第一单元 有余数的除法（期中专项训练）二年级数学下学期（北京版•新教材）

第一单元 有余数的除法（期中专项训练） 目录 题型一、有余数除法的认识 1 题型二、余数与除数的关系 2 题型三、100以内有余数的除法计算 6 题型四、周期问题 11 题型一、有余数除法的认识 1．下列除法算式中有余数的是（    ）。 A．28÷4 B．45÷9 C．31÷6 【答案】C 【分析】分别计算出每个算式的结果看看有没有余数即可解答 【详解】A．28÷4＝7 B．45÷9＝5 C．31÷6＝5……1 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了有余数除法的认识。 2．下面算式中的各个数分别表示什么意思？（    ） ①平均分给7位小朋友        ②每人分到4个苹果 ③还剩4个苹果                ④一共有32个苹果 A．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．③④①② 【答案】B 【分析】根据除法算式中的含义，被除数表示总数，除数表示分的人数，商表示每人分到多少个，余数表示剩的个数，根据题意可得：一共有32个苹果，平均分给7位小朋友，每人能分到4个苹果，还剩4个苹果，据此解答即可。 【详解】32表示一共有32个苹果，7表示平均分给7位小朋友，4表示每人分到4个苹果，余数4表示还剩下4个苹果。 故答案为：B 3．28÷5＝5……3，读作( )，其中商是( )，余数是( )。 【答案】 28除以5等于5余3 5 3 【分析】读除法算式时，从左往右读，数字是几就读作几，“÷”读作“除以”，“……”读作“余”；然后根据“被除数÷除数＝商……余数”找出各部分对应的数即可。 【详解】由题意分析得： 28÷5＝5……3，读作：28除以5等于5余3，其中商是5，余数是3。 4．圈一圈，填一填。 13片树叶，3片3片地圈，圈了（    ）组，剩下（    ）片。 13÷3＝4（组）…（    ）片 【答案】 4；1； 图见详解； 1 【分析】根据题意，每3片叶子圈一个圈，圈了几个圈就是圈了几组，没圈上的就是剩余的数量。列算式时，叶子的总数量÷每组的数量＝分成的组数……剩余的叶子数量。 【详解】 13片树叶，3片3片地圈，圈了4组，剩下1片。 13÷3＝4（组）……1（片） 题型二、余数与除数的关系 5．在有余数的除法中，余数必须比除数（    ）。 A．大 B．小 C．相等 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，即除数必须比余数大，这是除法运算的基本规则，由此即可做出选择。 【详解】在有余数的除法中，余数必须比除数小。 故答案为：B 6．商和余数相等的算式是（    ）。 A．31÷6 B．45÷7 C．21÷6 【答案】C 【分析】依据9以内的乘法口诀分别计算，在有余数的除法中，余数要比除数小。 【详解】A．31÷6＝5……1 B．45÷7＝6……3 C．21÷6＝3……3 故答案为：C 7．□÷6＝8……△，□有（    ）种填法。 A．5 B．6 C．7 【答案】A 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知除数是6，所以余数△比6小，但余数不能为0，否则算式是整除，不是有余数的除法。因此找出比6小但不是0的数，即可解答。 【详解】比6小但不是0的数有：1、2、3、4、5，因此余数△有5种可能，对应□的计算式是：□＝6×8＋△。 每一个余数对应一个□，因此□有5种填法。 故答案为：A 8．，被除数最大是（    ）。 A．31 B．39 C．35 【答案】C 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知除数是6，商是5，余数最大为5。根据被除数＝除数×商＋余数，计算被除数最大值。 【详解】6－1＝5 6×5＋5 ＝30＋5 ＝35 即，被除数最大是（35）。 故答案为：C 9．在有余数的除法中，除数必须比余数大。( ) 【答案】√ 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，即除数必须比余数大，这是除法运算的基本规则。 【详解】根据有余数除法的定义，余数必须小于除数。因此，除数必须比余数大，否则余数不符合要求。例如：当除数是5时，余数只能是1、2、3、4，此时除数5比余数大。原题说法正确。 故答案为：√ 10．一个数除以7，余数可能是9。( ) 【答案】 × 【分析】根据有余数除法的定义，余数必须小于除数。当除数是7时，余数必须小于7，据此解答。 【详解】根据分析可知，余数必须小于7，而9大于7，所以一个数除以7，余数不可能是9，原题说法错误。 故答案为：× 11．☐÷7＝3……△，被除数最大是( )，最小是( )。 【答案】 27 22 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，且不为0。余数最大是比除数小1的数，此时被除数最大；余数最小是1，此时被除数最小。根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【详解】余数最大：7－1＝6； 被除数最大： 7×3＋6 ＝21＋6 ＝27 余数最小：1； 被除数最小： 7×3＋1 ＝21＋1 ＝22 ☐÷7＝3……△，被除数最大是27，最小是22。 12．〇÷6＝2……☆，☆是符合条件的最大的数，☆是( )，〇是( )。 【答案】 5 17 【分析】在有余数的除法中，余数一定要比除数小，最大的余数＝除数－1，最小的余数是1，再根据被除数＝商×除数＋余数，求出被除数即可。 【详解】除数是6，则余数最大是5，即☆是5 6×2＋5 ＝12＋5 ＝17 〇÷6＝2……☆，☆是符合条件的最大的数，☆是5，〇是17。 13．÷＝8……5，最小是( )，这时被除数是( )。 【答案】 6 53 【分析】有余数除法中，余数一定比除数小，该题中余数是5，则除数一定大于5，那么除数最小是5＋1＝6，然后根据被除数＝商×除数＋余数即可求得。 【详解】5＋1＝6 则÷＝8……5，最小是（6），这时被除数是（53）。 14．在算式“▲÷7＝3……■”中，■最大是( )，此时▲等于( )。 【答案】 6 27 【分析】在有余数除法中，余数要比除数小，余数■最大也要比除数7小，找出比7小的最大数即可；根据被除数＝商×除数＋余数，算出被除数▲即可；据此解答。 【详解】由分析可得： 比7小的数有：6、5、4、3、2、1，其中6最大，故■最大是6； 3×7＋6 ＝21＋6 ＝27 故▲等于27。 题型三、100以内有余数的除法计算 15．有40张贴纸，每盒装7张，40÷7＝5（盒）……5（张），算式中第二个5表示（    ）。 A．装了5盒 B．还剩5张贴纸 C．一共装了5张 【答案】B 【分析】有40张贴纸，每盒装7张，40除以7得最多可以装满5盒，这时还余下5张。据此解答。 【详解】40÷7＝5（盒）……5（张） 算式中第一个5，表示装满了5盒，第二个5表示：40张贴纸，装满了5盒后还剩下5张贴纸。 故答案为：B 16．下面问题中，不能用算式10÷4＝2……2来解决的是（    ）。 A．有10个苹果，每个篮子里放4个，求需要几个篮子，还剩下几个苹果 B．老师准备了10个本子，平均分给4位同学，求每位同学可以分到几个本子，还剩下几个本子 C．蛋糕店一共做了10个蛋糕，卖出了4个蛋糕，求还剩下多少个蛋糕 【答案】C 【分析】逐项分析，进行选择即可。 【详解】A.10个苹果，每个篮子放4个，求需要几个篮子和剩下的数量，这是平均分的有余数除法，列式为 ，可以用这个算式解决。 B.10个本子平均分给4位同学，求每人分到的数量和剩下的数量，也是有余数除法，列式为，可以用这个算式解决。 C.10个蛋糕卖出4个，求剩下的数量，这是减法问题，列式为，不能用解决。 故答案为：C 17．括号里最大能填几？ 3×( )＜29     6×( )＜43    5×( )＜44 【答案】 9 7 8 【分析】考查有余数的除法，可以用右侧值作为被除数，用被除数÷除数＝商和余数计算，商为括号内填的最大数。 【详解】 3×9＜29 6×7＜43 5×8＜44 18．在（    ）里填上合适的数。 ( )÷3＝4……1    38÷( )＝6……2 17÷7＝( )……3    ( )÷5＝5……4 41÷( )＝8……1    22÷3＝7……( ) ( )÷6＝7……5    32÷( )＝6……2 54÷8＝( )……6    50÷( )＝7……1 【答案】 13 6 2 29 5 1 47 5 6 7 【分析】利用有余数除法中“被除数＝商×除数＋余数”； “除数＝（被除数-余数）÷商”； “余数＝被除数-商×除数”的关系计算。 