专题02：圆柱和圆锥的认识及特征（期中专项训练）六年级数学下学期（苏教版）

专题02：圆柱和圆锥的认识及特征（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、圆柱的认识及特征 1 考点二、圆锥的认识及特征 1 考点三、圆柱的展开图 2 例题讲解 2 题型一、圆柱的认识及特征 2 题型二、圆锥的认识及特征 3 题型三、圆柱的展开图 3 专项训练 4 练习一、圆柱的认识及特征 4 练习二、圆锥的认识及特征 5 练习三、圆柱的展开图 6 考点梳理 考点一、圆柱的认识及特征 1. 圆柱的定义 圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。 2. 圆柱的各部分名称 (1)底面：圆柱上下两个完全相同的圆，分别称为上底面和下底面。 (2)侧面：连接两个底面的曲面，展开后一般为长方形（或正方形）。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离，即垂直于两个底面的线段长度。 3. 圆柱的特征 (1)底面特征：两个底面是半径相等的圆形，且互相平行；底面圆心的连线垂直于底面。 (2)侧面特征：侧面是一个光滑的曲面，无棱无角；侧面展开后，其形状与圆柱的底面周长和高相关。 (3)高的特征：圆柱有无数条高，所有高的长度都相等，且每条高都垂直于两个底面。 考点二、圆锥的认识及特征 1. 圆锥的定义 圆锥是由一个圆形底面和一个顶点，以及连接顶点与底面圆周上任意一点的曲面（侧面）围成的几何体。 2. 圆锥的各部分名称 (1)底面：圆锥下方的圆形面。 (2)侧面：连接顶点和底面圆周的曲面，展开后为一个扇形。 (3)顶点：圆锥上方唯一的尖点。 (4)高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，即垂直于底面的线段长度。 3. 圆锥的特征 (1)底面特征：底面是一个圆形，圆心与顶点的连线垂直于底面。 (2)侧面特征：侧面是一个曲面，展开后为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线（顶点到底面圆周上任意一点的线段）。 (3)高的特征：圆锥只有一条高，即顶点与底面圆心的连线，且这条高垂直于底面。 考点三、圆柱的展开图 1. 圆柱展开图的组成 圆柱的展开图由两个圆形（底面）和一个长方形（或正方形，侧面展开图）组成。 2. 侧面展开图与圆柱的关系 (1)形状：圆柱侧面沿高展开后，一般得到一个长方形；若圆柱底面周长等于高，则展开后为正方形。 (2)各边对应关系： ①　长方形的长 = 圆柱底面的周长（计算公式：C = 2πr或 C = πd，其中 r 为底面半径，d 为底面直径）； ②　长方形的宽 = 圆柱的高（h）。 3. 底面展开图 圆柱的两个底面展开后是两个完全相同的圆形，其半径等于圆柱底面半径，面积为 π r2。 例题讲解 题型一、圆柱的认识及特征 【例题1】爸爸给乐乐买了一个生日礼物，用彩带捆扎这个礼物盒（如图），彩带至少长( )厘米。（打结处需要长25厘米的彩带） 【练习1】一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm。 题型二、圆锥的认识及特征 【例题2】下面（    ）图形旋转一周就会形成圆锥。 A． B． C． D． 【练习2】如下图所示的是一个圆锥，这个圆锥的高是( )cm，底面半径是( )cm，底面周长是( )cm，底面积是( )。 题型三、圆柱的展开图 【例题3】下面（    ）图是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． D． 【练习3】如图，若一块长方形卡纸剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。（π取3.14） 专项训练 练习一、圆柱的认识及特征 1．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是（    ）（π取3.14）。 A．1号和2号 B．1号和4号 C．2号和3号 D．3号和4号 2．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（    ）罐。 A．20 B．23 C．18 D．15 3．四足机器人的一个圆柱形零件的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的( )，长方形的宽等于圆柱的( )。 4．圆柱（如下图）的底面半径是( )厘米，高是( )厘米，侧面沿高剪开展开后是一个长( )厘米、宽( )厘米的长方形。 5．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20厘米。捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米？ 练习二、圆锥的认识及特征 1．以（    ）为轴，旋转一周所形成的图形是圆锥。 A．正方形的一条边 B．直角三角形的一条直角边 C．直角三角形的斜边 D．长方形的一条边 2．下图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到不同的形状。从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。 ①   ②  ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 3．标出下图中各部分的名称。 4．将下面的直角三角形分别绕长直角边和短直角边所在的直线旋转一周，可形成两个圆锥。两个圆锥的高分别是( )cm和( )cm，底面半径分别是( )cm和( )cm。 5．如图，以直角三角形中4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是( )，这个立体图形的高是( )cm，底面周长是( )cm。 6．指出下面圆锥的底面、侧面和高。 练习三、圆柱的展开图 1．下面图形（    ）是圆柱的表面展开图。（单位：cm） A． B． C． D． 2．天天吃完饼干后想把圆筒的侧面包装纸剪下来进行垃圾分类，下面（    ）不可能是他剪出来的形状。 A． B． C． D． 3．将一张长方形纸片按下面方式剪开，正好可围成一个圆柱，已知长方形纸片的宽是8cm，纸片的长大约是（    ）cm。 A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．25.12 4．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．π∶1 5．下面是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是( )厘米，底面半径是( )厘米。 6．如图是一个展开后的圆柱形纸盒，请将括号填完整。（单位：厘米） 7．在方格图中，画出下面左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（取3）。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02：圆柱和圆锥的认识及特征（期中专项训练） 考点梳理 1 考点一、圆柱的认识及特征 1 考点二、圆锥的认识及特征 2 考点三、圆柱的展开图 2 例题讲解 2 题型一、圆柱的认识及特征 2 题型二、圆锥的认识及特征 3 题型三、圆柱的展开图 5 专项训练 6 练习一、圆柱的认识及特征 6 练习二、圆锥的认识及特征 8 练习三、圆柱的展开图 11 考点梳理 考点一、圆柱的认识及特征 1. 圆柱的定义 圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。 2. 圆柱的各部分名称 (1)底面：圆柱上下两个完全相同的圆，分别称为上底面和下底面。 (2)侧面：连接两个底面的曲面，展开后一般为长方形（或正方形）。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离，即垂直于两个底面的线段长度。 3. 圆柱的特征 (1)底面特征：两个底面是半径相等的圆形，且互相平行；底面圆心的连线垂直于底面。 (2)侧面特征：侧面是一个光滑的曲面，无棱无角；侧面展开后，其形状与圆柱的底面周长和高相关。 (3)高的特征：圆柱有无数条高，所有高的长度都相等，且每条高都垂直于两个底面。 考点二、圆锥的认识及特征 1. 圆锥的定义 圆锥是由一个圆形底面和一个顶点，以及连接顶点与底面圆周上任意一点的曲面（侧面）围成的几何体。 2. 圆锥的各部分名称 (1)底面：圆锥下方的圆形面。 (2)侧面：连接顶点和底面圆周的曲面，展开后为一个扇形。 (3)顶点：圆锥上方唯一的尖点。 (4)高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，即垂直于底面的线段长度。 3. 圆锥的特征 (1)底面特征：底面是一个圆形，圆心与顶点的连线垂直于底面。 (2)侧面特征：侧面是一个曲面，展开后为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线（顶点到底面圆周上任意一点的线段）。 (3)高的特征：圆锥只有一条高，即顶点与底面圆心的连线，且这条高垂直于底面。 考点三、圆柱的展开图 1. 圆柱展开图的组成 圆柱的展开图由两个圆形（底面）和一个长方形（或正方形，侧面展开图）组成。 2. 侧面展开图与圆柱的关系 (1)形状：圆柱侧面沿高展开后，一般得到一个长方形；若圆柱底面周长等于高，则展开后为正方形。 (2)各边对应关系： ①　长方形的长 = 圆柱底面的周长（计算公式：C = 2πr或 C = πd，其中 r 为底面半径，d 为底面直径）； ②　长方形的宽 = 圆柱的高（h）。 3. 底面展开图 圆柱的两个底面展开后是两个完全相同的圆形，其半径等于圆柱底面半径，面积为 π r2。 例题讲解 题型一、圆柱的认识及特征 【例题1】爸爸给乐乐买了一个生日礼物，用彩带捆扎这个礼物盒（如图），彩带至少长( )厘米。（打结处需要长25厘米的彩带） 【答案】545 【分析】观察图形可知，捆扎圆柱形礼物盒至少需要彩带的长度＝8条直径＋8条高＋打结处用的长度，据此解答。 【详解】50×8＋15×8＋25 ＝400＋120＋25 ＝545（厘米） 彩带至少长545厘米。 【练习1】一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm。 【答案】 1.5 9.42 【分析】当圆柱侧面展开是正方形时，正方形的边长等于圆柱的高，又等于圆柱底面的周长。我们需要根据圆的周长公式（其中表示周长，通常取3.14，表示半径）计算底面半径。因为圆柱侧面展开后得到的正方形边长就是圆柱的高，所以圆柱的高为9.42cm。已知底面周长cm，由圆的周长公式可得。把cm，代入即可得圆柱的底面半径。 【详解】 （cm） 因为圆柱侧面展开后得到的正方形边长就是圆柱的高，所以圆柱的高为9.42cm。 一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是1.5cm，高是9.42cm。 题型二、圆锥的认识及特征 【例题2】下面（    ）图形旋转一周就会形成圆锥。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆锥由一个底面和一个侧面组成，底面是圆，侧面是一个曲面。根据圆锥的特征，逐项分析各平面图形旋转一周后形成的立体图形，再找出正确的选项，据此解答。 【详解】 A．旋转一周会形成圆柱； B．旋转一周会形成圆锥； C．旋转一周会形成圆台； D．旋转一周会形成球。 故答案为：B 【练习2】如下图所示的是一个圆锥，这个圆锥的高是( )cm，底面半径是( )cm，底面周长是( )cm，底面积是( )。 【答案】 13 3 18.84 28.26 【分析】根据圆锥的特征，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，底面圆的半径、周长和面积的计算公式分别为（d为直径），，，据此求解。 【详解】高：13cm 底面半径：（cm） 底面周长：（cm） 底面积：（cm²） 所以，这个圆锥的高是13cm，底面半径是3cm，底面周长是18.84cm，底面积是28.26cm²。 题型三、圆柱的展开图 【例题3】下面（    ）图是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；已知圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出底面周长，再与长方形的长进行比较，如果相等，就是圆柱的展开图；反之，如果不相等，就不是圆柱的展开图。 【详解】A．3.14×3＝9.42（cm），3≠9.42，所以不是圆柱的展开图； B．3.14×3＝9.42（cm），12≠9.42，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×4＝12.56（cm），20≠12.56，所以不是圆柱的展开图； D．3.14×3＝9.42（cm），9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图。 故答案为：D 【练习3】如图，若一块长方形卡纸剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。（π取3.14） 【答案】 15.7 10 【分析】看图可知，圆柱底面直径＝5厘米，根据圆的周长＝圆周率×直径，求出底面周长；高＝底面直径×2。 【详解】3.14×5＝15.7（厘米） 5×2＝10（厘米） 这个圆柱的底面周长是15.7厘米，高是10厘米。 专项训练 练习一、圆柱的认识及特征 1．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是（    ）（π取3.14）。 A．1号和2号 B．1号和4号 C．2号和3号 D．3号和4号 【答案】C 【分析】要做无盖的圆柱形水桶，选的两个面一个是侧面一个是底面，底面是圆形，侧面是长方形，先计算底面周长，再选侧面。 【详解】选2号当底面，4×3.14＝12.56（分米）；可选2号和3号； 选4号当底面， 3×2×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（分米），没有合适的侧面。 故答案为：C 2．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（    ）罐。 A．20 B．23 C．18 D．15 【答案】A 【分析】由图可知，长方体纸箱里面恰好可以装下6罐A种饮料，且是按照3罐一排，共2排的方式摆放的。A种饮料底面直径为10厘米，因此长方体纸箱底面的长是：10×3＝30（厘米），宽为：10×2＝20（厘米），高为14厘米。不要像A种饮料那样直立摆放，将饮料B横着摆放，用长方体纸箱的长除以饮料B底面直径，求出一行最多可以摆几罐；用长方体纸箱的宽除以饮料B的高，求出一列最多可以摆几罐；高除以饮料B底面直径，求出可以摆几层。最后把它们相乘，即可求出如果改装B种饮料，最多可以装几罐。 【详解】10×3÷6＝5（罐） 10×2÷10＝2（罐） 14÷6＝2（罐）……2（厘米） 5×2×2＝20（罐） 即如果改装B种饮料，最多可以装20罐。 故答案为：A 3．四足机器人的一个圆柱形零件的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的( )，长方形的宽等于圆柱的( )。 【答案】 周长 高 【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 【详解】四足机器人的一个圆柱形零件的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。 4．圆柱（如下图）的底面半径是( )厘米，高是( )厘米，侧面沿高剪开展开后是一个长( )厘米、宽( )厘米的长方形。 【答案】 3 4 18.84 4 【分析】图中圆柱的底面直径是6厘米，底面半径等于直径除以2，高是4厘米；圆柱沿侧面的高剪开展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；据此解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 因此圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，侧面沿高剪开展开后是一个长18.84厘米、宽4厘米的长方形。 5．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20厘米。捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米？ 【答案】380厘米 【分析】观察图形，发现用去丝带的长度就是4个高和4个直径的长度的和再加上20厘米。 【详解】 （厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带380厘米。 练习二、圆锥的认识及特征 1．以（    ）为轴，旋转一周所形成的图形是圆锥。 A．正方形的一条边 B．直角三角形的一条直角边 C．直角三角形的斜边 D．长方形的一条边 【答案】B 【分析】圆锥指的是以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形，据此逐项判断即可。 【详解】A．以正方形的一条边为轴，旋转一周所形成的图形是圆柱； B．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是圆锥； C．以直角三角形的斜边为轴，旋转一周形成的图形是上下两个圆锥体；     D．以长方形的一条边为轴，旋转一周所形成的图形是圆柱。 故答案为：B 2．下图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到不同的形状。从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。 ①   ②  ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】单独观察圆柱时，从侧面看到是一个长方形或正方形，从上下面看到的是两个相同的圆形；单独观察圆锥时，从侧面看到是一个三角形，从上面看到一个有圆心的圆形，从下面看到一个圆形；题中，圆柱在左，圆锥在右，所以，从上面看到的形状是：左边是一个无圆心的圆形，右边是一个有圆心的圆形；从左面看，圆柱挡住了圆锥，所以只能看到一个长方形；据此解答。 【详解】题中，圆柱在左，圆锥在右，所以，从上面看到的形状是：左边是一个无圆心的圆形，右边是一个有圆心的圆形，选②符合；从左面看，圆柱挡住了圆锥，所以只能看到一个长方形，选③符合； 故答案为：B 3．标出下图中各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】圆锥的尖端叫圆锥的顶点；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此填空。 【详解】 4．将下面的直角三角形分别绕长直角边和短直角边所在的直线旋转一周，可形成两个圆锥。两个圆锥的高分别是( )cm和( )cm，底面半径分别是( )cm和( )cm。 【答案】 9 6 6 9 【分析】从图中可知，直角三角形的两条直角边分别为9cm和6cm。 当绕长直角边（9cm）所在直线旋转一周时：此时长直角边就是圆锥的高9cm，短直角边就是圆锥的底面半径6cm。 当绕短直角边（6cm）所在直线旋转一周时：此时短直角边就是圆锥的高6cm，长直角边就是圆锥的底面半径9cm。 【详解】绕长直角边旋转时：圆锥的高是9cm，圆锥的底面半径是6cm。 绕短直角边旋转时：圆锥的高是6cm，圆锥的底面半径9cm。 两个圆锥的高分别是9cm和6cm，底面半径分别是6cm和9cm。 5．如图，以直角三角形中4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是( )，这个立体图形的高是( )cm，底面周长是( )cm。 【答案】 圆锥 4 18.84 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。根据圆的周长＝π×半径×2，据此求出底面周长。 【详解】以三角形中4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是圆锥； 这个立体图形的高是4cm； 3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（cm） 以三角形中4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是圆锥，这个立体图形的高是4cm，底面周长是18.84cm。 6．指出下面圆锥的底面、侧面和高。 【答案】见详解 【分析】直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，旋转轴叫做圆锥的轴； 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；据此分析。 【详解】 练习三、圆柱的展开图 1．下面图形（    ）是圆柱的表面展开图。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆柱的表面展开图是由一个长方形和两个完全相同的圆组成，其中长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆的直径d＝2cm（由图中圆的相关标识可知），根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），可算出底面圆的周长。已知圆的直径d＝2cm，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，则底面圆的周长为3.14×2＝6.28cm。以此分析各选项，进而找出正确答案。 【详解】A．长方形的长是6cm，而底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，6不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。 B．长方形的长是5cm，底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，5不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。 C．长方形的长是6.28cm，与底面圆周长6.28cm相等，符合圆柱表面展开图长方形的长等于底面圆周长的特征，所以该图形是圆柱的表面展开图。 D．长方形的长是12.56cm，底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，12.56不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。 在选项中只有选项C符合圆柱的表面展开图，其它选项均不符合。 故答案为：C 2．天天吃完饼干后想把圆筒的侧面包装纸剪下来进行垃圾分类，下面（    ）不可能是他剪出来的形状。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆柱的侧面展开后，应当是上下边等长的长方形或形状相当于平行四边形的图形（可因剪口倾斜或波浪而造成“平移”关系），据此分析进行解答。 【详解】 A．，上下边等长，可能是他剪出来的形状。 B．，上下边等长，可能是他剪出来的形状。 C．，上下边不等长，不可能他剪出来的形状。 D．，上下边等长，可能是他剪出来的形状。 天天吃完饼干后想把圆筒的侧面包装纸剪下来进行垃圾分类，不可能是他剪出来的形状。 故答案为：C 3．将一张长方形纸片按下面方式剪开，正好可围成一个圆柱，已知长方形纸片的宽是8cm，纸片的长大约是（    ）cm。 A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．25.12 【答案】B 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于两个圆的直径之和，已知长方形的宽是8cm，那么一个圆的直径为8÷2＝4cm。长方形的长由两部分组成，一部分是圆的周长，另一部分是圆的直径（因为剪开后围成圆柱，长方形的长包含圆的周长和一条直径的长度）。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），圆的周长为3.14×4＝12.56cm。长方形的长＝圆的周长＋圆的直径，代入数据即可解答。即12.56＋4＝16.56cm。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×4＝12.56（cm） 12.56＋4＝16.56（cm） 长方形纸片的长是16.56cm。 故答案为：B 4．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．π∶1 【答案】B 【分析】圆柱侧面展开为正方形，说明底面周长等于高。底面周长为πd，高h＝πd，据此列式为d∶πd，求出圆柱的底面直径与高的比。 【详解】d∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π 所以这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 故答案为：B 5．下面是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是( )厘米，底面半径是( )厘米。 【答案】 8 4 【分析】由图可知，长方形的宽8厘米是圆柱的高，长方形的长25.12厘米是圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可计算出圆柱底面半径r＝C÷π÷2。据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 所以这个圆柱的高是8厘米，底面半径是4厘米。 6．如图是一个展开后的圆柱形纸盒，请将括号填完整。（单位：厘米） 【答案】15.7；15 【分析】由图可知，题中的圆柱展开后，侧面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。 【详解】长：3.14×5＝15.7（厘米） 宽：15厘米 填空如下： 7．在方格图中，画出下面左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（取3）。 【答案】见详解 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，计算出长方形的长，作图即可。 【详解】（cm） 圆柱的侧面沿高展开后是长6cm，宽3cm的长方形，作图如下： 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $