第四单元 比例素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（人教版）

全程跟踪 海淀考王六年级数学下R」 第四单元 素养巩固卷 等级 考查内容：比例 ④时间：60分钟○满分：100+10分 一、认真填空。（每空1分，共21分） 1.在工作效率、工作时间、工作总量这三个量中，当( )一定时，( )和 ( )成反比例。 2.根据8×9=3×24，可以写出比例( 3.在比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是号，另一个外项是( 4.若日-aa,6均不为0)，则a利和b成 )比例；若6÷x=y,则x和y成( )比例。 T 5.一幅地图的比例尺是020km,它表示图上1cm相当于实际距离( ),把它改写成数值 比例尺是( )。在这幅地图上，量得甲、乙两地相距4.5c,甲、乙两地的实际距离 是( ) 6.一种精密零件长5mm,把它画在比例尺是12：1的零件图上应画( )cm。 7.如果5a=6b(a,b均不为0)，那么a:b=( ):( );如果8m=n÷3(m,n均不为 0),那么m:n=( ):( 除 8.某校男生人数比女生多20%，则男生人数是女生人数的 }女生人数与男生人数的比是 ),女生人数比男生人数少 )9 9.如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。 (1)水龙头打开的时间和出水量成( )比例关系。 (2)照这样计算，出24升水需要( )分钟。 ↑出水量/升 12 6 周 4 2 0 102030405060时间/秒 第9题图 第10题图 10.如图是甲、乙两位同学画的同一栋房子的图，已知甲同学画图用的比例尺是1：α，那么乙同学 用的比例尺是( )。 二、仔细判断。（对的画“/”，错的画“×”）(10分) 1.比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 2.在一幅地图上，图上距离和实际距离成反比例。 ( 做神龙题 3.在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 () 4.把直径是2厘米的圆按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。 () 5.两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要24分钟。() 三、轻松选择。（将正确答案的字母填在括号里）(15分) 1.下面表示x和y成反比例关系的是()。 A.7x-5y=0 B.3xXy=120 C.3x+8y=9.2 2.(平顶山期中)某工厂生产了一批洗发水，准备装瓶。所装的瓶数与每瓶的容量如下表，表格中 A是( ) 每瓶容量/mL 250 500 750 A 所装瓶数/瓶 1200 600 400 200 A.1000 B.1250 C.1500 3.小洋家的卧室长5米，宽4米，画在练习本上选用比例尺( )比较合适。 A.1:10 B.1:100 C.1:1000 4.在判断9：6和18：12是否能组成比例时，下面是三位同学的判断过程，( )是根据比例的基 本性质判断的。 9÷6=1.5 9×12=108 18÷9=2 18÷12=1.5 6×18=108 12÷6=2 A. B. C. 89:6=18:12 9:6=18:12 89:6=18:12 乐乐 安安 笑笑 5.下列方格中关于兔子的图片，由原图按一定的比放大或缩小得到的是( )。 00 ● ● ·x 原图 A B 四、计算乐园。(18分) 1.解比例。(12分) 6.4:x=3.2:54 8:12=3. 4 x 405 1: 6=0.45:x 0.6880% 24x 3.4 得好成绩 2.[新角度]先阅读右面小雯解比例的具体过程，然后回答问题。 (1)小红判断小雯的解比例是错误的，她是从第( )步开始 x:2-6:3 错的。（2分) 1 2 解：6x= 2× …① 3 (2)请你帮小雯改正过来。(4分) 6x= …② 31 1 x一18 …③ 五、按要求做题。(17分) 1.在学校的西南角有一个长60米、宽20米的长方形花坛，请根据图中的有关数据在图中画出来。 (5分) 学校平面图 北 比例尺1：2000 2.一种笔记本每本售价3元，把下表补充完整。(12分) 本数 0 1 2 3 4 5 6 总价/元 0 3 6 (1)把所买的本数和总价所对应的点在图中描出来并连线。 总价/元 21 18 15 12 9 6 3 01234567本数 (2)小华买的本数是小丽的3倍，小华花的钱数是小丽的( )倍。 (3)所买本数和总价成正比例关系吗？为什么？ 8 做神龙题 六、用比例知识解决问题。(19分) 1.李明和爸爸、妈妈去西安旅游时，买回来一个仿制的小型版陶制将军俑，高19.7厘米。这个将 军俑的正常身高是多少厘米？(4分) 小型版将军俑 的身高与正常 将军俑身高的 9比是110。 2.爸爸在市图书馆借了一本书，如果每天看36页，15天能全部看完。如果要在规定期限内归还， 每天至少要看多少页就不必交延时服务费？(5分) 图书馆借阅规定 1.借阅期限：10天 2.超过10天的，每天每册收取0.5元延时服务费。} 海 3.在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地之间的距离是35厘米。如果把这两地画在比例尺 是1：35000000的地图上，图上距离是多少？(5分) 淀 考 王 4.一辆卡车，装满货物后的总质量与所装货物的质量的比是6：5。已知这辆卡车空车的质量是 4t,装满货物后它能从限重20t的桥上通过吗？(5分) 延展提升 在比例尺是1：5000000的地图上，量得A,B两地相距6厘米，如果甲、乙两辆汽车同时分别从 A,B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲、乙两车所行路程的比是3：2。甲、乙两车的速度各 是多少？(10分) 得好成绩度为h厘米。 19.7：x=1:10x=197 瓶中酒的体积：V圆柱=πr2h 答：这个将军俑的正常身高是197厘米。 酒标的容积：V=x×(分r)'×(兮) 2.解：设每天至少要看x页就不必交延时服 务费。 2hrh÷2h=24(杯) 1 10x=36×15x=54 24>20够 答：每天至少要看54页就不必交延时服 答：剩下的酒够每人用这样的杯子喝两杯。 务费。 第四单元素养巩固卷 3.解：设图上距离是x厘米。 一、1.工作总量工作效率工作时间 1 35÷4000000-x÷35000000 x=4 2.示例：8：24=3：93.6 答：图上距离是4厘米。 4.正反5.20km1:200000090km 4.解：设卡车装满货物后总质量为xt。 6.67.6512489 ,5:66 1 x:(x-4)=6:5x=2424>20 9.(1)正(2)2 答：装满货物后它不能从限重20t的桥上 通过。 0.1:。a[解析]甲同学画的房子的高是 延展提升 3cm,比例尺是1：a,则房子实际高为3÷ 1 6÷ =30000000(厘米) =3a(cm),所以乙同学用的比例尺是 5000000 a 30000000厘米=300千米 2:3a=1:2a。 3 3十2÷2=90（千米/时） 300X 二、1./2.×3./4.×5.× 三、1.B2.C3.B4.B5.C 300X3千2÷2=60（千米/时） 四、1.x=108 x=72x=37.8x=3x= 答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是 20 60千米/时。 x=4 阶段素养监测卷（一） 2.(1)① 1 -、1.4522.53.24.300 (2)x: 26: 3 1 5.5 500000 500000 6.3 1:37.圆柱157 3x3 8.721.89.15.7 29 二、1./2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.A3.A4.C5.B 五、1.略 四、1.710600.163141.4是1号 3 2.9121518(1)略(2)3 50 (3)成正比例关系，因为它们的比值一定。 六、1.解：设这个将军俑的正常身高是x厘米。 )×32 46 做神龙题 5 旦×32+6×32-32X32 8 5.12÷3÷4=18,84(平方分米 =10+12-7 答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。 =15 1 2.5÷3000000 =15000000(厘米) 0.85×102 =0.85×(100+2) 15000000厘米=150千米 150÷60=2.5(小时) =0.85×100+0.85×2 =85+1.7 9时+2.5小时=11时30分 =86.7 答：中午12时前能到达乙地。 3.示例：①解：设18分钟可以走x米。 是[-（品切 5:325=18：xx=1170 答：18分钟可以走1170米。 4.(1)1640 (2) 数量/棵 64 56 9.9 48 一苹果树 =3216 40 一针叶树 9、16 24 =32×9 8 0 1 23456789列数 (3)8 3=1=0 x=20 阶段素养监测卷（二） 4.(1)3.14×(2÷2)2=3.14(cm2) 一、1.正反2.85正3.六原价60 316x4计号X3.14x3=15.7em -35.7.56.1.2 4.-14 (2)8×4×4+8×8×2=256(cm2) 7.23.393 3.14×6×8=150.72(cm2) 8.141.3[解析]根据底面直径和高可以求得 256+150.72=406.72(cm2) 原来圆柱的体积是3.14×(8÷2)2×5= 五、1. 251.2(立方厘米)。若高不变，底面直径增加 -3 05234 2厘米后为8十2=10（厘米），此时圆柱的体 -4-3-2-101234 积为3.14×(10÷2)2×5=392.5（立方厘米）， 体积增加了392.5-251.2=141.3（立方厘米）. 9.89.8131.4 10.4.7511.6.594 二、1.C2.A3.B4.C5.C 三110专京95号4号 5 六、1.3.14×(2÷2)2×8=25.12（立方分米） 2.8.8-6.75+9.2-0.25 得好成绩