第1章 抛体运动 真题体验-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

出的高度刚好为h,根据对称性和平抛运动规律有 hs、 1 28,2L=41, 联立解得，=2入√2h L8 (2)第2次将球水平发出，反弹后掠过球网恰好落在对方 1 球台边缘P2处，根据对称性和平抛运动规律有h2= 285, 3L=4,又h2-h= 28%5,L、2 L=4,联立解得2= 24k-子=辰 12.(1)0.9s(2)32.4m 解析：(1)运动员在0点飞出的初速度大小为。= 64.8km/h=18m/s,A为轨迹的最高点，说明运动员在A点 速度方向水平向右，设0到A时间为1，由斜抛运动规律， 竖直方向上有osin(0-a)=g1,解得t1=0.9s. (2)运动员从0到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向 和垂直斜面向上方向，如图所示，运动员到B点时速度平 行于斜面向下，垂直斜面方向有1=osin0,a=gcos c,运 动员从0运动到B点的时间为，=，解得，=1.8，设运 a 动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动对称性可得小 球从O到B与B到D所用时间相等，平行斜面方向有 x00=2·24,+202(24,)”,=t0c086,a=gsin,运动员在 水平方向做匀速直线运动，C为OD中点，则O、C两点间的 距离为x=2xo0,代入数据解得x=32.4m 真题体验第一章 抛体运动 黑题高考真题练 1.D常规解：AB.若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐 沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点， 则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长， 即B先落入篮筐中，故AB错误；C.因为两球抛射角相同，A 的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比 B在最高点的速度大，故C错误；D.由斜抛运动的对称性可 知，当A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同，故D正 确.故选D. 非常解：设E点为篮筐，过E作两篮球落入篮筐速度所在的 直线L,根据抛物线图像的特点作出过E点与直线L相切 并分别过A、B两点的两条抛物线，如图所示 、直线 必修第二册·JK 很明显hA>hB,则tA>tB,心>T,再由A、B末速度的矢量三角 形可以看出vA>vg,U0>m,故ABC错误，只能选D. 名师点评：常规解法用逆向思维把复杂没有思路的问题变 得简单易入手，历史上很多物理学家就是靠逆向思维突破 人类知识上限的，这也是新高考重点考查的能力.非常解法 用几何图形分析运动，更加形象直观，对于D选项，如图P、 Q两点和E点等高，则P、Q分别是两个抛物线上E点的轴 对称点，根据抛物线的对称性，过P、Q两点的切线都和直 线L轴对称，则过P、Q两点的切线平行，故A∥，D正确 学霸分享：多一种方法多一条路，有备无患考试不慌很多 数学方法，比如方程法、极限法、图像法等，都可以用来解 决物理问题， 2.BD常规解：设网球飞出时的速度为o,竖直方向竖直= 2g(H-h),代入数据得vo骚直=√2×10x(8.45-1.25)m/s= 12m/s,则o冰平=√132-12m/s=5m/s.排球水平方向到P 点的距离x水平=0冰平=V0水平 .”os直=6m.根据几何关系可得 打在墙面上时，垂直墙面的速度o冰平1=o冰平· =4m/s 4 .3 平行墙面的速度*=*平·号-3m反弹后，垂直墙 面的速度k平1=0.75·o冰平1=3m/s,则反弹后的网球速度大 小为v水平=√水平1+冰平/=32m/s网球落到地面的时间 /2H/8.45× =g0 2s=1.3s.着地点到墙壁的距离d=v水平1 t'=3.9m,故BD正确，AC错误故选BD 非常解：设网球飞出时的速度为，竖直方向s直= 2g(H-h).代人数据得vo修直=√2×10×(8.45-1.25)m/s= 12m/s,则t平=√132-12m/s=5m/s,因为碰撞后垂直 墙面速度方向相反、大小变小，所以碰撞后网球的速度大小 /2H1 。一定改变，故排除A选B;网球上升阶段时间4=√g 2×7.2 V10 6=1.28,下降阶段时间6√g H1 /2×8.45 s- W10 1.3s,且t10直=4.8m,则d=2×0.750直=3.9m,C错误， D正确.故选BD. 名师点评：本题是平抛运动的三维考查，二维变为三维须 把二维的水平分速度在水平面内二次分解，再分解成水平 平行于墙面的第二分速度和水平垂直于墙面的第三分速 度第一分速度即竖直速度的变化和二维问题一样，可以用 来算时间；本题第二分速度碰撞前后不变；第三分速度碰 撞后方向相反、大小变为原来的0.75倍，而第三分速度的 大小关联网球抛出点和着地点与墙面的距离，碰撞前网球 抛出点与墙面的距离为t×知垂直=4.8m,碰撞后网球落地点 与墙面的距离d=t2×0.75u毒直=3.9m,本题作为选择题无须 求出网球抛出点到P点的水平方向距离即可得出正确答案， 学霸分享：作为多选题很明显AB选项中只有一个正确， CD选项中只有一个正确.AB选项中无须正面算出正确解， 只要排除了错误的A,则B肯定正确：CD选项抓住物理本 质排除干扰，只分析垂直于墙面方向的运动，绕过烦琐的 几何关系分析，快速得出正确答案。 3.D 4.(1)4.8m(2)12m解析：(1)在M点，设运动员在ABCD 黑白题08 面内垂直于AD方向的速度为1，由运动的合成与分解规律 得1=vysin72.8°…①.设运动员在ABCD面内垂直于AD方 向的分加速度为a1,由牛顿第二定律得mgcos17.2°=ma1 ②.由运动学公式得d= -…③.联立①②③式，代入数据得 2a1 d=4.8m…④.(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行于AD 方向的分速度为2，由运动的合成与分解规律得2= UyCOS72.8°⑤.设运动员在ABCD面内平行于AD方向的分 加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin17.2°=ma2…⑥.设腾 空时铜为，由运动学公式得：2…①，L=,4+了2国， a 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12m. 5.(1)ABD(2)自由落体A球相邻两位置水平距离相等 (3)10(4)24,3 y2-2y1 解析：(1)A.用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置 选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正 确；B本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；CD.实 验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确.故 选ABD. (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A 球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离 相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动. (3)小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公 28,解得t=0.48,频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 式h= 1 5s=0.04s,故最多可以得到小球在空中运动个数为 ÷=0 (4)观察图3可得到0与x1之间的距离大于x1与x2之间 的距离，可知小球沿x轴做减速运动，那么x轴是斜向上偏 离水平方向.设重垂线与y轴间的夹角为0，将重力加速度分 别沿x、y轴方向分解，如图所示，则g.=gsin0,8,=gcos0, 根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为T,则沿x 轴方向有x1-(x2x1)=g(2T)2, 代入数据得in0=24,名 4g7 沿y轴方向有(y2y1)-y1=g,(2T)2, 代入数据得cos0=2-2y 4g, 因此am0=24,六×4gT24,与 4gT2 y2-2y1 y2-2y1 g X2 00← y 0 6.B解析：由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直 方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动 时间相同，根据A=之，可知下落高度相同，所以将击中P 参考答案与解析 点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L,子弹在水 平方向上做匀速直线运动，故有1=二故选B。 7.AD解析：A.位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示 可得54=√(2)+Z=5l,Sg=√+(2)7=√5l,A和B的 位移大小相等，A正确；B.平抛运动的时间由高度决定，即 ta入g 2☒。，区，则A的运动时间是 B的2倍，B错误；C.平抛运动，在水平方向上做匀速直线运 动则古受 =2L=√2g,则A的初速度大小是 B的L,C错误；D.小球A、B在竖直方向上的速度分别为 25 4=2,=√2g.所以可得，=17 2,g=2√g= √16g,即，>a,D正确故选AD, 2 8.BD解析：A.由-t图易知第二次图像与横轴所围面积大于 第一次的面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落 距离，所以A错误B.由于第二次竖直方向下落距离大，位移 方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确.C.由于v-t 图像斜率越大，加速度越大，知加速度第一次大、第二次小， 或由a=”易知a>42,故C错误.D.a4>2,由G-寸，ma,可 知f1f2,故D正确， 9.B解析：A抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均 为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速 度，A错误；C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动， 均从0点运动到P点，故位移相同.在竖直方向上谷粒2做 竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相 同，故谷粒2运动时间较长，C错误；B.谷粒2做斜抛运动， 水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水 平方向上的分速度.与谷粒1比较水平位移相同，但运动时 间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小 于1，B正确；D.两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动 时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷 粒2的平均速度，D错误.故选B. 10.25m3解析：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻 两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t= 4T=0.05×4s=0.2s.设抛出瞬间小球的速度为o,每相邻 两球间的水平方向上位移为x,竖直方向上的位移分别为 ,根据平地运动位移公式有=，=8×10x 02a=02m,%=75(2)2-7=分×10x(04 1 0.2)m=0.6m.令y1=y,则有y2=3y1=3y,已标注的线 段5152分别为5，=√2+y,52=+(3y)7=√2+9y, 则有+y:√+9y=3:7,整理得x-25 y故在抛出 瞬间小球的速度大小为，=￥-25 t5 m/s. 黑白题09(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖 直方向为y轴的坐标系.取平抛运动的起 始点为坐标原点，将钢球静置于0点，在 下图中，坐标原点选择正确的是 (3)若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按 下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹 上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距 相等且均为x,测得AB和BC的竖直间 距分别是y,和y2,则求得钢球平抛的初 速度大小为 (已知当地重力加 速度为g,结果用上述字母表示) 11.(2023·山东青岛联考)在乒乓球比赛中，选 手的发球技术对比赛结果往往有着重大影 响.如图，球台长度为2L、球网高度为h,乒乓 球落到台面上反弹前后水平速度不变，竖直 速度大小不变、方向相反，不考虑乒乓球的 旋转和空气阻力，重力加速度为g,运动员均 在球台边缘0正上方将球水平发出，下面是 运动员在比赛中的2次发球情形， (1)第1次将球以速度v,水平发出，反弹后 球恰好在最高点时掠过球网落在对方球 台上的P点，如图中实线所示，求1 大小； (2)第2次将球水平发出，反弹后掠过球网 恰好落在对方球台边缘P,处，如图中虚 线所示，求发球点距O点的高度h2及发 必修第二册·K黑 球速度v2 2.(2023·黑龙江大庆实验中学质检)自由式 滑雪女子大跳台比赛场地可简化为如图所 示的示意图.在比赛的空中阶段可将运动员 视为质点，运动员从倾角为=30°的斜面顶 端0点以v。=64.8km/h的初速度飞出，初速 度方向与斜面的夹角为0=60°，图中虚线为 运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高 点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点 作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取 重力加速度g=10m/s2.求： (1)运动员从0点运动到A点的时间； (2)0、C两点间的距离， 00A 白题020 真题体验 第 黑题高考真题练 高考非常解 1.★★(2021·江苏高考)如图所示，A、B两篮 球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落 人篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是 A.A比B先落入篮筐 B.A、B运动的最大高度相同 C.A在最高点的速度比B在最高点的速 度小 D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向 相同 8.45m .8m 1.25m (第1题) (第2题) 2.★★★(2022·山东高考)（多选）如图所示， 某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速 度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 4.8m.当网球竖直速度为零时，击中墙壁上 离地高度为8.45m的P点.网球与墙壁碰撞 后，垂直墙面速度大小变为碰前的0.75倍， 平行墙面的速度不变.重力加速度g取 10m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点 到墙壁的距离d分别为 A.v=5 m/s B.v=3√2m/s C.d=3.6m D.d=3.9m 考点1运动的合成与分解 3.(2023·江苏高考)达·芬奇的手稿中描述了 这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线 向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子.若不 计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排 第一章 章 抛体运动 限时：75min 列的几何图形是 运动方向一 运动方向一 A B 运动方向一 运动方向→ C D 4.(2020·山东高考)单板滑雪U形池比赛是冬 奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所 示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分 之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连 接而成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中， 运动员以vM=l0m/s的速度从轨道边缘上的 M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度 方向与轨道边缘线AD的夹角a=72.8°，腾空 后沿轨道边缘的N点进入轨道.图乙为腾空过 程左视图.该运动员可视为质点，不计空气阻 力，重力加速度g取10m/s2,sin72.8°= 0.96,c0s72.8°=0.30.求： (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大 值d; (2)M、N之间的距离L. B B 017.2 腾空 水平面 0 17.27 黑白题021 考点2实验：探究平抛运动的特点 5.(2023·北京高考)用频闪照相记录平抛小球 在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点， (1)关于实验，下列做法正确的是 (填选项前的字母) A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出， 同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述 运动过程图2为某次实验的频闪照片，在 误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球 的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 可判断A球水平方向做匀速直线运动. 0 图1 图2 (3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平 飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动 (每秒频闪25次)，最多可以得到小球在 空中运动的 个位置 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解 决此问题，他在频闪照片中，以某位置为 坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作 为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系 x0y,并测量出另外两个位置的坐标值 (x1,少1)、(x2,y2),如图3所示.根据平抛 运动规律，利用运动的合成与分解的方 法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切 值为 必修第二册·JK 0 12 -0 0 y2 ------0 0 图3 考点3抛体运动的规律 6.(2022·广东高考)如图所示，在竖直平面内， 截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高 处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且 相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向 P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从 射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力. 下列关于子弹的说法正确的是 () 玩具子弹 积 A.将击中P点，6大于 B.将击中P点，1等于 C.将击中P点上方，6大于马 D.将击中P点下方，4等于 7.(2020·江苏高考)（多选）如图所示，小球A、 B分别从2和1的高度水平抛出后落地，上述 过程中A、B的水平位移分别为1和2l.忽略空 气阻力，则 () A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍 黑白题022