2.13连除解决实际问题（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

《连除解决实际问题》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本节课是“除法应用”的进阶内容，承接一步除法和连乘解决实际问题的知识，核心是让学生掌握“连除两步计算”解决实际问题的方法，体会解题策略的多样化。教材遵循“复习铺垫→情境探究→策略总结→巩固应用”的逻辑：以“集体舞表演分人”的生活情境为载体，通过两种解题思路的探究——①先求每份数（每队人数），再求更小组的每份数（每组人数）；②先求总份数（总组数），再求每份数（每组人数），凸显“总数÷份数=每份数”的核心数量关系；通过“杯子装箱”的练习巩固方法，同时巧妙规避除数是两位数的计算（仅呈现思路，不深入计算），为后续学习预留空间，实现“知识衔接+能力提升”的双重目标。 （二）素养内涵 1.问题解决能力：能从生活情境中提取数学信息，找准总数和不同层级的份数，通过两步连除解决实际问题，提升分析和建模能力； 2.多角度思考能力：学会从不同角度拆解问题，理解两种解题方法的内在联系，培养思维的灵活性和发散性； 3.逻辑推理能力：在梳理“总数→中间量→所求问题”的过程中，发展逻辑推理和语言表达能力； 4.应用意识与验算习惯：感受连除问题在生活中的广泛应用（如分物、统计、装箱等），体会数学的实用性；通过连乘验算，培养严谨的解题习惯； 5.合作探究能力：通过小组交流解题思路，培养合作意识和倾听、表达的能力。 二、教学目标 1.理解连除问题的数量关系，掌握“两步连除”解决实际问题的方法，能列出两种不同的综合算式；能清晰表达每种解题方法的思考过程，明确每一步算式的实际意义；会用连乘的方法验算连除问题的结果，确保解题正确；能运用连除知识解决分物、装箱等生活中的实际问题。 2.经历“发现问题→提出问题→分析条件→探究方法→验证结果”的完整过程，体会解题策略的多样化；通过自主思考、小组讨论、集体讲评，提升分析问题和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣；培养认真审题、有序思考、清晰表达、主动验算的良好学习习惯。 三、教学重难点 1.重点：掌握连除解决实际问题的方法，能列出两种不同的解题算式，体会解题策略的多样化。 2.难点：理解第二种解题方法（先求总份数）的数量关系，找准中间量，清晰表达每一步算式的实际意义。 四、教具准备 课件、学习单 五、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 课件出示习题，学生完成后集体订正。 1．口算。 45÷9＝ 120÷3＝ 200÷5＝ 60÷6＝ 400÷4＝ 210÷3＝ 70×5＝ 450÷9＝ 810÷9＝ 学生抢答并说算理。 2．一步问题铺垫。 把60人平均分成2队，每队有多少人？ 学生口头列式计算：60÷2=30人 引导回顾数量关系：“总数÷份数=每份数”。 师：如果增加一个条件：“每队再平均分成3组”，求“现在能求出每组有多少人吗？”你会解决吗？今天我们就来解决这一类问题。（板书课题：连除解决实际问题） 【设计意图：通过除法口算复习，唤醒学生对除法意义和计算的认知；一步除法问题铺垫，帮助学生巩固“总数÷份数=每份数”的核心关系，为后续探究两步问题搭建桥梁；通过增加条件自然拓展到两步问题，激发学生探究兴趣，实现旧知到新知的平稳过渡。】 （二）探究新知，理解算理 学习任务一：探究连除问题的解题方法 课件出示教科书P28例8。 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？ 1．阅读理解。 师：请仔细读题，你了解到了哪些数学信息？要解决的问题是什么？（适时板书） 根据学生回答摘录条件和问题。 2.动手操作。 让学生用小棒代替学生，动手分一分。 3．分析解答。 （1）画图分析题意。 师：请你尝试画图分析题意。 根据学生情况重点展示如下两种： （2）结合图形尝试分步列式解答，再小组交流汇报结果。 （3）汇报交流，教师适时板书。 师：谁愿意把自己的方法和大家分享？ 预设1：方法一：先从“60人平均分成2队”出发分析解决。 示意图辅助：用示意图表示“60人→分2队（每队30人）→每队分3组（每组10人）”，直观呈现分物过程。 ①每队有多少人？ 60÷2＝30（人） ②每组有多少人？ 30÷3＝10（人） 综合算式：60÷2÷3 预设2：方法二：从问题“每组有多少人”出发分析解决。 示意图辅助：用示意图表示“2队×每队3组=6组→60人平均分成6组（每组10人）”，对比两种思路的不同切入点。 ①一共有多少组？ 3×2＝6（组） ②每组有多少人？ 60÷6＝10（人） 综合算式：60÷（3×2） 3．回顾反思。 （1）师：怎样检验解答是否正确呢？ 交流后出示方法： 10×3×2＝60（人），解答正确。（适时板书） 与总数相等，说明计算正确，强化“验算”习惯。 （2）师：上面两种方法有什么相同的地方？ 引导学生发现：相同点（最终结果相同，都用两步除法，核心是“总数÷份数=每份数”）和不同点（中间量不同，分物顺序不同），明确解题关键是“找准中间量，理清分物层级”。 【设计意图：动手分小棒让学生在具象操作中理解分物过程，为抽象算式奠定基础；自主探究+小组交流充分发挥学生主体作用，培养合作与表达能力；示意图直观呈现数量关系，突破“先求总组数”的难点；验算环节培养严谨习惯；对比总结让学生理解解题策略的多样化，深化对数量关系的理解。】 （三）巩固练习，强化技能 1.基础练习：完成教科书P29“做一做”第2题。 （1）先分步列算式，说一说每一步的意义和数量关系，再列综合算式，教师巡视，指名不同方法上台板演。 （2）结合不同方法交流步骤及每一步的数量关系。 方法一：①先求总共可以装多少盒？ 960÷6=160（盒） ②再求可以装多少箱？ 160÷8=20（箱） 综合算式:960÷6÷8=20（箱） 方法二：①先求一箱装多少个杯子？ 6×8=48（个） ②再求可以装多少箱？ 960÷48=？ 综合算式：960÷（6×8）=？ 960÷48还不会计算。此时教师要先肯定学生的方法，再告诉学生将来学习了除数是两位数的除法就能计算出结果了。 2.提升练习：学校买来480本图书，平均分给4个年级，每个年级有6个班，平均每个班分到多少本？ 学生选择自己喜欢的方法解答，集体讲评时强调综合算式的书写规范和验算。 【设计意图：基础练习紧扣例题题型，巩固连除问题的核心方法，同时巧妙处理除数是两位数的难点；提升练习更换生活情境，拓宽知识应用范围，让学生体会连除问题的通用性，实现“学用结合”。】 （四）课堂小结 师：今天我们学习了用连除解决实际问题，有哪些解题方法？解题时要注意什么？ 学生自由发言，教师适时补充，梳理本节课核心知识： 两种解题方法：①先求第一层每份数，再求第二层每份数；②先求总份数，再求每份数； 解题关键：找准中间量，理清“总数→中间量→所求问题”的分物层级； 综合算式：有括号先算括号里的，无括号从左到右依次计算； 验算方法：用“每份数×份数×份数=总数”进行验证。 【设计意图：让学生自主梳理本节课知识，培养归纳总结能力；教师的系统总结帮助学生构建完整的解题思路框架，强化核心方法和注意事项，巩固学习效果。】 （五）板书设计 连除解决实际问题 核心数量关系：总数÷份数=每份数 方法一：先求每队人数，再求每组人数 ①每队人数：60÷2=30（人）（总数÷队数=每队人数） ②每组人数：30÷3=10（人）（每队人数÷组数=每组人数） 综合算式：60÷2÷3=10（人） 方法二：先求总组数，再求每组人数 ①总组数：3×2=6（组）（每队组数×队数=总组数） ②每组人数：60÷6=10（人）（总数÷总组数=每组人数） 综合算式：60÷（3×2）=10（人） 验算：10×3×2=60（人）（与总数相等，计算正确） 答：每组有10人。 【解题关键】找准中间量，理清分物层级 （六）教学反思 本节课通过“动手操作→自主探究→小组交流→精讲点拨”的流程，符合三年级学生的具象思维特点，有效降低了学习难度；借助小棒操作和示意图，直观呈现分物过程，帮助学生突破“先求总组数”的难点；强化验算环节，培养了学生严谨的解题习惯；练习设计贴合学情，兼顾基础巩固与知识衔接，避免了除数是两位数的计算困惑。部分学生在表达第二种方法的思路时，语言不够规范、清晰，对“总组数”的理解不够透彻；少数学生在列综合算式时，忘记给“求总份数”的部分加括号；对学困生的个别指导不足，导致部分学生未能熟练掌握两种解题方法。课前准备“数量关系表达模板”（如“求____，就是把____平均分成____份，求每份是多少”），帮助学困生规范语言表达；课堂中增加“综合算式辨析”专项活动，强化括号的使用场景；预留5分钟“一对一互助”时间，安排小组内“优帮差”，针对性解决学困生的理解困难；课后设计“说解题思路”的作业，强化学生对分物层级的梳理能力。 六、作业布置 1.基础作业：用两种方法解答下面问题（方法二若涉及除数是两位数，仅列算式即可） （1）有480块饼干，平均分给6个班，每个班有8个小组，平均每个小组分到多少块？ （2）工厂生产了720个玩具，每12个装一盒，5盒装一箱，一共可以装多少箱？ 2.拔高作业： （1）解决问题：“学校组织学生去植树，一共96人，分成4个大组，每个大组再分成2个小组，每个小组有多少人？”，用两种方法解答后，比较哪种方法更简便，说说理由。 （2）思考：连除问题和连乘问题有什么联系？请举例说明。 3.拓展作业： （1）自编1道连除解决的生活实际问题，用两种方法解答并验算，和家人分享你的解题思路； （2）挑战：“有360本故事书，分给甲、乙两个年级，每个年级有3个班，甲年级每个班分40本，乙年级每个班分多少本？”（提示：先算甲年级分的总数，再求乙年级的分配情况）。 学科网（北京）股份有限公司 $