精品解析：重庆市第八中学校2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

重庆市第八中学校高2027级高一（下）三月月考 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下图为自动控制货品运动的智能传送带，其奥秘在于面板上蜂窝状的小正六边形部件，每个部件上有三个导向轮A、B、C，在单个方向轮子的作用下，货品可获得与导向轮同向的速度v，若此时仅控制A、C两个方向的轮子同时按图示箭头方向等速转动，则货品获得的速度大小为（　　） A. v B. C. D. 2v 3. 如图所示是自行车传动装置示意图，A是大齿轮边缘上一点，B是小齿轮边缘上的一点，C是后轮边缘上的一点。大齿轮的半径是小齿轮半径的倍，后轮半径是小齿轮半径的倍，那么，A、C两点的向心加速度之比是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车通过凹形桥的最低点时车对桥的压力小于车重力 B. 图b中两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，则两小球做圆锥摆的线速度大小相等 C. 图c中滚筒洗衣机脱水时，湿衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动，湿衣物在滚筒的最低点时更容易脱水 D. 图d中火车转弯低于规定速度行驶时会挤压外轨 5. 在静水中的速度大小不变、方向可变的某艘小船渡过一条宽为40m、方向平行于河岸的、水流速度为1.5m/s的河，用时最短为20s，则下列说法正确的是（　　） A. 小船在静水中的速度大小为2m/s B. 小船以最短时间渡河时的合速度大小为2m/s C. 调整小船渡河时的船头方向，小船的合速度大小可能为4m/s D. 小船无论如何调整船头方向，都无法以垂直河岸方向的速度渡河 6. 如图长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期，当它们通过竖直位置时（　　） A. 杆上、下两端小球所受合力相同 B. 杆上、下两端的小球均处于失重状态 C. 杆对上端小球有向下的拉力作用 D. 杆对转轴的作用力方向向下，其大小为 7. 如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、B和圆盘圆心O在同一直线上，让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，当A刚要滑动时，转动的角速度为，当B刚要滑动时，转动的角速度为，若A、B在圆盘上的位置不变，用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆盘匀速转动，当A、B一起刚要滑动时，转动的角速度为，两物块与盘面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A. >> B. << C. < D. < 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图所示，光滑轨道处于竖直平面内，轨道水平部分与半圆弧部分的最低点B相切，小球从轨道上滑下后经B点冲上半圆弧部分的最高点时，对圆弧的压力恰好为零，已知圆弧的半径为，重力加速度为，不计空气阻力，则小球（　　） A. 在半圆弧轨道最高点A处受到两个力作用 B. 在半圆弧轨道最高点A处的速度为零 C. 在半圆弧轨道最高点A处的角速度为 D. 在半圆弧轨道最低点B处对轨道的压力大于小球的重力 9. 如图所示为某滑雪运动员进行跳台滑雪的示意图，某时刻运动员从滑道的末端点（即斜面的顶端）以水平速度跃出，落在倾角为的斜面上的点，已知斜面足够长，运动员始终能落在斜面上，不计空气阻力。若该运动员从点跃出的水平速度加倍，则（　　） A. 该运动员落在斜面上时速度方向与水平方向夹角也加倍 B. 该运动员在空中运动的时间也加倍 C. 该运动员腾空时距斜面的最大距离也加倍 D. 该运动员落到斜面上时的速度大小也加倍 10. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 三、实验题：本题共2小题，第11题6分，第12题9分，共15分。 11. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为。 如图所示，一倾斜角度为的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 （1）以下是实验中的一些做法，合理的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．若轨道粗糙，需调整轨道角度平衡摩擦力 D．选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至点时小球恰好可以落入其中，测量出点至点距离为，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间________，初速度________（用L，g，θ表示）。 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 四、计算题：本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共42分。 13. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故．如图所示，一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警．重力加速度g取。 （1）汽车在A点速度多大时会触发报警？ （2）汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少？ 14. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度大小； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37=0.8。求： （1）物块从A点飞出的速度大小vA和在A点受到的压力大小FA； （2）物块到达C点时的速度大小vC及对C点的压力大小FC； （3）若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市第八中学校高2027级高一（下）三月月考 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误； CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。 故选D。 2. 下图为自动控制货品运动的智能传送带，其奥秘在于面板上蜂窝状的小正六边形部件，每个部件上有三个导向轮A、B、C，在单个方向轮子的作用下，货品可获得与导向轮同向的速度v，若此时仅控制A、C两个方向的轮子同时按图示箭头方向等速转动，则货品获得的速度大小为（　　） A. v B. C. D. 2v 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知，两个速度夹角为60°，根据速度合成可知，合速度为 故选C。 3. 如图所示是自行车传动装置示意图，A是大齿轮边缘上一点，B是小齿轮边缘上的一点，C是后轮边缘上的一点。大齿轮的半径是小齿轮半径的倍，后轮半径是小齿轮半径的倍，那么，A、C两点的向心加速度之比是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设B点半径为，线速度为，则A点半径为，线速度为，C点半径为，线速度为，由 可知 故选D。 4. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车通过凹形桥的最低点时车对桥的压力小于车重力 B. 图b中两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，则两小球做圆锥摆的线速度大小相等 C. 图c中滚筒洗衣机脱水时，湿衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动，湿衣物在滚筒的最低点时更容易脱水 D. 图d中火车转弯低于规定速度行驶时会挤压外轨 【答案】C 【解析】 【详解】A．当汽车通过最低点时，根据牛顿第二定律，有 可得 所以汽车通过凹形桥的最低点时车对桥的压力大于车重力，故A错误； B．设绳长为L，绳与竖直方向上的夹角为，由牛顿第二定律，有 解得 因为角度不同，所以它们线速度大小不相等，故B错误； C．湿衣物运动到最低点时，加速度方向竖直向上，合力向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，湿衣物在最低点受到滚筒的作用力最大，脱水效果最好，故C正确； D．火车转弯低于规定速度行驶时会挤压内轨，故D错误。 故选C。 5. 在静水中的速度大小不变、方向可变的某艘小船渡过一条宽为40m、方向平行于河岸的、水流速度为1.5m/s的河，用时最短为20s，则下列说法正确的是（　　） A. 小船在静水中的速度大小为2m/s B. 小船以最短时间渡河时的合速度大小为2m/s C. 调整小船渡河时的船头方向，小船的合速度大小可能为4m/s D. 小船无论如何调整船头方向，都无法以垂直河岸方向的速度渡河 【答案】A 【解析】 【详解】A．小船船头方向垂直河岸过河时，渡河时间最短，由此可知小船在静水中的速度大小 故A正确； B．小船以最短时间渡河时的合速度大小为 故B错误； C．根据速度的合成规律可知小船的合速度大小应满足 故C错误； D．由可知，小船适当调整船头方向时能以垂直河岸方向的速度渡河。故D错误。 故选A。 6. 如图长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期，当它们通过竖直位置时（　　） A. 杆上、下两端小球所受合力相同 B. 杆上、下两端的小球均处于失重状态 C. 杆对上端小球有向下的拉力作用 D. 杆对转轴的作用力方向向下，其大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．杆上、下两端小球所受合力方向不同，故A错误； B．上端小球加速度向下，处于失重状态，下端小球加速度向上，处于超重状态，故B错误； C．上端小球 因此杆对上端小球表现为向上的支持力，故C错误； D．上端小球对杆向下的压力 得 杆下端小球对杆向下得拉力 得 轻杆所受合力为零，所以转轴对杆有向上的 则杆对转轴的作用力大小为2mg，方向向下，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、B和圆盘圆心O在同一直线上，让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，当A刚要滑动时，转动的角速度为，当B刚要滑动时，转动的角速度为，若A、B在圆盘上的位置不变，用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆盘匀速转动，当A、B一起刚要滑动时，转动的角速度为，两物块与盘面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A. >> B. << C. < D. < 【答案】A 【解析】 【详解】设物体到圆心的距离为r，当物体刚要滑动时，由牛顿第二定律 可得 用细线将A、B连接，当它们一起刚要滑动时，对B物体由牛顿第二定律 对A物体有 联立解得 因为，所以可得 故A正确。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图所示，光滑轨道处于竖直平面内，轨道水平部分与半圆弧部分的最低点B相切，小球从轨道上滑下后经B点冲上半圆弧部分的最高点时，对圆弧的压力恰好为零，已知圆弧的半径为，重力加速度为，不计空气阻力，则小球（　　） A. 在半圆弧轨道最高点A处受到两个力作用 B. 在半圆弧轨道最高点A处的速度为零 C. 在半圆弧轨道最高点A处的角速度为 D. 在半圆弧轨道最低点B处对轨道的压力大于小球的重力 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球在圆弧轨道最高点A时，对圆弧的压力恰好为零，可知小球在圆弧轨道最高点A只受重力，故A错误； BC．小球在圆弧轨道最高点A时，根据牛顿第二定律，有 解得 角速度为，故C正确，B错误； D．在半圆弧轨道最低点B处时，根据牛顿第二定律，有 解得 所以在圆弧最低点B处对轨道的压力大于其重力，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示为某滑雪运动员进行跳台滑雪的示意图，某时刻运动员从滑道的末端点（即斜面的顶端）以水平速度跃出，落在倾角为的斜面上的点，已知斜面足够长，运动员始终能落在斜面上，不计空气阻力。若该运动员从点跃出的水平速度加倍，则（　　） A. 该运动员落在斜面上时速度方向与水平方向夹角也加倍 B. 该运动员在空中运动的时间也加倍 C. 该运动员腾空时距斜面的最大距离也加倍 D. 该运动员落到斜面上时的速度大小也加倍 【答案】BD 【解析】 【详解】A．平抛运动落在斜面上时，合速度方向与水平方向夹角与斜面倾角的关系满足， 即，运动员落在斜面上时速度方向与水平方向夹角不变，选项A错误； B．因为，所以运动员落在斜面上时 所以，初速度加倍，则运动的时间也加倍，选项B正确； C．当运动员轨迹上某点的切线与斜面平行时，该点距斜面的距离最大，将运动沿斜面方向、垂直斜面方向分解，方向垂直斜面向上；加速度，方向垂直斜面向下，垂直斜面方向的最大位移 最大距离增大为原来的4倍，选项C错误； D．根据，斜面上的平抛运动，落在斜面上时，速度方向恒定，根据比例关系可得，则初速度加倍落在斜面上的速度也加倍，选项D正确。 故选BD。 10. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据平抛运动的规律 解得 可知若h1=h2，则 v1:v2 =R1:R2 若v1=v2，则 选项A错误，B正确； C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误； D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，流量为Q， 在圆周上单位长度的水量为 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则，选项D正确。 故选BD。 三、实验题：本题共2小题，第11题6分，第12题9分，共15分。 11. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为。 如图所示，一倾斜角度为的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 （1）以下是实验中的一些做法，合理的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．若轨道粗糙，需调整轨道角度平衡摩擦力 D．选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至点时小球恰好可以落入其中，测量出点至点距离为，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间________，初速度________（用L，g，θ表示）。 【答案】 ①. B ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]AC．每次只要小球从斜槽某个固定位置由静止滚下，就能保证到达斜槽末端的速度相等，不必要求斜槽光滑，也不必平衡摩擦力，A、C错误； B．由于小球离开斜槽后做平抛运动，因此斜槽末端必须保持水平，B正确； D．为了减小空气阻力的影响，应尽可能选择密度更大的小球，D错误。 故选B。 （2）[2][3]由于小球离开斜槽做平抛运动，因此在水平方向上 又由于小球落入直管中，应满足 联立解得 ， 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 正比 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]如图2， [2]小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力。故 （2）[3]小球做圆周运动的周期为 （3）[4]根据向心力公式可知 得 根据上面的表达式可以推测tanθ-图像是直线，且其斜率为一常量，分析图3，如果tanθ与成正比关系（即图像是过原点的一条直线）； [5]由[4]直线的斜率值的表达式为，则向心力公式的正确性得到验证。 四、计算题：本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共42分。 13. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故．如图所示，一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警．重力加速度g取。 （1）汽车在A点速度多大时会触发报警？ （2）汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 汽车在凹形路面最底端受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 若汽车在最高点B对路面没有压力时，只受到重力作用提供向心力，则有 代入数据，解得 14. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度大小； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 【答案】（1） （2） （3）0.5L 【解析】 【小问1详解】 静止时弹簧伸长了，由平衡条件可得 解得 【小问2详解】 轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系 竖直方向 水平方向 解得 【小问3详解】 若支架转动的角速度为，弹簧压缩，设形变量为Δx，则有 其中 解得 弹簧的长度为 15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37=0.8。求： （1）物块从A点飞出的速度大小vA和在A点受到的压力大小FA； （2）物块到达C点时的速度大小vC及对C点的压力大小FC； （3）若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。 【答案】（1）8m/s，；（2）10m/s，208N；（3）2.125s 【解析】 【详解】（1）物块在C处的速度分解如图 在竖直方向有 水平方向 联立代入数据求得 v=8m/s 在A处受力如图 由牛顿第二定律得 得 （2）物块在C处速度 其受力分析如图 由牛顿第二定律得 得 根据牛顿第三定律知物块对C处的压力大小为 （3）物块的速度从减到的过程，受力如图 有 解得 用时 通过的位移为 物块的速度减到之后，受力如图 有 解得 物块此后与传送带一起匀速至F 则物块从E到F所用的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $