精品解析：北京市顺义区牛栏山第一中学2025-2026学年高一下学期期末练习物理试卷

2025—2026学年度第二学期期末练习 牛栏山一中教育集团高一物理试卷 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题共60分） 一、选择题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 请阅读下述文字，完成下列各题。 小轮车运动是一项极限运动。如图所示，运动员骑着小轮车从平台A的右端沿水平方向飞出，经过0.60 s后落在较低的平台B上。运动员和小轮车整体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。 1. 下列描述小轮车运动的物理量中，属于标量的是（ ） A. 速度 B. 加速度 C. 高度 D. 位移 2. 运动员和小轮车在空中做（ ） A. 平抛运动 B. 匀速直线运动 C. 圆周运动 D. 自由落体运动 3. 运动员和小轮车在空中运动的过程中（ ） A. 重力势能逐渐增大 B. 重力势能逐渐减小 C. 动能逐渐减小 D. 动能保持不变 4. 平台A与平台B间的高度差为（ ） A. 7.0 m B. 3.0 m C. 5.4 m D. 1.8 m 请阅读下述文字，完成下列各题。 一物块在外力作用下沿水平地面以速度做匀速直线运动。突然撤去外力，物块做匀减速直线运动，加速度大小。 5. 从撤去外力到物块停下来的时间，下列说法正确的是（ ） A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 10 s 6. 地面对物块的摩擦力与物块对地面的摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向相反 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等，方向相反 7. 物块做匀减速直线运动的过程中，其机械能（ ） A. 不变，因为合外力不做功 B. 减小，因为摩擦力做负功 C. 增大，因为合外力做正功 D. 先增大后减小 请阅读下述文字，完成下列各题。 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为，人造卫星质量为、轨道半径为，引力常量为。 8. 地球对人造卫星的万有引力大小为（ ） A. B. C. D. 9. 人造卫星在轨道上做匀速圆周运动的线速度大小为（ ） A. B. C. D. 请阅读下述文字，完成下列各题。 在如图所示的装置中，斜槽末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 10. 实验中，为保证小球每次从斜槽末端水平飞出的速度相同，应保证（ ） A. 斜槽足够光滑 B. 倾斜挡板与地面高度不变 C. 斜槽倾斜角度为 D. 小球每次从同一位置由静止释放 11. 小球做平抛运动时，在水平方向上的运动是（ ） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀减速直线运动 D. 自由落体运动 12. 实验中，在白纸上得到小球的运动轨迹。以抛出点为原点，水平向右为轴正方向、竖直向下为轴正方向，测得轨迹上某点坐标为。下列说法正确的是（ ） A. 与成正比 B. 与成正比 C. 与成正比 D. 与无关 请阅读下述文字，完成下列各题。 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧劲度系数为，原长为，质量为的铁球由弹簧正上方处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，铁球经过点时速度达到最大，当弹簧压缩量为时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为。 13. 铁球从接触弹簧到O点的运动是（ ） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 加速度减小的加速运动 D. 加速度增大的加速运动 14. 铁球在O点时（ ） A. 弹簧压缩量小于，加速度为零 B. 弹簧压缩量为零，加速度为 C. 弹簧压缩量为，加速度为零 D. 弹簧压缩量为，加速度最大 15. 从铁球开始自由下落到最低点，下列说法正确的是（ ） A. 铁球的最大动能为 B. 铁球减少的机械能为 C. 铁球与弹簧组成的系统增加的机械能为 D. 弹簧增加的弹性势能为 请阅读下述文字，完成下列各题。 如图所示，在长为的细绳下端系一个质量为的小球，捏住细绳的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为。 16. 关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ） A. 只受重力 B. 受重力和绳子的拉力 C. 受重力和手对小球的拉力 D. 受重力、绳子的拉力和向心力 17. 关于小球的动能，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 描述小球做圆周运动的物理量，下列说法正确的是（ ） A. 角速度 B. 周期 C. 线速度 D. 转速 请阅读下述文字，完成下列各题。 某科幻电影提出“地心穿梭”设想：沿地球自转轴方向开凿一条贯穿南北极的直线隧道（忽略地球自转及空气阻力）如图所示。将一个质量为的探测器从北极洞口由静止释放，探测器在隧道内仅受地球万有引力作用。假设地球是一个质量均匀分布的球体。 已知：地球质量为、半径为，引力常量为。探测器在地球内部距地心处时，所受万有引力仅由半径为的内部球体质量产生，外部球壳对它的合力为零。质量均匀分布的球体内距球心处的引力势能为（以无穷远为零势能点）。 19. 关于探测器在地球内部受到的万有引力，下列说法正确的是（ ） A. 所受万有引力的方向垂直于运动方向 B. 在距地心处的引力与在地球表面处的引力大小之比为 C. 在地球内部距地心处，所受万有引力大小由外部球壳的质量决定 D. 在距地心处，所受万有引力大小为 20. 若探测器从北极洞口由静止释放，则下列说法正确的是（ ） A. 在隧道内的运动为匀变速直线运动 B. 到达地心时的速度大小为 C. 在地球内部距地心处引力势能为 D. 探测器从洞口运动到距地心处引力势能的变化量是从运动到地心引力势能变化量的3倍 第二部分（非选择题共40分） 二、填空题共3小题，每小题4分，共12分。 21. 当物体所受合力的方向与它的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。做曲线运动的物体，在某一点的速度方向沿曲线在这一点的___________（选填“切线”或“垂线”）方向。 22. 在“探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系”实验中，探究向心力大小与角速度的关系，应保持___________和___________不变。 23. 兴趣小组利用如图所示装置研究能量转化与耗散，通过手机传感器测量加速度随时间变化的图像如图所示。、是曲线上纵坐标相同的两点，___________（选填“”或“”）时刻系统的机械能比较大。理由是：________________________________________________________________________________________________________________________。 三、计算论证题（本题共5小题，第24题、第25题各5分，第26题、第27题、第28题各6分，共28分）。 解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。 24. 如图所示，用F=10.0N的水平拉力，使质量m=2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求： (1)物体加速度a的大小； (2)物体在5.0s末的速度v大小。 25. 如图所示，细绳一端固定在点，另一端系住一质量的小球，在竖直面内做圆周运动，细绳长，小球可视为质点，重力加速度取。 （1）若小球恰能通过圆周最高点，求小球通过最高点时的速度大小； （2）若小球以的速度通过圆周最高点，求此时细绳对小球的拉力大小。 26. 如图所示，质量的长木板静止在光滑水平面上，一质量的小物块以初速度从木板左端滑上木板。小物块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度取，木板足够长。求： （1）小物块在木板上滑行时的加速度大小和木板的加速度大小； （2）小物块与木板达到共同速度时，系统损失的机械能。 27. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为，质量为。在距地心处，质量为的质点所受的万有引力仅由半径为的内部球体质量产生，外部球壳对它的合力为零。求质点从处移动到处万有引力做的功。 28. 某同学在短视频平台上看到有人用弹弓射击公园里的鸟类，他对此行为表示谴责，为了呼吁大家保护动物，他想用学过的物理知识来测量弹弓的威力。于是他准备了一个弹弓，如图所示，弹弓两侧的支架各固定有一根完全相同的橡皮条，两根橡皮条的另一端与皮兜（放弹丸的部件，大小可以忽略）相连。 （1）他首先猜想橡皮条拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡皮条进行实验，通过传感器拉动橡皮条，记下它每一次的长度及对应的拉力的大小，为了便于研究，他在老师的启发下拟合成如图所示的图像。请你根据图像，计算出该单根橡皮条的原长和劲度系数。 （2）该同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过时，就可被认定为被管制危险品，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能与形变量的关系式可表示为。在一次测试中，皮兜被拉至与支架相距处，弹丸是直径的球体。该弹弓是否可被认定为被管制危险品，说明理由。 （3）该同学在实际测量弹丸射程时发现，当用同一直径且质量比较大的弹丸时，它的射程比较小，请你用学过的物理知识解释这一现象。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末练习 牛栏山一中教育集团高一物理试卷 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题共60分） 一、选择题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 请阅读下述文字，完成下列各题。 小轮车运动是一项极限运动。如图所示，运动员骑着小轮车从平台A的右端沿水平方向飞出，经过0.60 s后落在较低的平台B上。运动员和小轮车整体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。 1. 下列描述小轮车运动的物理量中，属于标量的是（ ） A. 速度 B. 加速度 C. 高度 D. 位移 2. 运动员和小轮车在空中做（ ） A. 平抛运动 B. 匀速直线运动 C. 圆周运动 D. 自由落体运动 3. 运动员和小轮车在空中运动的过程中（ ） A. 重力势能逐渐增大 B. 重力势能逐渐减小 C. 动能逐渐减小 D. 动能保持不变 4. 平台A与平台B间的高度差为（ ） A. 7.0 m B. 3.0 m C. 5.4 m D. 1.8 m 【答案】1. C 2. A 3. B 4. D 【解析】 【1题详解】 速度、加速度、位移既有大小，又有方向，均为矢量，高度只有大小，是标量。 故选C。 【2题详解】 运动员和小轮车在空中仅受重力，有水平的初速度，所以运动员和小轮车在空中做平抛运动。 故选A。 【3题详解】 AB．运动员和小轮车在空中运动的过程中，只有重力做功，且重力做正功，可知运动员与小轮车的重力势能减小，故A错误，B正确； CD．运动员和小轮车在空中仅受重力，机械能守恒，由机械能守恒定律可知运动员和小轮车的动能增加，故CD错误。 故选B。 【4题详解】 运动员和小轮车在竖直方向做自由落体运动，则有 故选D。 请阅读下述文字，完成下列各题。 一物块在外力作用下沿水平地面以速度做匀速直线运动。突然撤去外力，物块做匀减速直线运动，加速度大小。 5. 从撤去外力到物块停下来的时间，下列说法正确的是（ ） A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 10 s 6. 地面对物块的摩擦力与物块对地面的摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向相反 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等，方向相反 7. 物块做匀减速直线运动的过程中，其机械能（ ） A. 不变，因为合外力不做功 B. 减小，因为摩擦力做负功 C. 增大，因为合外力做正功 D. 先增大后减小 【答案】5. C 6. B 7. B 【解析】 【5题详解】 取初速度方向为正方向，物块的加速度为，由速度公式 物块停止时，代入数据得 解得 故选C。 【6题详解】 地面对物块的摩擦力与物块对地面的摩擦力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，两者大小相等、方向相反，作用在两个不同物体上。 故选B。 【7题详解】 物块沿水平面运动，重力势能不变；物块做匀减速直线运动，动能逐渐减小，所以机械能逐渐减小。摩擦力方向与物块运动方向相反，对物块做负功。 故选B。 请阅读下述文字，完成下列各题。 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为，人造卫星质量为、轨道半径为，引力常量为。 8. 地球对人造卫星的万有引力大小为（ ） A. B. C. D. 9. 人造卫星在轨道上做匀速圆周运动的线速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】8. C 9. A 【解析】 【8题详解】 根据万有引力定律，可知地球对人造卫星的万有引力大小为。 故选C。 【9题详解】 人造卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有。 解得。 故选A。 请阅读下述文字，完成下列各题。 在如图所示的装置中，斜槽末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 10. 实验中，为保证小球每次从斜槽末端水平飞出的速度相同，应保证（ ） A. 斜槽足够光滑 B. 倾斜挡板与地面高度不变 C. 斜槽倾斜角度为 D. 小球每次从同一位置由静止释放 11. 小球做平抛运动时，在水平方向上的运动是（ ） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀减速直线运动 D. 自由落体运动 12. 实验中，在白纸上得到小球的运动轨迹。以抛出点为原点，水平向右为轴正方向、竖直向下为轴正方向，测得轨迹上某点坐标为。下列说法正确的是（ ） A. 与成正比 B. 与成正比 C. 与成正比 D. 与无关 【答案】10. D 11. A 12. B 【解析】 【10题详解】 每次从斜槽同一位置由静止释放，小球每次从斜槽末端水平飞出的速度都相同。故选D。 【11题详解】 小球做平抛运动时，有水平初速度，且在水平方向不受力，所以在水平方向上的运动是匀速直线运动，故选A。 【12题详解】 根据平抛运动的规律，由， 联立可得 可知与成正比，故选B。 请阅读下述文字，完成下列各题。 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧劲度系数为，原长为，质量为的铁球由弹簧正上方处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，铁球经过点时速度达到最大，当弹簧压缩量为时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为。 13. 铁球从接触弹簧到O点的运动是（ ） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 加速度减小的加速运动 D. 加速度增大的加速运动 14. 铁球在O点时（ ） A. 弹簧压缩量小于，加速度为零 B. 弹簧压缩量为零，加速度为 C. 弹簧压缩量为，加速度为零 D. 弹簧压缩量为，加速度最大 15. 从铁球开始自由下落到最低点，下列说法正确的是（ ） A. 铁球的最大动能为 B. 铁球减少的机械能为 C. 铁球与弹簧组成的系统增加的机械能为 D. 弹簧增加的弹性势能为 【答案】13. C 14. A 15. D 【解析】 【13题详解】 铁球刚接触弹簧时，弹簧弹力为零，铁球的向下加速度为；设弹簧压缩量为，取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得 随着增大，逐渐减小，但在到达点前仍为正，故铁球做加速度减小的加速直线运动，故C正确。 故选C。 【14题详解】 铁球经过点时速度最大，故加速度为零，有 即 此后铁球继续向下运动直至最低点，弹簧继续压缩，所以，故A正确。 故选A。 【15题详解】 A．铁球的最大动能出现在点，此时弹簧压缩量为 由释放点到点，机械能守恒，有 代入 整理得，故A错误； B．从释放点到最低点，铁球初、末动能均为零，重力势能减少 所以铁球的机械能减少，并非，故B错误； C．只取铁球和弹簧为系统时，重力做正功 系统机械能增加，故C错误； D．从释放点到最低点，铁球初、末速度均为零，由机械能守恒得= 因此弹簧增加的弹性势能为，故D正确。 故选D。 请阅读下述文字，完成下列各题。 如图所示，在长为的细绳下端系一个质量为的小球，捏住细绳的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为。 16. 关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ） A. 只受重力 B. 受重力和绳子的拉力 C. 受重力和手对小球的拉力 D. 受重力、绳子的拉力和向心力 17. 关于小球的动能，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 描述小球做圆周运动的物理量，下列说法正确的是（ ） A. 角速度 B. 周期 C. 线速度 D. 转速 【答案】16. B 17. B 18. A 【解析】 【16题详解】 向心力是一种效果力，实际上由其它力提供，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球受到重力、绳的拉力，由这两个力的合力提供向心力。 故选B。 【17题详解】 由小球受到的拉力和重力合力提供向心力有 根据几何关系 小球动能 联立解得 故选B。 【18题详解】 根据拉力和重力合力提供向心力有 几何关系有 联立解得，，， 故选A。 请阅读下述文字，完成下列各题。 某科幻电影提出“地心穿梭”设想：沿地球自转轴方向开凿一条贯穿南北极的直线隧道（忽略地球自转及空气阻力）如图所示。将一个质量为的探测器从北极洞口由静止释放，探测器在隧道内仅受地球万有引力作用。假设地球是一个质量均匀分布的球体。 已知：地球质量为、半径为，引力常量为。探测器在地球内部距地心处时，所受万有引力仅由半径为的内部球体质量产生，外部球壳对它的合力为零。质量均匀分布的球体内距球心处的引力势能为（以无穷远为零势能点）。 19. 关于探测器在地球内部受到的万有引力，下列说法正确的是（ ） A. 所受万有引力的方向垂直于运动方向 B. 在距地心处的引力与在地球表面处的引力大小之比为 C. 在地球内部距地心处，所受万有引力大小由外部球壳的质量决定 D. 在距地心处，所受万有引力大小为 20. 若探测器从北极洞口由静止释放，则下列说法正确的是（ ） A. 在隧道内的运动为匀变速直线运动 B. 到达地心时的速度大小为 C. 在地球内部距地心处引力势能为 D. 探测器从洞口运动到距地心处引力势能的变化量是从运动到地心引力势能变化量的3倍 【答案】19. D 20. D 【解析】 【19题详解】 A．万有引力方向沿隧道指向地心，与运动方向平行，故A错误； BD．内部球体的质量为 因此探测器受到的万有引力大小为 探测器在地球表面受到的万有引力大小为 因此 当时，所受万有引力大小为，故B错误，D正确。 C．由题意可知，探测器受到的万有引力只由半径r范围内的内部球体质量决定，故C错误。 故选D。 【20题详解】 A．探测器的加速度大小为 随着探测器靠近地心，r逐渐减小，加速度也逐渐减小，因此不是匀变速运动，故A错误； B．地球表面处的引力势能为 地心处的引力势能为 由机械能守恒得 解得，故B错误； C．在地球内部距地心处引力势能为，故C错误； D．探测器从洞口运动到距地心处引力势能变化量为 从运动到地心引力势能变化量为 所以，故D正确。 故选D。 第二部分（非选择题共40分） 二、填空题共3小题，每小题4分，共12分。 21. 当物体所受合力的方向与它的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。做曲线运动的物体，在某一点的速度方向沿曲线在这一点的___________（选填“切线”或“垂线”）方向。 【答案】 ①. 不在 ②. 切线 【解析】 【分析】 【详解】[1]物体做曲线运动的条件为物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上； [2]物体做曲线运动，速度方向沿该点的切线方向。 【点睛】 22. 在“探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系”实验中，探究向心力大小与角速度的关系，应保持___________和___________不变。 【答案】 ①. 质量 ②. 半径 【解析】 【详解】[1][2]在“探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系”实验中，采用的实验方法是控制变量法；探究向心力大小与角速度的关系，应保持质量和半径不变。 23. 兴趣小组利用如图所示装置研究能量转化与耗散，通过手机传感器测量加速度随时间变化的图像如图所示。、是曲线上纵坐标相同的两点，___________（选填“”或“”）时刻系统的机械能比较大。理由是：________________________________________________________________________________________________________________________。 【答案】 ①. ②. 由于存在阻力，机械能随时间不断减小。、两点加速度相同，表明弹簧形变量相同、弹性势能相同。出现在较早时刻（振幅较大、速度也较大），动能更大，因此在势能相等的条件下，时刻的总机械能大于时刻。 【解析】 【详解】[1] 时刻系统的机械能比较大。 [2] 理由是：由于存在阻力，机械能随时间不断减小。、两点加速度相同，表明弹簧形变量相同、弹性势能相同。出现在较早时刻（振幅较大、速度也较大），动能更大，因此在势能相等的条件下，时刻的总机械能大于时刻。 三、计算论证题（本题共5小题，第24题、第25题各5分，第26题、第27题、第28题各6分，共28分）。 解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。 24. 如图所示，用F=10.0N的水平拉力，使质量m=2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求： (1)物体加速度a的大小； (2)物体在5.0s末的速度v大小。 【答案】(1) 5m/s2；(2) 25m/s 【解析】 【详解】(1)根据牛顿第二定律可知，物体加速度a的大小 (2)物体在5.0s末的速度 v=at=5×5m/s=25m/s 25. 如图所示，细绳一端固定在点，另一端系住一质量的小球，在竖直面内做圆周运动，细绳长，小球可视为质点，重力加速度取。 （1）若小球恰能通过圆周最高点，求小球通过最高点时的速度大小； （2）若小球以的速度通过圆周最高点，求此时细绳对小球的拉力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好通过最高点，重力提供向心力 代入数据解得 【小问2详解】 当速度时，则重力和拉力共同提供向心力 代入数据解得 26. 如图所示，质量的长木板静止在光滑水平面上，一质量的小物块以初速度从木板左端滑上木板。小物块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度取，木板足够长。求： （1）小物块在木板上滑行时的加速度大小和木板的加速度大小； （2）小物块与木板达到共同速度时，系统损失的机械能。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【小问1详解】 小物块相对木板向右滑动，受木板给它的滑动摩擦力向左，木板受小物块给它的滑动摩擦力向右，摩擦力大小为 由牛顿第二定律得小物块加速度大小= 木板加速度大小= 【小问2详解】 系统水平方向不受外力，小物块与木板达到共同速度时动量守恒，设共同速度为，有 解得== 系统损失的机械能等于初、末状态动能之差，有 代入数据得= 27. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为，质量为。在距地心处，质量为的质点所受的万有引力仅由半径为的内部球体质量产生，外部球壳对它的合力为零。求质点从处移动到处万有引力做的功。 【答案】 【解析】 【详解】地球的密度： 根据万有引力定律得距离地心处受到的万有引力 又因为 联立上式解得 万有引力与成正比，据此可以画出万有引力与位移x之间的图像 所以万有引力做的功即为图中阴影部分的面积，即 28. 某同学在短视频平台上看到有人用弹弓射击公园里的鸟类，他对此行为表示谴责，为了呼吁大家保护动物，他想用学过的物理知识来测量弹弓的威力。于是他准备了一个弹弓，如图所示，弹弓两侧的支架各固定有一根完全相同的橡皮条，两根橡皮条的另一端与皮兜（放弹丸的部件，大小可以忽略）相连。 （1）他首先猜想橡皮条拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡皮条进行实验，通过传感器拉动橡皮条，记下它每一次的长度及对应的拉力的大小，为了便于研究，他在老师的启发下拟合成如图所示的图像。请你根据图像，计算出该单根橡皮条的原长和劲度系数。 （2）该同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过时，就可被认定为被管制危险品，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能与形变量的关系式可表示为。在一次测试中，皮兜被拉至与支架相距处，弹丸是直径的球体。该弹弓是否可被认定为被管制危险品，说明理由。 （3）该同学在实际测量弹丸射程时发现，当用同一直径且质量比较大的弹丸时，它的射程比较小，请你用学过的物理知识解释这一现象。 【答案】（1）； （2）属于被管制危险品。 （3）在其他条件相同时，弹丸质量越大，发射初速度越小，射程越小。 【解析】 【小问1详解】 由胡克定律有 图线斜率即橡皮条的劲度系数，有== 将、 代入胡克定律，有 解得 【小问2详解】 每根橡皮条的形变量为 两根橡皮条的总弹性势能为= 忽略能量损失，根据机械能守恒有 代入数据得 弹丸的最大横截面积为= 由比动能定义有 代入数据得 由于，所以该弹弓属于被管制危险品。 【小问3详解】 设每根橡皮条的形变量均为，在拉伸量相同的情况下，两根橡皮条的总弹性势能为 忽略空气阻力和能量损失，根据机械能守恒有 解得 可见 在发射角相同且发射点与落点等高的条件下，斜抛射程满足 因此，弹丸质量越大，射程越小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $