立体图形的认识与测量-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（人教版）

专项评估 海淀考王六年级数学下 RJ 等级 立体图形的认识与测量 ①时间：60分钟⑦满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共20分） 1.5.24立方米=( )立方厘米7.03立方米=( )立方米( )立方分米 2.如图①，把一张长方形纸绕长边所在的直线旋转一周，形成的图形是 ),体积为( )cm3;沿着图①的虚线剪开，将其中一半继续绕 原来的直线旋转一周（如图②），形成的图形是( ),体积变成原立体 6 cm 6 cm 图形体积的 3 cm 3 cm )。 ① ② 3.已知一个长方体的长、宽、高分别为9分米、7分米、5分米，这个长方体的占地面积最大 T 是( )平方分米，体积是( )立方分米。 4.一个圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是12cm,圆柱的高是( )cm 5.棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 6.把一根长3dm的圆柱形木棒沿横截面截成3段小圆柱，表面积增加了60dm,原来这根圆柱形 ⑧ 木棒的体积是( )dm3。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12cm3,圆柱的体积是( )cm3。 除 8.将一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积增加( )cm2, 这个圆柱的体积是( )cm3。 1 3 cm 9.如图是一个( )的平面展开图，折叠后它的表面积是( ),体 cm 积是( )。 10.观察下面三幅图，在装水的杯子中放人大球和小球，则1个大球和 cm 3个小球的体积和是( ）cm3。 10 cm 16 cm 二、仔细判断。（对的画“√/”，错的画“X”)(5分）》 1.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 ( 2.一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径与高的比是1：1。 ( 3.一个正方体和一个圆锥的底面积、高都相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。 ( ) 4.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，表面积比原来大。 ( 5.在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么其他4个面的面积相等。 ( 做神龙题 三、轻松选择。（将正确答案的字母填在括号里）(10分) 1.数学课上，红红要用学具棒搭一个长方体框架，搭其中三根就能决定这个长方体的形状和大小 的搭法是( )。 A. B 2.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积()。 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的2 C.不变 D.扩大到原来的3倍 3.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积增加了 50.24cm,原来这个物体的体积是()。 A.200.96cm B.226.08cm C.301cm3 D.401.92cm 12 cm n 6 cm ② 第3题图 第4题图 第5题图 4.在正方体的表面上画有如图①所示的线，图②是其展开图的示意图，但只在A面上画有线。将 图①中剩余两个面中的线画入图②中，画法正确的是( )。 A 5.有一种饮料瓶的容积是1.5L,瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的 高度为5cm(如图)，那么瓶内有饮料( )L。 A.1 B.1.2 C.1.25 D.1.375 四、动手操作。(20分) 1.王叔叔要用铁皮制作一个长方体的环保回收箱（无盖），他已经画出了其中的两个面，如图。（每 个小方格的边长表示1dm) (1)要保证制作回收箱所用的铁皮最少，请你在方格图上画出回收箱的其他三个面。(6分) (2)此时，回收箱的长、宽、高分别是( )dm、( )dm、( )dm。(3分) (3)做这样一个回收箱至少需要( )dm的铁皮。(2分) 得好成绩 25 2.在方格图中分别画出从不同的方向看到的图形。(9分) 从前面看从左面看 从上面看 五、按要求做题。(13分) 1.求下面图形的表面积。（单位：cm)(5分） 12 2.求下列图形的体积。（单位：m)(8分） (1) 10 (2) 30 六、解决问题。(32分) 1.一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多 少吨？(5分) 2.如图，一个密封的长方体玻璃箱，从里面量长30cm,宽10cm,高15cm,里面装有深5cm的水。 如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深多少厘米？(5分) 15 10 26 做神龙题 3.用一张长方形铁皮做一个圆柱形罐子，剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它放在桌上。 (铁皮厚度及接缝处忽略不计) (1)这个罐子的底面积是多少？(5分) 米 寸 12.56分米 (2)如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？(5分) 4.如图，把一个底面半径是3分米、高是8分米的圆柱形木块削成两个最大的顶点相对的圆锥形物 海 体，每个圆锥的高是圆柱高的一半，削成的两个圆锥的体积和是多少立方分米？(5分) 淀 考 王 5.[新角度]测一测石块的体积。(7分) 方法1：利用盛水的容器 方法2：利用盛水的容器 方法3：利用橡皮泥 6 cm 6 cm cm 6 cm 3 cm 4 cm 8 cm 8cm d=8 cm d=8 cm (1)上面的三种方法中，方法( )不能正确测量出石块的体积。 (2)请你从能正确测量出石块体积的方法中选出一种，计算出石块的体积。（π取3） 得好成绩为a,b,则甲彩带剩余aX(1-)=a,乙 x:24.1=7:1x=168.7 答：他的身高约是168.7厘米。 彩带剩余b×(1一60%)=40%b,由题可知 4.25.4÷4×3=19.05(厘米) 0=4096%,所以a:6=40%:量-8：5. 1 25.4÷16×9≈14.29（厘米） 答：如果宽度是25.4厘米，那么高度应该是 5.B 19.05厘米。如果宽度与高度的比是16：9，在 三、1.x=2.5x=5 16 x=4.5 宽度不变的情况下，高度大约是14.29厘米。 2.(1)× 5.示例：我喜欢小明的解题方法。 0.2公顷：平方米 25×20÷(100÷2)=10(天) 答：实际10天可以修完。 =2000平方米：平方米 平面图形的认识与测量 -、1.6812.301503.20cm24.钝角 -200:月 5.12cm26.162 7.600[解析]已知鱼池的宽减少5米，面积就 =8000:1 减少150平方米，可得鱼池的长为150÷ (2)× 5=30(米)，那么原来鱼池的面积是30X20= 5 8千克：2千克 600(平方米)。 5.5 8.31482.89.16.5610.28.2618 =832 11.50 =832 5.5 二、1.×2./3.X4.×5.× 三、1.B2.A3.A4.C5.D =4 四、1.A村 3.竖排：(1)83216(2)2972 四、1.(1)2.73.24 河 (2)2 小 B村 ,图书馆 北 2.示例： 学校 游乐园 1:120000 2.(1)略(2)正 字数与时间的比值一定 3 五、1.27÷3十2+5=90（本） 答：这批图书共有90本。 B 2.(60×4.5)÷72=3.75(小时) 6，。245B >4 答：需要3.75小时。 五、1.周长：3.14×5+8.5×2=32.7(m) 3.解：设他的身高约是x厘米。 面积：8.5×5-3.14×(5÷2)2=22.875(m2) 做神龙题 214×4+3X8-号×4×4-2×4+3)× 料瓶的底面积为S,则正放时饮料的体积等 于20S,倒放时空余部分的体积是5S,所以 3=6.5(cm2) 饮料和空余部分的体积比是20S：5S= (2)3.14×(52-32)=50.24(cm2) 4：1。因为饮料瓶的容积是1.5L,所以饮料 六、1.18×2+24=60（米）24×15=360（平方米） 答：需要木条60米，这个平行四边形的面积 的体积是1.5×清=1.2. 是360平方米。 四、1.(1)略(2)643(3)84 2.(3+8)×2÷2+3.5×8=39(平方米) 2 39×0.15=5.85(千克) 答：粉刷完这面墙至少需要5.85千克涂料。 3.2×3.14×30×100=18840(cm) 从前面看从左面看从上面看 18840cm=188.4m 五、1.3.14×6×8=150.72(cm2) 1884÷188.4=10(分钟) (12×8+12×10+10×8)×2=592(cm) 答：通过这座大桥需要10分钟。 150.72+592=742.72(cm2) 6 4.96×5+5+6=36(米) 2.(1)3.14×(20÷2)2×30-3.14×(10÷2)2× 36×(36×号)×2432（平方米） 30=7065(m3) (2)7×6×2-3×3×2=66(m3) 答：这块土地的面积是432平方米。 六、1.25.12÷3.14÷2=4（米） 5.(1)解：设中间正方形的边长是x米。 日×3.14×4华×2X1,5=50.24(吨) 2x+3.14x=257x=50 答：中间正方形的边长是50米。 答：这堆沙一共重50.24吨。 (2)3.14×(50÷2)2-3.14×(50÷2-5)2= 2.30×10×5=1500(cm3) 706.5(平方米) 1500÷15÷10=10(cm) 50×5×2=500(平方米) 答：水深10cm。 (706.5+500)×80=96520(元) 3.(1)12.56÷3.14÷2=2(分米) 答：一共需要96520元。 3.14×22=12.56(平方分米) 立体图形的认识与测量 答：这个罐子的底面积是12.56平方分米。 -、1.5240000730 (2)12.56×4=50.24(立方分米) 1 50.24立方分米=50.24升 2.圆柱169.56圆锥 3 50.24×0.6=30.144(千克) 3.633154.45.3845126.457.18 答：这个罐子最多能装30.144千克油漆。 8.1606289.长方体38cm212cm3 10.14 4写×314×3×8=2)×2=7石38立方分米) 二、1.×2.×3./4.X5./ 答：削成的两个圆锥的体积和是75.36立方分米。 三、1.B2.C3.A4.B 5.(1)2 5.B[解析]因为饮料瓶的容积是固定的，所以 (2)示例：3×(8÷2)2×(8-6)=96(cm3) 正放和倒放时空余部分的体积也相等。设饮 答：石块的体积是96cm3。 得好成绩 49