第二单元 线段、射线和直线（期中专项训练）三年级数学下学期（北京版•新教材）

第二单元 线段、射线和直线（期中专项训练） 目录 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二、用尺规作等长线段 1 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1．下面图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 2．下列说法正确的是（    ）。 A．直线没有端点，不能延伸 B．射线可以向两端延伸 C．线段有两个端点，不能无限延伸 3．过同一个点，能画出（    ）条射线。 A．1 B．2 C．无数 4．下列图形中，能测量长度的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 5．线段是( )的，有( )个端点。 6．仔细观察下面的图形，把序号填在相应的括号里。 线段( )        直线( )        射线( ) 7．过同一平面内三个点中的任意两个点，最多能画( )条直线。 8．一个平面内，任意画3条直线，最多有( )个交点，最少有( )个交点。 9．共有( )条线段。 10．下图中有( )条线段，( )条射线。 题型二、用尺规作等长线段 11．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点间所有连线中线段最短 C．经过一点有无数条直线 12．小冬帮妈妈去超市买醋，一共有3条路，走第( )条路最近。（填序号） 13．我会画线，画和下面同样长的线。 14．过A点画一条射线，并截取一条长5厘米的线段。 15．用圆规在直线上作线段BC，使BC＝AB。 16．已知线段AB，请你使用无刻度直尺和圆规，作出一条与线段AB长度相等的线段CD。 17．用圆规在直线l上作线段CD，使CD＝AB。 提示：要有圆规作图的痕迹，并标出点C和点D。 18．用圆规在直线l上作线段CD、使它的长是线段AB的2倍。 19．按要求画一画。 (1)画出直线AB和射线BC。 (2)用圆规在射线BC上取一点D，使CD＝AB＋BC。（保留作图痕迹） 20．明明从家到学校走哪条路最近？为什么？ 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 线段、射线和直线（期中专项训练） 目录 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二、用尺规作等长线段 4 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1．下面图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 【答案】C 【分析】线段的定义是：直线上两点间的有限部分，有两个端点，不可延伸。 【详解】A．是曲线，不是线段。 B．是曲线，也不是线段。 C．是直线上两点间的部分，有两个端点，符合线段的定义。 故答案为：C 2．下列说法正确的是（    ）。 A．直线没有端点，不能延伸 B．射线可以向两端延伸 C．线段有两个端点，不能无限延伸 【答案】C 【分析】线段有两个端点，不可以无限延长，可以量出长度；射线有一个端点，直线没有端点，射线和直线可以无限延长，不能量出长度。据此解答即可。 【详解】A．直线没有端点，不能延伸是错误的。 B．射线可以向两端延伸是错误的。 C．线段有两个端点，不能无限延伸是正确的。 故答案为：C 3．过同一个点，能画出（    ）条射线。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【分析】射线就是：从一个点出发，向一个方向无限延伸的线。经过一点可以画无数条射线，据此解答。 【详解】过同一个点，能画出无数条射线。 故答案为：C 4．下列图形中，能测量长度的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】C 【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长，可测量长度。线段的长度是可以测量的，据此得出答案。 【详解】下列图形中，能测量长度的是线段。 故答案为：C 5．线段是( )的，有( )个端点。 【答案】 直 2 【分析】线段是直的，有两个端点，可以量长度。第一个空描述线段的特性，应填“直”；第二个空描述端点的数量，应填“2”。 【详解】线段是直的，有2个端点。 6．仔细观察下面的图形，把序号填在相应的括号里。 线段( )        直线( )        射线( ) 【答案】 ⑥ ②、③、⑤ ①、⑦ 【分析】线段：有2个端点，长度可以测量，是直的；直线：没有端点，能向两端无限延伸，是直的；射线：有1个端点，能向一端无限延伸，是直的。 ①有1个端点，是直的，符合射线的定义。 ②没有端点，是直的，符合直线的定义。 ③没有端点，是直的，符合直线的定义。 ④是弯曲的不是直的，既不是线段、直线，也不是射线。 ⑤没有端点，是直的，符合直线的定义。 ⑥有2个端点，是直的，符合线段的定义。 ⑦有1个端点，是直的，符合射线的定义。 ⑧有1个端点，向两侧无限延伸，是直的，组成的是角，既不是线段、直线，也不是射线。 【详解】线段有2个端点的直的图形：⑥。 直线没有端点的直的图形：②、③、⑤。 射线有1个端点的直的图形：①、⑦。 7．过同一平面内三个点中的任意两个点，最多能画( )条直线。 【答案】3 【分析】直线没有端点，可以无限延长，让直尺一边紧靠两点，沿这边画一条直线就是过这两点的直线。如下图： 【详解】根据分析可知： 过同一平面内三个点中的任意两个点，最多能画3条直线。 8．一个平面内，任意画3条直线，最多有( )个交点，最少有( )个交点。 【答案】 3 0 【分析】一个平面内，任意画3条直线，交点最多需让每两条直线都相交且交点不重合，也就能构成一个三角形，即三个交点；当3条直线沿着同一个方向，此时交点数量最少，为0个。据此作答。 【详解】一个平面内，任意画3条直线，最多有3个交点，最少有0个交点。 9．共有( )条线段。 【答案】6 【分析】线段是指直线上两点间的部分。观察图形，依次计数可得，该图形共有6条线段。 【详解】 共有6条线段。 10．下图中有( )条线段，( )条射线。 【答案】 3 6 【分析】线段是直的，有两个端点，可测量长度。射线有1个端点，可以向一端无限延伸，没有长度。据此填空。 【详解】图中有线段AB、线段AC、线段BC共3条线段。过点A向左，向右；过点B向左，向右；过点C向左，向右共6条射线。所以图中有3条线段，6条射线。 题型二、用尺规作等长线段 11．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点间所有连线中线段最短 C．经过一点有无数条直线 【答案】B 【分析】第②条路径是线段，根据“两点之间，线段最短”的几何原理，这条路径是三条路径里最短的，所以蚂蚁会选择它。 【详解】根据分析可知，两点间所有连线中线段最短，第②条路径是线段，所以蚂蚁会选择它。 故答案为：B 12．小冬帮妈妈去超市买醋，一共有3条路，走第( )条路最近。（填序号） 【答案】② 【分析】两点之间线段最短，从小冬家到超市的路线中，②号路线是线段。据此解答即可。 【详解】小冬帮妈妈去超市买醋，一共有3条路，走第②条路最近。 13．我会画线，画和下面同样长的线。 【答案】见详解 【分析】画和5厘米线段同样长的线段，需借助直尺：先在纸上定一个起点，将直尺0刻度线对齐起点，再在直尺5厘米刻度处标记终点，最后用直尺连接起点和终点，依据线段有两个端点且长度可通过刻度确定的特性，这样画出的线段即为5厘米长。 【详解】 14．过A点画一条射线，并截取一条长5厘米的线段。 【答案】见详解 【分析】以点A为端点，向一边画一条直线即可得到一条射线；在射线上取一点B，使AB等于5厘米即可得到长5厘米的线段AB。 【详解】作图如下： 15．用圆规在直线上作线段BC，使BC＝AB。 【答案】见详解 【分析】将圆规有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚固定在线段AB的端点B上，拿起圆规并固定两脚的距离，然后将圆规有针尖的脚固定在线段AB的端点B上，另一只脚固定在端点B的右边位置且在直线上，转动手柄，即可画出线段BC，据此作图即可。 【详解】 如图： 16．已知线段AB，请你使用无刻度直尺和圆规，作出一条与线段AB长度相等的线段CD。 【答案】见详解 【分析】先在纸上选一个点C，这个点C是射线的端点，将直尺的一条边紧紧贴住这个端点C，沿着直尺的边缘，从这个端点C开始向一个方向画一条直直的线；用圆规的针尖固定在线段AB的一个端点A上，将圆规的另一只脚张开，使它的笔尖刚好落在另一个端点B上，这样圆规两脚间的距离就等于线段AB的长度。保持圆规两脚间的距离不变，把圆规的针尖放在射线的端点C上，然后以这个端点C为圆心、以线段AB的长度为半径画弧，让弧与射线相交于一点D，此时，这条线段的长度就和线段AB相等，所以，这条线段就是所求作的线段CD。 【详解】作图如下： 17．用圆规在直线l上作线段CD，使CD＝AB。 提示：要有圆规作图的痕迹，并标出点C和点D。 【答案】见详解； 【分析】用圆规作线段CD时，可以先将圆规的两脚分别对准点A和点B，接着在直线上任意找到一个点C，将圆规针尖的脚对准点C，转动圆规在直线l上画一小段弧线，弧线与直线的交点就是点D，点C和点D之间的线段就是线段CD。 【详解】 18．用圆规在直线l上作线段CD、使它的长是线段AB的2倍。 【答案】见详解 【分析】由题意得，可以先在直线l上任意取一点C，然后再用圆规量出线段AB的长度。接着让圆规的针尖对着点C，转动圆规在直线l上画一小段弧线，此时得到了一个交点。然后让圆规的针尖对着这个交点，转动圆规在直线l上再画一小段弧线，此时得到了另一个交点，这个交点就是点D。C、D两点之间的距离就是线段AB长度的2倍。 【详解】根据分析作图如下： 19．按要求画一画。 (1)画出直线AB和射线BC。 (2)用圆规在射线BC上取一点D，使CD＝AB＋BC。（保留作图痕迹） 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）直线AB：直线没有端点，可向两端无限延伸。用直尺连接点A和点B，并向A、B两侧延长（画出超出A、B的直线部分）。 射线BC：射线有1个端点（端点是B），向C的方向无限延伸。用直尺连接点B和点C，并向C的一侧延长（画出超出C的射线部分）。 （2）圆规针尖固定在A，铅笔尖落在B，此时圆规的张开幅度是AB的长度，将圆规针尖固定在C，以AB的长度为半径，往射线BC的延伸方向画一段弧；接着调整圆规，让针尖固定在B，铅笔尖落在C，此时圆规的新张开幅度是BC的长度。，在第一个弧与射线BC的交点处固定圆规针尖，以BC长度为半径，往射线BC的延伸方向画弧交射线BC于D。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： 20．明明从家到学校走哪条路最近？为什么？ 【答案】走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。 【分析】根据题意，明确两点间所有连线中线段最短。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $