第二单元：数量间的乘除关系（期中知识清单）数学人教版二年级下册（新教材）

（新教材）人教版二年级数学下册 第二单元：数量间的乘除关系（期中复习讲义） 知识点01：倍的认识 1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 【易错点】 （1）认识“倍”的前提是平均分，只有数量之间存在“几个相同加数”的关系，才能用“倍”描述。 （2）“倍”是关系描述词，不是计量单位。 （3）区分“几个”和“几倍”：“几个”是具体数量，“几倍”是两个数量的比较结果。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1、解题方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 2、计算公式：一个数÷另一个数＝倍数 3、解题关键：确定标准量（即“另一个数”，作为比较的依据）。 【易错点】 （1）倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。 （2）若两个数相等，它们的倍数关系是1倍。 知识点03：求一个数的几倍是多少 1、解题方法：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。 2、计算公式：这个数×倍数＝这个数的几倍的数 3、解题关键：理解“求一个数的几倍”就是求“几个这个数相加的和”。 【易错点】 （1）找准“一个数”和“倍数”对应的量，避免混淆。 （2）若题目中带单位，结果要带具体计量单位。 知识点04：已知一个数的几倍是多少，求这个数 1、解题方法：已知一个数的几倍是多少，求这个数，就是求一倍数是多少，用除法计算。 2、计算公式：几倍数÷倍数＝这个数（一倍数）。 3、解题关键：区分“几倍数”（已知的总量）、“倍数”，明确所求的是“一倍数”。 【易错点】 （1）计算后可以用乘法验算：一倍数×倍数=几倍数，验证结果是否正确。 （2）若题目中带单位，所求数的单位与几倍数的单位一致。 知识点05：解决连续两问的实际问题 1、题型特征：题目包含两个相关联的问题，第一问的结果是第二问的已知条件。 2、解题方法： （1）先分析数量关系，通过题中给出的已知条件求出中间量（第一问），中间量是连接两个连续问题的关键，起到“承上启下”的作用。 （2）再把中间量作为求第二问的已知条件，然后结合题中给出的已知条件解决问题。 【易错点】 （1）认真审题，明确两问之间的逻辑关系，不能遗漏任意一问的解答。 （2）第一问的计算必须准确，否则会直接导致第二问错误。 （3）两个问题的单位可能不同，需根据问题内容正确标注单位。 知识点06：根据已知条件补充问题 解题方法： （1）已知两个数量，其和、差、倍数关系是解决数量问题的核心关联。 （2）条件相同的题目，问题不同，对应不同运算，需依问题选择运算方法。 （3）掌握两个数量的和、差、倍数关系及运算匹配，是解此类题的关键。 【易错点】问题要与已知条件匹配，不添加额外无关条件。避免补充无法用已知条件解答的问题。 知识点07：根据问题补充合适条件 解题方法： （1）当所求问题相同时，依据不同的数量关系，可补充不同的合适条件，如补充能关联已知量和未知量的和、差、倍数类条件。 （2）补充的条件需合理，例如补充总数的条件应大于对应已知数量。 （3）补充的合适条件要与已有的信息、所求的问题相互适配。 【易错点】 （1）补充的条件要精准有效，不能多余或无关。 （2）若问题是连续两问的第二问，补充的条件要能衔接第一问的逻辑。 考点1：倍的认识 【典型例题】湖南常德桃花源享有“第三十五洞天、第四十六福地”的美誉，每年吸引无数国内外游客。某天下午的游客数量是上午的2倍，不能表示上午和下午游客数量关系的是（     ）。 A． B． C． D． 【练习】 有（ ）个，有（ ）个，的个数里有（ ）个的个数，所以的个数是的（ ）倍。 考点2：求一个数是另一个数的几倍 【典型例题】 （1）羊的只数是熊猫的几倍？ （2）羊的数量是大象的几倍？ （3）走掉5只羊后，羊的只数是熊猫的多少倍？ 【练习1】爸爸元旦这天在微信群里发了一个群红包，笑笑抢到了8元，姐姐抢到了24元。姐姐抢到的钱数是笑笑的（     ）倍。 A．3 B．4 C．5 【练习2】一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成3个。经过2分钟，这种细菌的数量是原来的（     ）倍。 A．9 B．6 C．4 考点3：求一个数的几倍是多少 【典型例题】操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，踢球的人数是看书的2倍。有多少人踢球？ 【练习1】看图列式计算。 想：要求的数量，就是求（     ）个（     ）的和是多少。 （     ） 【练习2】连一连。 考点4：已知一个数的几倍是多少，求这个数 【典型例题】一个羽毛球多少钱？ 【练习1】看图列式计算。 （只） 【练习2】窗花是中国最古老的传统民间艺术之一。红星小学举办庆祝元旦文艺演出需要一些窗花，娜娜剪了27个，是妞妞剪的3倍。妞妞剪了（ ）个。 考点5：解决连续两问的实际问题 【典型例题】妈妈买了9个苹果，买的梨的个数是苹果的2倍。妈妈买了多少个梨？苹果比梨少几个？ 【练习】一根彩带对折3次后长2分米，这根彩带原来的长度是现在的几倍？原来长多少分米？ 考点6：根据已知条件补充问题 【典型例题1】 （1）买一顶帽子和一件毛衣一共需要多少钱？ （2）妈妈要买一件毛衣、一件外套和一个双肩包，大约需要准备多少钱？收银员应收多少钱？ （3）请你提出其他数学问题并解答。 【典型例题2】根据已知条件，提出问题并解答。 公园摆了56盆红菊花，8盆黄菊花， ？ 【练习】乐乐星期六带38元到文具店买文具。 （1）如果只买钢笔，那么最多可以买几支？ 钢笔 每支8元 笔记本 每本6元 文具盒 每个9元 （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 考点7：根据问题补充合适条件 【典型例题1】根据算式选择需要补充的条件。 A．大米比面粉多3袋               B．大米比面粉少3袋 C．大米的袋数是面粉的3倍        D．面粉的袋数是大米的3倍 学校食堂运进15袋面粉， 。面粉和大米一共有多少袋？ （1）15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件（ ）。 （2）15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件（ ）。 【典型例题2】丁丁做了30道口算题，____________________________，乐乐做了多少道？如果列式是“30÷5＝6”，那么横线上应填的信息是（     ）。 A．乐乐做的是丁丁的5倍 B．丁丁做的是乐乐的5倍 C．乐乐比丁丁多做了5道 【练习】明明有9元零花钱，________，丽丽有多少零花钱？补充下面的（     ）条件是错的。 A．丽丽的零花钱是明明的3倍 B．丽丽有27元零花钱 C．明明和丽丽共有36元零花钱 一、选择题 1．学校里有6个，的个数是的4倍，求有多少个？正确的算式是（     ）。 A．6×4 B．6＋4 C．6－4 2．一根绳子全长10米，剪去2米，剩下的长度是剪去的（     ）倍。 A．4 B．5 C．6 3．8的4倍是多少？（     ） A．32 B．4 C．2 4．布置会场时，搬桌子的有15人，扫地的有3人，搬桌子的人数是扫地的多少倍？解决这个问题，下面想法正确的有（      ）。 ①15里面有5个3       ②15÷3＝5    ③ A．①③ B．①② C．②③ 5．下列选项中，能表示的个数是的3倍的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6． 有（ ）朵，有（ ）个（ ）朵。的朵数是的（ ）倍。 7．56÷7＝（ ），表示把56平均分成7份，每份是（ ）；也可以表示56里面有（ ）个（ ）；还可以表示（ ）是（ ）的（ ）倍。 8．81是9的（ ）倍，7的9倍是（ ），3的8倍是（ ），63是9的（ ）倍。 9．红萝卜有4根，胡萝卜是红萝卜的3倍，胡萝卜有（ ）根，胡萝卜是白萝卜的2倍，白萝卜有（ ）根。 10． 铅笔的长度是橡皮的（     ）倍。 11．小优摆了6个，摆的的个数是的8倍，小优摆了（ ）个。 12．数一数，填一填。 ★★★★★★★★★★★★★★ □□□□□□□ ★是□的（ ）倍。 13．照样子，填一填。 例：兔子的只数是熊猫的4倍。 （1）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。 （2）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。 （3）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。 14．画一画，填一填。 （1）第二行画的○的个数是第一行的2倍，第二行画（ ）个○。 第一行：○○ 第二行：________________________________ （2）第二行画的○的个数是第一行的2倍，第二行画（ ）个○。 第一行：○○○○○ 第二行：______________________________ 我发现：两小题第二行画的○的个数都是第一行的2倍，但是第二行画的○的个数（ ）（填“相同”或“不同”）。因为________________________________。 15．看一看，填一填。 有（     ）个5，是5的（     ）倍，一共有（     ）个苹果。 有（     ）个3，是3的（     ）倍，一共有（     ）个鸡蛋。 16．给松果涂上不同的颜色，它就会变成精美的装饰品。辰辰制作了6个松果装饰品，乐乐制作的松果装饰品数量是辰辰的3倍，兰兰制作了24个松果装饰品。 （1）乐乐制作了（ ）个松果装饰品。 （2）兰兰制作的松果装饰品是辰辰的（ ）倍。 17．根据算式提出合适的问题。 妈妈去超市买了2千克梨，买苹果的质量是梨质量的4倍。 _______________________________？    算式：2×4＝8（千克）  _______________________________？ 算式：2＋8＝10（千克） 三、连线题 18．连一连。 四、解答题 19．小林到小强家玩，正好碰上他们家“数学天天乐”时刻，今天他们正在做一个猜年龄游戏。小强爸爸说：“我比儿子小强年龄的4倍多6岁，我今年38岁，猜猜小强几岁？”小林一口就报出了答案，你呢？ 20．张叔叔买了4串价格相同的糖葫芦，付给营业员30元，他买的是下列哪种糖葫芦？在图中圈出来。 21．爷爷养了一些家禽，已知鸡有8只，鸭是鸡的3倍，鹅比鸭少15只，鹅有多少只？ 22．商店有8个篮球，足球是篮球的3倍，足球比篮球多多少个？ 23．学校合唱组有24人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍，舞蹈组有多少人？ 24．购物。 （1）王阿姨要买6只碗，一共要花多少钱？ （2）王阿姨买了牙膏花了54元，她买了几支牙膏？ （3）一支牙膏的价钱是一支牙刷的几倍？ 25．有6个足球，皮球的个数是足球的5倍。有多少个皮球？足球和皮球一共有多少个？ 26．《三字经》《百家姓》和《千字文》并称中国传统蒙学三大读物，俗称“三百千”。某书店这三种图书的价格如下表。 书名 《三字经》 《百家姓》 《千字文》 价格 9元 6元 ？元 （1）《千字文》的价格比《百家姓》价格的2倍少1元，一本《千字文》多少元？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版二年级数学下册 第二单元：数量间的乘除关系（期中复习讲义） 知识点01：倍的认识 1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 【易错点】 （1）认识“倍”的前提是平均分，只有数量之间存在“几个相同加数”的关系，才能用“倍”描述。 （2）“倍”是关系描述词，不是计量单位。 （3）区分“几个”和“几倍”：“几个”是具体数量，“几倍”是两个数量的比较结果。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1、解题方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 2、计算公式：一个数÷另一个数＝倍数 3、解题关键：确定标准量（即“另一个数”，作为比较的依据）。 【易错点】 （1）倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。 （2）若两个数相等，它们的倍数关系是1倍。 知识点03：求一个数的几倍是多少 1、解题方法：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。 2、计算公式：这个数×倍数＝这个数的几倍的数 3、解题关键：理解“求一个数的几倍”就是求“几个这个数相加的和”。 【易错点】 （1）找准“一个数”和“倍数”对应的量，避免混淆。 （2）若题目中带单位，结果要带具体计量单位。 知识点04：已知一个数的几倍是多少，求这个数 1、解题方法：已知一个数的几倍是多少，求这个数，就是求一倍数是多少，用除法计算。 2、计算公式：几倍数÷倍数＝这个数（一倍数）。 3、解题关键：区分“几倍数”（已知的总量）、“倍数”，明确所求的是“一倍数”。 【易错点】 （1）计算后可以用乘法验算：一倍数×倍数=几倍数，验证结果是否正确。 （2）若题目中带单位，所求数的单位与几倍数的单位一致。 知识点05：解决连续两问的实际问题 1、题型特征：题目包含两个相关联的问题，第一问的结果是第二问的已知条件。 2、解题方法： （1）先分析数量关系，通过题中给出的已知条件求出中间量（第一问），中间量是连接两个连续问题的关键，起到“承上启下”的作用。 （2）再把中间量作为求第二问的已知条件，然后结合题中给出的已知条件解决问题。 【易错点】 （1）认真审题，明确两问之间的逻辑关系，不能遗漏任意一问的解答。 （2）第一问的计算必须准确，否则会直接导致第二问错误。 （3）两个问题的单位可能不同，需根据问题内容正确标注单位。 知识点06：根据已知条件补充问题 解题方法： （1）已知两个数量，其和、差、倍数关系是解决数量问题的核心关联。 （2）条件相同的题目，问题不同，对应不同运算，需依问题选择运算方法。 （3）掌握两个数量的和、差、倍数关系及运算匹配，是解此类题的关键。 【易错点】问题要与已知条件匹配，不添加额外无关条件。避免补充无法用已知条件解答的问题。 知识点07：根据问题补充合适条件 解题方法： （1）当所求问题相同时，依据不同的数量关系，可补充不同的合适条件，如补充能关联已知量和未知量的和、差、倍数类条件。 （2）补充的条件需合理，例如补充总数的条件应大于对应已知数量。 （3）补充的合适条件要与已有的信息、所求的问题相互适配。 【易错点】 （1）补充的条件要精准有效，不能多余或无关。 （2）若问题是连续两问的第二问，补充的条件要能衔接第一问的逻辑。 考点1：倍的认识 【典型例题】湖南常德桃花源享有“第三十五洞天、第四十六福地”的美誉，每年吸引无数国内外游客。某天下午的游客数量是上午的2倍，不能表示上午和下午游客数量关系的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，下午的游客量是上午的2倍，上午和下午游客量表示，上午是1份，下午就是2份，以此选择即可；据此解答。 【详解】A.能表示下午的游客量是上午的2倍。 B.能表示下午的游客量是上午的2倍。 C.图中上午1个星星、下午3个星星，不可以表示上午和下午游客量关系。 D.能表示下午的游客量是上午的2倍。 【练习】 有（ ）个，有（ ）个，的个数里有（ ）个的个数，所以的个数是的（ ）倍。 【答案】 4 12 3 3 【分析】 根据题图数出和的个数，用的个数除以的个数，即可求得的个数里有多少个的个数，即为的个数是的几倍。 【详解】 由题图可知有4个，有12个。因为12÷4＝3，所以的个数里有3个的个数，所以的个数是的3倍。 考点2：求一个数是另一个数的几倍 【典型例题】 （1）羊的只数是熊猫的几倍？ （2）羊的数量是大象的几倍？ （3）走掉5只羊后，羊的只数是熊猫的多少倍？ 【答案】（1）8倍 （2）5倍 （3）7倍 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法，即羊的只数÷熊猫的只数。 （2）根据“大象的头数比熊猫多3”算出大象的数量，再用羊的数量÷大象的数量。 （3）先算出走掉5只羊后剩下的羊的数量，再用剩下的羊的数量÷熊猫的只数。 【详解】（1）40÷5＝8 答：羊的只数是熊猫的8倍。 （2）5＋3＝8（头） 40÷8＝5 答：羊的数量是大象的5倍。 （3）40－5＝35（只） 35÷5＝7 答：走掉5只羊后，羊的只数是熊猫的7倍。 【练习1】爸爸元旦这天在微信群里发了一个群红包，笑笑抢到了8元，姐姐抢到了24元。姐姐抢到的钱数是笑笑的（     ）倍。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。姐姐抢到的钱数是24元，笑笑抢到的钱数是8元，求姐姐抢到的钱数是笑笑的几倍，就是求24是8的几倍，列式为24÷8，计算即可解答。 【详解】24÷8＝3 姐姐抢到的钱数是笑笑的3倍。 故答案为：A 【练习2】一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成3个。经过2分钟，这种细菌的数量是原来的（     ）倍。 A．9 B．6 C．4 【答案】A 【分析】细菌每过1分钟由1个变成3个，经过1分钟后数量是原来的3倍；再过1分钟，即经过2分钟，每个细菌又变成3个，所以数量是1分钟后的3倍，也就是原来的3×3倍。 【详解】1分钟后细菌数量：（个） 2分钟后细菌数量：（个） 答：经过2分钟，这种细菌的数量是原来的9倍。 考点3：求一个数的几倍是多少 【典型例题】操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，踢球的人数是看书的2倍。有多少人踢球？ 【答案】48人 【分析】根据题意，已知操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，用跑步的人数加4，即可求出看书的人数；踢球的人数是看书的2倍，用看书的人数乘2，即可求出踢球的人数，据此解答。 【详解】看书：（人） 踢球：（人） 答：有48人踢球。 【练习1】看图列式计算。 想：要求的数量，就是求（     ）个（     ）的和是多少。 （     ） 【答案】6；7；7×6＝42（朵）     【分析】从图上可得：白花有7朵， 的数量是的6倍，要求有多少朵，即求6个7的和是多少，根据乘法的意义，用7×6进行解答即可。 【详解】要求的数量，就是求6个7的和是多少。 7×6＝42（朵） 所以有42朵。 【练习2】连一连。 【答案】见详解 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。根据图中信息求出上面各个图的结果再和下面图中对应的结果连起来即可。 【详解】2×6＝12 5×4＝20 5×7＝35 3×3＝9 考点4：已知一个数的几倍是多少，求这个数 【典型例题】一个羽毛球多少钱？ 【答案】6元 【分析】根据题意，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。用篮球的48元除以8倍即可。 【详解】48÷8＝6（元） 答：一个羽毛球6元钱。 【练习1】看图列式计算。 （只） 【答案】36÷4＝9 【分析】图中表示鱼有36条，是螃蟹数量的4倍，问螃蟹有多少只。已知一个数的几倍是多少，用除法计算。 【详解】36÷4＝9（只） 螃蟹有9只。 【练习2】窗花是中国最古老的传统民间艺术之一。红星小学举办庆祝元旦文艺演出需要一些窗花，娜娜剪了27个，是妞妞剪的3倍。妞妞剪了（ ）个。 【答案】9 【分析】娜娜剪了27个，是妞妞剪的3倍，用27÷3可求出妞妞剪了多少个。 【详解】27÷3＝9（个） 窗花是中国最古老的传统民间艺术之一。红星小学举办庆祝元旦文艺演出需要一些窗花，娜娜剪了27个，是妞妞剪的3倍。妞妞剪了（9）个。 考点5：解决连续两问的实际问题 【典型例题】妈妈买了9个苹果，买的梨的个数是苹果的2倍。妈妈买了多少个梨？苹果比梨少几个？ 【答案】买了18个梨，苹果比梨少9个。 【分析】先根据“梨的个数是苹果的2倍”，求出梨的数量，再用梨的数量减去苹果的数量，就能得到苹果比梨少的个数。 【详解】根据分析可得：9×2＝18（个） 18－9＝9（个） 答：妈妈买了18个梨，苹果比梨少9个。 【练习】一根彩带对折3次后长2分米，这根彩带原来的长度是现在的几倍？原来长多少分米？ 【答案】8倍；16分米 【分析】彩带对折1次是平均分成2段，对折2次则被平均分成2×2＝4段，对折3次被平均分成4×2＝8段，彩带被平均分成几段，则原来的长度就是现在的几倍；对折3次后每段长2分米，计算原来的长度，就是求8个2是多少，用2乘8计算即可。 【详解】对折3次：2×2×2＝8（段） 2×8＝16（分米） 答：这根彩带原来的长度是现在的8倍，原来长16分米。 考点6：根据已知条件补充问题 【典型例题1】 （1）买一顶帽子和一件毛衣一共需要多少钱？ （2）妈妈要买一件毛衣、一件外套和一个双肩包，大约需要准备多少钱？收银员应收多少钱？ （3）请你提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）611元 （2）1040元；1029元 （3）哥哥带500元钱，买了一件外套，应该找回多少钱？ 91元（答案不唯一） 【分析】（1）求两种商品的总价，用加法计算，直接将帽子和毛衣的单价相加。 （2）“大约准备多少钱”：需要估算，把商品价格看成接近的整十或整百数，方便快速计算出需要带的钱数（通常往大估，避免钱不够）。 “收银员应收多少钱”：需要精确计算，将三种商品的实际价格相加。 （3）例：哥哥带500元钱，买了一件外套，应该找回多少钱？求两种商品的价格差，用减法计算， 【详解】（1）189＋422＝611（元） 答：买一顶帽子和一件毛衣一共需要611元。 （2）把422元看成430元，把409元看成410元，把198元看成200元。 430＋410＋200＝1040（元） 422＋409＋198＝1029（元） 答：大约需要准备1040元，收银员应收1029元。 （3）哥哥带500元钱，买了一件外套，应该找回多少钱？ 500－409＝91（元） 答：应该找回91元。 【典型例题2】根据已知条件，提出问题并解答。 公园摆了56盆红菊花，8盆黄菊花， ？ 【答案】红菊花的盆数是黄菊花的几倍；7倍 【分析】题目告知了红菊花和黄菊花的数量，所以问题可以提红菊花的盆数是黄菊花的几倍，用除法，答案不唯一。 【详解】红菊花的盆数是黄菊花的几倍？ 56÷8＝7 答：红菊花的盆数是黄菊花的7倍。（答案不唯一） 【练习】乐乐星期六带38元到文具店买文具。 （1）如果只买钢笔，那么最多可以买几支？ 钢笔 每支8元 笔记本 每本6元 文具盒 每个9元 （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）4支 （2）示例：如果只买笔记本，那么最多可以买几本？ 6本（本题答案不唯一） 【分析】（1）要求38元最多能买多少支钢笔，根据除法的意义，用38÷8进行解答即可，得出的商是可以买的钢笔数量，若有余数，余数就是剩余的钱数。 （2）根据题干的数学信息，结合学过的数学知识，提出问题并解答即可。本题答案不唯一，例如：如果只买笔记本，那么最多可以买几本？ 【详解】（1）38÷8＝4（支）……6（元） 答：最多可以买4支。 （2）如果只买笔记本，那么最多可以买几本？ 38÷6＝6（本）……2（元） 答：最多可以买6本。 （本题答案不唯一） 考点7：根据问题补充合适条件 【典型例题1】根据算式选择需要补充的条件。 A．大米比面粉多3袋               B．大米比面粉少3袋 C．大米的袋数是面粉的3倍        D．面粉的袋数是大米的3倍 学校食堂运进15袋面粉， 。面粉和大米一共有多少袋？ （1）15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件（ ）。 （2）15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件（ ）。 【答案】（1）C （2）A 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算，由题意可知，15×3＝45（袋）求的是面粉袋数的3倍是多少，然后45＋15＝60（袋）求的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米的袋数是面粉的3倍。 （2）一个数比另一个数多多少求这个数用加法计算，由题意可知，15＋3＝18（袋）求的是比面粉多3袋是多少，然后18＋15＝33（袋）求的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米比面粉多3袋。 【详解】（1）15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件C。 （2）15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件A。 【典型例题2】丁丁做了30道口算题，____________________________，乐乐做了多少道？如果列式是“30÷5＝6”，那么横线上应填的信息是（     ）。 A．乐乐做的是丁丁的5倍 B．丁丁做的是乐乐的5倍 C．乐乐比丁丁多做了5道 【答案】B 【分析】，30代表丁丁做的题的数量，求的是乐乐做了几道，用的是除法，说明丁丁做的更多，并且丁丁做的是乐乐做的5倍，据此选择。 【详解】横线上应填的信息是丁丁做的是乐乐的5倍。 故答案为：B 【练习】明明有9元零花钱，________，丽丽有多少零花钱？补充下面的（     ）条件是错的。 A．丽丽的零花钱是明明的3倍 B．丽丽有27元零花钱 C．明明和丽丽共有36元零花钱 【答案】B 【详解】根据问题，求丽丽的零花钱，需判断补充的条件是否能进行有效计算；应用题中，条件是用来计算结果的已知信息，不能直接给出结果。 【分析】A．丽丽的零花钱是明明的3倍：这是倍数关系条件，能通过计算得出丽丽的零花钱，9×3＝27（元）符合题目要求； B．丽丽有27元零花钱：直接给出了问题的答案，不是用来计算的条件，补充后题目无需计算，不符合题目的要求； C．明明和丽丽共有36元零花钱：这是和的关系条件，能通过计算得出丽丽的零花钱，计算：36－9＝27（元），符合题目要求。 故答案为：B 一、选择题 1．学校里有6个，的个数是的4倍，求有多少个？正确的算式是（     ）。 A．6×4 B．6＋4 C．6－4 【答案】A 【分析】学校里有6个，的个数是的4倍，求有多少个？根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】6×4＝24（个） 因此列式正确的是6×4。 故答案为：A 2．一根绳子全长10米，剪去2米，剩下的长度是剪去的（     ）倍。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】这道题需要先求出剩下的绳子长度，再用剩下的长度除以剪去的长度，得到倍数关系。 【详解】 剩下的长度是剪去的4倍。 故答案为：A 3．8的4倍是多少？（     ） A．32 B．4 C．2 【答案】A 【分析】求8的4倍是多少，用乘法计算。 【详解】8×4＝32 所以8的4倍是32。 故答案为：A 4．布置会场时，搬桌子的有15人，扫地的有3人，搬桌子的人数是扫地的多少倍？解决这个问题，下面想法正确的有（      ）。 ①15里面有5个3       ②15÷3＝5    ③ A．①③ B．①② C．②③ 【答案】B 【分析】根据题意，求搬桌子的人数是扫地的多少倍？就是把扫地的3人看作1份，看搬桌子的人数要是这样的几份。就是看15里面有几个3。根据求一个数是另一个数的几倍，用除法，用15除以3即可。据此分析下面三句话，找出正确的即可。 【详解】①15÷3＝5， 15里面有5个3 ，是正确的。 ②用搬桌子的人数除以扫地的人数，15÷3＝5 ，算出搬桌子的人数是扫地的5倍。是正确的。 ③把扫地的3人看作1份，这幅图里是把5人看作1份，是错误的。 所以想法正确的是①②。 故答案为：B 5．下列选项中，能表示的个数是的3倍的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】的个数是的3倍时，把的数量看作1份，有这样的3份。 【详解】A．，把2个看作1份，有这样的3份，的个数是的3倍。不符题意。 B． ，把3个看作1份，有这样的3份，的个数是的3倍。符合题意。 C． 每份3个，每份4个，不能表示的个数是的3倍。 能表示的个数是的3倍的是。 故答案为：B 二、填空题 6． 有（ ）朵，有（ ）个（ ）朵。的朵数是的（ ）倍。 【答案】 5 3 5 3 【分析】 通过数一数，有5朵，的朵数是3个5朵。所以的朵数是的3倍。 【详解】 有5朵，有3个5朵。的朵数是的3倍。 7．56÷7＝（ ），表示把56平均分成7份，每份是（ ）；也可以表示56里面有（ ）个（ ）；还可以表示（ ）是（ ）的（ ）倍。 【答案】 8 8 8 7 56 7 8 【分析】把总数分成相等的份数，求每份的数量，用除法计算；求一个数里面有几个几，用除法计算。 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】56÷7＝（8），表示把56平均分成7份，每份是（8）；也可以表示56里面有（8）个（7）；还可以表示（56）是（7）的（8）倍。 8．81是9的（ ）倍，7的9倍是（ ），3的8倍是（ ），63是9的（ ）倍。 【答案】 9 63 24 7 【分析】求81是9的几倍，就用81除以9即可；求7的9倍是多少，就用7乘9即可；求3的8倍是多少，就用3乘8即可；求63是9的几倍，就用63除以9即可。 【详解】81÷9＝9 7×9＝63 3×8＝24 63÷9＝7 所以81是9的9倍，7的9倍是63，3的8倍是24，63是9的7倍。 9．红萝卜有4根，胡萝卜是红萝卜的3倍，胡萝卜有（ ）根，胡萝卜是白萝卜的2倍，白萝卜有（ ）根。 【答案】 12 6 【分析】根据题意，已知红萝卜的数量，根据“胡萝卜是红萝卜的3倍”用乘法计算，用4乘3，求出胡萝卜的数量；再根据“胡萝卜是白萝卜的2倍”用除法计算，用胡萝卜的数量除以2，求出白萝卜的数量。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4×3＝12（根） 12÷2＝6（根） 红萝卜有4根，胡萝卜是红萝卜的3倍，胡萝卜有12根，胡萝卜是白萝卜的2倍，白萝卜有6根。 10． 铅笔的长度是橡皮的（     ）倍。 【答案】4； 12÷3＝4 【分析】橡皮的长度占3个，铅笔的长度占12个，求铅笔的长度是橡皮的几倍，也就是求12是3的几倍，用除法计算。 【详解】由分析得： 铅笔的长度是橡皮的4倍。 12÷3＝4 11．小优摆了6个，摆的的个数是的8倍，小优摆了（ ）个。 【答案】48 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘，即的数量×8＝的数量。 【详解】6×8＝48（个） 小优摆了6个，摆的的个数是的8倍，小优摆了48个。 12．数一数，填一填。 ★★★★★★★★★★★★★★ □□□□□□□ ★是□的（ ）倍。 【答案】2 【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法解决。 【详解】根据图示可知，★有14个，□有7个，，所以★是□的2倍。 13．照样子，填一填。 例：兔子的只数是熊猫的4倍。 （1）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。 （2）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。 （3）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。 【答案】（1） 乌龟 熊猫 2 （2） 鸭子 熊猫 6 （3） 小兔 熊猫 4 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。 【详解】（1）求鸭子的只数是乌龟的几倍，用鸭子的只数除以乌龟的只数。 列式：，所以鸭子的只数是乌龟的3倍； （2）求鸭子的只数是熊猫的几倍，用鸭子的只数除以熊猫的只数。 列式：，所以鸭子的只数是熊猫的6倍； （3）求小兔的只数是熊猫的几倍，用小兔的只数除以熊猫的只数。 列式：，所以乌龟的只数是熊猫的4倍。 14．画一画，填一填。 （1）第二行画的○的个数是第一行的2倍，第二行画（ ）个○。 第一行：○○ 第二行：________________________________ （2）第二行画的○的个数是第一行的2倍，第二行画（ ）个○。 第一行：○○○○○ 第二行：______________________________ 我发现：两小题第二行画的○的个数都是第一行的2倍，但是第二行画的○的个数（ ）（填“相同”或“不同”）。因为________________________________。 【答案】（1） 4 ○○○○ （2） 10 ○○○○○○○○○○ 不同 第一行○的个数不一样，所以即使第二行画的○的个数都是第一行的2倍，但第二行画的○的个数不一样 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 （1）由题意得，第一行有2个○，第二行画的○的个数是第一行的2倍，直接用2乘2可以算出第二行○的个数。 （2）由题意得，第一行有5个○，第二行画的○的个数是第一行的2倍，直接用5乘2可以算出第二行○的个数。因为两个题目中第一行○的个数不一样，所以即使第二行画的○的个数都是第一行的2倍，但第二行画的○的个数不一样。 【详解】（1）2×2＝4（个），即第二行画4个○。 第一行：○○ 第二行：○○○○ （2）5×2＝10（个） 第二行画的○的个数是第一行的2倍，第二行画10个○。 第一行：○○○○○ 第二行：○○○○○○○○○○ 4＜10 我发现：两小题第二行画的○的个数都是第一行的2倍，但是第二行画的○的个数不同。因为第一行○的个数不一样，所以即使第二行画的○的个数都是第一行○的个数的2倍，但第二行○的个数不一样。 15．看一看，填一填。 有（     ）个5，是5的（     ）倍，一共有（     ）个苹果。 有（     ）个3，是3的（     ）倍，一共有（     ）个鸡蛋。 【答案】4；4；20 5；5；15 【分析】分析苹果的情况，观察图片可知，每个袋子有5个苹果，一共有4个袋子，即有4个5，是5的4倍，根据乘法运算可求出苹果总数。 分析鸡蛋的情况，观察图片可知，每个篮子有3个鸡蛋，一共有5个篮子，即有5个3，是3的5倍，根据乘法运算可求出鸡蛋总数。 【详解】5×4＝20（个） 3×5＝15（个） 有（  4  ）个5，是5的（  4  ）倍，一共有（  20  ）个苹果。 有（  5  ）个3，是3的（  5  ）倍，一共有（  15  ）个鸡蛋。 16．给松果涂上不同的颜色，它就会变成精美的装饰品。辰辰制作了6个松果装饰品，乐乐制作的松果装饰品数量是辰辰的3倍，兰兰制作了24个松果装饰品。 （1）乐乐制作了（ ）个松果装饰品。 （2）兰兰制作的松果装饰品是辰辰的（ ）倍。 【答案】（1）18 （2）4 【分析】（1）求一个数的几倍是几，用乘法解决，用6×3可算出乐乐制作的松果装饰品数量。 （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法解决，用24除以6可算出兰兰制作的松果装饰品是辰辰的几倍。 【详解】（1）6×3＝18（个），所以乐乐制作了18个松果装饰品。 （2）24÷6＝4，所以兰兰制作的松果装饰品是辰辰的4倍。 17．根据算式提出合适的问题。 妈妈去超市买了2千克梨，买苹果的质量是梨质量的4倍。 _______________________________？     _______________________________？ 算式：2×4＝8（千克）     算式：2＋8＝10（千克） 【答案】 苹果买了多少千克 苹果和梨一共买了多少千克 【分析】根据题意，买苹果的质量是梨质量的4倍，梨买了2千克，求一个数的几倍是多少用乘法，用2×4即可求出苹果买了多少千克；再加上买的梨的质量即可求出苹果和梨一共买了多少千克，据此填空即可。 【详解】妈妈去超市买了2千克梨，买苹果的质量是梨质量的4倍。 苹果买了多少千克？算式：2×4＝8（千克） 苹果和梨一共买了多少千克？算式：2＋8＝10（千克） 三、连线题 18．连一连。 【答案】见详解 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，算出结果再连线。 【详解】4×7＝28 8×2＝16 7×6＝42 5×8＝40 6×4＝24 四、解答题 19．小林到小强家玩，正好碰上他们家“数学天天乐”时刻，今天他们正在做一个猜年龄游戏。小强爸爸说：“我比儿子小强年龄的4倍多6岁，我今年38岁，猜猜小强几岁？”小林一口就报出了答案，你呢？ 【答案】8岁 【分析】从爸爸年龄和小强年龄的关系来看，爸爸的年龄38岁去掉多的6岁，剩下的年龄就正好是小强年龄的4倍，算出小强年龄的4倍是几岁，再求出小强的年龄。 【详解】38－6＝32（岁） 小强的年龄：32÷4＝8（岁） 答：小强8岁。 20．张叔叔买了4串价格相同的糖葫芦，付给营业员30元，他买的是下列哪种糖葫芦？在图中圈出来。 【答案】见详解 【分析】根据题意张叔叔要用30元买4串价格相同的糖葫芦，用30除以4即可，求得结果是7元余2元所以他买的糖葫芦单价不能超过7元，再比较题中图片中的三种糖葫芦的价格，所以买的只能是第①种糖葫芦，据此解答。 【详解】根据分析可得： 30÷4＝7（元）…… 2（元） ①，②，③ 答：他买的第①种糖葫芦 21．爷爷养了一些家禽，已知鸡有8只，鸭是鸡的3倍，鹅比鸭少15只，鹅有多少只？ 【答案】9只 【分析】已知鸡有8只，鸭是鸡的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，用8×3即可算出鸭有多少只，鹅比鸭少15只，用上一步算出的鸭子的只数减去15，即可算出鹅有多少只。 【详解】8×3＝24（只） 24－15＝9（只） 答：鹅有9只。 22．商店有8个篮球，足球是篮球的3倍，足球比篮球多多少个？ 【答案】16个 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则用篮球的数量乘足球是篮球的倍数即可求出足球的数量，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法计算，用足球的数量减去篮球的数量即可求出足球比篮球多的数量。 【详解】8×3＝24（个） 24－8＝16（个） 答：足球比篮球多16个。 23．学校合唱组有24人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍，舞蹈组有多少人？ 【答案】8人 【分析】已知学校合唱组有24人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用学校合唱组的人数除以3，即可求出舞蹈组的人数。据此解答。 【详解】24÷3＝8（人） 答：舞蹈组有8人。 24．购物。 （1）王阿姨要买6只碗，一共要花多少钱？ （2）王阿姨买了牙膏花了54元，她买了几支牙膏？ （3）一支牙膏的价钱是一支牙刷的几倍？ 【答案】（1）30元 （2）6支 （3）3 【分析】（1）用每个碗的价格乘王阿姨要买的碗的个数，就是王阿姨一共要花多少钱。 （2）用买牙膏花的钱除以每支牙膏的价格，就是王阿姨买了几支牙膏。 （3）求一个数是另一个数的几倍，用除法。用一支牙膏的价格除以一支牙刷的价格，就是一支牙膏的价钱是一支牙刷的几倍。 【详解】（1）5×6＝30（元） 答：一共要花30元。 （2）54÷9＝6（支） 答：她买了6支牙膏。 （3）9÷3＝3 答：一支牙膏的价钱是一支牙刷的3倍。 25．有6个足球，皮球的个数是足球的5倍。有多少个皮球？足球和皮球一共有多少个？ 【答案】30个；36个 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，皮球的个数是足球的5倍，所以用足球的数量×5即可计算出皮球的数量，两者相加就是一共多少个。 【详解】已知皮球的个数是足球的5倍，足球有6个 皮球的个数：5×6＝30（个） 足球有6个，皮球有30个，两者相加 6＋30＝36（个） 答：有30个皮球，足球和皮球一共有36个。 26．《三字经》《百家姓》和《千字文》并称中国传统蒙学三大读物，俗称“三百千”。某书店这三种图书的价格如下表。 书名 《三字经》 《百家姓》 《千字文》 价格 9元 6元 ？元 （1）《千字文》的价格比《百家姓》价格的2倍少1元，一本《千字文》多少元？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）11元 （2）示例：一本《三字经》的价格比一本《百家姓》的价格贵多少元？3元。（答案不唯一） 【分析】由表格可知，一本《三字经》9元，一本《百家姓》6元。 （1）《千字文》的价格比《百家姓》价格的2倍少1元，求一本《千字文》多少元，用《百家姓》的价格乘2再减去1元，即可算出《千字文》的价格。 （2）根据题目信息，提一个合理的数学问题再解答，答案不唯一，如：一本《三字经》的价格比一本《百家姓》的价格贵多少元？ 【详解】（1） （元） 答：一本《千字文》11元。 （2）（答案不唯一）一本《三字经》的价格比一本《百家姓》的价格贵多少元？ （元） 答：一本《三字经》的价格比一本《百家姓》的价格贵3元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $