻璃生产线上，宽12m的成型玻璃板 以v板=8m/s的速度向前运动，在切割工序 处，割刀速度为v刀=10m/s,为了使割的玻璃 板都成为边长为12m的正方形（已知 c0s37°=0.8)，下列说法正确的是( A.切割一次的时间为1.5s B.切割一次的时间为2.0s C.割刀与玻璃运动方向的夹角为53° D.割刀与玻璃运动方向的夹角为37° 3.（2022·山东济南期 曲轴 、连杆 中)曲柄连杆机构是 0 活塞 发动机的主要运动机 构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴 的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动.其结构 示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运 动，曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两 端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点， 若曲轴绕0点做匀速圆周运动，则( A.活塞做水平方向的匀速直线运动 B.当OA与AB垂直时，A点与B点的速度大 小相等 C.当OA与AB共线时，A点与B点的速度大 第一章 限时：20min 小相等 D.当OA与OB垂直时，A点与B点的速度大 小相等 4.如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽 d=3m,某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正 在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横 穿到达对面出口BC,且不影响跑操队伍，已知学 生跑操的速度v=2/s,出口BC宽度L=4m, D为BC中点，则以下说法正确的是 出口 D =2m7 A.体育老师只能沿直线AC到达出口 B.体育老师可能沿直线AD到达出口 C.体育老师的速度一定为1.5m/s D.体育老师到达对面出口的时间可能大于2s 压轴挑战 5.（多选)在光滑的水平面内建立如图所示的 直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个 端点A、B分别约束在x轴和y轴上运动，现 让A沿x轴正方向以速度。匀速运动，已 知P点为杆的中点，杆AB与x轴的夹角为 B.关于P点的运动轨迹和P点的运动速度 大小v表达正确的是 ( A.P点的运动轨迹是圆的 一部分 B.P点的运动轨迹是椭圆 的一部分 A C.P点的运动速度大小v=votan B D.P点的运动速度大小v= 2sin B 进阶突破拔高练PO1 黑白题005 专题探究一 黑题专题强化练 题型1面接触关联速度问题 1.如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上 靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之 间放入一个小球A,楔形木块的倾角为0，放手 让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻 二者速度分别为U4和vg,则 A.vA vB=1:1 B.v vg=sin 0:cos 0 C.v:v=cos 0:sin 0 D.vA:vg=sin0:tanθ 题型2杆上关联速度问题 2.如图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现 场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑 在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以 。匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻 杆向平台B端靠近，平台高h,当BN=2h时， 被救人员向B点运动的速度是 1 A.0 B.2vo C. 3 2% D.20 M (第2题) (第3题) 3.一轻杆两端分别固定质量为m和m的两个 小球A和B(视为质，点)，将其放在一个光滑 球形容器中从位置1开始下滑，如图，当轻杆 到达位置2时，球A与球形容器球心等高，其 速度大小为1，已知此时轻杆与水平方向成 0=30°角，球B的速度大小为v2,则( 1 A.2=21 B.v2=2w1 C.v2=V1 D.v2=√3v1 必修第二册·JK 关联速度问题 限时：20min 题型3绳上关联速度问题 4.（2023·江西南昌期末)（多选）如图，跨过光 滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（大小不可忽 略，系绳延长线过球心)、一端连在水平台上 的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直 墙面从较低处上升.则在球匀速上升且未离开 墙面的过程中 ( A.玩具小车做减速运动 B.玩具小车做加速运动 水平绳 C.绳对球的拉力大小变大 D.绳对球的拉力大小变小 5.（2023·河南郑州质检)（多选）如图所示，不 可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m 的物块B相连，B与斜面光滑接触轻绳另一 端跨过滑轮与质量为M的物块A连接.A在外 力作用下沿竖直杆以速度1向下匀速运动， 物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当 轻绳与杆的夹角为B时，物块B的速度大小 为2斜面倾角为α，重力加速度为g,下列说 法正确的是 ( B 01 1 A. v2 cos B B."=cos B V2 C.轻绳拉力一定大于mgsin a D.斜面受到地面水平向左的摩擦力 黑白题006