专题08：面积的变化（期中专项训练）六年级数学下学期（苏教版）

专题08：面积的变化（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、图形放大与缩小的基本概念 1 考点二、面积变化的核心规律 1 考点三、面积变化规律的推导与验证 1 考点四、规律的应用前提与注意事项 2 例题讲解 2 题型一、面积变化的规律 2 专项训练 3 练习一、面积变化的规律 3 考点梳理 考点一、图形放大与缩小的基本概念 1.定义：图形的放大或缩小是指将图形的各边按一定的比例进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图形相比，形状不变，大小发生改变。 2.比例表示： (1)若图形按“k:1 ”（k>1）的比放大，意味着放大后图形的每条边是原图形对应边的 k 倍； (2)若图形按“ 1:k ”（k>1）的比缩小，意味着缩小后图形的每条边是原图形对应边的 倍。 3.相似图形：放大或缩小后的图形与原图形是相似图形，其特征为：对应边成比例，对应角相等。 考点二、面积变化的核心规律 当图形按一定比例放大或缩小后，其面积的变化与边长（或对应线段）的变化比例存在平方关系，具体规律如下： 1.放大时的面积变化：若图形按“ k:1 ”（ k>1 ）的比放大，则放大后图形的面积与原图形面积的比是“ k2:1 ”，即面积扩大到原来的k2 倍。 2.缩小时的面积变化：若图形按“ 1:k ”（ k>1 ）的比缩小，则缩小后图形的面积与原图形面积的比是“ 1:k2 ”，即面积缩小到原来的 。 考点三、面积变化规律的推导与验证 以常见平面图形为例，通过具体推导验证上述规律： 1.正方形：设原正方形边长为( a )，面积( 。若按“( k:1 )”放大，放大后边长为( ka )，面积( ，即面积比为( :1 )。 2.长方形：原长方形长为( m )、宽为( n )，面积( mn )。按“( k:1 )”放大后，长为( km )、宽为( kn )，面积( km kn ，面积比同样为( :1 )。 3.三角形：原三角形底为( b )、高为( h )，面积( 。按“( k:1 )”放大后，底为( kb )、高为( kh )，面积( ，面积比仍为( :1 )。 （注：推导过程可推广到任意相似多边形，因相似图形对应边成比例，对应高、对应对角线等线段均成比例，故面积比为边长比例的平方。） 考点四、规律的应用前提与注意事项 1.应用前提：面积变化规律仅适用于相似图形，即图形放大或缩小过程中必须保持形状不变（对应边成比例、对应角相等）。若图形形状改变（如拉伸、扭曲），则该规律不成立。 2.注意事项： (1)明确比例的“前项”与“后项”：“( k:1 )”中前项为放大后图形的边长倍数，后项为原图形；“( 1:k )”中前项为缩小后图形的边长倍数，后项为原图形。 (2)单位统一：计算时需确保原图形与放大/缩小后图形的边长单位一致，避免因单位混淆导致比例错误。 (3)区分“边长比”与“面积比”：边长比为( k:1 )时，面积比为( k2:1 )，不可直接将边长比例等同于面积比例。 例题讲解 题型一、面积变化的规律 【例题1】把一个长方形按3∶1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是( )∶( )。 【练习1】将左图按2∶1放大，将右图按1∶3缩小。 （1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：（    ）∶（    ）。 （2）缩小后圆的面积与缩小前圆的面积的比是：（    ）∶（    ）。 专项训练 练习一、面积变化的规律 1．把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 2．把一张照片按5∶1的比放大，放大后和放大前照片的面积比是（    ）。 A．10∶1 B．1∶25 C．25∶1 D．1∶10 3．将一个三角形按2∶1进行放大，得到一个新的三角形。放大后的三角形面积与原来三角形面积的比是（    ）。 A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 4．如图，把长方形按1∶3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．9∶1 5．把一个平面图形按放大，放大后的图形面积与原图形的面积比是( )。 6．如图，把图A按( )的比缩小得到图B，图A与图B的面积之比是( )。 7．把一个底是6厘米，高是4厘米的三角形按的比缩小，缩小后的三角形与原来三角形的面积比是( )。 8．如果一幅建筑工地施工图的比例尺是1∶1000，那么这幅施工图的图上面积与实际面积的比是( )∶( )。 9．一个圆的半径是2厘米，按4∶1的比放大后，大圆的半径是( )厘米，大圆和小圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 10．将一个正方形按3∶1的比放大，放大前正方形的边长与放大后正方形边长的比是( )，放大前正方形的周长与放大后正方形周长的比是( )，放大前正方形的面积与放大后正方形面积的比是( )。 11．按要求画一画、填一填。 （1）按的比画出平行四边形缩小后的图形； （2）按的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形与原来的三角形的面积比是（    ）。 12．动脑思考。 （1）如图，图形B是把图形A按（    ）的比缩小后得到的，图形B与图形A的面积比是（    ）。 （2）你能得到什么结论？ 13． （1）小长方形是由大长方形按（    ）的比缩小后得到的。 （2）按2∶1的比画出平行四边形变化后的图形。 （3）平行四边形变化后与变化前面积的比是（    ）。 14．按要求完成下列各题。 （1）图①中点A的位置用数对（4，5）表示，像这样，点B的位置用数对（    ）表示。在方格纸上画出图①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上，先按2∶1画出图②放大后的图形，再计算放大后图形的面积与放大前图形的面积比是（    ）。 15．在一幅比例尺是的校园平面图上，学校操场如下图，量一量。 （1）算一算长方形操场的图上面积和实际面积。 （2）写出图上面积与实际面积的比，并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08：面积的变化（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、图形放大与缩小的基本概念 1 考点二、面积变化的核心规律 1 考点三、面积变化规律的推导与验证 2 考点四、规律的应用前提与注意事项 2 例题讲解 2 题型一、面积变化的规律 2 专项训练 4 练习一、面积变化的规律 4 考点梳理 考点一、图形放大与缩小的基本概念 1.定义：图形的放大或缩小是指将图形的各边按一定的比例进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图形相比，形状不变，大小发生改变。 2.比例表示： (1)若图形按“k:1 ”（k>1）的比放大，意味着放大后图形的每条边是原图形对应边的 k 倍； (2)若图形按“ 1:k ”（k>1）的比缩小，意味着缩小后图形的每条边是原图形对应边的 倍。 3.相似图形：放大或缩小后的图形与原图形是相似图形，其特征为：对应边成比例，对应角相等。 考点二、面积变化的核心规律 当图形按一定比例放大或缩小后，其面积的变化与边长（或对应线段）的变化比例存在平方关系，具体规律如下： 1.放大时的面积变化：若图形按“ k:1 ”（ k>1 ）的比放大，则放大后图形的面积与原图形面积的比是“ k2:1 ”，即面积扩大到原来的k2 倍。 2.缩小时的面积变化：若图形按“ 1:k ”（ k>1 ）的比缩小，则缩小后图形的面积与原图形面积的比是“ 1:k2 ”，即面积缩小到原来的 。 考点三、面积变化规律的推导与验证 以常见平面图形为例，通过具体推导验证上述规律： 1.正方形：设原正方形边长为( a )，面积( 。若按“( k:1 )”放大，放大后边长为( ka )，面积( ，即面积比为( :1 )。 2.长方形：原长方形长为( m )、宽为( n )，面积( mn )。按“( k:1 )”放大后，长为( km )、宽为( kn )，面积( km kn ，面积比同样为( :1 )。 3.三角形：原三角形底为( b )、高为( h )，面积( 。按“( k:1 )”放大后，底为( kb )、高为( kh )，面积( ，面积比仍为( :1 )。 （注：推导过程可推广到任意相似多边形，因相似图形对应边成比例，对应高、对应对角线等线段均成比例，故面积比为边长比例的平方。） 考点四、规律的应用前提与注意事项 1.应用前提：面积变化规律仅适用于相似图形，即图形放大或缩小过程中必须保持形状不变（对应边成比例、对应角相等）。若图形形状改变（如拉伸、扭曲），则该规律不成立。 2.注意事项： (1)明确比例的“前项”与“后项”：“( k:1 )”中前项为放大后图形的边长倍数，后项为原图形；“( 1:k )”中前项为缩小后图形的边长倍数，后项为原图形。 (2)单位统一：计算时需确保原图形与放大/缩小后图形的边长单位一致，避免因单位混淆导致比例错误。 (3)区分“边长比”与“面积比”：边长比为( k:1 )时，面积比为( k2:1 )，不可直接将边长比例等同于面积比例。 例题讲解 题型一、面积变化的规律 【例题1】把一个长方形按3∶1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是( )∶( )。 【答案】 9 1 【分析】由于长方形按3∶1的比放大，那么长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，可以假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米，则扩大后的长是：3×2＝6（厘米），扩大后的宽是：1×3＝3（厘米），根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入求出扩大前和扩大后的面积，再根据比的意义以及比的性质即可求出面积比。 【详解】假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米。 扩大后的长：2×3＝6（厘米） 扩大后的宽：1×3＝3（厘米） 原来长方形的面积：2×1＝2（平方厘米） 扩大后的长方形的面积：6×3＝18（平方厘米） 18∶2 ＝（18÷2）∶（2÷2） ＝9∶1 放大后与放大前长方形的面积比是9∶1。 【练习1】将左图按2∶1放大，将右图按1∶3缩小。 （1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：（    ）∶（    ）。 （2）缩小后圆的面积与缩小前圆的面积的比是：（    ）∶（    ）。 【答案】图见详解；（1）2；1（2）1；9 【分析】（1）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。放大后图形与原图形所有对应线段的比都是2∶1。 （2）根据图形缩小的意义，以原来圆半径的为半径画圆即可得到原图形按1∶3缩小后的图形；根据圆面积＝πr2，分别计算出缩小后圆的面积、原来圆的面积；再根据比的意义：用缩小后圆的面积比缩小前圆的面积，最后化成最简整数比即可。 【详解】将三角形按2∶1放大，将圆按1∶3缩小，得到的新图形如图所示： （1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是2∶1。 （2）缩小后圆的面积与缩小前圆的面积的比是： （π×12）∶（π×32） ＝π∶9π ＝1∶9 因此缩小后圆的面积与缩小前圆的面积的比是1∶9。 专项训练 练习一、面积变化的规律 1．把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 【答案】C 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个圆按3∶1的比放大，则圆的半径放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍，据此解答。 【详解】解：设圆的半径为r，放大后圆的半径为3r。 （π×r2）∶[π×（3r）2] ＝（πr2）∶[π×9r2] ＝（πr2）∶[9πr2] ＝1∶9 把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是1∶9。 故答案为：C 2．把一张照片按5∶1的比放大，放大后和放大前照片的面积比是（    ）。 A．10∶1 B．1∶25 C．25∶1 D．1∶10 【答案】C 【分析】把一张照片按的比放大，说明放大后与放大前这张照片对应边的比是，放大后和放大前照片的面积比是对应边比的平方，即。 【详解】由分析可得： 放大后和放大前照片的面积比是。 故答案为：C 3．将一个三角形按2∶1进行放大，得到一个新的三角形。放大后的三角形面积与原来三角形面积的比是（    ）。 A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 【答案】B 【分析】将一个三角形按2∶1进行放大，此时这个三角形的底和高都变为原来的2倍，根据三角形面积＝底×高÷2，此时的三角形面积变为：（底×2）×（高×2）÷2＝底×高÷2×4，即为原来三角形面积的4倍，据此可得出答案。 【详解】三角形面积＝＝底×高÷2，按2∶1进行放大后面积为：（底×2）×（高×2）÷2＝底×高÷2×4，即为原来三角形的4倍，则放大后的三角形面积与原来三角形面积的比是4∶1。 故答案为：B 4．如图，把长方形按1∶3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．9∶1 【答案】B 【分析】已知原来的长方形的长是12厘米，宽是9厘米，按长方形按1∶3缩小，也就是长是原来的，宽是原来的，根据分数乘法的意义，分别用12×和9×即可求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出缩小后长方形的面积和原来的面积，最后写出它们的比，化简即可。 【详解】12×＝4（平方厘米） 9×＝3（厘米） （4×3）∶（12×9） ＝12∶108 ＝（12÷12）∶（108÷12） ＝1∶9 把长方形按1∶3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是1∶9。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小以及长方形面积公式的应用。 5．把一个平面图形按放大，放大后的图形面积与原图形的面积比是( )。 【答案】 【分析】假设原图是平行四边形，根据图形放大与缩小的意义，将一个平行四边形按放大，放大后的图形是一个底与高是原图形对应的底和高的3倍，根据平行四边形面积公式“”，底、高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的倍，即9倍，据此解答。 【详解】 所以把一个平面图形按放大，放大后的图形面积与原图形的面积比是9∶1。 6．如图，把图A按( )的比缩小得到图B，图A与图B的面积之比是( )。 【答案】； 【分析】（1）图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求出缩小的比； （2）根据直角三角形得面积公式＝直角边×直角边÷2，分别求出图A和图B的面积，然后求出它们的比。 【详解】（1） （2） （cm²） （cm²） 把图A按（）的比缩小得到图B，图A与图B的面积之比是（）。 7．把一个底是6厘米，高是4厘米的三角形按的比缩小，缩小后的三角形与原来三角形的面积比是( )。 【答案】 【分析】把一个三角形缩小，它的底和高要同时缩小相同的倍数（0除外），根据三角形的面积公式可知，面积比等于缩小比例的平方比，据此解答即可。 【详解】因为三角形按的比缩小，所以缩小后的三角形与原来三角形的面积比是 【点睛】本题考查的主要知识点是图形的放大与缩小。注意：要正确理解缩小前后图形面积比与长度比的关系。 8．如果一幅建筑工地施工图的比例尺是1∶1000，那么这幅施工图的图上面积与实际面积的比是( )∶( )。 【答案】 1 1000000 【分析】假设一幅长方形建筑工地施工图的长是4厘米，宽是3厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算，再根据长方形面积＝长×宽，分别计算出图上面积和实际面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出图上面积与实际面积的比，化简即可。 【详解】假设一幅长方形建筑工地施工图的长是4厘米，宽是3厘米。 4÷＝4×1000＝4000（厘米） 3÷＝3×1000＝3000（厘米） （4×3）∶（4000×3000） ＝12∶12000000 ＝（12÷12）∶（12000000÷12） ＝1∶1000000 这幅施工图的图上面积与实际面积的比是1∶1000000。 9．一个圆的半径是2厘米，按4∶1的比放大后，大圆的半径是( )厘米，大圆和小圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 【答案】 8 4∶1 4∶1 16∶1 【分析】由于按4∶1的比放大后，半径扩大到原来的4倍，即此时的半径是：2×4＝8厘米，根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可知，半径比＝周长比，面积比＝半径的平方比，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 2×4＝8（厘米） 半径比：8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 周长比＝半径比＝4∶1 面积比：42∶12＝16∶1 【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小，同时要清楚圆的周长和面积公式是解题的关键。 10．将一个正方形按3∶1的比放大，放大前正方形的边长与放大后正方形边长的比是( )，放大前正方形的周长与放大后正方形周长的比是( )，放大前正方形的面积与放大后正方形面积的比是( )。 【答案】 1∶3 1∶3 1∶9 【分析】假设原来正方形的边长为10厘米，正方形按3∶1的比放大，则正方形的边长扩大到原来的3倍，用原来的边长乘3即是扩大后的边长，用放大前正方形的边长与放大后正方形边长比，再进行化简；根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来正方形的周长和面积和放大后正方形的周长和面积，然后根据比的意义，写出放大前正方形的周长与放大后正方形的周长比，放大前正方形的面积与放大后正方形的面积比，再化简比。 【详解】假设原来正方形的边长为10厘米，则放大后正方形的边长为10×3＝30（厘米） 10∶30＝（10÷10）∶（30÷10）＝1∶3 （10×4）∶（30×4） ＝40∶120 ＝（40÷40）∶（120÷40） ＝1∶3 （10×10）∶（30×30） ＝100∶900 ＝（100÷100）∶（900÷100） ＝1∶9 所以放大前正方形的边长与放大后正方形边长的比是1∶3，放大前正方形的周长与放大后正方形周长的比是1∶3，放大前正方形的面积与放大后正方形面积的比是1∶9。 11．按要求画一画、填一填。 （1）按的比画出平行四边形缩小后的图形； （2）按的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形与原来的三角形的面积比是（    ）。 【答案】（1）（2）画图见详解；9∶4 【分析】（1）原来平行四边形的底是9，高是6，按的比画出平行四边形缩小后的图形，则缩小后的平行四边形的底是9×＝6，高是6×＝4，据此画出平行四边形。 （2）原来直角三角形的底是4，高是2，按3∶2的比画出三角形放大后的图形，则放大后的三角形的底是4×＝6，高是2×＝3，据此画出三角形。三角形的面积＝底×高÷2，据此求出放大后的三角形和原来三角形的面积，再写出它们的比。 【详解】（1）底：9×＝6 高：6×＝4 （2）底：4×＝6 高：2×＝3 画图如下： 4×2÷2＝4 6×3÷2＝9 则放大后的三角形与原来的三角形的面积比是9∶4。 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。根据放大或缩小后的图形与原图形的比，求出放大或缩小后的图形的底和高是解题的关键。 12．动脑思考。 （1）如图，图形B是把图形A按（    ）的比缩小后得到的，图形B与图形A的面积比是（    ）。 （2）你能得到什么结论？ 【答案】（1）1∶3；1∶9 （2）三角形的面积比是三角形底或高的比的平方。 【分析】（1）按比例放大缩小后的图形，形状不变只是大小改变。图形B是变化后的图形，用图形B的底边比图形A的底边就可以得到按什么比例缩小的。S＝ah÷2，分别计算三角形A和B的面积，再求比据此解答。 （2）三角形按比例放大缩小后，边或高都对应放大缩小了，其面积比是三角形底或高的比的平方。 【详解】（1）4∶12 ＝（4÷4）∶（12÷4） ＝1∶3 图形B是把图形A按1∶3的比缩小后得到的。 （4×3÷2）∶（12×9÷2） ＝（12÷2）∶（108÷2） ＝6∶54 ＝（6÷6）∶（54÷6） ＝1∶9 图形B与图形A的面积比是1∶9。 （2）三角形按比例放大缩小后，其面积比是三角形底或高的比的平方。 13． （1）小长方形是由大长方形按（    ）的比缩小后得到的。 （2）按2∶1的比画出平行四边形变化后的图形。 （3）平行四边形变化后与变化前面积的比是（    ）。 【答案】（1）1∶3；（2）见详解；（3）4∶1 【分析】（1）图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小；已知小长方形的宽有2格，大长方形的宽有6格，用2∶6即可求出缩小的比例，然后化简； （2）平行四边形按2∶1扩大，也就是把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，已知原来的底有3格，高有2格，分别用3×2和2×2求出扩大后的底和高，据此画图； （3）根据平行四边形的面积公式，求出变化前后的面积，进而求出它们的比即可。 【详解】（1）已知小长方形的宽有2格，大长方形的宽有6格， 2∶6 ＝（2÷2）∶（6÷2） ＝1∶3 小长方形是由大长方形按1∶3的比缩小后得到的。 （2）已知平行四边形原来的底有3格，高有2格， 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 如图： （3）3×2＝6 6×4＝24 24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 平行四边形变化后与变化前面积的比是4∶1。 【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小的认识以及应用。 14．按要求完成下列各题。 （1）图①中点A的位置用数对（4，5）表示，像这样，点B的位置用数对（    ）表示。在方格纸上画出图①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上，先按2∶1画出图②放大后的图形，再计算放大后图形的面积与放大前图形的面积比是（    ）。 【答案】（1）（7，5）；图见详解 （2）图见详解；4∶1 【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第7列第5行，用数对表示为（7，5）；根据旋转的特征，将图①绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）把图②按2∶1的比放大，即圆的半径扩大到原来的2倍，得出放大后圆的半径，据此画出放大后的图形。再利用圆的面积公式，求出扩大前后圆的面积，再根据比的意义求出放大后的图形与原来图形的面积比。 【详解】（1）图①中点A的位置用数对（4，5）表示，像这样，点B的位置用数对（7，5）表示。 作图如下： （2）如图所示： 1×2＝2 1×1×π＝π π×2×2＝4π 4π∶π＝4∶1 所以放大后图形的面积与放大前图形的面积比是4∶1。 15．在一幅比例尺是的校园平面图上，学校操场如下图，量一量。 （1）算一算长方形操场的图上面积和实际面积。 （2）写出图上面积与实际面积的比，并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 【答案】（1）12平方厘米；19200平方米 （2）比例尺的前、后项分别平方后等于面积的比 【分析】（1）根据长度测量方法，量出图上长和宽，观察线段比例尺，图上1厘米表示实际40米，图上厘米数×图上1厘米表示实际米数＝实际米数，据此进行换算，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出图上面积和实际面积； （2）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出图上面积与实际面积的比，并化简，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺，再将图上面积与实际面积的比与比例尺进行比较，写出发现即可。 【详解】（1）测量可得，长4厘米，宽3厘米。 4×40＝160（米） 3×40＝120（米） 4×3＝12（平方厘米） 160×120＝19200（平方米） 答：长方形操场的图上面积和实际面积分别是12平方厘米、19200平方米。 （2）12平方厘米∶19200平方米 ＝12平方厘米∶192000000平方厘米 ＝（12÷12）∶（192000000÷12） ＝1∶16000000 1厘米∶40米＝1厘米∶4000厘米＝1∶4000 12∶40002＝1∶16000000 答：比例尺的前、后项分别平方后等于面积的比。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $