内容正文:
第二单元 小数加、减法(期中专项训练)
目录
题型一、小数加减法的计算 1
题型二、利用小数加减法解决实际问题 3
题型三、小数的加、减法混合运算及简算 6
题型四、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 11
题型一、小数加减法的计算
1.如图,在加法竖式计算中,“8”和“8”相加得( )。
A.16个一 B.6个0.1 C.16个0.1 D.6个十分之一
【答案】C
【分析】小数加减法的计算法则:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里点上小数点。据此解答。
【详解】4.8+2.85=7.65
计算4.8加2.85时,两个8都在十分位上,两个8都表示8个0.1,8+8=16,表示16个0.1。
故答案为:C
2.在( )里填上“>”“<”或“=”。
8.5-0.8( )8.5-0.9 10( )5.8+5.9 3.61+0.25( )3.8
6.8( )7.13-0.34 0.7+2.9( )3.6 6.8( )15.06-9.26
【答案】 > < > > = >
【分析】先分别计算出每个算式的结果,再按照小数比较大小的方法进行比较即可。小数比较大小,先比较整数部分,整数部分大的数大;整数部分相同,再比较十分位,十分位大的数大;十分位相同,比较百分位,以此类推。
【详解】(1),,,所以
(2),,所以
(3),,所以
(4),,所以
(5),,所以
(6),,所以
3.28.37比71.8小( );比10.8大4.65的数是( )。
【答案】 43.43 15.45
【分析】求28.37比71.8小多少用减法计算;求比10.8大4.65的数用加法计算,据此解答。
【详解】71.8-28.37=43.43
10.8+4.65=15.45
28.37比71.8小43.43;比10.8大4.65的数是15.45。
4.口算。
1.2+3.5= 8.9-1.2= 2.7+0.8= 0.1-0.01=
1.25+0.85= 2-0.6= 8.3+0.05= 0.56-0.36=
【答案】4.7;7.7;3.5;0.09;
2.1;1.4;8.35;0.2;
【解析】略
5.列竖式计算,并验算。
24.08+4.33= 20-10.99=
【答案】28.41;9.01
【分析】 相同数位对齐:也就是把小数点对齐,从低位算起,计算加法时,从最低位开始逐位相加,计算减法时,从最低位开始逐位相减;
按整数加减法的法则进行计算:相加满十要向前一位进一,不够减时要从前一位借一当十,对齐小数点的位置,点上小数点,计算结果的小数点要和原来数的小数点对齐,据此计算即可。
【详解】
验算:
验算:
6.列竖式计算,带★的要验算。
45.6+8.74= 21.5-13.91= ★60-10.06=
【答案】54.34;7.59 ;49.94
【分析】小数加减法运算法则如下:相同数位对齐:将小数点对齐,使相同计数单位的数对齐,从低位算起;
加法:哪一位上的数相加满十,就向前一位进一,得数的小数点要和横线上的小数点对齐:确保结果的数位正确;
减法:哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起再减,得数的小数点要和横线上的小数点对齐,确保结果的数位正确;
整数减小数:可将整数改写成小数形式后再计算,减法运算还可用“差+减数=被减数”来验算。
【详解】 ★
验算:
题型二、利用小数加减法解决实际问题
7.东京奥运会男子100米赛道上中国选手苏炳添跑出9.83秒的亚洲纪录,距此项目世界纪录9.58秒还差( )秒。
【答案】0.25
【分析】用9.83秒减去9.58秒,即可求出与世界纪录相差的秒数。
【详解】9.83-9.58=0.25(秒)
距此项目世界纪录9.58秒还差0.25秒。
8.修一段公路,第一天修了7.1千米,比第二天多修了1.35千米,第二天修了( )千米,两天一共修了( )千米。
【答案】 5.75 12.85
【分析】已知第一天比第二天多修了1.35千米,也就是第二天比第一天少修1.35千米。求比一个数少几的数是多少用减法,所以用7.1减去1.35,即可求出第二天修的长度,把第一天修的长度和第二天修的长度相加,求出两天一共修的长度。
【详解】第二天修的长度:(千米)
两天一共修的长度:(千米)
所以第二天修了5.75千米,两天一共修了12.85千米。
9.小刚和小明一起从图书馆骑车到公园,全程5.98千米,出发一段时间后,两人的位置如图。此时,小明比小刚多骑了( )千米。
【答案】1
【分析】根据题意,小刚骑了3.66千米,小明骑到离公园1.32千米的位置,要求小明比小刚多骑多少千米,需要先用全程长度减去小明离公园的距离求出小明骑了多少长度,再用小明骑的长度减去小刚骑的长度,据此作答。
【详解】5.98-1.32=4.66(千米)
4.66-3.66=1(千米)
因此小明比小刚多骑1千米。
10.体质指数法(BMI)是国际社会推荐的评价儿童(≥2岁)超重和肥胖的首选标准。四年级男生的体质指数标准是14.2千克/平方米—20.1千克/平方米,乐乐的体质指数是23.25千克/平方米,乐乐超重了吗?如果超重,超了多少千克/平方米?
【答案】乐乐超重了,超了3.15千克/平方米。
【分析】根据给定的四年级男生体质指数标准范围14.2千克/平方米—20.1千克/平方米,判断乐乐的体质指数23.25千克/平方米是否在这个范围之外来确定是否超重,若超重则用乐乐的体质指数减去标准范围的上限值得到超重的数值。
【详解】23.25>20.1,乐乐超重了;
23.25-20.1=3.15(千克/平方米)
答:乐乐超重了,超了3.15千克/平方米。
11.“六一”儿童节,妈妈带小明去超市购物。他们买了一箱牛奶花了48.5元,一袋水果花了36.8元,妈妈付给收银员100元,应找回多少钱?
【答案】14.7元
【分析】应找回的钱数=妈妈支付的总钱数-购买所有商品的总花费,先求出购买牛奶和水果的总花费,再用100元减去总花费,即可得到应找回的钱数。已知买一箱牛奶花了48.5元,一袋水果花了36.8元,将两者花费的钱相加就是总花费。据此解答即可。
【详解】48.5+36.8=85.3(元)
100-85.3=14.7(元)
答:应找回14.7元。
12.六一节,玩具店里有一款盲盒标价如下图。爸爸给兰兰买了2个这样的盲盒,共便宜了多少钱?
原价:56元
现价:38.9元
【答案】34.2元
【分析】根据题意,用一个盲盒的原价减去现价就是便宜了多少钱。再用一个便宜的价钱加上另一个便宜的价钱就是2个共便宜多少元。
【详解】56-38.9=17.1(元)
17.1+17.134.2(元)
答:共便宜了34.2元钱。
13.哲学家培根说过:“读史使人明智,读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影,每一部流传到现在的名著,都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮,方方在买书的时候遇到了书店促销活动,《水浒传》原价27.68元,现价24.29元,《红楼梦》原价25.98元,现价20.56元,各买一本共便宜了多少钱?
【答案】8.81元
【分析】《水浒传》原价27.68元,现价24.29元;《红楼梦》原价25.98元,现价20.56元;用27.68元加25.98元求出各买一本书原价一共需要多少元;再用24.29元加20.56元求出各买一本书现价需要多少元。再用原来的总价钱减现在的总价钱求出一共便宜的钱数,据此列式解答即可。
【详解】原价:27.68+25.98=53.66(元)
现价:24.29+20.56=44.85(元)
53.66-44.85=8.81(元)
答:各买一本共便宜8.81元。
题型三、小数的加、减法混合运算及简算
14.4.6+3.75+2.25=4.6+(3.75+2.25),这样运算是根据( )。
A.乘法分配律 B.减法的性质 C.加法交换律 D.加法结合律
【答案】D
【分析】加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。据此解答。
【详解】4.6+3.75+2.25
=4.6+(3.75+2.25)
=4.6+6
=10.6
这样运算是根据加法结合律。
故答案为:D
【点睛】本题考查学生对加法结合律的认识和掌握。
15.妈妈扫码领红包得5.61元,比爸爸多领1.7元,爸爸和妈妈共领了( )元。
A.9.52 B.11.05 C.12.92 D.8.64
【答案】A
【分析】妈妈领的红包比较多,用5.61-1.7求出爸爸领的红包,再加上妈妈的红包即可。
【详解】5.61-1.7+5.61
=3.91+5.61
=9.52(元)
爸爸和妈妈共领了9.52元。
故答案为:A
16.小芳在计算小数减法时,错把减数54.2看成5.42,得到的差是70.3,正确的差应该是( )。
A.75.72 B.21.52 C.48.78 D.16.1
【答案】B
【分析】由题意得,小芳在计算小数减法时,错把减数54.2看成5.42,得到的差是70.3。那么可以先用70.3加上5.42算出正确的被减数,然后再减去54.2算出正确的差。
【详解】70.3+5.42-54.2
=75.72-54.2
=21.52
即正确的差是21.52。
故答案为:B
17.4.6+8.3+5.4=8.3+(4.6+5.4)是运用了( )律和( )律。
【答案】 加法交换 加法结合
【分析】观察算式可知,先交换了两个加数4.6与8.3的位置,运用了加法交换律;再把后两个加数相加,最后和第一个加数相加,运用了加法结合律;据此解答。
【详解】根据分析可知:
4.6+8.3+5.4=8.3+(4.6+5.4)是运用了加法结合律和加法交换律。
18.在( )里填上“>”“<”或“=”。
20-4.19-5.81( )20+4.19-5.81 8.6+(3.4+6.6)( )(8.6+3.4)+6.6
7-0.62-0.38( )7-(0.62-0.38) 18-4.6+3.7( )10+(9.55-8.6)
【答案】 < = < >
【分析】分别计算出左右两边的算式,再比较大小,据此解答。
【详解】(1)
10<18.38
所以,
(2)
18.6=18.6
所以,
(3)
6<6.76
所以,
(4)
17.1>10.95
所以,
19.在横线上填合适的数。
______
____________
____________
【答案】 6.2 3.11 2.89 11.43 8.57
【分析】观察算式发现:6.2+3.8=10,所以根据加法交换律a+b=b+a,交换6.2与19.3的位置,然后再根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),先算6.2与3.8的和,再用和与19.3相加即可;
观察算式发现:3.11+2.89=6,所以根据减法的性质a-b-c=a-(b+c),将算式改写为7-(3.11+2.89),然后先算小括号里面的加法,再算减法即可;
观察算式发现:11.43+8.57=20,,所以根据加法交换律a+b=b+a,交换11.43与6.72的位置,然后再根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),先算11.43与8.57的和,再用和与6.72相加即可。
【详解】6.2+19.3+3.8
=19.3+6.2+3.8
=19.3+(6.2+3.8)
=19.3+10
=29.3
7-3.11-2.89
=7-(3.11+2.89)
=7-6
=1
11.43+6.72+8.57
=6.72+11.43+8.57
=6.72+(11.43+8.57)
=6.72+20
=26.72
即6.2+19.3+3.8=19.3+(6.2+3.8)
7-3.11-2.89=7-(3.11+2.89)
11.43+6.72+8.57=6.72+(11.43+8.57)
20.用简便方法计算。
19.38+(15.25-7.38) 44.67-10.75-3.25 13.6-7.3+6.4+17.3
【答案】27.25;30.67;30
【分析】(1)先去括号,括号前为加号,去括号后符号不变,将原式化为:;根据带符号搬家,再将原式化为:;再进行计算;
(2)根据减法的性质,将原式化为:;最后先算括号内的加法,再算括号外的减法,据此进行计算;
(3)根据带符号搬家,将原式化为:;再添括号,将原式化为:;最后先算括号里的,再算括号外的,据此进行计算。
【详解】(1)
(2)
(3)
21.脱式计算。
12.6+1.45-0.28 18.2-0.98+3.2 7.18-(2.01+2.29)+0.48
【答案】13.77;20.42;3.36
【分析】没有括号的加减混合运算,从左往右依次计算;有括号的,先算括号里的,再算括号外的。
【详解】
22.用脱式计算下面各题。
5.28+3.7+7.3+4.62 10.1-4.85-2.25
45.9+15.17-32.7 19.87-(13.87+5.98)
【答案】20.9;3:
28.37;0.02
【分析】(1)利用加法交换律和结合律计算,先交换4.62和3.7的位置,分别计算5.28+4.62以及3.7+7.3,再相加即可;
(2)根据减法的性质计算,先计算4.85+2.25,再用10.1减去这个和;
(3)先算加法,再算减法;
(4)根据减法的性质计算,先算19.87-13.87,再用差减去5.98。
【详解】5.28+3.7+7.3+4.62
=(5.28+4.62 )+(3.7+7.3)
=9.9+11
=20.9
10.1-4.85-2.25
=10.1-(4.85+2.25)
=10.1-7.1
=3
45.9+15.17-32.7
=61.07-32.7
=28.37
19.87-(13.87+5.98)
=19.87-13.87-5.98
=6-5.98
=0.02
题型四、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题
23.一条绳子长13.4米、被分成3段,第一、二段共长7.8米、第二、三段共长8.6米具中第二段长( )米。
【答案】3
【分析】
如图所示:,此时7.8+8.6是第一段、两个第二段、第三段长度之和,所以再减去13.4米即为第二段的长度。
【详解】7.8+8.6-13.4
=16.4 -13.4
=3(米)
一条绳子长13.4米、被分成3段,第一、二段共长7.8米、第二、三段共长8.6米,其中第二段长3米。
24.在一次跳高比赛中,张莉跳了1.5m,王强比张莉多跳0.24m,肖英跳的比王强少0.06m,肖英跳了( )m。
【答案】
1.68
【分析】根据题意,已知在一次跳高比赛中,张莉跳了1.5m,王强比张莉多跳0.24m,肖英跳的比王强少0.06m,用1.5加上0.24,求出王强跳的高度,再减去0.06,求出肖英的成绩;列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
1.5+0.24-0.06
=1.74-0.06
=1.68(米)
在一次跳高比赛中,张莉跳了1.5m,王强比张莉多跳0.24m,肖英跳的比王强少0.06m,肖英跳了1.68m。
25.2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中,何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入最后一跳,秦凯则落后德斯帕蒂耶斯7.65分,排名第三,三名运动员最后一跳的得分如下:
何冲:100.70分 德斯帕蒂耶斯:96.90分 秦凯:98.00分
最后何冲领先德斯帕蒂耶斯( )分,秦凯落后德斯帕蒂耶斯( )分。
【答案】 36.25 6.55
【分析】最后一跳何冲的得分减德斯帕蒂耶斯的得分,加上何冲领先德斯帕蒂耶斯的分数等于最后何冲领先德斯帕蒂耶斯的分数;秦凯落后德斯帕蒂耶斯的分数减最后一跳秦凯比德斯帕蒂耶斯多的分数,等于最后秦凯落后德斯帕蒂耶斯的分数。
【详解】100.70-96.90+32.45
=3.80+32.45
=36.25(分)
7.65-(98.00-96.90)
=7.65-1.10
=6.55(分)
最后何冲领先德斯帕蒂耶斯36.25分,秦凯落后德斯帕蒂耶斯6.55分。
【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
26.中国天宫空间站主体部分由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成,天和核心舱重22.5吨,问天实验舱重23.2吨,梦天实验舱重22.8吨,天宫空间站主体部分重多少吨?
【答案】68.5吨
【分析】用天和核心舱的重量+问天实验舱的重量+梦天实验舱的重量,即可求出天宫空间站主体部分的重量,据此解答。
【详解】22.5+23.2+22.8
=22.5+(23.2+22.8)
=22.5+46
=68.5(吨)
答:天宫空间站主体部分重68.5吨。
27.乐乐想买一本26.48元的作文选集,他现在的钱再添0.67元就正好可以买一本,结果乐乐只买了一本12.33元的故事书。乐乐还剩下多少元?
【答案】13.48元
【分析】先用作文选集的钱数减去0.67计算出乐乐实际带的钱数,再减去故事书的钱数即可求出乐乐还剩下多少元。据此解答。
【详解】
(元)
答:乐乐还剩13.48元。
28.每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》,花了131.34元;小刚妈妈买了一套《唐诗选》,比小明妈妈多花28.26元;小红妈妈买了一套《红楼梦》,比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元?
【答案】150.7元
【分析】根据题意,用一套《徐霞客游记》的价格加上一套《唐诗选》比一套《徐霞客游记》多花的钱,就是一套《唐诗选》的价格。再用一套《唐诗选》的价格减去一套《红楼梦》比它少花的价格,就是一套《红楼梦》多少元。
【详解】131.34+28.26-8.9
=159.6-8.9
=150.7(元)
答:一套《红楼梦》150.7元。
29.一筐水果连筐共重18.2千克,卖去水果的一半后,连筐共重9.2千克,水果和筐分别重多少千克?
【答案】
水果:18千克;筐:0.2千克
【分析】根据题意,用18.2千克减去9.2千克即可求出水果的一半重多少千克,再用9.2减去水果一半的重量即可求出筐的重量,最后用18.2千克减去筐的重量即可求出水果的重量。
【详解】9.2-(18.2-9.2)
=9.2-9
=0.2(千克)
18.2-0.2=18(千克)
答:水果重18千克,筐重0.2千克。
30.
(1)一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元?
(2)万老师有150元,买了一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳,还剩多少元?
【答案】(1)52.05元
(2)21.5元
【分析】(1)用130.55减去78.5,求出一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元;
(2)用150依次减去一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳的价钱,求出还剩多少元。
【详解】(1)130.55-78.5=52.05(元)
答:一个篮球比一副羽毛球拍贵52.05元。
(2)150-34.3-78.5-15.7
=115.7-78.5-15.7
=37.2-15.7
=21.5(元)
答:还剩21.5元。
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第二单元 小数加、减法(期中专项训练)
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题型一、小数加减法的计算 1
题型二、利用小数加减法解决实际问题 2
题型三、小数的加、减法混合运算及简算 3
题型四、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 4
题型一、小数加减法的计算
1.如图,在加法竖式计算中,“8”和“8”相加得( )。
A.16个一 B.6个0.1 C.16个0.1 D.6个十分之一
2.在( )里填上“>”“<”或“=”。
8.5-0.8( )8.5-0.9 10( )5.8+5.9 3.61+0.25( )3.8
6.8( )7.13-0.34 0.7+2.9( )3.6 6.8( )15.06-9.26
3.28.37比71.8小( );比10.8大4.65的数是( )。
4.口算。
1.2+3.5= 8.9-1.2= 2.7+0.8= 0.1-0.01=
1.25+0.85= 2-0.6= 8.3+0.05= 0.56-0.36=
5.列竖式计算,并验算。
24.08+4.33= 20-10.99=
6.列竖式计算,带★的要验算。
45.6+8.74= 21.5-13.91= ★60-10.06=
题型二、利用小数加减法解决实际问题
7.东京奥运会男子100米赛道上中国选手苏炳添跑出9.83秒的亚洲纪录,距此项目世界纪录9.58秒还差( )秒。
8.修一段公路,第一天修了7.1千米,比第二天多修了1.35千米,第二天修了( )千米,两天一共修了( )千米。
9.小刚和小明一起从图书馆骑车到公园,全程5.98千米,出发一段时间后,两人的位置如图。此时,小明比小刚多骑了( )千米。
10.体质指数法(BMI)是国际社会推荐的评价儿童(≥2岁)超重和肥胖的首选标准。四年级男生的体质指数标准是14.2千克/平方米—20.1千克/平方米,乐乐的体质指数是23.25千克/平方米,乐乐超重了吗?如果超重,超了多少千克/平方米?
11.“六一”儿童节,妈妈带小明去超市购物。他们买了一箱牛奶花了48.5元,一袋水果花了36.8元,妈妈付给收银员100元,应找回多少钱?
12.六一节,玩具店里有一款盲盒标价如下图。爸爸给兰兰买了2个这样的盲盒,共便宜了多少钱?
原价:56元
现价:38.9元
13.哲学家培根说过:“读史使人明智,读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影,每一部流传到现在的名著,都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮,方方在买书的时候遇到了书店促销活动,《水浒传》原价27.68元,现价24.29元,《红楼梦》原价25.98元,现价20.56元,各买一本共便宜了多少钱?
题型三、小数的加、减法混合运算及简算
14.4.6+3.75+2.25=4.6+(3.75+2.25),这样运算是根据( )。
A.乘法分配律 B.减法的性质 C.加法交换律 D.加法结合律
15.妈妈扫码领红包得5.61元,比爸爸多领1.7元,爸爸和妈妈共领了( )元。
A.9.52 B.11.05 C.12.92 D.8.64
16.小芳在计算小数减法时,错把减数54.2看成5.42,得到的差是70.3,正确的差应该是( )。
A.75.72 B.21.52 C.48.78 D.16.1
17.4.6+8.3+5.4=8.3+(4.6+5.4)是运用了( )律和( )律。
18.在( )里填上“>”“<”或“=”。
20-4.19-5.81( )20+4.19-5.81 8.6+(3.4+6.6)( )(8.6+3.4)+6.6
7-0.62-0.38( )7-(0.62-0.38) 18-4.6+3.7( )10+(9.55-8.6)
19.在横线上填合适的数。
______
____________
____________
20.用简便方法计算。
19.38+(15.25-7.38) 44.67-10.75-3.25 13.6-7.3+6.4+17.3
21.脱式计算。
12.6+1.45-0.28 18.2-0.98+3.2 7.18-(2.01+2.29)+0.48
22.用脱式计算下面各题。
5.28+3.7+7.3+4.62 10.1-4.85-2.25
45.9+15.17-32.7 19.87-(13.87+5.98)
题型四、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题
23.一条绳子长13.4米、被分成3段,第一、二段共长7.8米、第二、三段共长8.6米具中第二段长( )米。
24.在一次跳高比赛中,张莉跳了1.5m,王强比张莉多跳0.24m,肖英跳的比王强少0.06m,肖英跳了( )m。
25.2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中,何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入最后一跳,秦凯则落后德斯帕蒂耶斯7.65分,排名第三,三名运动员最后一跳的得分如下:
何冲:100.70分 德斯帕蒂耶斯:96.90分 秦凯:98.00分
最后何冲领先德斯帕蒂耶斯( )分,秦凯落后德斯帕蒂耶斯( )分。
26.中国天宫空间站主体部分由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成,天和核心舱重22.5吨,问天实验舱重23.2吨,梦天实验舱重22.8吨,天宫空间站主体部分重多少吨?
27.乐乐想买一本26.48元的作文选集,他现在的钱再添0.67元就正好可以买一本,结果乐乐只买了一本12.33元的故事书。乐乐还剩下多少元?
28.每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》,花了131.34元;小刚妈妈买了一套《唐诗选》,比小明妈妈多花28.26元;小红妈妈买了一套《红楼梦》,比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元?
29.一筐水果连筐共重18.2千克,卖去水果的一半后,连筐共重9.2千克,水果和筐分别重多少千克?
30.
(1)一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元?
(2)万老师有150元,买了一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳,还剩多少元?
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