第二单元 因数和倍数素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（人教版）

全程跟踪 海淀考王五年级数学 下RJ 第二单元 素养巩固卷 等级 考查内容：因数和倍数 ①时间：60分钟⊙满分：100+10分 一、认真填空。（每空1分，共30分） 1.在5、9、45这三个数中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是 )的因数。45的因数一共有( )个，它的倍数有( )个。 2.[新情境]《西游记》主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的因数有 ( ),最大因数是( ),最小倍数是( );“81”的所有因数中，质数 有( )个。 叔 3.在两位数中，同时是2、3、5的倍数的最小的数是( ),最大的数是( 4.一个自然数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是( ) 5 某河段升级改造后对市民开放，沿线共建设市民健身广场44处， 球类运动场111处，水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动 场地15处，建设活动场所共176处，成为了网红打卡地。 上面信息中，用到了很多自然数，请认真阅读，完成下面各题。 (1)这些自然数中，是质数的有( ),是合数的有( ),是3的倍数的有 ( ),既是3的倍数又是5的倍数的有( (2)这些自然数中既是44的因数，又是4的倍数的数有( )。 6.三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是( )、( )和( 7.一个自然数有六个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a十f=64,那么f=( d=( )。 8.在“共读一本好书”活动中，五年级5个班的同学共向学校图书馆捐书1☐7☐本，这个四位数 既是3的倍数，又是5的倍数。五年级5个班的同学最多捐书( )本。 9.期末测验中，欢欢语文、数学、英语三科的总分数是295分，至少要增加( )分就是3的倍 数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 10.妈妈在商场买了一个吹风机，花了9☐元，若这个两位数既是5的倍数又含有因数2，☐里应 该填( )。买冰箱花了168☐元，若这个四位数既是偶数又是3的倍数，☐里应该填 做神龙题 二、慎重选择。（将正确答案的字母填在括号里）(14分) 1.[学科整合]“金陵十二钗”出自中国古典小说《红楼梦》，12的因数有( )个。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.相邻两个自然数的乘积一定是()。 A.合数 B.偶数 C.奇数 D.质数 3.某水果批发超市运来了322个苹果，每3个苹果装一盒，至少还需要增加()个苹果才能刚好 装满盒子。 A.1 B.2 C.3 D.5 4.如果一个数恰好等于除它本身外的所有因数相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有 1、2、3、6四个因数，除6本身外，还有1、2、3三个因数。6=1十2十3，所以6是“完全数”。下面 的数中是“完全数”的是( )。 A.12 B.28 C.36 D.40 5.[学科整合]“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”关于诗句中横线上的数，错误的说法是 ()。 A都是合数 B.都有因数3 C.它们的因数都有无数个 D.它们的倍数都有无数个 6.为推进节能环保，国家鼓励新能源汽车消费。某新能源汽车的车牌号是“××·D2 ☐”，其中后四位的第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第 四位是最小的合数。这个车牌号的后四位数是()。 A.2013 B.2104 C.2904 D.1912 7.学校装备计算机教室，王老师买回3个一样的硬盘，并在账单上记下了这笔账。可是账单不小 心被弄污，总价看不清了。账单是这样记录的：3个硬盘，一共花了☐☐0元（☐为看不清的 数字)。已知3个硬盘的总价接近900元但不超过900元，这3个硬盘一共( )元 A.870 B.890 C.850 D.860 三、操作实践。(6分) 六一儿童节前夕，妈妈将一张边长是12d的正方形包装纸裁剪成若干个 大小相同、边长是整分米数且小于12dm的小正方形来包装小礼物。小正 方形的边长最大是( )dm,可以裁剪出( )个这样的小正方形。 请你在图上画一画。（每个小方格的边长表示1dm) 四、按要求做题。(26分) 1.按要求在下面的里填上适当的数字。(10分) (1)是3的倍数：7☐1☐2、3☐☐。 (2)既是2的倍数，又是5的倍数：3☐、2☐☐、14☐☐。 得好成绩 (3)同时是2、5、3的倍数：18☐、2■0、☐50、36☐☐ 2.把下列合数写成两个质数相加、相减或相乘的形式。(6分) (1)15=( )+( ) (2)30=( )+( ) (3)35=( )X( (4)14=( )-( (5)18=( )+( ) (6)22=( )X( 3.根据要求填一填。 (1)填表。(4分) 是否是9的倍数 算出各位上数的和 27 35 168 7821 (2)观察表格，你发现9的倍数的特征是( )。(1分) (3)任意找两个是9的倍数的数，验证自己的发现。(4分) (4)从下面四张数字卡片中任意选出三张，组成一个三位数，使这个三位数既是9的倍数，又是 偶数，这个数是( )。(写出一个即可)(1分) 2750 五、解决问题。(24分) 1.有96吨煤，现有3种不同载质量的货车，用哪一种货车正好可以运完？为什么？(4分) 2吨 3吨 5吨 2.一个长方形的长和宽都是质数，它的周长是32c。这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ (5分) 做神龙题 3.新年到了，妈妈准备给姐姐和弟弟共发100元的红包。 (1)如果弟弟收到的红包钱数为奇数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？(5分) (2)如果弟弟收到的红包钱数为偶数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？(5分) 海 4.王老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员80元，找回12元。售货员 淀 找回的钱对吗？为什么？(5分) @ 8 考 普通跳绳每根5元计数跳绳每根10元 王 延展提升 拍“7”游戏的规则是：从1开始报数(1、2、3、…)，若报的是7的倍数则拍手示意，若不是7的倍数 就只需报出这个数。现在有20个小朋友玩这个游戏，每个小朋友轮到了三次，那么有多少个小 朋友拍了手？（期间没有小朋友重复拍手）(10分) 得好成绩海淀考王五年级数学下RJ 2.1、3、9、27、8181811 参考答案 3.30904.15 5.(1)244、111、4、15、176111、1515 (2)44、4 第一单元素养巩固卷 6.1214167.639 -、1.412.6上 8.18759.2510.00或6 3.左面前面上面4.81013 二、1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.A 5.(1)①③④(2)①(3)①③④ 三、64 6.47.1286 8.75 二、1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.C8.B 三、1. 四、1.示例：(1)2000(2)01040 2 (3)01100 2.(1)213(2)示例：1317(3)57 (4)示例：173(5)示例：513(6)211 3.(1) 是否是9的倍数算出各位上数的和 从前面看 从左面看 从上面看 27 是 2+7=9 35 否 3+5=8 168 否 1+6+8=15 7821 是 7+8+2+1=18 从前面看 从左面看 四、1.丙2.上36 (2)各位上数的和是9的倍数 五、1.1×1=1（平方厘米） (3)18631+8=96+3=9(答案不唯一) (1十2+3)十(3+1)=10（平方厘米） (4)270(答案不唯一) 答：所看到的图形面积之和是10平方厘米。 五、1.用载质量为2吨或3吨的货车都能正好运完。因为 2.11 96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96，当用载 21 质量为2吨的货车运时，运48次正好运完；当用载质 3.(1)①⑤(2)①⑤④⑥ 量为3吨的货车运时，运32次正好运完；5不是96的 4.(1)赞同乐乐的摆法。因为乐乐的摆法保证了从前 因数，用载质量为5吨的货车不能正好运完。 面和左面看到的图形不变，而文文的摆法从前面看 2.32÷2=16(cm)13+3=16(cm) 到的图形变了。(2)最多可以增加5个小正 11+5=16(cm) 方体。 13×3=39(cm2)或11×5=55(cm2) 第二单元素养巩固卷 答：这个长方形的面积可能是39cm2或55cm2。 一、1.455959456无数 3.(1)姐姐收到的红包钱数为奇数。 做神龙题 (2)姐姐收到的红包钱数为偶数。 6.(1)40×16+40×12×2+16×12×2=1984(cm2) 4.不对。因为普通跳绳每根5元，计数跳绳每根10元， 答：水与容器的接触面积是1984cm2。 买这两种跳绳所需费用的个位上的数是0或5，所 (2)40×16×12=7680(cm3) 以找回的钱数的个位上的数也应是0或5，所以找 16×20=320(cm2) 回12元是不对的。 7680÷320=24(cm) 延展提升 答：这时水面的高度是24cm。 有8个小朋友拍了手。 延展提升 第三单元素养巩固卷 200 一、1.平方米米毫升立方米 阶段素养监测卷（一） 2.0.06963504.0810507070000 -、1.12242.9cm 3.(1)长方18(2)正方9(3)18(4)90 3.10810824.上前左 4.1501255.466.6000 5.0.8730.791200000354 7.948.349.80.6 6.707.278.110759.148 10.320964 10.58012911.2424 二、1.C2.C3.A4.C5.AB6.C7.C 二、1.D2.C3.A4.C5.D 8.C 三、1.表面积：3×3×4+(8×3+8×3+3×3)×2=150(cm2) 三、1.13111013 体积：3×3×3+8×3×3=99(cm3) 2.(1)示例： 2.(1)207、270、702、720、237、273、327、372、723、732 (2)270、720、230、320、730、370(3)270、702、720、 后面 372、732(4)270、720 下面 面 上面 面 四、1. 前面 (2)6 从前面看 从左面看 3.20×20×40÷2=8000(cm3) 2.(1)正确 四、1.54×2+36×2+48×4=372（米） 答：至少要用372米彩灯线。 (2) 2.50cm=0.5m0.5×3×4×50=300(m) 答：需要300m2的铁皮。 五、1.2的倍数是偶数，5是奇数，所以钱数错了。 3.18×12+18×3×2+12×3×2=396(平方米) 2.2.5×1.5×2=7.5(立方分米) 12×(396-14)=4584(元) 7.5立方分米=7.5升 答：材料费一共需要4584元。 7.5÷6=1.25(升) 4.8×8×8÷32÷10=1.6(厘米) 答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。 答：这块钢板有1.6厘米厚。 3.120×40×(20-3)=81600(cm3) 5.1dm=10cm(50-10×2)×(40-10×2)×10= 81600cm3=81.6dm3 6000(cm3) 81.6÷30≈3（袋） 答：这个铁盒的容积是6000cm3。 答：建议李叔叔至少买3袋这样的营养土。 得好成绩 39