【详解】根据“被除数＝商×除数＋余数”，则； 根据“除数＝（被除数-余数）÷商”，则，； 根据“商＝（被除数-余数）÷除数”，则商为； 根据“被除数＝商×除数＋余数”，则被除数为； 根据“除数＝（被除数-余数）÷商”，则除数为； 根据“余数＝被除数-商×除数”，则余数为； 根据“被除数＝商×除数＋余数”，则被除数为； 根据“除数＝（被除数-余数）÷商”，则除数为； 根据“商＝（被除数-余数）÷除数”，则商为； 根据“除数＝（被除数-余数）÷商”，则除数为。 19．直接写出得数。 13÷2＝    31÷7＝    51÷7＝    20÷3＝ 70÷8＝    76÷9＝    38÷7＝    28÷9＝ 22÷7＝    33÷6＝    38÷9＝    25÷3＝ 22÷4＝    16÷5＝    27÷5＝    59÷7＝ 【答案】6……1；4……3；7……2；6……2； 8……6；8……4；5……3；3……1； 3……1；5……3；4……2；8……1； 5……2；3……1；5……2；8……3 20．圈一圈，填一填。 23个，每5个装一盒。 23÷＝（盒）……（个） 【答案】 图见详解； 5；4；3 【分析】根据题意，将每5个圈一起，圈了几个圈就能装几盒，没圈上的就是还剩的数量。用总数除以一盒的个数，商就是可以装的盒数，余数就是还剩的个数，由此填写算式。 【详解】 23÷5＝4（盒）……3（个） 可以装4盒，还剩3个。 21．看图列式计算。 （盘）……（个） （个）……（个） 【答案】23÷5＝4……3； 23÷4＝5……3 【分析】根据题意，用苹果的总个数除以每盘的个数，商即是盘数，余数即是剩下的个数；用苹果的总个数除以盘数，商即是每盘的个数，余数即是剩下的个数。 【详解】23÷5＝4（盘）……3（个） 23个苹果，每盘放5个，可以放4盘，还剩3个。 23÷4＝5（个）……3（个） 23个苹果，平均放在4个盘子里，每盘放5个，还剩3个。 22．用竖式计算。 45÷6＝                28÷4＝                56÷9＝                34÷6＝ 72÷8＝                18÷3＝                60÷8＝                53÷7＝ 【答案】7……3；7；6……2；5……4 9；6；7……4；7……4 【分析】除法竖式算式的计算方式：1.写出除数和被除数，将除数放在左边，被除数放在右边。 2. 从被除数的最左边开始，找到一个数字或一组数字，这个数是大于或等于除数的最小数。 3. 将这个数除以除数，并将商写在答案的相应位置。计算时若有余数，注意余数要比除数小。 【详解】45÷6＝7……3                28÷4＝7                56÷9＝6……2                                                 34÷6＝5……4                72÷8＝9                18÷3＝6                                                 60÷8＝7……4                53÷7＝7……4                    23．一共有23块饼干，每个小朋友分5块，能分给几个小朋友？还剩几块？ 【答案】4个；3块 【分析】根据题意，用饼干的块数除以每个小朋友分得的块数，所得商就是能分给几个小朋友。余数就是还剩下几块。 【详解】23÷5＝4（个）……3（块） 答：能分给4个小朋友，还剩3块。 24．有35块蛋糕，每个盒子装4块，可以装满几个盒子？还剩几块？ 【答案】8个；3块； 【分析】有35块蛋糕，每个盒子装4块，可以装满几个盒子，还剩几块，用除法，商是盒子的数量，余数是剩的块数。 【详解】35÷4＝8（个）……3（块） 答：可以装满8个盒子，还剩3块。 25．小明在计算一道有余数的除法时，把被除数56错看成了65，结果商比原来多1，余数不变。原来的除数和余数分别是多少？ 【答案】 除数是9；余数是2。 【分析】首先明确余数不变，被除数从56变成65，求出增加的数值是多少。因为商多了1，且余数不变，说明增加的数，正好是除数的1倍，据此计算出除数即可，再用56除以正确的除数求出余数。 【详解】 答：原来的除数是9，余数是2。 【点睛】本题关键是明确被除数增加的数正好是除数的1倍。 题型四、周期问题 26．在音乐中，“拍”节拍的强弱规律如图，第16拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 【答案】B 【分析】由题可知，节拍按照为一组重复排列，每组有4拍，则用16除以每组节拍的数量，求出的商是节拍的组数，如果有余数，余数是几，就对应一组中的第几个图形；如果没有余数，一组中最后一个图形所对应的节拍即是第16拍的节拍。 【详解】16÷4＝4（组） 则第16拍是第4组的最后一拍，是弱。 故答案为：B 27．一串彩旗按照“红、黄、蓝、绿”的颜色排列，第33面小旗是( )色。 【答案】红 【分析】彩旗的颜色排列是按照“红、黄、蓝、绿”的顺序循环，每4面旗子为一个周期。要求第33面旗子的颜色，需要计算33除以4的余数，余数是几，则对应第一组的第几个，没有余数，则对应第一组的最后一个。 【详解】33÷4＝8（组）……1（面） 余数是1，对应第一组的第1面旗子，是红色。 所以，第33面小旗是红色。 28．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是( )色的，第35颗是( )色的。 【答案】 黑 白 【分析】观察珠子序列，可以发现2颗黑珠子3颗白珠子依次重复排列，这是一个周期，每5颗为一组循环。 第47颗：，余数是2，对应周期里的第2颗，是黑色。 第35颗： ，余数为0，对应周期里的最后一颗，是白色。 【详解】 第47颗是黑色的，第35颗是白色的。 29．按照……的规律排列，第34个图形是( )，第45个图形是( )。 【答案】 【分析】这组图形是按照☆◇◇☆◇这5个图形为一组的规律排列的，用34除以5，算出按这样的规律排列了6组，余数是4，即第34个图形就是这组图形中的第4个；用45除以5，算出排列了9组，余数是0，即第45个图形是这组图形中的第5个。 【详解】（个）则第34个图形是☆ （个）则第45个图形是◇。 30．按下面的规律画图形，第22个图形是什么？（想一想，填一填） ▲▲▲●●●▲▲▲●●●▲▲▲●●●… 这些图形是按每（    ）个图形为一组的规律排列的。 列式：22÷＝（组）……（个） 余数是（    ），就说明第22个图形是一组图形里的第（    ）个，所以是（    ）（填“▲”或“●”）。 【答案】6；6；3；4；4；4；● 【分析】每个循环周期由3个▲和3个●共6个图形，用总数22除以6得3组循环周期，余4，剩下的4个图形分别是3个▲和1个●，所以最后一个是●，据此解答。 【详解】22÷6＝3（组）……4（个） 这些图形是按每6个图形为一组的规律排列的。 列式： 余数是4，就说明第22个图形是一组图形里的第4个，所以是●（填“▲”或“●”）。 31．节日装饰的气球按“粉、粉、紫、黄、蓝”的顺序依次串成一串，用来布置教室。请问：第18个气球是什么颜色？ 【答案】紫色。 【分析】按“粉、粉、紫、黄、蓝”的顺序依次串成一串，说明：5个气球为一个循环，用18除以5，商是几个循环，余数就表示在一个循环里第几个球。 【详解】（个）（个） 一个循环里第3个气球是紫色 答：第18个气球是紫色。 32．按照“红、黄、蓝”的顺序给气球涂色。 (1)第25个气球是什么颜色？ (2)第38个气球是什么颜色？ 【答案】(1)红色 (2)黄色 【分析】先确定周期：“红、黄、蓝”3个气球为一组循环。 再用除法求商和余数：用位置数除以周期数，商代表完整的组数，余数代表在新一组中的位置。 最后看余数定颜色：余数是几，就对应每组中的第几个颜色；没有余数则对应每组最后一个颜色。 【详解】（1）25÷3＝8（组）……1（个） 余数是 1，对应每组的第1个颜色，即红色。 答：第25个气球是红色。 （2）38÷3＝12（组）……2（个） 余数是2，对应每组的第2个颜色，即黄色。 答：第38个气球是黄色。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 有余数的除法（期中专项训练） 目录 题型一、有余数除法的认识 1 题型二、余数与除数的关系 1 题型三、100以内有余数的除法计算 2 题型四、周期问题 4 题型一、有余数除法的认识 1．下列除法算式中有余数的是（    ）。 A．28÷4 B．45÷9 C．31÷6 2．下面算式中的各个数分别表示什么意思？（    ） ①平均分给7位小朋友        ②每人分到4个苹果 ③还剩4个苹果                ④一共有32个苹果 A．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．③④①② 3．28÷5＝5……3，读作( )，其中商是( )，余数是( )。 4．圈一圈，填一填。 13片树叶，3片3片地圈，圈了（    ）组，剩下（    ）片。 13÷3＝4（组）…（    ）片 题型二、余数与除数的关系 5．在有余数的除法中，余数必须比除数（    ）。 A．大 B．小 C．相等 6．商和余数相等的算式是（    ）。 A．31÷6 B．45÷7 C．21÷6 7．□÷6＝8……△，□有（    ）种填法。 A．5 B．6 C．7 8．，被除数最大是（    ）。 A．31 B．39 C．35 9．在有余数的除法中，除数必须比余数大。( ) 10．一个数除以7，余数可能是9。( ) 11．☐÷7＝3……△，被除数最大是( )，最小是( )。 12．〇÷6＝2……☆，☆是符合条件的最大的数，☆是( )，〇是( )。 13．÷＝8……5，最小是( )，这时被除数是( )。 14．在算式“▲÷7＝3……■”中，■最大是( )，此时▲等于( )。 题型三、100以内有余数的除法计算 15．有40张贴纸，每盒装7张，40÷7＝5（盒）……5（张），算式中第二个5表示（    ）。 A．装了5盒 B．还剩5张贴纸 C．一共装了5张 16．下面问题中，不能用算式10÷4＝2……2来解决的是（    ）。 A．有10个苹果，每个篮子里放4个，求需要几个篮子，还剩下几个苹果 B．老师准备了10个本子，平均分给4位同学，求每位同学可以分到几个本子，还剩下几个本子 C．蛋糕店一共做了10个蛋糕，卖出了4个蛋糕，求还剩下多少个蛋糕 17．括号里最大能填几？ 3×( )＜29     6×( )＜43    5×( )＜44 18．在（    ）里填上合适的数。 ( )÷3＝4……1    38÷( )＝6……2 17÷7＝( )……3    ( )÷5＝5……4 41÷( )＝8……1    22÷3＝7……( ) ( )÷6＝7……5    32÷( )＝6……2 54÷8＝( )……6    50÷( )＝7……1 19．直接写出得数。 13÷2＝    31÷7＝    51÷7＝    20÷3＝ 70÷8＝    76÷9＝    38÷7＝    28÷9＝ 22÷7＝    33÷6＝    38÷9＝    25÷3＝ 22÷4＝    16÷5＝    27÷5＝    59÷7＝ 20．圈一圈，填一填。 23个，每5个装一盒。 23÷＝（盒）……（个） 21．看图列式计算。 （盘）……（个） （个）……（个） 22．用竖式计算。 45÷6＝                28÷4＝                56÷9＝                34÷6＝ 72÷8＝                18÷3＝                60÷8＝                53÷7＝ 23．一共有23块饼干，每个小朋友分5块，能分给几个小朋友？还剩几块？ 24．有35块蛋糕，每个盒子装4块，可以装满几个盒子？还剩几块？ 25．小明在计算一道有余数的除法时，把被除数56错看成了65，结果商比原来多1，余数不变。原来的除数和余数分别是多少？ 题型四、周期问题 26．在音乐中，“拍”节拍的强弱规律如图，第16拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 27．一串彩旗按照“红、黄、蓝、绿”的颜色排列，第33面小旗是( )色。 28．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是( )色的，第35颗是( )色的。 29．按照……的规律排列，第34个图形是( )，第45个图形是( )。 30．按下面的规律画图形，第22个图形是什么？（想一想，填一填） ▲▲▲●●●▲▲▲●●●▲▲▲●●●… 这些图形是按每（    ）个图形为一组的规律排列的。 列式：22÷＝（组）……（个） 余数是（    ），就说明第22个图形是一组图形里的第（    ）个，所以是（    ）（填“▲”或“●”）。 31．节日装饰的气球按“粉、粉、紫、黄、蓝”的顺序依次串成一串，用来布置教室。请问：第18个气球是什么颜色？ 32．按照“红、黄、蓝”的顺序给气球涂色。 (1)第25个气球是什么颜色？ (2)第38个气球是什么颜色？ 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $