第1单元“用有余数的除法解决问题”（教案）-2025-2026学年二年级下册数学青岛版

二年级下册第1单元“用有余数的除法解决问题”教学设计 [教学内容]青岛版《义务教育教科书（六·三学制）·数学》二年级下册第7～14页信息窗2 [教材分析] “用有余数的除法解决问题”是建立在表内乘除法基础之上对小学阶段整数除法的第二次学习，对于整数除法的学习起着承上启下的作用。本节课是对“理一理、想一想、算一算、议一议”解决问题思维模型的进一步巩固，同时也是“答句”脱离口答，第一次作为解决问题的结束语被记录下来。教学中要在关注学生正确进行有余数除法计算的基础上，结合具体的现实情境，解决生活中不用情境下的有余数除法问题，提高学生的推理意识和应用能力。 [教学目标] 1.经历画图的操作活动，理解情境中的数量关系，形成初步的几何直观和应用意识。 2.结合现实生活情境，运用有余数的除法解决问题，并能根据现实情境解释计算结果的意义。 3.在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本思路，掌握用有余数除法知识解决问题的方法，形成初步的模型意识和推理意识。 4.关注生活现实，感受数学与生活的密切联系，培养良好数学兴趣，养成独立思考的习惯。 [教学重点]理解情境中的数量关系，掌握用有余数的除法解决实际问题的方法。 [教学难点]运用有余数的除法解决问题，并能根据现实情境解释计算结果的意义。 [教具] 多媒体课件 [学具] 探究卡、练习纸 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：同学们，上一节课我们一起走进了快乐的野营活动，学习了有余数除法的知识。这节课继续我们的休闲之旅，一起走进游乐场。（课件出示图1） 师：观察情境图，你发现了什么？ 仔细观察，同学们在做什么？用数学的眼光再来观察，从图中，你发现了哪些数学信息？ 预设： 生1：一共有23名学生，每条船最多坐4名学生。 生2：旋转杯的票价9元/人。 生3：30元最多能买几张票？ …… 师：围绕这些信息，你还能提出什么数学问题？ 学生提出问题。 师小结：大家提的这些问题都很有研究价值，这节课我们选择其中的两个来研究。（板书） 问题1：至少要租多少条船？ 问题2：30元最多能买几张票？ 【设计意图】培养学生用数学的眼光观察现实世界的意识，并能依据图中的信息提出有价值的数学问题，提升学生数学观察和提出问题的能力。 2、 回顾过程，明确思路 师：解决问题我们之前就学习过，还记得这类问题的解题思路么？ 教师结合学生的回顾板贴。 师：“理一理”理什么？“想一想”“算一算”“议一议”呢？ 【设计意图】回顾解决实际问题的思路，进一步了解学情，为下面解决问题做好思想和方法上的准备。 三、小组合作，解决“租船”问题 师：接下来，先来解决第一个问题：至少要租多少条船？ 师：一起来看探究要求，小组合作，按照“理一理、想一想、算一算、议一议”的解题思路解决问题，把解题的想法记录在探究单一上。（课件展示。） 学生小组合作自主探究，教师巡视。 教师组织学生交流。 预设1：我们小组找到与租船有关的数学信息和问题：一共有23名学生，每条船最多坐4名学生，至少要租多少条船？为了便于理解我们画图分析。画23个圆圈表示23名学生，每条船最多坐4名学生，所以每4个圆圈分为一组，求“至少要租多少条船”也就是求23里面有几个4，用除法计算。23÷4=5（条）……3（名），我们觉得需要租5条船。 预设2：我们有不同意见，如果租5条船，会剩下3名学生，要使所有学生都能乘坐游船，剩余的3名学生还需要租一条船，所以至少要租6条船。 师：现在出现了两种结果，到底哪种结果是正确的？我们来“议一议”。 预设： 生1：我觉得是5条船，因为计算出来的结果是5条。 生2：我认为至少需要6条船。如果是5条船，每条船4名学生，4×5=20（名），23>20，还有3名学生不能坐船。如果是6条船，4×6=24（名），24>23，每一位同学都可以乘船。 生3：如果租5条船能坐20名同学，还剩3名。租6条船，能乘坐24名同学，多于23名，能满足所有学生坐船的要求。 师：要是租7、8、9条船行不行？ 预设：租6条船已经够了，多于6条就浪费了，不符合“至少”的要求。 借助课件回顾，并板书算一算的过程。 师：解题过程结束了么？ 预设：口答：至少要租6条船。 师：之前答句只是口头表达，从现在开始，在解题结束时要把答句写出来。伸出手来，我们一起来写。（教师范写答句。） 师小结：同学们，这里讨论的乘船问题是基于数学情境下的问题讨论。现实生活中，乘船时往往会考虑舒适、方便、时间等原因，租几条船需要根据实际情况而定。 【设计意图】采用小组合作的探究形式，让学生相互合作，共同经历“理一理、想一想、算一算、议一议”的完整解决问题的过程，帮助学生梳理数学信息，厘清数量关系，思考计算结果，初步建立解决问题的模型。 四、独立思考，解决“买票”问题 师：接下来我们独立解决第二个问题，请同学们按照同样的解题思路和步骤，自主解决“买票”问题。（课件出示探究要求。） 学生自主探究，教师巡视。 教师组织学生交流。 预设：我找到了与买票有关的信息和问题：一共有30元，票价9元/人，30元最多能买几张票？ 画图分析，用30个圆圈表示30元钱，每张票9元，每9个圆圈分为一组，求“最多能买几张票”就是求30里面有几个9，用除法计算。30÷9=3（张）……3（元），3+1=4（张）。 师：有没有不同的想法？这次用不用加1了？ 预设：因为买3张票需要9×3=27（元），30-27=3（元），3<9，不够再买1张票。所以余数就不用考虑了。 师：看来，解决实际问题时，如果有余数，同学们需要根据具体情况考虑怎样对余数进行处理。 课件回顾解题过程，教师板书计算过程及答句。 【设计意图】本环节是学生思维沉淀的过程，由“扶”到“放”，再次经历解决问题的过程，巩固解决问题的思维模型。同时进一步感受不同情境下对余数处理方式的不同，体会结合实际情况解决问题的重要性，进而感悟数学与生活的密切联系。 5、 深度对比，提炼方法 师：回顾刚才的这两个问题都与什么有关？（板书课题。） 师：在解题过程中，对于余数的处理方式一样么？具体说说哪里不一样？ 学生讨论、交流。 师：能分别给这两种方法起个名字么？ 教师结合学生交流总结“进一法”和“去尾法”。（板书：进一法、去尾法） 师：究竟在什么情况下“进一”，什么情况下“去尾”，我们要根据实际情况，具体问题具体分析。 【设计意图】引导学生“回头看”，通过对两次探究活动过程和结果的对比，发现不同情境中对余数的不同处理方式，总结出“进一”和“去尾”两种解决有余数除法实际问题的两种方法，感受数学源于生活，又服务于生活的真谛。 课件出示：比较问题1和问题2的两种结果，为什么一个用“进一法”，一个用“去尾法”？你认为应该如何处理余数问题？ 学生分别说一说，可以引导从理解用“进一法”、“去尾法”来解决问题. 总结：利用有余数的除法知识解决生活中的实际问题时，我们要根据计算的结果，联系生活实际考虑怎样对余数进行处理。 【设计意图】引导学生“回头看”，通过对两次探究活动过程和结果的对比，发现不同情境中对余数的不同处理方式，总结出“进一”和“去尾”两种解决有余数除法实际问题的两种方法，感受数学源于生活，又服务于生活的真谛。 六、巩固应用，拓展提升 师：“理一理、想一想、算一算、议一议”是解决问题的基本思路，利用这一思路，我们继续来解决问题。 练习1： 学生独立完成后交流。 预设：求至少需要多少个箱子，也就是求15里面有几个6，用除法计算。列式15÷6=2（个）……3（盒），2+1=3（个），答：至少需要3个箱子。 师：为什么要采用“进一法”？ 预设：要全部装箱，剩下的3盒还需要1个箱子。 练习2： 师：在露营活动中，同学们又遇到了什么问题？独立思考完成练习纸上的练习2。 学生独立完成后交流。 预设：有17名男同学参加户外露营活动，每顶帐篷住 3 人，至少需要搭多少顶帐篷？求至少需要搭多少顶帐篷，也就是求17里面有几个3，用除法计算。列式17÷3=5（顶）……2（名），5+1=6（顶），答：至少需要搭6顶帐篷。 练习3： 师：中国结艺是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。制作中国结的过程中也藏着数学知识，请同学们独立解决练习纸上的第3题。 学生独立完成后交流。 预设：做一个中国结需要5枚铜钱，39枚铜钱最多能做多少个中国结？最多能做多少个中国结，也就是求39里面有几个5，用除法计算。39÷5=7（个）……4（枚），答：39枚铜钱最多能做7个中国结。 师：为什么要采用“去尾法”？ 预设：剩余的4枚铜钱不够再做一个中国结，所以用“去尾法”。 【设计意图】练习题的设计紧扣教材，为学生提供图文并茂、生动有趣、联系生活的情景材料，真实恰当的反映数学与生活的联系，充分感知事物后面隐藏的数学信息， 学生运用解决问题的模型，灵活运用“进一”和“去尾”两种方法解决实际问题，感受学以致用的乐趣，获得成功的体验。 七、回顾整理，课堂总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 师：这节课，有的同学收获了会观察的果子，有的收获了会表达的果子，还有的同学收获了会合作、会思考的果子，真好！生活处处有数学，生活处处用数学，让我们带着数学的眼光，运用数学的思维，去解决生活中的实际问题吧。 【设计意图】依托“丰收园”，引导学生畅谈收获，既关注知识的收获，又关注素养的提升，培养学生自我反思的意识。 [教学反思] 经历过程建模型 明理悟法重应用 “用有余数的除法解决问题”是在学生能够正确地进行有余数除法计算的基础上进行的教学。本节课的重点是能在具体的情境中用有余数的除法解决实际问题，提高学生处理信息和解决实际问题的能力。教师紧扣教学目标，在解决真实情境问题的过程中，进一步巩固了有余数除法的算法和算理，初步培养学生几何直观和应用意识。 一 、经历过程，建立解决问题模型 这堂课，教学目标明确，思路清晰，教师准确把握学情，注重发挥学生的主动性。在过程上，由“扶”到“放”再到“用”，使学生多次经历完整的“理一理”“想一想”“算一算”“议一议”的解决问题过程，在合作、探究、交流、反思、实践的过程中感悟解决问题的一般步骤，逐步建立良好的解决问题思维模型。 二 、明理悟法，提升数学应用意识 课堂中，教师充分借助画图的方式，通过圈一圈、分一分，让学生的思维外显，通过算式，引发学生对结果的思考。在具体情境中感受平均分后有剩余的情况，丰富平均分概念的内涵，通过小组讨论交流，结合具体情境引导学生自主建构余数的意义。借助多元表征方式，把操作与语言、操作与思维等有机结合，帮助学生明法悟理，引发个性化的思考，从而提高分析问题和解决问题的能力。课堂始终以问题为驱动，变生活问题为数学问题，尊重客观现实，围绕结合实际情况考虑余数取舍，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活，提升学生的应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $