精品解析：2026届甘肃武威市天祝藏族自治县第一中学高三下学期学情调研（三）物理试题

学情调研（三） 物理G 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，1—7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8—10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示为氢原子的能级图，用能量为12.75eV的光子射向一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是（　　） A. 光子可被氢原子吸收，光子的能量转化为了氢原子的动能 B. 氢原子会发生电离 C. 氢原子在基态的电势能为13.6eV D. 这群氢原子可辐射出6种不同频率的光子 2. 如图甲所示，波源位于坐标原点，质点P位于x=0.6m处，t=0时刻波源开始振动，图乙为P点开始振动后一个周期内的振动图像，以下说法正确的是（　　） A. 波源起振方向向上 B. 该波的波速为1.5m/s C. 该波的波长为0.6m D. 质点P开始振动的一个周期内，P沿传播方向移动的距离为0.3m 3. 如图所示，一块铁板AB下吸附了一块小磁铁，现将铁板在竖直面内绕A点向上逆时针缓慢转过一个小角度，磁铁始终未滑动，转动过程中，若磁铁对铁板的磁力方向始终垂直AB，大小保持不变，关于磁铁的受力，下列说法正确的是（　　） A. 受到铁板的弹力减小 B. 受到铁板的摩擦力减小 C. 受到铁板的作用力增大 D. 受到的吸引力与重力的合力增大 4. 如图所示，变压器为理想变压器，下列选项为原线圈输入的周期性电流，其中一定不能使灯泡正常发光的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，质量为M的卫星A绕质量为m0的未知行星做半径为r的匀速圆周运动，一个质量为m（m<M）的小天体B也进入了卫星所在的圆轨道沿卫星的反方向运动并与卫星发生碰撞，碰后卫星和小天体结合为一个整体C，卫星A和小天体B均可视为质点，忽略一切阻力，引力常量为G，则以下说法正确的是（　　） A. 碰后C以的初速度做近心运动 B. 碰后瞬间C的加速度小于碰前A的加速度 C. 碰后C将不可能再回到碰撞时的位置 D. 若碰后C仍绕该行星稳定运行，则周期变长 6. 如图所示，两竖直光滑绝缘杆AB、CD与半径为R半圆形光滑绝缘杆BC平滑连接，半圆的圆心O固定有带负电的点电荷，两质量相同、带等量正电荷的圆环M、N套在杆上，圆环之间用长为R的轻杆相连，初始时，N环位于B点，M环位于N环正上方，现由静止释放圆环，对于两圆环与轻杆组成的系统，从释放到速度再次为零的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 系统机械能始终守恒 B. 电场力对M环先做正功后不做功再做负功 C. 系统的电势能先减小后不变再增大 D. 系统的动能先增大后不变再减小 7. 如图所示，内壁光滑的圆桶固定于水平地面上，圆桶的半径R=0.5m，现从左壁沿圆心方向以大小v0=5m/s的速度水平抛出一个小球，抛出点距桶底的竖直高度h=1.8m，球与桶的碰撞均为弹性碰撞，碰撞前后沿接触面方向速度不变，重力加速度g=10m/s2，则球再次回到左壁时距抛出点的高度为（　　） A. 0.6m B. 0.8m C. 1.0m D. 1.2m 8. 如图所示，一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽缸内，当汽缸稳定静止在水平地面上时，活塞与汽缸底部的距离为40cm，环境温度为t1=27℃，大气压强为p0=1×105Pa。现使汽缸在海水中缓慢下降，当活塞距海平面10m时活塞距汽缸底部为19cm，不计活塞的质量和厚度，活塞与汽缸壁接触光滑，已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，T=t+273K，关于缸内气体，下列说法正确的是（　　） A. 10m深处海水温度为15℃ B. 下降过程中，外界对气体做功，气体的内能增加 C. 气体放出的热量大于外界对气体所做的功 D. 单位时间单位面积撞击汽缸壁分子个数一定增加 9. 如图所示，两条半径为r的半圆形光滑金属导轨CD、EF平行放置，分别固定于两平行的竖直平面内，导轨间距为L，C、E间接有理想二极管，一根质量为m、长度为L、电阻为R的导体棒MN垂直两导轨的半圆面放置，导体棒与导轨的接触点与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为60°，空间存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，不计空气阻力和导轨电阻，重力加速度为g。现由静止释放导体棒，则（　　） A. 从释放到第一次摆到左边最高点过程中，流过导体棒的电荷量为 B. 从左向右摆动过程中棒的机械能守恒 C. 每次回到右边最高点的位置相比上一次降低相同的高度 D. 整个过程中导体棒上会产生的热量 10. 如图所示，宽为L、长为2L的长方形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在AB的中点O处有一个离子源，沿图示的与AB成60°角的方向发射速度大小为的相同带正电粒子，其中在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为其做圆周运动周期的六分之一，不计粒子重力及粒子间的相互作用，以下说法正确的是（　　） A. 粒子的比荷为 B. 从AB边射出的粒子运动时间均为 C. 从CD边射出的粒子速度范围为 D. 从AD边射出的粒子速度范围为 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 如图所示，某同学用气垫导轨来验证系统的机械能守恒定律。把带有遮光条及动滑轮的滑块放置在水平气垫导轨上，气垫导轨上固定一光电门，滑块与遮光条及动滑轮的总质量为m，遮光条的宽度为d，重物的质量为M，测得遮光条中心到光电门中心的距离为L，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门时的挡光时间为t，重力加速度为g，回答下列问题： （1）该实验中滑块的质量______（填“必须”或“不必”）远大于重物质量，细线与气垫导轨___________（填“必须”或“不必”）平行； （2）实验中测得遮光条通过光电门时滑块的速度大小为______，重物的速度大小为______； （3）若实验操作全部正确，且等式______在误差允许范围内成立（用题中所给字母表示），则系统的机械能守恒。 12. 某同学利用力传感器设计了一个实验装置测量汽车的加速度，图甲为电路原理图，电源的电动势E=6V，内阻r=2Ω，电流表量程为Im=0.60A（内阻不计），力传感器与固定挡板间放置着质量为0.4kg的小球，静止时，球恰好与力传感器及挡板接触但无挤压，球所受摩擦力可忽略不计，图乙为力传感器的阻值随压力变化的图像，回答下列问题： （1）为保证电路安全并使测量尽可能精确，关于图中电阻R0的阻值，以下选项最合理的是______； A. 2Ω B. 6Ω C. 16Ω （2）将该装置以图甲所示方位安装至向右运动的汽车当中，可测量汽车______（填“加速”“减速”或“加速和减速”）的加速度大小； （3）电流I和力传感器的阻值RF的关系式为______（用RF、I、E、r、R0表示）； （4）若将电流表的表盘改为直接显示加速度的表盘，加速度零应标在电流______A处，0.5A处应标加速度为______m/s2（R0用第（1）问中所选阻值）。 13. 如图所示，某透明介质中有一个半径为R的球形气泡和一个半径为R的水平放置的圆形面光源，面光源位于气泡正上方，面光源的圆心与气泡的球心在同一竖直线上，面光源可以竖直向下发射均匀分布的平行单色光，面光源发射出的光有四分之一进入气泡，光在真空中的传播速度为c。 （1）求该介质的折射率； （2）若气泡球心O到该面光源的距离为R，求恰好发生全反射的光线从发射到返回面光源所在水平面所需的时间。 14. 如图所示，水平轨道AB与半圆轨道BC相切于B点，轨道均光滑且位于竖直面内，半圆轨道的圆心为O，半径为R；在O点所在水平面及其下方有匀强电场，OB的右侧电场水平向右，左侧电场水平向左，场强大小相等；质量为m、电荷量为q（q>0）的小球从A点以某一初速度向右运动，恰好能够沿轨道运动至C点抛出，再次进入电场后做直线运动，并正好落到A点，重力加速度为g。求： （1）电场强度的大小； （2）小球运动的初速度大小。 15. 如图所示，倾角为37°的足够长斜面固定在水平地面上。上表面光滑、下表面粗糙的木板恰能静止在斜面上，其两端安有厚度不计的弹性挡板，木板和挡板的总质量m=1kg，一质量也为m=1kg的小球置于木板底端，现同时给小球一个沿斜面向上、给木板一个沿斜面向下的初速度，初速度大小均为，小球向上运动过程中恰不与上面的挡板相碰，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球与挡板间的碰撞为弹性碰撞，小球可视为质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求： （1）小球第一次与下挡板相碰前，当小球向上运动速度大小为3m/s时，木板的速度大小； （2）木板的长度； （3）小球第一次和下挡板相碰后，球和木板的速度大小； （4）小球和下挡板第n次相碰前，系统损失的机械能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学情调研（三） 物理G 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，1—7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8—10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示为氢原子的能级图，用能量为12.75eV的光子射向一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是（　　） A. 光子可被氢原子吸收，光子的能量转化为了氢原子的动能 B. 氢原子会发生电离 C. 氢原子在基态的电势能为13.6eV D. 这群氢原子可辐射出6种不同频率的光子 【答案】D 【解析】 【详解】A．氢原子吸收光子后，光子的能量使氢原子跃迁到了高能级，而不是转化为了氢原子的动能，故A错误； B．入射光的光子能量大于13.6eV时，基态的氢原子才会电离，故B错误； C．氢原子在基态的能量为动能和电势能之和，故C错误； D．-13.6eV+12.75eV=0.85eV，可知这群氢原子最高跃迁到n=4能级，跃迁回基态时可辐射出的不同频率的光子有种，故D正确。 故选D。 2. 如图甲所示，波源位于坐标原点，质点P位于x=0.6m处，t=0时刻波源开始振动，图乙为P点开始振动后一个周期内的振动图像，以下说法正确的是（　　） A. 波源起振方向向上 B. 该波的波速为1.5m/s C. 该波的波长为0.6m D. 质点P开始振动的一个周期内，P沿传播方向移动的距离为0.3m 【答案】B 【解析】 【详解】A．机械波中所有质点的起振方向与波源一致。由图乙可知，P点开始振动后，下一时刻位移为负，说明P的起振方向向下，因此波源起振方向也向下，故A错误。 B．波源开始振动，波从原点传播到处的P点，P经过开始振动（对应图乙中P从开始偏离平衡位置，结合传播距离可得传播时间，计算得），故B正确。 C．由图乙可知P点振动周期，波长，故C错误 D．机械波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此P不可能沿传播方向移动，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，一块铁板AB下吸附了一块小磁铁，现将铁板在竖直面内绕A点向上逆时针缓慢转过一个小角度，磁铁始终未滑动，转动过程中，若磁铁对铁板的磁力方向始终垂直AB，大小保持不变，关于磁铁的受力，下列说法正确的是（　　） A. 受到铁板的弹力减小 B. 受到铁板的摩擦力减小 C. 受到铁板的作用力增大 D. 受到的吸引力与重力的合力增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．画出磁铁的受力分析图，由图可得 ，倾角增大，则弹力增大，摩擦力也增大，故A、B错误； C．磁铁受到铁板作用力与重力等大反向，大小不变，故C错误； D．磁铁受到的吸引力和重力大小不变，增大，两个力的夹角减小，合力增大，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，变压器为理想变压器，下列选项为原线圈输入的周期性电流，其中一定不能使灯泡正常发光的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据法拉第电磁感应定律，原线圈电流产生的磁场必须是变化的，才能在副线圈中产生感应电流，因此原线圈中的电流必须是不断变化的。 故选D。 5. 如图所示，质量为M的卫星A绕质量为m0的未知行星做半径为r的匀速圆周运动，一个质量为m（m<M）的小天体B也进入了卫星所在的圆轨道沿卫星的反方向运动并与卫星发生碰撞，碰后卫星和小天体结合为一个整体C，卫星A和小天体B均可视为质点，忽略一切阻力，引力常量为G，则以下说法正确的是（　　） A. 碰后C以的初速度做近心运动 B. 碰后瞬间C的加速度小于碰前A的加速度 C. 碰后C将不可能再回到碰撞时的位置 D. 若碰后C仍绕该行星稳定运行，则周期变长 【答案】A 【解析】 【详解】A．碰前卫星和小天体所受万有引力提供向心力，即 得 卫星和小天体碰撞，根据动量守恒有 解得 碰后C以初速度v0做近心运动，故A正确； B．由牛顿第二定律 得 加速度与质量无关，即加速度不变，故B错误； C．碰后C可能做椭圆轨道运动，可能回到碰撞时的位置，故C错误； D．若碰后C仍绕该行星运动，则轨道半长轴会小于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知，周期应变短，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，两竖直光滑绝缘杆AB、CD与半径为R的半圆形光滑绝缘杆BC平滑连接，半圆的圆心O固定有带负电的点电荷，两质量相同、带等量正电荷的圆环M、N套在杆上，圆环之间用长为R的轻杆相连，初始时，N环位于B点，M环位于N环正上方，现由静止释放圆环，对于两圆环与轻杆组成的系统，从释放到速度再次为零的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 系统机械能始终守恒 B 电场力对M环先做正功后不做功再做负功 C. 系统的电势能先减小后不变再增大 D. 系统的动能先增大后不变再减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于有电场力做功，系统机械能不守恒，故A错误； B．根据能量守恒，系统速度再次为零时，M到了与N点初始时等高的位置，N到了与M点初始时等高的位置，因此电场力对M先做正功后不做功，故B错误； C．中心的负电荷先对圆环M上正电荷做正功，当圆环M、N都在圆弧上时不做功；N到了C点以上，中心的负电荷对圆环N上正电荷做负功，故系统的电势能先减小后不变再增大，故C正确； D．系统的动能先增大后减小，没有不变的时间段，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，内壁光滑的圆桶固定于水平地面上，圆桶的半径R=0.5m，现从左壁沿圆心方向以大小v0=5m/s的速度水平抛出一个小球，抛出点距桶底的竖直高度h=1.8m，球与桶的碰撞均为弹性碰撞，碰撞前后沿接触面方向速度不变，重力加速度g=10m/s2，则球再次回到左壁时距抛出点的高度为（　　） A. 0.6m B. 0.8m C. 1.0m D. 1.2m 【答案】B 【解析】 【详解】由平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动得小球经与右壁发生碰撞，因球与桶的碰撞均为弹性碰撞，即碰后水平方向速度大小不变，方向水平向左，竖直方向速度不变，故全程竖直方向可看作自由落体运动，故第一次与右壁发生碰撞后到第二次与左壁发生碰撞前需时也为，竖直方向由 故选B。 8. 如图所示，一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽缸内，当汽缸稳定静止在水平地面上时，活塞与汽缸底部的距离为40cm，环境温度为t1=27℃，大气压强为p0=1×105Pa。现使汽缸在海水中缓慢下降，当活塞距海平面10m时活塞距汽缸底部为19cm，不计活塞的质量和厚度，活塞与汽缸壁接触光滑，已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，T=t+273K，关于缸内气体，下列说法正确的是（　　） A. 10m深处海水的温度为15℃ B. 下降过程中，外界对气体做功，气体的内能增加 C. 气体放出的热量大于外界对气体所做的功 D. 单位时间单位面积撞击汽缸壁的分子个数一定增加 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对缸内一定质量理想气体，初始状态：，， 10m深处的末状态：， 根据理想气体状态方程 代入得： 即，故A错误； B．理想气体的内能仅与温度有关，本题中末态温度低于初态温度，因此气体内能减少，故B错误； C．根据热力学第一定律 ：体积减小，外界对气体做功，；内能减少，，因此（气体放热），且 ，即气体放出的热量大于外界对气体做的功，故C正确； D．温度降低，分子撞击汽缸壁的平均作用力减小，压强增大，单位时间单位面积撞击汽缸壁的分子个数一定增加，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，两条半径为r的半圆形光滑金属导轨CD、EF平行放置，分别固定于两平行的竖直平面内，导轨间距为L，C、E间接有理想二极管，一根质量为m、长度为L、电阻为R的导体棒MN垂直两导轨的半圆面放置，导体棒与导轨的接触点与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为60°，空间存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，不计空气阻力和导轨电阻，重力加速度为g。现由静止释放导体棒，则（　　） A. 从释放到第一次摆到左边最高点的过程中，流过导体棒的电荷量为 B. 从左向右摆动过程中棒的机械能守恒 C. 每次回到右边最高点位置相比上一次降低相同的高度 D. 整个过程中导体棒上会产生的热量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据右手定则，导体棒从右向左运动过程中，流过导体棒的电流由M到N，流过二极管的电流由C到E，导体棒受到安培力，若导体棒向左运动能到达原来的高度，则流过导体棒的电荷量，因一部分能量转化为热能，因此到不了原来的高度，流过导体棒的电荷量小于，故A错误； B．从左向右摆时回路无电流，导体棒不受安培力，机械能守恒，故B正确； C．每次从右向左摆时经过同一点速度更小，水平位移更小，安培力做功更小，因此损失的机械能都更小，每次回到右边最高点的位置都比上一次降低的高度要低，故C错误； D．最终导体棒会静止在最低点，减小的重力势能转化为内能，因此导体棒产生的热量为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，宽为L、长为2L的长方形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在AB的中点O处有一个离子源，沿图示的与AB成60°角的方向发射速度大小为的相同带正电粒子，其中在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为其做圆周运动周期的六分之一，不计粒子重力及粒子间的相互作用，以下说法正确的是（　　） A. 粒子的比荷为 B. 从AB边射出的粒子运动时间均为 C. 从CD边射出的粒子速度范围为 D. 从AD边射出的粒子速度范围为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据题意，运动时间最短的粒子的运动轨迹如图甲所示 由图可得，轨迹半径，该粒子的速度为v，根据洛伦兹力提供向心力有 解得，故A正确； B．从AB边射出的粒子运动时间均为三分之二个周期，即，故B正确； C．若粒子恰好从CD边射出，轨迹如图乙所示，由图可得，解得 由，解得 因此从CD边射出的粒子的速度范围为，故C错误； D．若粒子恰好从AD边射出，轨迹如图丙所示，由图可得，解得 由，解得 因此从AD边射出的粒子的速度范围为，故D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 如图所示，某同学用气垫导轨来验证系统的机械能守恒定律。把带有遮光条及动滑轮的滑块放置在水平气垫导轨上，气垫导轨上固定一光电门，滑块与遮光条及动滑轮的总质量为m，遮光条的宽度为d，重物的质量为M，测得遮光条中心到光电门中心的距离为L，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门时的挡光时间为t，重力加速度为g，回答下列问题： （1）该实验中滑块的质量______（填“必须”或“不必”）远大于重物质量，细线与气垫导轨___________（填“必须”或“不必”）平行； （2）实验中测得遮光条通过光电门时滑块的速度大小为______，重物的速度大小为______； （3）若实验操作全部正确，且等式______在误差允许的范围内成立（用题中所给字母表示），则系统的机械能守恒。 【答案】（1） ①. 不必 ②. 必须 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]验证系统机械能守恒，滑块的质量不必远大于重物质量，为了重物的速度是滑块的两倍，细线和气垫导轨必须平行。 【小问2详解】 [1]遮光条通过光电门时滑块的速度大小为 [2] 根据动滑轮的特点，重物的速度大小为滑块速度的2倍，则为 【小问3详解】 根据系统机械能守恒可得 即 12. 某同学利用力传感器设计了一个实验装置测量汽车的加速度，图甲为电路原理图，电源的电动势E=6V，内阻r=2Ω，电流表量程为Im=0.60A（内阻不计），力传感器与固定挡板间放置着质量为0.4kg的小球，静止时，球恰好与力传感器及挡板接触但无挤压，球所受摩擦力可忽略不计，图乙为力传感器的阻值随压力变化的图像，回答下列问题： （1）为保证电路安全并使测量尽可能精确，关于图中电阻R0的阻值，以下选项最合理的是______； A. 2Ω B. 6Ω C. 16Ω （2）将该装置以图甲所示方位安装至向右运动的汽车当中，可测量汽车______（填“加速”“减速”或“加速和减速”）的加速度大小； （3）电流I和力传感器的阻值RF的关系式为______（用RF、I、E、r、R0表示）； （4）若将电流表的表盘改为直接显示加速度的表盘，加速度零应标在电流______A处，0.5A处应标加速度为______m/s2（R0用第（1）问中所选阻值）。 【答案】（1）B （2）加速 （3） （4） ①. 0.60 ②. 5 【解析】 【小问1详解】 由闭合电路欧姆定律， 当电流为0.6A时 RF最小值为2Ω，为保证安全，R0最小值应为6Ω，阻值也不宜太大，否则电流表偏角会太小，故选B。 【小问2详解】 加速时才会对力传感器产生压力，因此只能测加速时加速度大小。 【小问3详解】 根据闭合电路的欧姆定律可得。 【小问4详解】 加速度为零时，压力F为零，由图乙可知，，由闭合电路的欧姆定律有； 当I=0.5A时，，由图可知F=2N，由牛顿第二定律有。 13. 如图所示，某透明介质中有一个半径为R的球形气泡和一个半径为R的水平放置的圆形面光源，面光源位于气泡正上方，面光源的圆心与气泡的球心在同一竖直线上，面光源可以竖直向下发射均匀分布的平行单色光，面光源发射出的光有四分之一进入气泡，光在真空中的传播速度为c。 （1）求该介质的折射率； （2）若气泡球心O到该面光源的距离为R，求恰好发生全反射的光线从发射到返回面光源所在水平面所需的时间。 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【详解】（1）如图所示，OO'为面光源的垂线，由于能射入气泡内的光占四分之一，则距OO'为的光恰好发生全反射，由图可得 折射率 （2）由图可得， 由光速与折射率的关系可得 则恰好发生全反射的光线从发射到返回面光源所在水平面所需的时间 14. 如图所示，水平轨道AB与半圆轨道BC相切于B点，轨道均光滑且位于竖直面内，半圆轨道的圆心为O，半径为R；在O点所在水平面及其下方有匀强电场，OB的右侧电场水平向右，左侧电场水平向左，场强大小相等；质量为m、电荷量为q（q>0）的小球从A点以某一初速度向右运动，恰好能够沿轨道运动至C点抛出，再次进入电场后做直线运动，并正好落到A点，重力加速度为g。求： （1）电场强度的大小； （2）小球运动的初速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球运动过程如图所示， C点恰好通过的条件： 小球恰好沿轨道运动到C点，轨道对小球弹力为0，重力提供圆周运动向心力： 解得： 小球离开C时速度方向水平向左。 平抛运动分析（离开C到进入电场）： 电场仅存在于O点水平面及下方，小球离开C后只受重力做平抛运动，下落高度到达电场边界，竖直方向： 解得 运动时间  水平向左位移：  直线运动共线条件： 小球进入电场后做直线运动，说明合力方向与速度方向共线。进入电场时小球在OB左侧，电场向左，正电荷电场力向左，重力向下，设速度/合力与竖直方向夹角为，则： 代入、 得：  【小问2详解】 求AB的长度：小球进入电场后沿直线运动落到A点（A在水平轨道处），从进入电场位置（）到还需竖直下落，由 得水平向左位移 因此AB总长度： 动能定理求初速度：从A到C过程，轨道光滑，重力和电场力做功，由动能定理： 代入、 解得： 化简得： 15. 如图所示，倾角为37°的足够长斜面固定在水平地面上。上表面光滑、下表面粗糙的木板恰能静止在斜面上，其两端安有厚度不计的弹性挡板，木板和挡板的总质量m=1kg，一质量也为m=1kg的小球置于木板底端，现同时给小球一个沿斜面向上、给木板一个沿斜面向下的初速度，初速度大小均为，小球向上运动过程中恰不与上面的挡板相碰，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球与挡板间的碰撞为弹性碰撞，小球可视为质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求： （1）小球第一次与下挡板相碰前，当小球向上运动速度大小为3m/s时，木板的速度大小； （2）木板的长度； （3）小球第一次和下挡板相碰后，球和木板的速度大小； （4）小球和下挡板第n次相碰前，系统损失的机械能。 【答案】（1）3m/s （2）3m （3）0，6m/s （4） 【解析】 【详解】（1）由于木板恰能静止在斜面上，分析其受力可得 得μ=0.75 当小球和木板开始运动后，系统所受合外力仍为零，系统动量守恒，小球的速度设为，木板的速度设为，以沿斜面向下为正方向，根据动量守恒可得 代入数据，可得 即此时木板的速度大小为。 （2）小球沿木板向上运动，由之前分析可得，木板的速度与小球时刻等大反向，且， 恰好不相碰，则刚好速度均减为0，运动位移 木板的长度 （3）小球运动到最高点时，因为，故木板静止，小球向下加速 解得 小球第一次与下挡板发生弹性碰撞，由动量守恒可得 由机械能守恒得 解得， （4）从第一次到第二次与下挡板相碰，小球和木板位移相同 解得， 此时， 可知重复第一次碰撞的过程，第n次碰撞前，根据能量守恒，损失的机械能等于产生的热量， 即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $