精品解析：2024-2025学年河北省唐山市滦州市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期学业质量评价分析 五年级 数学试卷 一、填空题。（共24分） 1. 拧灯泡是（ ）现象，吊车上下运货是（ ）现象。 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】旋转：物体绕着一个固定点或轴做圆周运动。 平移：物体沿着直线移动，形状、大小、方向都不改变。 【详解】拧灯泡时，灯泡会绕着灯座的轴做圆周运动，属于旋转现象。 吊车上下运货时，货物沿着直线上下移动，属于平移现象。 2. 分数单位是的最小假分数和最大真分数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数。分数单位是的最小假分数是，最大真分数是，据此求出它们的差与和即可。 【详解】 所以它们的和是，差是。 3. 非零自然数a和b，当a（ ）b时，是真分数；当a（ ）b时，是最小假分数。 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，其中最小的假分数是分子等于分母的分数。 【详解】根据真分数和假分数的定义： 当a＜b时，是真分数； 当a＝b时，是最小假分数。 4. 实验小学要参加团体操表演，每排4人、每排6人、每排8人都能排成整排。如果人数要定在90～100人之间，需要选（ ）人参加表演。 【答案】96 【解析】 【分析】根据题意，参加团体操表演的总人数每排4人，每排6人，每排8人都能排成整排，说明总人数是4、6、8的公倍数；先用分解质因数法求出4、6、8的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在90到100之间的倍数，即是参加团体操表演的总人数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 所以4、6、8的最小公倍数是24。 找90～100之间的公倍数： 24×4＝96 96在90～100人之间，所以需要选96人参加表演。 5. 三角形ABC经平移后，点A向右平移了6厘米，则点B向右平移了（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】图形经过平移，对应点所连的线段平行且相等，故点B平移的距离与A平移的距离相等，据此解答。 【详解】三角形ABC经过平移后，点A向右平移了6厘米，则点B向右平移了6厘米。 【点睛】本题主要考查图形的平移和平移的性质，此题关键是掌握经过平移，对应点所连的线段平行且相等知识点。 6. 王笑笑想要做一个小正方体框架，至少需要（ ）根小棒和（ ）颗珠子。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【详解】正方体有12条棱，所以需要12根小棒；正方体有8个顶点，所以需要8颗珠子。所以，至少需要12根小棒和8颗珠子。 7. 已知A＝2×3×11，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 330 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数所有质因数的乘积。 【详解】2×3＝6 2×3×5×11＝330 8. 如图所示，是一个长方体的展开图，这个长方体有两个相对的面是正方形。这个长方体的表面积是（ ）。 【答案】432 【解析】 【分析】先根据展开图中24cm是4条相等的边长，用24除以4求出正方形的边长是6cm，也就是长方体的宽和高都是6cm，长方体的长是15cm，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值，求出长方体的表面积。 【详解】24÷4＝6（cm） （15×6＋15×6＋6×6）×2 ＝（90＋90＋36）×2 ＝216×2 ＝432（cm2） 9. 一个长方体长8厘米，宽3厘米，高5厘米，把它放在桌子上，占桌面的最大面积是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 15 【解析】 【分析】长方体放在桌子上时，占桌面的面积是长方体与桌子接触的面的面积。长方体有三个不同的面：长×宽的面、长×高的面、宽×高的面。分别计算这些面的面积，比较大小，最大面积是长×高的面，最小面积是宽×高的面。 【详解】8×3＝24（平方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 3×5＝15（平方厘米） 40＞24＞15 所以，占桌面的最大面积是40平方厘米，最小是15平方厘米。 10. 一本书共120页，丽丽第一天看了全书的，她第二天应从第（ ）页看起。 【答案】25 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数是单位“1”的，求第一天看的页数就是求120页的是多少；求出第一天看的页数＋1即是第二天应从第多少页看起。 【详解】120×＝24（页） 24＋1＝25（页） 答：她第二天应从第25页看起。 故答案为：25 【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”，解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。 11. 把一根长100厘米的铁丝，做成一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩下（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】要求剩余铁丝的长度，需要先计算做长方体所需的铁丝长度，即长方体的棱长总和。长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），再用总长度减去棱长总和，即可得到剩余长度。 【详解】4×（10＋6＋4） ＝4×20 ＝80（厘米） 100－80＝20（厘米） 所以，还剩下20厘米。 12. 一根铁丝长20米，做一个棱长是米的正方体，还剩（ ）米。 【答案】11 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等。要计算制作这个正方体框架需要的铁丝长度，就是求正方体的棱长总和，公式为：棱长总和＝棱长×12。计算后用总长减去所用长度，即可得到剩余铁丝长度。 【详解】12×＝9（米） 20－9＝11（米） 所以，还剩11米。 13. 一个长方体（非正方体）的宽和高都是7.5厘米，它的6个面中有（ ）个面是正方形。 【答案】2 【解析】 【分析】长方体有6个面，当长方体的两个维度长度相等时，由这两个维度组成的一组相对面就是正方形。其余面是完全相同的长方形。 【详解】由于长方体的宽和高都是7.5厘米，且长方体是非正方体，即长不等于7.5厘米，长方体的面分为三组：前后面（由长和高组成）、左右面（由宽和高组成）、上下面（由长和宽组成）。左右面中宽和高相等，都是7.5厘米，所以左右面是正方形；而其他面由长与宽或长与高组成，这些面都是长方形。所以，只有2个面是正方形。 14. 用2个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 360 【解析】 【分析】减少的表面积等于两个接触面的面积。每个接触面的面积是棱长×棱长。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据求出一个正方体的表面积，进而得出2个正方体的表面积，再减去减少的面积就是长方体的表面积。 【详解】2×（6×6） ＝2×36 ＝72（平方厘米） 6×（6×6）×2－72 ＝6×36×2－72 ＝432－72 ＝360（平方厘米） 15. 一个正方形的边长是分米，它的周长是____分米，面积是____平方分米。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据带入即可解答。 详解】周长：×4＝（分米） 面积：×＝（平方分米） 即它的周长是分米，面积是平方分米。 16. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【分析】长方体的表面积公式：表面积＝2（ab＋ah＋bh）其中a是长，b是宽，h是高。 【详解】当长、宽、高都扩大到原来的2倍时，新的长、宽、高分别为2a、2b、2h，代入公式计算新表面积： ＝2[（2a）（2b）＋（2a）（2h）＋（2b）（2h）] ＝2[4ab＋4ah＋4bh] ＝8（ab＋ah＋bh）​ 对比原来的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），可以发现＝4S，因此表面积扩大到原来的4倍。 二、判断题。（共10分） 17. 底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的底面积等于长乘宽，底面积相等，长和宽不一定相等。据此解答。 【详解】由分析知：底面积相等的两个长方体，长和宽可能不相等，因而形状可能也就不同 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式，要明确底面积相等的两个长方体，形状不一定相同。只有长、宽、高分别相等的两个长方体，形状才能完全相同。 18. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 19. 任何数都有对应的倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】倒数的定义是乘积是1的两个数互为倒数，但0没有倒数。据此解答。 【详解】因为0没有倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 物体旋转后，方向和大小都发生了变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在旋转变换中，物体绕固定点转动一定角度，其方向（位置和朝向）会发生变化。但旋转是一种等距变换，保持物体的形状和大小不变。因此，大小不会改变，原说法“方向和大小都发生了变化”不正确。 故答案为：× 21. 交于一个顶点的三条棱相等，这样的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的意义，如果相交于一个顶点的三条棱相等也就是长、宽、高相等。长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。据此解答即可。 【详解】相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。此说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（共10分） 22. 下列图案是我国几家银行的标志，是轴对称图形的有（ ）个。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】如图： 第一个标志不是轴对称图形， 第二个标志不是轴对称图形， 第三个标志有2条对称轴，是轴对称图形； 第四个标志有1条对称轴，是轴对称图形。 综上可知，是轴对称图形的有第三个和第四个，共2个。 23. 下列展开图中，（ ）可以折成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有如下类型： “1－4－1”型： “1－3－2”型： “2－2－2”型： “3－3”型： 【详解】A、B、C不符合正方体展开“1－4－1，1－3－2，2－2－2，3－3”类型中的一种，只有D是符合“1－4－1”型的结构，所以能折成一个正方体。 24. 两根同样长的绳子，甲用去其中一根的，乙用去另外一根的米，剩下的相比较（ ）。 A. 甲剩的长 B. 乙剩的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】两根绳子原长相同，但具体长度未知。甲用去的是原长的（分率），乙用去的是米（具体长度）。由于绳子原长可能大于、等于或小于1米，导致剩余长度存在三种情况，据此解答。 【详解】（1）若原长＝1米，甲剩米，乙剩米，一样长； （2）若原长＞1米（如2米），甲剩米，乙剩米，1.6＜1.8，乙剩的长； （3）若原长＜1米（如0.5米），甲剩米，乙剩米，0.4＞0.3，甲剩的长。 因此，结果取决于原长，无法确定。 故答案为：D 25. 下面各数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母3的质因数是3，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数； B．是最简分数，分母11的质因数是11，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数； C．是最简分数，分母5的质因数是5，只含有质因数5，能化成有限小数； D． 是最简分数，分母 15 分解质因数为15＝3×5，含有2和5以外的质因数3，不能化成有限小数。 能化成有限小数的是。 26. 数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一般情况下长方体六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。决定长方体形状和大小的是长、宽、高，三根学具棒能确定长、宽、高即可，据此分析。 【详解】A．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体形状与大小，排除； B．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除； C．三根学具棒分别是长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小； D．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除。 能决定这个长方体的形状与大小的是。 故答案为：C 四、计算题。（20分） 27. 直接写出结果。 －＝ ＋＝ ×6＝ ×25＝ ×＝ ＋＝ ×8＝ －＝ 【答案】；；；7 ；；2； 28. 能简算的要简算。 （1）×－ （2）（－）×18 （3）×＋× （4）××5 【答案】（1）0；（2）7 （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法； （2）根据乘法分配律，把式子转换成×18－×18进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转换成×（＋）进行简算； （4）根据乘法交换律，把式子转换成×5×进行简算。 【详解】（1）×－ ＝－ ＝0 （2）（－）×18 ＝×18－×18 ＝10－3 ＝7 （3）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）××5 ＝×5× ＝× ＝ 五、按要求画一画。（共6分） 29. 按要求画一画。 （1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出三角形绕点A逆时针旋转90º后的图形。 （3）把最右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）要画出平移后的平行四边形，先找出原图形的四个顶点，按照向左平移1格、再向下平移5格的要求，确定每个顶点平移后的新位置，再依次连接新顶点，即可得到平移后的平行四边形。 （2）画旋转后的三角形，以点A为旋转中心，将三角形与点A相连的边按逆时针方向旋转90°，确定旋转后各边的位置，再连接端点，即可画出旋转后的三角形。 （3）补全轴对称图形时，先确定对称轴，再找出已知图形每个顶点的对称点，保证对称点到对称轴的距离相等，最后依次连接对称点，即可补全整个轴对称图形。 【小问1详解】 画图如下： 【小问2详解】 画图如下： 【小问3详解】 画图如下： 六、解决生活问题。（每题6分，共30分） 30. 施工队铺煤气管道，第一天铺了0.2米，第二天铺了米，第三天铺了米。三天一共铺了多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】三天铺的米数相加即可求出三天一共铺的米数。计算时将0.2化成分数形式，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】0.2＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：三天一共铺了米。 31. 钢厂要制作10根长方体铁皮通风管道，管口是边长40厘米的正方形，管长2米，共需要多少平方米的铁皮？ 【答案】32平方米 【解析】 【分析】制作长方体铁皮通风管，没有上下两个底面，也就是求长方体的侧面积，因为管口是边长40厘米的正方形即长方体的高等于宽，所以上下前后四个面的面积分别相等；40厘米＝0.4米，长方体的侧面积是2×0.4×4＝3.2（平方米），即算出一个通风管需要多少平方米的铁皮，再用1个长方体的侧面积乘10，据此解答。 【详解】40厘米＝0.4米 0.4×4×2×10 ＝1.6×2×10 ＝3.2×10 ＝32（平方米） 答：共需要32平方米的铁皮。 【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。 32. 某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出，第二天卖出了，两天一共卖出冰箱多少台？ 【答案】790台 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先分别计算第一天和第二天卖出的台数，再将结果相加，得到总台数。 【详解】1000×＝＝＝350（台） 1000×＝＝＝440（台） 350＋440＝790（台） 答：两天一共卖出冰箱790台。 33. 一间长方体仓库，长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如图）。给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，至少需要买多少千克防潮漆？ 【答案】124.8千克 【解析】 【分析】根据题意可知，涂漆的面积＝底、左、右、前、后面的面积－门的面积，据此用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门的宽×门的高即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出需要买多少千克防潮漆。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－2×2 ＝48＋（32＋24）×2－4 ＝48＋56×2－4 ＝48＋112－4 ＝160－4 ＝156（平方米） 156×0.8＝124.8（千克） 答：至少需要买124.8千克防潮漆。 34. 已知一个长方体礼品盒长20厘米，宽20厘米，高15厘米。用丝带对礼品盒进行包扎，接头处长30厘米。至少需要丝带多少米？ 【答案】1.7米 【解析】 【分析】观察丝带的包扎方式，包扎礼盒所需的丝带长度为2条长、2条宽和4条高，再加上接头处的30厘米，接着分别求出这些棱的长度总和，最后将单位换算成米，即可求出至少需要的丝带长度。 【详解】20×2＋20×2＋15×4＋30 ＝40＋40＋60＋30 ＝170（厘米） 170厘米＝1.7米 答：至少需要丝带1.7米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期学业质量评价分析 五年级 数学试卷 一、填空题。（共24分） 1. 拧灯泡是（ ）现象，吊车上下运货是（ ）现象。 2. 分数单位是的最小假分数和最大真分数的和是（ ），差是（ ）。 3. 非零自然数a和b，当a（ ）b时，是真分数；当a（ ）b时，是最小假分数。 4. 实验小学要参加团体操表演，每排4人、每排6人、每排8人都能排成整排。如果人数要定在90～100人之间，需要选（ ）人参加表演。 5. 三角形ABC经平移后，点A向右平移了6厘米，则点B向右平移了（ ）厘米。 6. 王笑笑想要做一个小正方体框架，至少需要（ ）根小棒和（ ）颗珠子。 7. 已知A＝2×3×11，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 如图所示，是一个长方体展开图，这个长方体有两个相对的面是正方形。这个长方体的表面积是（ ）。 9. 一个长方体长8厘米，宽3厘米，高5厘米，把它放在桌子上，占桌面的最大面积是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 10. 一本书共120页，丽丽第一天看了全书的，她第二天应从第（ ）页看起。 11. 把一根长100厘米的铁丝，做成一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩下（ ）厘米。 12. 一根铁丝长20米，做一个棱长是米的正方体，还剩（ ）米。 13. 一个长方体（非正方体）的宽和高都是7.5厘米，它的6个面中有（ ）个面是正方形。 14. 用2个棱长是6厘米正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。长方体的表面积是（ ）平方厘米。 15. 一个正方形的边长是分米，它的周长是____分米，面积是____平方分米。 16. 长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 二、判断题。（共10分） 17. 底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同。（ ） 18. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 19. 任何数都有对应的倒数。（ ） 20. 物体旋转后，方向和大小都发生了变化。（ ） 21. 交于一个顶点的三条棱相等，这样的长方体一定是正方体。（ ） 三、选择题。（共10分） 22. 下列图案是我国几家银行标志，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 23. 下列展开图中，（ ）可以折成一个正方体。 A. B. C. D. 24. 两根同样长的绳子，甲用去其中一根的，乙用去另外一根的米，剩下的相比较（ ）。 A. 甲剩的长 B. 乙剩的长 C. 一样长 D. 无法比较 25. 下面各数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（20分） 27. 直接写出结果。 －＝ ＋＝ ×6＝ ×25＝ ×＝ ＋＝ ×8＝ －＝ 28. 能简算的要简算。 （1）×－ （2）（－）×18 （3）×＋× （4）××5 五、按要求画一画。（共6分） 29. 按要求画一画。 （1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出三角形绕点A逆时针旋转90º后的图形。 （3）把最右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 六、解决生活问题。（每题6分，共30分） 30. 施工队铺煤气管道，第一天铺了0.2米，第二天铺了米，第三天铺了米。三天一共铺了多少米？ 31. 钢厂要制作10根长方体铁皮通风管道，管口是边长40厘米的正方形，管长2米，共需要多少平方米的铁皮？ 32 某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出，第二天卖出了，两天一共卖出冰箱多少台？ 33. 一间长方体仓库，长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如图）。给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，至少需要买多少千克防潮漆？ 34. 已知一个长方体礼品盒长20厘米，宽20厘米，高15厘米。用丝带对礼品盒进行包扎，接头处长30厘米。至少需要丝带多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $