第八单元 数学广角找次品素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（人教版）

全程跟踪 海淀考王五年级数学 下RJ 第八单元 素养巩固卷 等级 考查内容：数学广角—找次品 ①时间：60分钟©满分：100+10分 一、认真填空。（第5题9分，其余每空2分，共29分） 逊 1.有18个乒乓球，其中的17个质量相等，另有1个稍微轻了一点，如果用天平称，至少称( 次才能保证找出较轻的乒乓球。 2.有6袋食盐，其中5袋每袋重500克，另外1袋比500克轻，如果用天平称，至少称( )次才 能保证找出这袋比较轻的食盐。 3.[新情境]“浓浓端午情”社区活动中，聪聪妈妈一共包了15个粽子，其中1个粽子没有放板栗和 肉，比其他粽子略轻一些，用天平至少称( )次可以保证找到这个粽子。 T 4.有5袋瓜子，其中有1袋质量不足，可以用找次品的方法把它找出来，在天平两边的托盘里各放 ( )袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是( 5.用天平称重找次品时，下列数量的物品分成3份，应该怎样分简便？ 除 6.有7个零件，其中6个质量相同，1个是次品（轻一些），用天平找出它。 平衡 平衡 不平衡，( )是次品 不平衡，( )是次品 平衡，( )是次品 不平衡，( )是次品 7.[诊误区]有5瓶牛奶，其中有1瓶是次品，但不知道次品比合格品轻还是重，用天平称，至少称 ( )次就一定能找出次品。 周 二、慎重选择。（将正确答案的字母填在括号里）(12分) 1.有7盒口香糖，6盒一样重，另外1盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻 的一盒口香糖的是( )。 A. B.e88x832 C.oe D.8 ©ee 2.有9盒奶粉，其中8盒每盒600g,另外1盒（次品）不是600g,但不知道比600g重还是轻。至少 称( )次才能保证找出次品。 A.1 B.2 C.3 D.4 做神龙题 3.用天平从20个零件中找1个稍轻的次品，与从27个零件中找1个稍轻的次品，要保证找出来， ()。 A.从20个里找用的最少次数少些 B.从27个里找用的最少次数少些 C.用的最少次数一样多 D.无法确定 4.有5个零件，其中有1个是次品，质量稍重，根据如图所示可以推断出()号零件一定是正品。 2 ⑤ A.①② B.②④ C.③④⑤ D.①②⑤ 5.用一架天平称4次，最多能从( )个乒乓球中找出仅有1个因超重原因不合格的乒乓球。 A.8 B.32 C.81 D.96 6.有6颗外观一样的铁球，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果用天平称 2次就保证找出这颗稍轻的铁球，下列分法中正确的是()。 A.按(2、2、2)分成三份 B.按(3、3)分成两份 C.按(1、1、1、1、1、1)分成六份 D.A、B两种方法都正确 三、填一填。(12分) 有10盒饼干，其中9盒的质量相同，另外1盒少2块（次品），请用天平找出次品。在下图中填出 称的过程。 天平两 把轻的一边 平衡把( )盒分 的( )盒分 轻的一边 边各放 把10盒饼千分 成( )份 别放在天平 就是次品 )盒 成( )份，分 两边 别是： 天平两边各 )盒 放( )盒 平衡 另外一盒就 )盒 是次品 把轻的一边的 )盒 ( )盒分成 天平两边各 不平衡 ( )份 放()盒 轻的一边就 不平衡是次品 四、动手操作。(10分) [新角度]8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称2次能保证找出次品。 下面是找次品的流程图。 8(3、3、2) 不平衡3(1、1、1) 平衡2(1、1)至少称2次能保证找出次品。 26个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？仿照上面 得好成绩 21 的流程图，在下面的框里画出能保证找出次品且需要次数最少的流程图。 至少称( )次能保证找出次品。 五、解决问题。(37分) 1.有9袋糖果，其中8袋是每袋500g,另外1袋是550g。 (1)如果用天平称，至少称几次就一定可以找出较重的一袋？(3分) (2)如果在天平两边各放4袋，称一次有可能找出来吗？(3分) 2.爸爸买了7个萝卜，其中6个都是150克，另外1个是155克。用天平称，至少称几次一定能找 出155克的那个萝卜？(5分) 3.有一堆玻璃球，其中有1个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平称，至少称3次就一定能找 出这个较重的玻璃球。这堆玻璃球可能有多少个？（⑤分） 4.有15袋花生，其中有1袋比其他的都要轻。 (1)至少称几次才能保证找出轻的那袋？(5分) 22 做神龙题 (2)称一次有可能找出轻的那袋吗？为什么？(5分) 5.有7盒同种规格的螺丝，其中有一盒少了2个，用天平找出这一盒有哪些称法。请观察下表，然 后回答问题。 分法 盒数 分成的份数 第一种 7 3(3、3、1) 第二种 7 3(2、2、3) 第三种 7 3(5、1、1) 第四种 7 4(2、2、2、1) (1)如果选择最快捷的方法，你选哪种？至少需要称几次就能保证找出最少的那盒螺丝呢？ (5分) 海淀 @ (2)下面说法正确的是( )。(填序号)(3分) 考 ①第四种分法有可能称一次就能找到 ②第三种分法有可能称一次就能找到 王 ③第二种分法有可能称一次就能找到 (3)下面说法正确的是()。（填序号）(3分) ①第三种分法最多称2次就能找到 ②第三种分法比第二种好 ③第四种分法不能一次找到 延展提升 有两堆零件，第一堆比第二堆多1个零件。这两堆零件中各有1个次品（次品重一些）。现在用 天平分别找这两堆零件中的次品，第一堆零件至少称5次，才能保证找出次品；第二堆零件至少 称4次，才能保证找出次品。你知道这两堆零件分别有多少个吗？(10分) 得好成绩3品+（品+）=号 (2)20182022 答：这两年一共完成计划的号。 后碧 (4)实行垃圾分类后，人们的垃圾分类意识明显提 213 4.(1)5-4-20 高，这对环境改善有好处。（答案不唯一，合理 答：第一周比第二周多读这本书的 即可) 209 3.(1)五(1)班和五(2)班五场篮球比赛得分情况统计图 e1-号-品 ,得分/分 五(1)班 --五(2)班 6 156 54 54 答：读了两周后还剩这本书的0 52 51 58+81-8 21 51 50 50 506 49 48 481 48 答：五(1)班第二天浇了总棵数的 47 0 46 46 45 /45 延展提升 03 五场次 1+日吾+品品+品81日（侵+） (2)五10(3)四9 (4)选五(2)班的同学，因为他们的成绩稳步上升。 (3+)-(子+号)+（号+）-（传+）=1中 (合理即可) 4.(1)能，可以看出乙店经营得好，甲店2020~2023年经 营得较差。乙店未来的经营状况可能越来越好，甲 -9 店未来的经营状况可能越来越差。（合理即可） 第七单元素养巩固卷 (2)关闭甲店，理由：甲店的营业额在2020~2023 -、1.B2.CD3.B4.B5.D 年处于下降趋势。（合理即可） 第八单元素养巩固卷 L100002.300033 -、1.32.23.34.2次品 三、1.(1)棉纺一厂 5.223556889 (2)(650+800+850)÷3≈767（万元） 6.轻的轻的第7个轻的7.3 答：棉纺二厂2021一2023年平均每年向国家纳税 二、1.B2.C3.C4.C5.C6.D 767万元。 三、333434222331 (3)900-500=400(万元) 四、 不平衡3(1、1、1) 答：棉纺一厂2023年纳税额比2021年增长400万元。 不平衡93、3、3) 26(9、9、8) L平衡3(1、1、1) 2.(1)181质量/万吨 —未分类垃圾一分类垃圾 r不平衡31、1、1) 6 14.5.16 平衡83、3、2) 1 14 13.5 L平衡21、1) 12 13125 10 11.50 -9 8 10 3 6 5 五、1.(1)至少称2次就一定可以找出较重的一袋。 2 09 201820192020202120222023年份 (2)称一次有可能找出来。 42 做神龙题 2.至少称2次一定能找出155克的那个萝卜。 诗（信+》 3.这堆玻璃球最少有10个，最多有27个，所以可能 有10~27个。 1441 =15154 4.(1)至少称3次才能保证找出轻的那袋。 =21 (2)称一次有可能找出轻的那袋。从15袋花生中 =3-4 任取14袋。平均分成2份，每份7袋，分别放在天 是 平两端。若天平平衡，则未取的那袋就是轻的。 9 2 5.(1)第一种或第二种或第四种2次 x一28 x=45 (2)②(3)③ 延展提升 第一堆零件最少有82个，最多有243个；第二堆零件 21-子11 32-6(kg) 最少有28个，最多有81个。因为第一堆零件比第二 四、1.24和18的最小公倍数是72。 堆多1个，所以第一堆零件有82个，第二堆零件有 (72÷24)×(72÷18)=12(块) 81个。 答：正方形的边长至少是72cm,至少要用12块这 数与代数 样的模板。 -1 2.(1)因为矿泉水的单价是整数元，所以买47瓶刊矿泉 35 水应付的钱数一定是47的倍数，96不是47的倍 2319 2.3536 数，所以算得不对。 (2)10和15的最小公倍数是30；6：30再过30分钟 3.(1)13、151315 是7：00，所以下次同时发车是7：00。 (2)301、2、3、5、6、10、15、3030 (3)24和20的最大公因数是4，每组最多有4人。 4.404580.8(部分答案不唯一) 男同学：24÷4=6（个）女同学：20÷4=5（个） 5146号号 7.6 答：每组最多有4人。男同学分成6个小组，女同 8.7.2秒 号秒号秒0.018秒 学分成5个小组。 9.多10.4265 31名号-品 9 11.baab112.35 答：送给社区志愿者的占这批棕子的品。 二、1.D2.C3.B4.B5.A6.C7.C 4哈+品-号 1是 答：老师讲解用了号小时。 2 7121 1951 1896 2499 ②0分钟-号小时导-号-日品小 7,43 =i8+1818 是-(+》 1 答：学生发表个人感悟用了0小时。 113 192 =818 =243 5.1?-2=4 3515 8 答：下山路线占全程的5。 4 得好成绩